期末试题（试题）-2025-2026学年苏教版五年级数学下册

**基本信息** 苏教版五年级数学期末押题卷，以西藏地震捐款、朱鹮保护等真实情境为载体，融合分数运算、方程、几何与统计，全面考查抽象能力、运算能力及数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|7题/39分|方程应用（朱鹮数量）、几何体积（鱼缸）、统计分析（家电销售）|结合社会热点，考查模型意识与空间观念| |计算题|3题/21分|分数口算、简算、解方程|梯度设计，基础与简算能力并重| |填空题|10题/20分|公倍数、分数性质、正方体拼组|融入“万里挑一”等成语，抽象能力与文化结合|

苏教版五年级数学下册期末考试最后一卷押题卷三 一、计算题（共21分） 1．（5分）直接写出得数。                                2．（8分）计算，能简算的要简算。                              3．（8分）解方程。              二、选择题（共8分） 4．（1分）智慧老人和笑笑共有400枚邮票，智慧老人的邮票数量是笑笑邮票数量的3倍。如果设笑笑有x枚邮票。下面的方程不符合题意的是（    ）。 A． B．（1＋3）x＝400 C．400－3x＝x D．x＋3x＝400 5．（1分）下面是某超市2024年下半年收、支情况统计图。下列说法正确的是（    ）。 A．该超市2024年下半年的收、支都逐月递增 B．该超市10月份的收、支金额相差最大 C．该超市8月份的收、支金额相等 D．该超市2024年下半年一直处于盈利状态 6．（1分）五位数230□4是3的倍数，□里有（    ）种不同的填法。 A．1 B．2 C．3 D．4 7．（1分）①百发百中、②十拿九稳、③一石二鸟、④万里挑一，以上这些成语都可以用分数表示。把它们表示的分数按从小到大的顺序排列，应该是（    ）。 A．④②①③ B．②③④① C．④③②① D．①②③④ 8．（1分）的分母加上16后，要使分数的大小不变，分子应（    ）。 A．加上9 B．加上10 C．扩大到原来的2倍 D．扩大到原来的4倍 9．（1分）下面四个算式中，可以把数字“3”和“5”直接相加的是（    ）。 A．83＋54 B．3.8＋4.5 C．＋ D．＋ 10．（1分）豆豆和苗苗到文具店都买了同样的一个笔记本，两人都剩余一些钱，豆豆剩下了所带钱的，苗苗剩下了所带钱的，请你判断两人原来所带的钱（    ）多。 A．豆豆 B．苗苗 C．同样多 D．无法判断 11．（1分）一种香皂的规格如右图所示。厂家要把一批香皂运往外地，每个包装箱从里面量长45cm，宽30cm，高13cm。一个包装箱中最多能放（    ）块这样的香皂。 A．100 B．125 C．70 三、填空题（共20分） 12．（2分）笑笑的课外书本数是淘气的3倍，笑笑给淘气4本后，两人的课外书本数就一样多了。如果设淘气的课外书是本，请你根据题意列出方程是（ ）。 13．（2分）北京时间2025年1月7日9时5分，西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，造成重大人员伤亡和经济损失。六（1）班30名同学共同向灾区捐款，每名同学不是捐款5元就是捐款10元，一共捐款205元。捐款5元的有（ ）名同学，捐款10元的有（ ）名同学。 14．（2分）从0、1、5、8这四个数字中，任意选择3个不同的数字组成三位数。在这些三位数中，同时是3、5的倍数的最小三位数是（ ），同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ）。 15．（2分）如果是一个假分数，那么a最大是（ ）。把再增加（ ）个它的分数单位就等于最小的合数。 16．（2分）修路队8天修完一段10千米的公路，平均每天修这条路的，每天修千米。 17．（2分）明明喝一杯纯果汁，喝了一半后就出去玩了，回来后又喝了剩下的一半，然后加满水，全部喝完，此时明明喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 18．