学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版五年级下册数学期末学情自测卷，以微博超话粉丝统计、青岛海水温度分析等真实情境为载体，覆盖统计图表、分数运算、立体几何等核心知识，注重空间观念与数据意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|统计图表选择、体积单位、正方体展开图|结合“公益超话粉丝数变化”情境，考查折线统计图应用，体现数据意识| |填空题|6题/17分|倒数、质数合数、正方体涂色|设计0-5数字组成数问题，强化数感与分类思想，如“最大质数53”的推理| |解答题|8题/35分|长方体体积、分数应用题、方程应用|青岛海水温度分析题融合统计解读与生活决策，教室粉刷问题综合空间想象与运算能力，培养应用意识|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用（    ）。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 2．一个粉笔盒的体积大约是（    ）。 A．1 B．1 C．1 3．用下图折一个正方体，△的对面是（    ）。 A．● B．○ C．☆ 4．在自然数中，每相邻的两个奇数相差（    ）。 A．1 B．2 C．3 5．下列算式中，a代表一个非0自然数，得数最大的是（    ）。 A． B． C． 6．爸爸妈妈的体重都超标，如要在一个图中反映爸爸和妈妈两人一个月内的体重变化情况，需要把两人的体重数据绘制成（    ）。 A．复式折线统计图 B．复式条形统计图 C．条形统计图 7．下面算式的结果最大的是（    ）。 A． B． C． 8．如图，AD的长等于AC，AE的长等于AB，则阴影部分的面积是三角形ABC面积（    ）。 A． B． C． 二、填空题（共17分） 9．如果要统计一个班学生1至6年级视力下降人数的变化情况，用( )统计图比较合适。 10．的倒数是( )，3的倒数是( )，0.2的倒数是( )。 11．从0、1、3、5这四个数字中选两个，组成两位数，其中最大的质数是( )，最大的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，同时是2、3、5的倍数的是( )。 12．把一个棱长10厘米的正方体木块表面涂色，再把它锯成棱长为2厘米的小正方体，其中两面涂色的正方体有( )个，一面涂色的正方体有( )个。 13．( )米的是16米；元的( )是3角。 14．林雅放学回家到水龙头下放了大约600( )水洗好手，拿起桌上容量是2( )的水壶。倒了一杯200( )的水，走到餐厅，发现家中新买了一台容量606( )的大冰箱。 三、判断题（共8分） 15．在同一幅折线统计图中，折线比较平缓，统计的数量变化不大；折线很陡，统计的数量变化较大。( ) 16．因为，所以20是倍数，2是因数。( ) 17．一根4米的绳子截去后，还剩米。( ) 18．因为4×0.7＝2.8，所以2.8是0.7的倍数，0.7是2.8的因数。( ) 19．两根同样的铁丝，第一根用去米，第二根用去，剩下的铁丝一定同样长。( ) 20．把一个长方体分成两个相同的小长方体，每个小长方体的表面积和体积都是原来的一半。( ) 21．一项工程，甲、乙合作6天完成，乙独做12天完成，甲、乙的工作效率是相同的。( ) 22．在1、3、9、18这四个数中，9既是倍数，又是因数。( ) 四、计算题（共19分） 23．直接写出下面各题的得数。 ＝        ＝        ＝              ＝ ＝        ＝       ＝        ＝        ＝ 24．仔细算一算，能用简便运算就用简便运算。                        25．求未知数。                五、作图题（共5分） 26．是正方体的画“√”，是圆柱的画“×”。 六、解答题（共35分） 27．根据青岛市1－12月份海洋平均温度统计图，回答以下问题。 （1）青岛海水温度最高的是（    ）月，海水温度最低的是（    ）月，两个月相差（    ）℃。 （2）你认为在几月份是最适合下海游泳的？说明你的理由。 28．取得好成绩的女运动员有多少人？ 29．一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米。沿长边的中点处将其切成两个相等的长方体，这两个长方体的表面积之和比原长方体的表面积增加了48平方厘米（如图）。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 30．阳光小学音乐组人数是体育组的，美术组人数是音乐组的。体育组有30人，美术组有多少人？ 31．实验小学校园内有柳树28棵，是杨树棵数的，实验小学有杨树多少棵？（列方程解） 32．某校五年级共有155人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女同学人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？（用方程解决问题） 33．实验小学举办“畅想2035”作品展，共120幅获奖作品，其中表现新农村变化的作品占全部获奖作品的，表现学校生活的作品占全部获奖作品的。表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多多少幅？ 34．一间教室长是8米，宽是6米，高是3.5米，除去门窗和黑板面积为21.6平方米。