02-第四章 投影与视图-1 投影-课时2 平行投影-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

这是一份初中数学九年级上册的必刷题课件，聚焦第四章“投影与视图”中“平行投影”课时，包含知识点讲解、题目练习及详细解析，支持WPS编辑和页面超链接跳转，为学生提供系统的学习支架。 资料特色突出，注重核心素养培养，通过“悬梁刺股”等古代典故跨学科题目，引导学生用数学眼光观察现实世界，结合影子变化规律分析和相似三角形计算等题目，培养数学思维与推理能力，解析中清晰的模型构建和比例关系表达，助力学生用数学语言描述问题。能帮助学生巩固知识提升解题能力，为教师教学提供便捷实用的资源。 九年级学生面临升学考试，需重点关注知识的综合应用与解题技巧，该资料针对性强，能有效帮助学生掌握投影与视图考点，教师可灵活编辑调整，提升教学效率。

数 学 九年级上册 BS 1 2 3 第四章 投影与视图 4 1 投影 课时2 平行投影 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平行投影 1. 跨学科综合 【2026陕西西安质检】下列投影是平行投影的是( ) B A.孙敬“悬梁”在灯下读书的影子 B.朱买臣“负薪”在日光下读书的影子 C.车胤“囊萤”借萤火之光读书的影子 D.匡衡“凿壁偷光”借灯光读书的影子 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】 选项 分析 结论 A 灯是点光源，形成中心投影 不符合题意 B 太阳光可以看成平行光线，形成平行投影 符合题意 C 萤火虫为点光源，形成中心投影 不符合题意 D 灯为点光源，形成中心投影 不符合题意 故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 太阳光下影子的变化规律 2.如图是嘉淇在室外用手机拍下从上午到下 午大树的影子随太阳位置变化的照片，这五 张照片拍摄的时间先后顺序是( ) B A.①②③④⑤ B.②④①③⑤ C.⑤④①③② D.⑤③①④② 【解析】一天中随着太阳位置的变化，影子位置的变化规律是从西到东，影子的 长短变化规律是长 短 长.根据影子变化的规律，按时间先后顺序给这五张照 片排序是②④①③⑤.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 刷有所得 太阳的位置决定了影子的方向.一天中，阳光下物体的影子变化规律是上午影子由 长逐渐变短；下午影子由短逐渐变长.方向由西逐渐转向东. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点3 与平行投影有关的计算与应用 3.【2025浙江杭州质检】某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图（1） 所示，将护栏拐角处在地面上的部分影子抽象成图（2），已知 ， ，则 的大小为( ) B 图（1） 图（2） A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 【解析】由题意易知， ， ， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （第4题图） 4.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框 在地面上的影长 ，窗户下檐到地面的距离， ，那么 窗户的高 为( ) A A. B. C. D. 【解析】，， ,即 .又，，，， . 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 5.【2026广东深圳质检】电线杆旁有一块长方形广告牌 ，有一天小明发 现在太阳光照射下，电线杆顶端的影子刚好落在长方形广告牌上边框的中点 处，而长方形广告牌的影子 落在地面上，如图所示（图中所有点均在同一竖直 平面内），已知米，米，米，米，则电线杆 的高 度是___米. （第5题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 【解析】如图，作于点，则易得四边形是矩形， 米，米.为中点，米， 米. 四边形为矩形， 米.由平行投影的特点可得 ，，，米， （米）. 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 6.【2026江西九江质检】小明和小丽在操场上玩耍， 小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’ 了.”如图表示此时小明和小丽的位置. （1）请画出此时小丽在阳光下的影子； 【解】如图所示, 即为小丽在阳光下的影子. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）若已知小明的身高为，小明和小丽之间的距离为 ，而小丽的影子长 为 ，求小丽的身高. 【解】设小丽的身高为 . 小明的身高为，小明和小丽之间的距离为，而小丽的影子长为 ， ，解得 . 答：小丽的身高为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 知识点4 正投影 7.如图，正三棱柱的面平行于投影面 ，且 ， . （1）三棱柱在投影平面 上的正投影的图形是___. B A.一条线段 B.矩形 C.平行四边形 D.等腰梯形 （2）求正投影的面积. 【解】正投影的面积为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 18 $