第21章 21.5 反比例函数-课时3 反比例函数的实际应用-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“反比例函数的实际应用”核心知识点，通过消毒液浓度、密度计测量等实际问题导入，衔接反比例函数概念与图象性质，以例题解析和易错点提示为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于跨学科综合与分层训练，“刷基础”含化学、物理等情境题，“刷易错”强调自变量取值范围，结合数学眼光（抽象实际问题数量关系）、数学思维（逻辑推理运算）、数学语言（建立函数模型），如密度计题强化应用意识。助力学生提升解题能力，教师可利用丰富真题与模拟题优化教学。

数 学 九年级上册 HK 1 2 3 第21章 二次函数与反比例函数 4 21.5 反比例函数 课时3 反比例函数的实际应用 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 反比例函数的实际应用 1.【2026安徽宿州质检】二氧化氯固体溶于水可制得二氧化氯消毒 液.有甲、乙、丙、丁四瓶二氧化氯消毒液，如图，平面直角坐标 系中，轴表示消毒液的质量， 轴表示二氧化氯的浓度（瓶中二氧 化氯固体的质量与消毒液的质量的比值），其中描述甲、丁的两点 B A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四瓶消毒液中含二氧化氯固体质量最多 的是( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 【解析】根据题意，可知的值即为二氧化氯固体质量. 描述甲、丁的两点恰好 在同一个反比例函数的图象上， 甲、丁两瓶消毒液中二氧化氯固体质量相同. 点乙在反比例函数图象上方，点丙在反比例函数图象下方， 乙瓶消毒液中二 氧化氯固体质量最多，丙瓶消毒液中二氧化氯固体质量最少，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 2. 跨学科综合 【2025安徽宣城期中】综合实践小组的同学们利用自制密度 计测量液体的密度（如图（1））.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的 高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图（2）所示 . 下列说法正确的是( ) 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 A.当液体密度时，浸在液体中的高度 B.当液体密度时，浸在液体中的高度 C.当浸在液体中的高度时，该液体的密度 D.当液体的密度时，浸在液体中的高度 【解析】根据题意得，反比例函数表达式为 .A选项，当液体密度 时，浸在液体中的高度 ，故原说法错误，不符合题意；B选 项，当液体密度时，浸在液体中的高度 ，故原说法错误， 不符合题意；C选项，当浸在液体中的高度 时，该液体的密度 ，正确，符合题意；D选项，当液体的密度 时，浸在液体中的高度 ，故原说法错误，不符合题意.故选C. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 3.【2026湖南长沙质检】二胡是我国一种传统拉弦乐器，演奏二胡时，在同一张 力下，它的振动弦的共振频率（单位：赫兹）与长度 （单位：米）近似成反比 例关系，即为常数，.若某一振动弦的共振频率为240赫兹，长度 为0.5米，则 的值为_____. 120 【解析】当，时，， .故答案为120. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 4.【2025山东济南期中】在一次研学活动中，张老师带领 同学们利用落叶堆烤红薯，首先将红薯埋在落叶堆中，在 确保消防安全的前提下将落叶堆点燃，落叶堆点燃后徐徐 燃烧，经测算,落叶堆内部温度和时间 的函数 52 关系如图，首先落叶堆内部温度以上涨的速度匀速升高，达到 后， 温度维持不变一段时间，然后落叶堆熄灭，温度缓慢降低，直至冷却，已知在落 叶堆熄灭后，温度是时间的反比例函数，且在第 时，温度降 为，假设当温度满足 时，红薯中的淀粉可以在淀粉酶 的作用下更快地被分解为麦芽糖，增加红薯的甜度，此过程称为糖化过程.则在这 次烤红薯的过程中，糖化过程时长为____ . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 【解析】如图，设段的函数表达式为， 段的函数表达式为 .由题意得，当时， ， ，.当时，， 糖化过程时长为 .故答案为52. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 刷易错 易错点 忽略实际问题中自变量的取值范围而导致错误 5.某学校要种植一块面积为的长方形草坪，要求两边长均不小于 ，则 草坪的一边长（单位：）随另一边长（单位： ）的变化而变化的图象可能 是( ) C A. B. C. D. 【解析】 草坪面积为，. 两边长均不小于， ， ， ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 易错警示 实际问题中的反比例函数自变量的取值范围要满足实际问题中的要求，故可求本 题中的取值范围是，所以只在 范围内有图象. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 15 $