学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，通过购物折扣、气温统计等生活情境及“仁义礼智信孝”正方体展开图等传统文化素材，考查分数运算、立体图形、统计分析等能力，体现空间观念、数据意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|分数单位、正方体相对面、数轴位置|结合骰子、数轴等直观模型，考查几何直观| |填空题|6题/14分|单位换算、方向与位置、长方体棱长|融入传统文化（如“孝”相对面），强化空间观念| |解答题|8题/40分|分数应用、统计图表、长方体体积|设计节能用电计算、两次跳绳成绩分析等，突出数据意识与模型意识|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．和不能直接相加是因为（    ）。 A．分子不同 B．都是最简分数 C．大小不同 D．分数单位不同 2．有一个骰子，六个面分别写着的数字，与“5”相对的面是（    ）。    A．1 B．2 C．4 D．6 3．下图的数轴上标出了M、N两个点的位置，那么0.7所在的位置是（    ）。 A．点M的左侧 B．点M与点N之间 C．点N的右侧 D．1的右侧 4．在，，0.45和中，最大的数是（    ）。 A． B． C． D． 5．如果你想知道临洮2022年7月份整月的气温变化情况，你需要收集的数据是（    ）。 A．2022年各季度平均气温 B．2021年7月份每天的平均气温 C．2022年7月份每天的平均气温 D．2022年各月平均气温 6．下面的展开图中，可以围成正方体的共有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．妈妈切了一个蛋糕的给淘气，淘气只吃了其中的，淘气吃了整个蛋糕的几分之几？（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共14分） 8．下图能围成一个长方体，与6相对的面是( )。 9．30000公顷＝( )平方千米    时＝( )分 10．“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，右面是这个正方体的平面展示图，在这个正方体中和“孝”相对的字是( )，“仁”相对的字是( )。 11．如图，以超市为观测点，少年宫在超市的( )偏( )°，方向上，距离超市( )m；植物园在超市的( )偏( )°，方向上，距离超市( )m。    12．用小棒拼搭长方体。 果果：我用4根1厘米、4根2厘米、4根7厘米的小棒搭成一个长方体。 贝贝：我用8根3厘米、4根1厘米的小棒搭成一个长方体。 天天：我用12根长度相同的小棒搭成一个长方体。 果果搭成的长方体是( )，贝贝搭成的长方体是( )。（填序号） 13．将体积为的矿泉水倒入棱长为1dm的正方体容器后，再加入体积为的矿泉水，此时水面高( )cm。（容器壁厚度忽略不计） 三、判断题（共7分） 14．圆柱形的铁皮油箱的体积一定大于它的容积。( ) 15．分母不同的分数相加减，要先约分，化成相同的分母再加减。( ) 16．把一个长方体削成一个正方体，形状改变了，但是体积不会变。( ) 17．左图折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是2。( ) 18．正方体和长方体都有6个顶点，8个面，12条棱长．                  ( ) 19．同一观测点的东偏北30°与北偏东60°是同一方向。( ) 20．已知（a，b，c均大于0），则a，b，c从小到大排列是。( ) 四、计算题（共17分） 21．直接写出得数。                                                                                   22．下面各题怎样简便就怎样算。          23．求未知数。     x＋x＝     ÷x＝    x÷＝12 五、作图题（共8分） 24．骰子是古代汉族民间娱乐用来投掷的博具。最常见的六面骰，其相对两面的点数之和都是7。请你把下面各展开图中缺少的点子画出来。 六、解答题（共40分） 25．为了促销，服装店的服装按照原价的八折出售，一条原价160元的裤子，现在多少钱？ 26．巴西龟一般能活15年~30年，而松鼠的寿命大约只有巴西龟的。一般情况下，松鼠最少能活多少年？最多能活多少年？ 27．一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2米。这个游泳池的占地面积是多少平方米？ 28．为了响应节能号召，淘气要把家里所有灯换成节能灯，这样平均每天可以节约用电千瓦时，那么一星期可以节约用电多少千瓦时？ 29．红德牧场共有头牦牛，藏绵羊的数量是牦牛的，藏山羊的数量是藏绵羊的。有多少只藏山羊？ 30．妈妈买了20千克大米，每千克2.84元，又买了15千克面粉，一共用去131.8元，每千克面粉多少元？ 31．小明春节时共攒了压岁钱2000元，开学时，买了一双新鞋花去了，买书和学习用品共花去，剩下的放入储蓄罐，放入储蓄罐的有多少元？ 32．五（2）班某小组同学两次跳绳测试成绩情况如下图。 （1）与第一次测试相比，第二次测试（    ）的进步最大。 （2）青青两次测试平均每次跳了多少下？ （3）这个小组第二次测试平均每位同学跳了多少下？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B B B C C C 1．