（2分）芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是芍药的，水仙的花期是（ ）天，比玫瑰的花期短（ ）天。 19．（2分）的倒数是（ ）；时是（ ）分。 20．（2分）用棱长3cm的小正方体拼一个更大的爱国主义主题正方体模型，至少需要（ ）个，拼成的模型的表面积是（ ）cm2。 21．（2分）李老师制作长方体无盖盒子，现在有下面几块纸板，可以选用（ ）纸板（填序号）。 四、作图题（共12分） 22．（6分）小丽准备用红纸做一个不带盖的长方体盒子，盒子的设计图如下。（每个小方格的边长表示1dm） （1）请补全设计图。 （2）如果小丽的盒子按设计图制作，需要多少平方厘米的红纸？ 23．（6分）下面是某商场2025年上半年空调和冰箱的销售情况统计表，请根据表中数据绘制复式折线统计图。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 空调/台 20 15 30 45 60 80 冰箱/台 30 25 20 25 35 40 （1）根据数据在下图中画出复式折线统计图。 （2）从图中可以看出，（ ）的销量呈明显上升趋势，（ ）月两种家电的销量相差最大。 五、解答题（共39分） 24．（4分）朱鹮是我国一级保护动物，主要栖息在陕西秦岭地区。经过多年保护，目前野生朱鹮数量约为5000只，比20世纪80年代刚发现时数量的25倍还多50只。我国20世纪80年代约有多少只野生朱鹮？ 25．（4分）一块长方形木板长20分米，宽12分米，在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？一共可以裁成多少个正方形？ 26．（4分）为了全面提升学习能力，聪聪给自己制定了每天阅读60分钟的学习计划。在这段阅读时光里，她将阅读内容分为语文、数学和英语三个部分。其中，语文阅读重点在于积累好词好句、阅读经典文学作品，每天阅读时间占总时间的，数学阅读主要是学习数学科普书籍、钻研趣味数学题，占总时间的。而剩下的时间，聪聪打算用来阅读英语绘本、英语故事，锻炼英语语感。那么英语阅读时间占阅读总时间的几分之几呢？ 27．（4分）王师傅3分钟加工8个零件，李师傅5分钟加工13个同样的零件，谁的工作效率更高？ 28．（4分）清明时节，五年级学生外出春游，一共用了8小时。其中路上用去的时间占总时长的，午饭用了小时，剩下的时间安排集体活动。午饭和集体活动的时间占总时长的几分之几？集体活动的时间有多少小时？ 29．（9分）如图是一个玻璃鱼缸（无盖），长、宽、高分别是12分米、8分米、10分米。 （1）这个玻璃鱼缸占地面积是多少平方分米？ （2）做这个鱼缸需要多少玻璃？ （3）把一块长8分米宽6分米高4分米的铁块完全沉入水中，水面上升多少分米？ 30．（10分）下面是某商场2025年上半年冰箱和空调的销售情况统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 冰箱（台） 30 15 20 40 45 42 空调（台） 20 25 35 40 60 80 （1）根据上表数据，绘制折线统计图。 （2）（ ）月份冰箱和空调的销量相差最大，相差（ ）台。 （3）上半年空调的总销量是（ ）台，冰箱的月平均销量是（ ）台。 参考答案 1．；；； ； ；；；18； 0； 2．； ； 【分析】先去括号（括号前为减号，括号内要变符号），然后从左往右依次计算即可。 先去括号（括号前为减号，括号内要变符号），然后用交换律简便计算即可。 先将分数变为小数，，，再同时用交换律和结合律简便计算即可。 先用结合律把算式变形为，再计算括号内加法的同时通分，之后从左往右依次计算即可。 【详解】 ＝ ＝0.75＋0.7＋0.25＋5.3 ＝（0.75＋0.25）＋（0.7＋5.3） ＝1＋6 ＝7 ＝ 3．