现要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米需0.25千克的石灰，一共需多少千克的石灰？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B A B A A B A 1．A 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用折线统计图。 故答案为：A 2．B 【分析】根据体积单位和数据大小的认识，结合生活实际，1cm3相当于1个手指尖的体积，粉笔盒的体积要比手指尖大的多，所以用1dm3比较合适。 【详解】一个粉笔盒的体积大约是1dm3。 故答案为：B 3．A 【分析】 根据正方体的展开图“相对不相邻”可知，与相对；与相对；与相对，由此解答。 【详解】 由分析可知，用下图折一个正方体，的对面是。 故答案为：A 4．B 【分析】相邻的两个自然数相差1，则相邻的两个奇数之间相差2，据此解答即可。 【详解】在自然数中，每相邻的两个奇数相差2； 如3和5、5和7； 故答案为：B。 【点睛】此题考查了相邻的两个奇数之间的关系。 5．A 【分析】已知a代表一个非零自然数，可以设a＝1，代入各选项中的算式中计算出得数，再比较大小，即可找出得数最大的数。 【详解】A．＝＝； B．＝＝； C．＝＝； ＞＞ 即得数最大。 故答案为：A 6．A 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】爸爸妈妈的体重都超标，如要在一个图中反映爸爸和妈妈两人一个月内的体重变化情况，需要把两人的体重数据绘制成复式折线统计图。 故答案为：A 【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。 7．B 【分析】分数乘法法则： （1）分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变； （2）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母； （3）计算结果能约分的要约分。 分数的加法和减法的法则： （1）同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； （2）异分母分数相加减，先通分，然后计算； （3）结果能约分的要约分。 根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小再比较大小即可。 【详解】由分析可得： ＝ ＝＋＝ ＝－＝ ＝，＜＜，即＜＜，由此可知的结果最大。 故答案为：B 8．A 【分析】连接EC；如图所示：，由于AE＝AB，则AE＝EB，所以三角形AEC和三角形EBC等底等高，所以这两个三角形的面积相等，所以三角形EAC的面积是三角形ABC的，由于AD＝AC，三角形AED的高和三角形EDC的高相等，则三角形EDC的面积是阴影部分的2倍，即阴影面积＝×AEC的面积，可以设ABC的面积是6，则三角形AEC的面积＝6×＝3；阴影部分的面积＝3×＝1，即阴影部分面积是整个三角形的：1÷6＝。 【详解】由分析可知：连接EC，如下图： 因为AE＝AB，所以AE＝EB 因为△AEC和△EBC等底等高，则S△AEC＝S△EBC S△AEC＝S△ABC 因为AD＝AC， 所以S△AED＝S△ACE 假设△ABC的面积是6 即S△AEC＝6×＝3 S△AED＝3×＝1 1÷6＝ 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数；同时要注意，找准三角形的底和高是解题的关键。 9．折线 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况； 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】如果要统计一个班学生1至6年级视力下降人数的变化情况，用折线统计图比较合适。 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。 10． / 5 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。 小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。 【详解】0.2＝＝，的倒数是5，即0.2的倒数是5。 填空如下： 的倒数是（），3的倒数是（），0.2的倒数是（5）。 11． 53 51 13 10 30 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；两位数最大时，十位上的数字尽可能最大，两位数最小时，十位上的数字尽可能最小，再找出符合条件的个位上的数字，最后根据同时是2、3、5倍数的特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，找出符合条件的两位数，据此解答。 【详解】分析可知，这个两位数为最大的质数时，十位上最大为5，个位上最大为3；这个两位数为最大的合数时，十位上最大为5，个位上最大为1；这个两位数为最小的奇数时，十位上最小为1，个位上最小为3；这个两位数为最小的偶数时，十位上最小为1，个位上最小为0；这个两位数同时是2、3、5的倍数时，个位上为0，十位上为3，所以最大的质数是53，最大的合数是51，最小的奇数是13，最小的偶数是10，同时是2、3、5的倍数的是30。 【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义以及2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。 