D 【分析】分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位，异分母分数相加减，先通分再计算，通分的目的是统一分数单位，据此分析。 【详解】＋＝，不能直接相加，是因为这两个加数的分母不同，也就是分数单位不同。 2．B 【分析】由图可知，数字“1”与“2”、“3”、“4”和“5”相邻，可知“1”相对的是“6”；“5”与“1”、“3”和“4”相邻，且“1”相对的是“6”，所以“5”相对的面“2”。 【详解】由分析可得：数字“1”与“2”、“3”、“4”和“5”相邻，可知“1”相对的是“6”；“5”与“1”、“3”和“4”相邻，所以“5”相对的面“2”。 故答案为：B 【点睛】此题考查了学生对正方体的认识及空间想象力。 3．B 【分析】数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边。所以将两个分数化成小数，然后和0.7进行大小比较即可。 【详解】因为，＝0.6；＝0.75，0.6＜0.7＜0.75 所以，0.7在与之间。 故答案为：B 【点睛】掌握数轴上的数，数值大的在右边，数值小的在左边。 4．B 【分析】先把各个分数统一化为小数，，，；再对小数进行比较即可得出最大的数。 【详解】， ， ， ＞0.45＞＞0.4，所以，， 最大的数是。 5．C 【分析】根据题意，想知道的是临洮2022年7月份整月的气温变化情况，就需要记录2022年7月份每天的平均气温，然后画出折线统计图，了解整月的气温变化；据此解答。 【详解】如果你想知道临洮2022年7月份整月的气温变化情况，你需要收集的数据是2022年7月份每天的平均气温。 故答案为：C 【点睛】根据平均数的意义进行解答。 6．C 【分析】正方体展开图共有11种，包括“1－4－1”型6种，“2－3－1”型3种，“2－2－2”型1种，“3－3”型1种。据此解答。 【详解】第一个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体； 第二个图形、第四个图形都属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体； 第三个图形属于正方体展开图的“1－3－2”型，能围成正方体。 即可以围成正方体的共有3个。 故答案为：C 7．C 【分析】已知妈妈切了一个蛋糕的给淘气，淘气只吃了其中的，即淘气吃了整个蛋糕的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出淘气吃了整个蛋糕的几分之几。 【详解】 淘气吃了整个蛋糕的。 列式正确的是。 故答案为：C 8．1 【分析】这是长方体的“一四一”型展开图，相对面的规律是：同一排中不相邻的两个面互为相对面，两个单独一行的互为相对面。 【详解】根据分析可知：2和4互为相对面，3和5互为相对面，1和6互为相对面； 即与6相对的面是1。 9． 300 36 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1平方千米＝100公顷，1小时＝60分钟，据此换算单位。 【详解】30000÷100＝300（平方千米） ×60＝36（分） 30000公顷＝300平方千米；时＝36分。 10． “义” “智” 【分析】通过正方体的展开图可以看出，“礼”与“信”相对，“义”与“孝”相对，“仁”与“智”相对，据此填空。 【详解】由分析可知，在这个正方体中和“孝”相对的字是“义”，“仁”相对的字是“智”。 【点睛】此题考查了正方体的展开图，明确找相对面时，中间隔一格。 11． 东 北40 900 南 东40 600 【分析】以超市为观测点，根据上北下南左西右东确定方向，根据图上标注的其它信息判断即可。 【详解】以超市为观测点，少年宫在超市的东偏北40°，方向上，距离超市900m；植物园在超市的南偏东40°，方向上，距离超市600m。 【点睛】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 12． ① ③ 【分析】长方体的特征：有12条棱，其中4条长相等、4条宽相等、4条高相等。 观察①，长方体的长、宽、高不相等，结合题中提供信息，是果果搭建的； 观察②，是一个正方体，正方体的12条棱全部相等，也就是用12根长度相同的小棒搭成一个长方体，是天天搭建的； 观察③，是一个长方体，相对的两个面是正方形，也就是搭建的4条宽和4条高相等，所以需要8根同样长的小棒，是贝贝搭建的。 【详解】果果搭成的长方体是长2厘米，宽1厘米，高7厘米的长方体，是①； 贝贝搭成的长方体是长3厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体，是③。 所以果果搭成的长方体是①，贝贝搭成的长方体是③（填序号） 13．6.6 【分析】根据正方体的容积公式：V＝Sh，即h＝V÷S，即用矿泉水的体积除以正方体的底面积即可求出此时水面的高度。 【详解】1dm＝10cm （600＋60）÷（10×10） ＝660÷100 ＝6.6（cm） 则此时水面高6.6cm。 14．√ 【分析】根据容积、体积的意义，某容器所内容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积；物体所占空间的大小叫做物体的体积，计算体积是从外面测量有关数据，计算容积是从里面测量有关数据，因此同一个油箱的体积一定大于它的容积；据此判断。 【详解】由分析得：圆柱形的铁皮油箱的体积一定大于它的容积。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义，明确：计算体积是从外面测量有关数据，计算容积是从里面测量有关数据。 