；；； 【分析】（1）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时除以，求出方程的解； （4）先把方程化简成，然后方程两边先同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 4．A 【分析】根据题目中的数量关系，智慧老人的邮票数量是笑笑邮票数量的3倍以及两人邮票总数为400枚，逐一分析4个选项。 【详解】A．设笑笑有x枚邮票，则智慧老人有3x枚邮票，两人邮票总数为400枚，可列方程x＋3x＝400，而不是，不符合题意； B．（1＋3）x＝400，把笑笑的邮票数量看作单位“1”，智慧老人的邮票数量是笑笑的3倍，则智慧老人和笑笑的邮票数量和是笑笑的（1＋3）倍，设笑笑邮票数量为x，则二人邮票数量和是（1＋3）x，智慧老人和笑笑共有400枚邮票，方程（1＋3）x＝400符合题意； C．400－3x＝x，表示二人的邮票数量和减去智慧老人的邮票数量等于笑笑的邮票数量，符合题意； D．x＋3x＝400，表示笑笑和智慧老人的邮票总数，符合题意。 综上，方程不符合题意。 5．C 【分析】根据图例区分收入和支出，读取每个月对应的数值，然后逐一分析4个选项中的说法是否正确。 【详解】A．观察代表收入的实线：从7月到8月，收入增加，但从8月到9月，收入从12万元变为9万元，是下降的；观察代表支出的虚线：从7月到8月支出增加，但从8月到9月支出持平，并没有逐月递增，题干说法错误； B．7月：9－6＝3（万元）；8月：12－12＝0（万元）；9月：12－9＝3（万元）；10月：18－9＝9（万元）；11月：15－12＝3（万元）；12月：21－9＝12（万元）；比较各个月份的差额：12＞9＞3＞0，12月的收、支金额相差最大，不是10月，题干说法错误； C．观察统计图，8月收入12万元，支出12万元，收、支金额相等，题干说法正确； D．观察9月的数据，收入9万元，支出12万元，9＜12，收入小于支出，因此9月是亏损状态，该超市2024下半年并不是一直处在盈利状态，题干说法错误。 综上，该超市8月份的收、支金额相等。 6．D 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算已知数字的和，再根据和的性质确定□里可以填的数字，最后统计填法的种数。 【详解】2＋3＋0＋4＝9，因为9是3的倍数，要使各位数字之和是3的倍数，□里的数字也必须是3的倍数。□里只能填一位数，所以可以填0、3、6、9，一共有4种不同的填法。 7．A 【分析】①百发百中，表示分数；②十拿九稳，表示分数；③一石二鸟，表示分数；④万里挑一，表示分数；再比较分数的大小即可。 【详解】；；； ，所以。 所以把它们表示的分数按从小到大的顺序排列，应该是④②①③。 8．B 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 用8加上16的和除以8，算出分母乘几，要使分数的大小不变，分子也应乘几，算出新分子后，再选择合适的选项。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 分母乘3，要使分数的大小不变，分子也应乘3。 5×3＝15 A．5＋9＝14，不等于新分子15。该选项错误。 B．5＋10＝15，等于新分子15。该选项正确。 C．15÷5＝3，新分子扩大到原来的3倍，不是2倍。该选项错误。 D．15÷5＝3，新分子扩大到原来的3倍，不是4倍。该选项错误。 9．C 【分析】加法计算的本质是相同计数单位的个数相加。整数和小数加法要求相同数位对齐，确保计数单位相同；分数加法要求分母相同，即分数单位相同。只有计数单位相同的数才能直接相加。本题需逐项分析各算式中数字3和5所在的数位或分数单位是否相同。 【详解】A． 中，数字3在个位，表示3个一；数字5在十位，表示5个十。数位不同，计数单位不同，不能直接相加。 B． 中，数字3在个位，表示3个一；数字5在十分位，表示5个十分之一。数位不同，计数单位不同，不能直接相加。 C． 中，两个分数的分母相同，分数单位都是。数字3表示3个，数字5表示 5个，计数单位相同，可以把分子3和5直接相加。 D． 中，两个分数的分母不同，分数单位不同。需要先通分，化成同分母分数后才能相加，不能直接相加。 可以把数字“3”和“5”直接相加的是C选项。 10．B 【分析】豆豆剩下了所带钱的，则豆豆花了他所带钱数的（1－）；苗苗剩下了所带钱的，则苗苗花了他所带钱数的（1－）。因为他们买了同样的一个笔记本，所以豆豆所带钱数的（1－）等于苗苗所带钱数的（1－），运用积相等时，一个因数大则另一个因数小进行解答。 【详解】豆豆花了他所带钱的： 1－＝； 苗苗花了他所带钱数的：1－＝； 因为买了同样的一个笔记本，所以豆豆的总钱数×＝苗苗的总钱数×。 ＝，＝，则＞，即＞ 所以苗苗的总钱数＞豆豆的总钱数，则原来所带的钱苗苗多。 11．A 【分析】根据题意，求出包装箱的长能放几个香皂的长，包装箱的宽能放几个香皂的宽，包装箱的高能放几个香皂的高； 接下来将上步得到的得数相乘，即可得出答案， 【详解】长方向：45÷9＝5（块） 宽方向：30÷6＝5（块） 高方向：（cm）剩余1cm放不下香皂 所以最多能放：5×5×4＝100（块） 12．3x－4＝x＋4 【分析】已知设淘气课外书本数为x，笑笑的本数是淘气的3倍，所以笑笑有3x本。笑笑给淘气4本后：笑笑剩余本数为3x－4，淘气得到4本后的本数为x＋4，此时两人本数相等，因此列出方程即可。 【详解】由分析可知： 列方程：3x－4＝x＋4 整理为：3x－x＝8 所以根据题意列出方程是3x－4＝x＋4。 13． 19 11 【分析】把捐款5元的学生人数设为未知数，捐款10元的学生人数＝总人数－捐款5元的学生人数，等量关系式：捐款5元的学生人数×5＋捐款10元的学生人数×10＝一共捐款的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设捐款5元的有x名同学，则捐款10元的有（30－x）名同学。 5x＋10×（30－x）＝205 5x＋10×30－10x＝205 5x＋300－10x＝205 300－5x＝205 300－5x＋5x＝205＋5x 205＋5x＝300 205＋5x－205＝300－205 5x＝95 5x÷5＝95÷5 x＝19 30－19＝11（名） 14． 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数； 根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数； 根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 要想同时是3、5的倍数，个位只能是0或5，且数字和是3的倍数；再根据要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。 要想同时是2、3、5的倍数，个位必须是0，且数字和是3的倍数；再根据要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；即可解答。 【详解】（1）同时是3、5的倍数的最小三位数：个位可以是0或5。 三位数最小，百位先取最小的1；十位再取最小的0；个位从剩余数字中选，要满足个位是0或5，所以个位取5，得到：105。 检验：1＋0＋5＝6，是3的倍数；个位是5，是5的倍数。 所以最小三位数是：105。 （2）同时是2、3、5的倍数的最大三位数：个位必须是0。 要最大，百位先取最大的8；十位从剩下的1、5中选，个位是0。 850：8＋5＋0＝13，不是3的倍数，不符合题意； 810：8＋1＋0＝9，是3的倍数，且个位是0，能同时被2、3、5整除。 所以最大三位数是：810。 15． 5 17 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1；分子等于分母时的假分数最小；最小的合数是4，先把化成假分数，用最小的合数4减去，所得分数的分子是几，就是增加的分数单位的个数。 【详解】因为是一个假分数，所以≥1，即a≤5，因此a最大是5。 4－＝－＝，所以把再增加17个它的分数单位就等于最小的合数。 16．； 【分析】把10千米的路看作单位“1”，单位“1”平均分成8份，每天修这条路的几分之几，用除法计算；一条10千米的路平均分成8天修，求每天修的长度，用这条路的长度除以天数。 【详解】1÷8＝ 10÷8＝＝（千米） 17． 1 【分析】明明最终喝掉的纯果汁总量为1杯；第一次明明喝了果汁的一半后出去玩，喝了杯果汁，回来后又喝了剩下的一半，也就是把剩下的一半再平均分成2份，取一份，那么相当于整杯的 ，一共加了（＋）杯水，全部喝完，则水有（＋）杯，据此解答。 【详解】明明喝了1杯纯果汁。 的一半是 水：＋ ＝＋ ＝（杯） 18． 15 5 【分析】已知水仙花期是芍药的，芍药花期32天，求一个数的几分之几用乘法计算； 已知玫瑰的花期是芍药的，求一个数的几分之几用乘法计算，先求出芍药的花期，再利用减法求出芍药比玫瑰的花期短的天数。 【详解】（天） （天） 20－15＝5（天） 19． //1.5 45 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求分数的倒数，交换分子分母的位置即可； 把时化为分，进率是60，用乘60。 【详解】的倒数是； ×60＝45（分） 20． 8 216 【分析】正方体的特征是12条棱长度都相等，所以用小正方体拼大正方体时，大正方体的棱长至少是小正方体棱长的2倍，所需小正方体的个数＝大正方体体积÷小正方体体积，正方体表面积公式＝棱长×棱长×6，代入数据即可求解。 【详解】大正方体的棱长：3×2＝6（cm） 小正方体的体积：3×3×3 ＝9×3 ＝27（cm） 大正方体的体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm） 所需小正方体的个数：216÷27＝8（个） 正方体的表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm） 21．①②③④⑥ 【分析】长方体的特征是：有4条长、4条宽、4条高。长方体无盖盒子有5个面，且相对的面完全相同。 【详解】先看各纸板尺寸： ①：30×40 ②：40×20 ③：20×30 ④：40×20 ⑤：50×30 ⑥：20×30 ⑦：50×20 选①作为底面（30×40），那么需要：2块40×20的侧面（②和④），2块20×30的侧面（③和⑥）刚好组成无盖长方体，尺寸为40×30×20。 如果选含⑤或⑦的组合（有长度为50的边），无法凑出符合相对面相同的面，所以不选。 可以选用①②③④⑥纸板。 22．（1）见详解 （2）4000平方厘米 【分析】（1）由图可知，长方体盒子的长是4分米，宽是3分米，高是2分米。不带盖的长方体盒子展开图由底面和四个侧面组成，补全时需再画出两个侧面（长×高、宽×高）；（2）需要红纸的面积即为无盖长方体的表面积，根据无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可解答。最后根据1平方分米＝100平方厘米，将结果换算平方厘米。 【详解】（1） （2）4×3＋4×2×2＋3×2×2 ＝12＋16＋12 ＝40（平方分米） 40平方分米＝4000平方厘米 答：需要4000平方厘米的红纸。 23．（1）见详解 （2） 空调 6 【分析】（1）由图可知，横轴表示月份，纵轴表示销售数量，纵轴每格代表10台。实线代表空调，虚线代表冰箱。画图时，先描出空调每个月月份的销售数量的点，用实线连接这些点，标出数据。再描出冰箱每个月月份的销售数量的点，用虚线连接这些点，标出数据。 （2）由图可知，空调销量整体是从低到高，后期增长越来越快，呈明显上升趋势。冰箱销量先下降再上升，上升幅度没有空调大。计算出每个月两种家电的销量差，比较大小，即可知道哪个月两种家电的销量差最大。 【详解】（1）如图： （2）从图中可以看出，空调的销量呈明显上升趋势。 两种家电每个月的销量差分别是： 1月：30－20＝10（台） 2月：25－15＝10（台） 3月：30－20＝10（台） 4月：45－25＝20（台） 5月：60－35＝25（台） 6月：80－40＝40（台） 40＞25＞20＞10，所以6月的销量差最大。 24．198只 【分析】野生朱鹮数量乘25再加上50只等于目前的野生朱鹮数量， 设我国20世纪80年代约有x只野生朱鹮，列出方程。 【详解】 答：我国20世纪80年代约有198只野生朱鹮。 25．4分米；15个 【分析】要把长方形木板裁成大小相等且尽可能大的正方形且无剩余，正方形的边长必须是长方形长和宽的最大公因数。求出正方形的边长后，分别计算长和宽方向各能裁成的个数，再将两个方向的个数相乘即可得到总个数。 【详解】 和的最大公因数是，所以正方形的边长最大是4分米。 （个） 答：正方形的边长最大是4分米，一共可以裁成15个正方形。 26． 【分析】把阅读总时间看作单位“1”，用单位“1”依次减去语文阅读和数学阅读占总时间的分率，即可得到英语阅读时间占总时间的分率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：英语阅读时间占阅读总时间的。 27．王师傅 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷时间”，分别求出王师傅和李师傅的工作效率，再通分进行比较。 【详解】（个）    （个） 因为，，＞，所以，即王师傅的工作效率高。 答：王师傅的工作效率高。 28．；小时 【分析】把春游总时长看作单位"1"。已知路上用去的时间占总时长的，剩下的时间（午饭和集体活动）占总时长的几分之几，用减法计算，即； 要求集体活动的时间有多少小时，需要用总时长减去路上用去的时间，再减去午饭用去的时间，总时长是 8 小时，路上用去的时间是总时长的，即小时，午饭用去小时，用减法列式计算即可。计算过程中涉及异分母分数加减法，需先通分。 【详解】根据分析，列式如下： 8－8× ＝8－ ＝ ＝（小时） 答：午饭和集体活动的时间占总时长的，集体活动的时间有小时。 29．（1）96平方分米 （2）496平方分米 （3）2分米 【分析】（1）鱼缸的占地面积即为长方体的底面积，根据公式“长×宽”计算即可。 （2）鱼缸无盖，只需要计算5个面的面积，即1个底面积加上4个侧面积（即长×宽＋长×高×2＋宽×高×2）。 （3）铁块完全沉入水中，水面上升的体积等于铁块的体积。先根据“长方体体积=长×宽×高”求出铁块体积，再根据“上升高度＝铁块体积÷鱼缸底面积”进行计算。 【详解】（1）12×8＝96（平方分米） 答：这个玻璃鱼缸占地面积是96平方分米。 （2）12×8＋12×10×2＋8×10×2 ＝12×8＋（12×10＋8×10）×2 ＝96＋（120＋80）×2 ＝96＋200×2 ＝96＋400 ＝496（平方分米） 答：做这个鱼缸需要496平方分米玻璃。 （3）铁块的体积： 8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方分米） 水面上升的高度： 192÷（12×8） ＝192÷96 ＝2（分米） 答：水面上升2分米。 30．（1）图见详解 （2） 6 38 （3） 260 32 【分析】（1）根据统计表绘制折线统计图即可。 （2）计算出每个月冰箱和空调销售量之间的差值，比较大小，找出相差多少台即可。 （3）将1到6月的空调销售台数相加，就是上半年空调的总销量。先将1到6月的冰箱销售台数相加，再除以6，就是冰箱的月平均销量是多少台。 【详解】（1） （2）30－20＝10（台），25－15＝10（台），35－20＝15（台），40－40＝0（台），60－45＝15（台），80－42＝38（台），0＜10＜15＜38。所以6月份冰箱和空调的销量相差最大，相差38台。 （3）20＋25＋35＋40＋60＋80 ＝45＋35＋40＋60＋80 ＝80＋40＋60＋80 ＝120＋60＋80 ＝180＋80 ＝260（台） （30＋15＋20＋40＋45＋42）÷6 ＝（45＋20＋40＋45＋42）÷6 ＝（65＋40＋45＋42）÷6 ＝（105＋45＋42）÷6 ＝（150＋42）÷6 ＝192÷6 ＝32（台） 所以，上半年空调的总销量是260台，冰箱的月平均销量是32台。 学科网（北京）股份有限公司 $