12． 36 54 【分析】一个大正方体被切成个小正方体后，涂色小正方体的数量与位置有关： 三面涂色的小正方体位于顶点处（8个）； 两面涂色的小正方体位于棱上（除顶点外），即位于每条棱的中间部分，每条棱有个，正方体有12条棱，所以总数为个。 一面涂色的小正方体位于每个面的中心部分，形成一个边长为的小正方形，所以每个面有个，正方体有6个面，所以总数为个。 【详解】10÷2＝5（个） 12×（5－2） ＝12×3 ＝36（个） 6×（5－2）×（5－2） ＝6×3×3 ＝54（个） 即两面涂色的正方体有36个，一面涂色的正方体有54个。 13． 64 【分析】把第一个括号看作单位“1”，根据分数除法的意义，用16÷即可求出单位“1”； 元＝9角，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用3÷9即可求出3角是元的几分之几。 【详解】16÷ ＝16×4 ＝64（米） 元＝9角 3÷9＝ 64米的是16米；元的是3角。 14． 毫升/mL 升/L 毫升/mL 升/L 【分析】根据生活经验对容积单位和数据大小的认识，计量比较少的液体，通常用毫升（mL）作单位，一瓶矿泉水大概是500毫升，所以洗手所用的水量用“毫升”作单位比较合适；计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位，一桶油大概是4升，所以一个水壶的容量用“升”作单位比较合适；一杯水用“毫升”作单位比较合适；冰箱的容量用“升”作单位比较合适。 【详解】林雅放学回家到水龙头下放了大约600毫升水洗好手，拿起桌上容量是2升的水壶。倒了一杯200毫升的水，走到餐厅，发现家中新买了一台容量606升的大冰箱。 15．√ 【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；在同一幅折线统计图中，折线上斜表示数量增加，折线下滑表示数量减少，折线越陡表示数量变化越大，折线越平缓表示数量变化越小；由此解答即可。 【详解】在同一幅折线统计图中，折线比较平缓，统计的数量变化不大；折线很陡，统计的数量变化较大；此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了折线统计图的特点及运用。 16．× 【分析】因数和倍数：如果a÷b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么b、c是a的因数，a是b、c的倍数；如：36÷4＝9，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在，即必须指明谁是谁的因数，谁是谁的倍数，据此判断。 【详解】根据20÷2＝10可知：20是2和10的倍数，2和10是20的因数；原说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】把这根绳子看作单位“1”，截去后，用算出还剩下这根绳子的，由于整根绳子长4米，可以用分数乘法计算剩下的长度。 【详解】 （米），即还剩下米。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】要注意，只有在除法算式中，除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和因数的概念。 【详解】在4×0.7＝2.8，这个除法算式中2.8和0.7是小数，不是整数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题是基本概念问题，主要考查因数与倍数的意义，倍数和约数两者都只能是整数，不能是小数。 19．× 【分析】两根同样的铁丝的长度未知，所以用去的长度就不能确定长短，所以剩下的铁丝不能确定长度。 【详解】两根同样的铁丝，第一根用去米，第二根用去，不能确定两根铁丝原来的长度，所以剩下的铁丝不能确定长度大小。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】两个小长方体的体积相加，等于原来大长方体的体积，但是，将原来大长方体切成两个小长方体后，两个小长方体表面积之和增加了两个切面的面积，所以，每个小长方体的表面积不是原来大长方体表面积的一半，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一个长方体分成两个相同的小长方体，每个小长方体的表面积不等于原来大长方体表面积的一半，每个小长方体的体积是原来大长方体的体积的一半。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出甲、乙的工作效率之和是，乙的工作效率为，则甲的工作效率为（－），据此判断即可。 【详解】－＝ 则甲、乙的工作效率是相同的。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 22．× 【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。 【详解】9的因数有：1、3、9； 18的因数有：1、2、3、6、9、18； 一个数既是9的倍数，又是9的因数，这个数仅限于9的本身，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题重点是考查因数和倍数的意义，要知道一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数。 23．