15．× 【分析】根据异分母分数加减法的计算法，分母不同的分数相加减，要先通分，化成同分母的分数，再加减，即可判断。 【详解】分母不同的分数相加减，要先约分，化成相同的分母再加减；此说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了异分母分数加减法的计算法则，要熟记。 16．× 【分析】物体所占空间的大小就叫做物体的体积。把长方体削成正方体，必定要去掉一部分，那么形状改变了，体积也会改变。 【详解】根据分析可知，把一个长方体削成一个正方体，形状会变，体积也会减少。 故答案为：× 17．× 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”型，折叠成正方体后，数字1与字母a相对，2与4相对，3与5相对。据此判断。 【详解】 根据正方体展开图的特征可知：折叠成正方体后，与a相对的面上的数字是1。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 18．√ 【详解】略 19．√ 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，据此分析解答。 【详解】如图所示，同一观测点东偏北30°与北偏东60°是指同一个方向。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意找准观测点，是向哪个方向偏。 20．× 【分析】根据题意，假设a×＝b×1＝c÷＝1（a，b，c均大于0），分别求出a、b、c的值，再进行比较大小，即可解答。 【详解】假设a×＝b×1＝c÷＝1 a×＝1 a＝1÷ a＝1×2 a＝2 b×1＝1 b＝1÷1 b＝1 c÷＝1 c＝1× c＝ 2＞1＞，即a＞b＞c。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用分数与整数的除法计算，分数与整数的乘法的计算，进行解答。 21．8；；；；； ；；2；42；0 【解析】略 22．；； 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）先算括号里的减法，再算括号外的加法； （3）根据带符号搬家，把算式转化为，再从左往右计算。 【详解】 23．x＝；x＝8；x＝ 【分析】先化简，方程两边同时除以，即可求解； 利用除数＝被除数÷商，即可求解； 方程两边同时乘，再同时除以，即可求解。 【详解】x＋x＝ 解：x＝ x＝ x＝ ÷x＝ 解：x＝ x＝8 x÷＝12 解：x＝12× x＝3 x＝3÷ x＝ 24．见详解 【分析】已知六面骰相对两面的点数之和都是7，据此画出各展开图中缺少的点子。 【详解】如图： 25．128元 【分析】根据题目可知，服装按原价的八折出售，相当于按原价的出售，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，把数代入即可。 【详解】160×＝128（元） 答：这条裤子现在128元 【点睛】本题主要考查折扣问题，打几折相当于现价是原价的十分之几。 26．5年；10年 【分析】根据“求一个数的几分之几用乘法”，求松鼠最少能活多少年，用；求松鼠最多能活多少年，用；据此解答。 【详解】（年） （年） 答：松鼠最少能活5年，最多能活10年。 27．1250平方米 【分析】游泳池的占地面积就是它的底面积，根据长方体面积＝长×宽即可解答。 【详解】50×25＝1250（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。 28．千瓦时 【分析】每天节约电量×一星期天数＝一星期节约电量，据此列式解答。 【详解】×7＝（千瓦时） 答：一星期可以节约用电千瓦时。 29．只 【分析】解答这道题需熟知：求一个数的几分之几是多少，用乘法。由藏绵羊的数量是牦牛的可得，牦牛数量×＝藏绵羊的数量；由藏山羊的数量是藏绵羊的，可得藏绵羊的数量×＝藏山羊的数量，据此解答。 【详解】根据分析： 求藏绵羊的数量：（只） 求藏山羊的数量：（只） 可列综合算式为： （只） 答：有15只藏山羊。 30．5元 【分析】大米单价×大米质量＋面粉单价×面粉质量＝总价钱。 【详解】解：设每千克面粉x元， 20×2.84＋15x＝131.8 15x＝131.8－56.8 15x＝75 x＝5 答：每千克面粉5元。 31．1700元 【分析】买鞋花去总压岁钱的，买书和学习用品花去总压岁钱的，那么总共花掉的比例为（＋）。把总压岁钱看作单位“1”，那么剩下的比例为：1－（＋）。已知总压岁钱是2000元，用2000乘剩下的比例即可。 【详解】把总压岁钱看作单位“1”。 2000×[1－（＋）] ＝2000×[1－（＋）] ＝2000×[1－] ＝2000×[－] ＝2000× ＝1700（元） 答：放入储蓄罐的有1700元。 32．（1）玲玲 （2）96下 （3）110.4下 【分析】（1）观察统计图，谁的高度差大，谁的进步就大。 （2）求出青青两次测试的总成绩，再除以2即可； （3）求出第二次成绩总和，再除以总人数即可。 【详解】（1）与第一次测试相比，第二次测试玲玲的进步最大。 （2）（80＋112）÷2 ＝192÷2 ＝96（下） 答：青青两次测试平均每次跳了96下。 （3）（118＋112＋56＋150＋116）÷5 ＝552÷5 ＝110.4（下） 答：这个小组第二次测试平均每位同学跳了110.4下。 【点睛】本题主要考查平均数的意义与求法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $