天津市南开区2025-2026学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学学科 本监测分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。监测满分100分。间 100分钟。答卷前，请务必先将自己的姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在指验置 粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。 第I卷 (选择题 共36分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) (1)若√2-a在实数范围内有意义，则a的取值范围是 (A)a>2 (B)a≥2 (C)a≠2 (D)a≤2 (2)如图，网格中每个小正方形边长均为1，点A,B,C都在格点上，则AC的长为 (A)2 (B)5 (c)5 (D)3 (3)如图，平行四边形OABC的顶点O,A,C的坐标分 别是(0,0)，(3,0)，（1,2)，则点B的坐标是 C(1,2) (A)(4,2) (B)(3,2) A3,0)x (C)(4,1) (D)(3,1) 第1页共8页 (4)有一组被墨水污染的数据：★，4,4,4,7,10,11,12,14,16,17，■，其箱线 图如图所示，下列说法不正确的是( 十十十十十十十十十十 十十十 345678910111213141516171819 (A)这组数据的第一四分位数是4 (B)这组数据的中位数是10 (C)这组数据的第三四分位数是15 (D)这组数据的平均数为10 (5)正比例函数y=kx(k为常数，且k≠0)的函数值y随着x的增大而减小，则一次函 数y=x十k的图象可能是 (A) (B) (C) (D) (6)如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号 N 和“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行， 海天号 Q R “远航”号每小时航行l6 n mile,“海天”号每小时航行 远航号 12 n mile.它们离开港口0.5h后分别位于点Q,R处， E 且相距10 n mile.如果“远航”号沿北偏东55°方向航行， 则“海天”号航行的方向是 （A)西北方向（B)北偏西40°(C)北偏西35° (D)北偏西30° y=mx十n (7)如图，直线y=一x十3与y=mx十n（m,n为常数， 且m≠0)交点的横坐标为1，则m十n的值为 (A)1 (B)1.5 (C)2 (D)2.5 第2页共8页 (8)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量（单位： 件)如右表所示，则出次品波动较小的是 2 (A)甲机床 (B)乙机床 (C)两台机床一样 (D)无法判断 (9)将矩形ABCD按图①的方式折叠得到四边形AEC℉（如图②所示），四边形AECF 恰为菱形，若BC=3,则BE的长是 D (A)V5 (B)2V5 (c)1.5 (D)2 图① 图② (10)如图，在正方形ABCD中，AB=10,M是边BC的中点，连接AM,按以下步骤作图： ①以点D为圆心，以DA长为半径作弧，交线段AM于点E: ②分别以点，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点F: ③作射线DF,DF与AB和AM分别交于点G和点P: ④连接DE. 则下列说法中错误的是 (A)DG平分∠ADE (B)DG⊥AM (C)点G为AB中点(D)AP=2√5 (11)如图，AB⊥AF,EF⊥AF,垂足分别为点A和点F,BE与AF交于点C,点D是BC 的中点，∠AEB=2∠B.若BC=8, EF=√万，则F的长是 (A)6 (B)√万 (C)3 (D)5 第3页共8页 (12)平面直角坐标系中，原点O(0,0),点E(m,一2)在直线 y=一x上，矩形ABCD的顶点坐标分别为A(0,2),B(2,2), C(2,5),D(0,5).动点P从点A出发，以每秒1个单位长 度的速度沿边AB,边BC,边CD,边DA向终点A运动.若点 Q在直线y=一x上，且PQ⊥x轴.设点P运动的时间为ts. 阂 当=1s时，P,2两点的位置如图所示.有下列结论： ①当t=1s时，P2=3.5: 学 ②当1<1<7时，△POE的面积的最大值为7： ③t有两个不同的值满足△POE的面积为1.其中，正确结论的个数是 （A)0 (B)1 (C)2 (D)3 路 牙 第Ⅱ卷 (非选择题 共64分) 岩 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的 横线上) (13)计算（√6+√2）（√6-√2）的结果为 陶 (14)化简 1 的结果为 (15)若直线y=一3x向上平移2个单位长度后经过点(2，m),则m的值为 哦 (16)菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为. (17)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°， 点D,点E分别在边AB,AC上，且BD=CE, M D M,N,P分别为线段DE,BC,BE的中点. (I)∠PWM的大小为 (度)： (Ⅱ)过A作AQ∥N交BC于点2，若CQ=2,则BN的长为 第4页共8页 (18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， △ABC的顶点A,B,C均为格点. (I)计算AC2+BC的值等于 (Ⅱ)请用无刻度的直尺在如图所示的网格中， 蟈 & 画出以AB为一边的矩形ABMN,使矩形ABMN 的面积等于AC2+BC2,并简要说明点M,N 如 的位置是如何找到的（不要求证明） 舒 三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 剧 (19)计算（本题共6分) 尔 (1)(20-V8)-(W5-2): (Ⅱ)12+√5-(5+2)2. 长 器 (20)（本题共6分) O 为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h)，随机调查了该校a名学生， 痛 根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图② 人数 16 部 蜥 12 2h 10 8 14% m% 6 6h1 10% 32% 5h 2 4h 时间入 6 ® 图① 图② 请根据相关信息，完成下列问题 (I)a的值为一，图①中m的值为 ， 统计的这组学生每月参加志恐 服务的时间数据的众数和中位数分别为一和一： (Ⅱ)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数. 第5页共8页 (21)（本题共8分) 如图所示，某小区的两个喷泉A,B之间的距离为25，现要为喷泉铺设供水管道 AM,BM,供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为12m,BM的长 为15m. (I)求供水点M到喷泉A需要铺设的管道AM的长： (Ⅱ)试判断AC与BM的位置关系，并说明理由. (22)（本题共8分) 口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上，且AE=CF. (I)如图1，求证：BE∥DF: (I)如图2，过点O作OM⊥BD,垂足为O,OM与DF相交于点M,若△BFM的 周长为12，求四边形BEDF的周长 D 图1 B 图2 第6页共8页 (23)(本题共8分) 已知取餐地、小区A,小区B依次在同一条直线上，小区A离取餐地3ka,小区B 离取餐地9km.外卖员甲从取餐地出发，匀速骑行10min到达小区A;用10min完成送 餐后，匀速骑行20min到达小区B:用5min完成送餐后，匀速骑行36min返回取餐地.给 出的图象反映了这个过程中外卖员甲离取餐地的距离y（单位：km)与他离开取餐地的 时间x（单位：min)之间的对应关系.谐根据相关信息，解答下列问题. y/km 9 10 20 4045 81x/mi如 (I)填表： 外卖员甲离开取餐地的时间（单位：min) 1 10 15 45 外卖员甲离取餐地的距离（单位：kam) 3 9 (Ⅱ)当0≤x≤40时，请直接写出y关于x的函数解析式： (Ⅲ)当外卖员甲离开取餐地前往小区A时，外卖员乙也从取餐地出发以0.2m/min 的速度匀速骑行直接去小区B送餐，到达小区B后，外卖员乙用3mi完成送餐后，以 新的速度匀速骑行直接回到取餐地，结果外卖员乙比外卖员甲还提前3min到达取餐地， 并在取餐地等待新任务，直至外卖员甲返回取餐地.在整个过程中（即0≤x≤81），对 于同一个x的值，外卖员甲离取餐地的距离为y1,外卖员乙离取餐地的距离为y2,当 y1<y2时，求x的取值范围（直接写出结果即可）. 第7页共8页 (24) （本题共10分) 平面直角坐标系中，原点O(0,0),已知一次函数y=ax十6(a为常数，a≠0)的 图象经过点A(x4,a)和点B(-2,0). (I)如图1，求a的值和点A的坐标： (I)点M(m,0)在x轴正半轴上，作线段BM的中垂线l,点C为直线1上一点， 嘭 点D为平面内一点 ①如图2，若m=4,点C在第一象限，且以AB为边的四边形ABCD为菱形， 些 求点C的坐标，并直接写出点D的坐标，以及M,D两点所在直线的解析式 ②若以AB为边的四边形ABCD为平行四边形，且当AC十AD取得最小值为3√10时， 母 直接写出此时点C的坐标，以及M,D两点所在直线的解析式： 学 团 A 烟 M 图1 图2 哦 密 011101110/110111