江苏无锡市2025-2026学年高二下学期调研考试数学试题

高二期终调研考试 数学 2026.06 注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分、 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.设全集U=(x1x是小于9的正整数)，A={1,4,6,7},B={2,4,7,8},则 C(AUB)= A.{1,2,4,6,7,8} B.3,4,5} C.{4,7} D.{3,5} 2.某电商平台的消费者中，男性用户占40%，其对某商品的好评率为80%：女性用户占60%， 其对该商品的好评率为70%.若随机选择一名用户，则该用户对该商品给予好评的概率为 A.0.36 B.0.74 C.0.76 D.0.84 3.设x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.袋子中有5个大小质地均相同的球，其中2个红球、3个白球，依次不放回地取球，每次取 1个球.则在第一次取得白球的条件下，第二次取得红球的概率为 A B. 3 C.2 D. 2 5.依据如下样本数据： 3 4 5 6 2 8 y 4 2.5 -0.5 0.5 -2 -3 得到的经验回归方程为少=x+b,则 A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 6.往一个圆锥形漏斗中匀速注水，水面半径r与水面高度h始终满足h=2r（单位：cm),漏 斗内水的体积(h)=心h.当水面高度为6cm时，体积关于高度的瞬时变化率为 3 A.6πcm2 B.9πcm2 C.12zcm2 D.18cm2 7.有五名志愿者报名参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务， 则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为 A.120 B.60 C.40 D.30 8.设A,B是两个随机事件，且Pa画=片，PaBU画=号，P4)=吃，则下列说法不正确的是 A.PaU)-号B.P()=P④P(C.Pa=Pa司D.Pa④=写 高二数学试题第1页（共4页） 二、选择题，本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有加、 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9、已知正实数a、b满足2a+b=1,则 A.ab的最大值为g B.a2+b2的最小值为5 C.上+的最小值为8 a h D、√2a+Vb的最大值为√2 10.已知(2x-l(x-2)1°=a+a(x-1)+a2(x-1)2+…+a,(x-1)"，则 A.a=-20 B.a11=2 C.a1+a2+..+a11=0 D.a1+2a2+3a3+…+11au=0 11.已知函数f(x)=(x2+ax)e,f'(x)为f(x)的导数，则 A.任意实数a,f(x)一定存在极大值和极小值 B.存在实数a,使得f(x)在区间(-2，-1)上单调递增 C.任意实数a,曲线f(x)一定存在与直线y=x平行的切线 D.存在实数a,使得函数g(x)=f'(x)+e有唯一零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知随机变量X~N(μ，o2),若P(X≥1)=0.5，P(X>2a-)=P(X<a+1),则实数 a=▲_ 13.曲线f)=2+买在点Q,f0)处的切线与直线x-2y+1=0垂直，则实数m的值为 14.有6张相同的卡片，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中不放回地随机取3次，每次取 1张卡片.记X为取出的三张卡片上数字为奇数的张数，则X的数学期望E(X)=▲： 若记m为前两次取出的卡片上数字的平均值，n为第三次取出的卡片上的数字，则 1m-n≤1的概率为▲一 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 设关于x的不等式x2-(2m+3)x+m(m+3)≤0解集为A. (1)若A=[1,4],求实数m的值： (2)若B=[1,3],且B二A,求实数m的取值范围. ☆一h出蚀，业 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=a3-x2+4x+3. (1)当a=-2时，求f(x)在区间[-2,1]上的最大值： (2)当x∈[-2,0]时，关于x的不等式f(x)≥0恒成立，求实数a的收值范围、 17.(本小题满分15分) 某工厂有甲、乙两个车间生产同一种产品M,甲车间的产量占总产量的30%，乙车间 的产量占总产量的70%.现按车间采用分层抽样的方法从该厂生产的产品M中抽取50件进 行检测，测得甲车问有4件一等品，乙车问有6件一等品，其余均为二等品 (1)完成下面2×2列联表，依据小概率值=0.1的独立性检验，能否认为产品为-等品与 生产车间有关； 车间 甲车间 乙车间 等级 合计 一等品 二等品 合计 (2)若从上述10件一等品中任选3件，求其中至少有1件是甲车间生产的概率； (3)现需进一步对该厂生产的一等品进行三个不同指标的检测，每次都从上述10件一等品 中任选一件检测，记乏为至少被检测一次的产品的件数，求E() 附：X2=02o96面，n=a+b+c+d P(x2) 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 18.(本小题满分17分) 2026年央视春晚的舞台上，多款智能机器人协同完成舞蹈、列队、翻转等高难度表 演.某实验室为了检测机器人在目标位置定位的稳定性，设置了以下测试程序：机器人从 图中的0号位置出发，每次右移2格或左移1格，共移动了”次，其中每次右移的概率为P (0<p<1),左移的概率为1-p …-6-5-4-3-2-10123456 (1)当n=6,p=时，求机器人最终回到0号位置的概率： 2 (2)当n=3,p=与时，记机器人最终位于X号位置，求X的分布列： (3)当n=5时，机器人最终位于4号位置的概率为f(p),求f(p)的最大值， 19.(本小题满分17分) 己知函数f)=ax-a-blnx. (1)当a=1时，讨论函数f(x)的单调性； (2)当b=2a时， (i)若a=1,且互不相同的正实数x和x2满足f(x)+f(x)=0,求证：为+x>2: (ⅱ)若对任意m,n∈，+o)且m>n,都有(m-3+f)>0恒成立，求实数a的I 值范围。