；0；8；2； ；1；；8； 【详解】略 24．；； 【分析】将除法转化成乘法，然后按照乘法分配律和减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和计算即可； 按照乘法分配律计算； 按照乘法交换律和结合律计算。 【详解】 ＝ ＝1×－×－× ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】（1）方程两边先同时乘，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26． 【分析】根据正方体的认识：正正方方6张脸，平平滑滑都一样；圆柱的认识：上上下下一样粗，放倒一推就滚动；由此解答即可。 【详解】由分析可知，第二个图形是正方体，第三个图形是圆柱。 27．（1）8；2；21.1；（2）8月； 【分析】（1）折线统计图的特点是：用折线的上升或下降表示数量的增减变化；折线上升到最高点的位置即是全年青岛海水温度最高的月份，折线下降到最低点的位置即是全年青岛海水温度最低的月份，8月海水温度最高为25.4℃，2月海水温度最低为4.3℃，用25.4℃减去4.3℃，即可求出这两个月相差的海水温度。 （2）最适合下海游泳的月份应该是8月，因为这个月份在水里比较凉快，而且更换衣物比较方便，另外这个月份的水温要比其他月份的水温更合适。 【详解】（1）25.4℃－4.3℃＝21.1℃ 青岛海水温度最高的是8月，海水温度最低的是2月，两个月相差21.1℃。 （2）答：我认识在8月是最适合下海游泳的，因为8月份的海水温度比其它月份的海水温度更合适下海游泳。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 28．12人 【分析】把六年级派出的人数看作单位“1”，其中是女运动员，用六年级派出的人数×，求出派出女运动员的人数，再把派出女运动员的人数看作单位“1”，女运动员中的取得了好成绩，用派出女运动员的人数×，即可求出取得了好成绩的女运动员的人数，据此解答。 【详解】48×× ＝18× ＝12（人） 答：取得好成绩的女运动员有12人。 29．288立方厘米 【分析】沿长边中点切割后，表面积增加的部分是两个相同的长方形面，长方形的长是原长方体的宽（8厘米），宽是原长方体的高。已知表面积增加了48平方厘米，即两个新增长方形面的面积和为48平方厘米，那么一个面的面积是48÷2＝24平方厘米。又因为这个面的长是8厘米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，可得高为24÷8＝3厘米。根据长方体体积公式V＝长×宽×高，原长方体长12厘米、宽8厘米、高3厘米，把数据代入计算即可。 【详解】48÷2＝24（平方厘米） 24÷8＝3（厘米） 12×8×3＝288（立方厘米） 答：原来长方体的体积是288立方厘米。 30．8人 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，即用一个数乘几分之几，由此可先计算出音乐组的人数，再求得美术组的人数。 【详解】（人） （人） 答：美术组有8人。 31．52棵 【分析】根据题意，柳树有28棵，是杨树棵数的；等量关系：柳树的棵数＝杨树的棵数×，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设实验小学有杨树x棵。 ＝28 ÷＝28÷ x＝28× x＝52 答：实验小学有杨树52棵。 32．男同学：90人；女同学：65人 【分析】设五年级男同学有x人，则女同学有（155－x）人，选出男同学的，则选出x人，还剩下（x－x）人；5名女同学参加科技小组，还剩剩下（155－x－5）人，剩下的男、女同学人数正好相等，列方程：x－x＝155－x－5，解方程，即可解答。 【详解】解：设五年级男同学有x人，则女同学有155－x人。 x－x＝155－x－5 x＋x＝150 x＝150 x＝150÷ x＝150× x＝90 女同学有：155－90＝65（人） 答：五年级男同学有90人，女同学有65人。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用男同学参加科技小组人数、女同学参加科技小组人数、剩余人数与总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 33．70幅 【分析】根据题意可知，表现新农村变化的作品比表现学校生活多的作品数占全部获奖的（－），根据分数乘法的意义，用120×（－）即可求出表现新农村变化的作品比表现学校生活多的作品数。 【详解】120×（－） ＝120×－120× ＝90－20 ＝70（幅） 答：表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多70幅。 34．31.1千克 【分析】根据题意，粉刷教室的四壁和顶棚，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗和黑板的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米需石灰的质量乘粉刷的面积，即可求出一共需要石灰的总质量。 【详解】8×6＋（8×3.5＋6×3.5）×2 ＝48＋（28＋21）×2 ＝48＋49×2 ＝48＋98 ＝146（平方米） 146－21.6＝124.4（平方米） 124.4×0.25＝31.1（千克） 答：一共需31.1千克的石灰。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $