05-第三章 图形的相似-2 探索三角形相似的条件-课时3 相似三角形的判定定理3-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）
2026-08-17
|
21页
|
39人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
这是一份初中数学九年级上册北师大版的课时课件，围绕“探索三角形相似的条件（判定定理3）”展开，包含刷基础（三边成比例判定、性质与判定综合应用）、刷易错（直角三角形边长分类讨论）等模块，精选2025-2026年多地期末、质检真题。
资料特色突出，融入象棋棋盘格点三角形相似等传统文化实例，通过中位线构造中位三角形、中线延长造全等三角形等几何推理培养数学眼光与思维，易错警示强化严谨性。助力学生巩固知识、提升解题能力，为教师教学提供优质习题与思路。九年级学生面临升学考试，需重点关注相似三角形判定与应用这一中考核心考点，本资料能有效帮助学生突破综合题与易错点，适应备考需求。
内容正文：
数 学
九年级上册 BS
1
2
3
第三章 图形的相似
4
2
探索三角形相似的条件
课时3 相似三角形的判定定理3
5
刷基础
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
6
基础
知识点1 三边成比例的两个三角形相似
1.【2025重庆渝中区质检】若的三边长分别是3，5，6，则与 相似的
的三边长可能是( )
D
A.，， B.，，
C.，， D.，，
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
7
【解析】，，，，与 不相似，
故A不符合题意；，，，，与
不相似，故B不符合题意；，，，，
与不相似，故C不符合题意；，，， ，
与 相似，故D符合题意.故选D.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
8
2. 传统文化 【2025山东济南期中】象棋是中国棋文化，也是中华民族的文
化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂.如图是象棋的棋盘局部
（各个小正方形的边长均相等），根据“马走日”的规则，“马”应该落在位置
____处，能使“马”“炮”“兵”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“车”
“相”所在位置的格点构成的三角形相似.
②
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
9
【解析】设棋盘中各个小正方形的边长均为1.由题图可知，“帅”“车”“相”
所在位置的格点构成的三角形的三边长分别为4，2， ，“兵”“炮”所在位
置的格点之间的距离为2，“炮”与②所在位置的格点之间的距离为1，“兵”与
②所在位置的格点之间的距离为.， “马”应该落在位置②
处，故答案为②.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
10
3.【2026浙江嘉兴期末】如图（1），内有一点，点，，分别为 ，
， 的中点.
图（1）
图（2）
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
11
（1）求证： ；
【证明】 点，，分别为，，的中点，，， 分别是
，，的中位线，，， ，
， .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
12
（2）如果点在 的外部（如图（2）），其他条件不变，请仿照图（1）画
出图形，探讨（1）中的结论是否成立.
【解】画出图形如图所示，（1）中的结论成立.理由： 点 ，
，分别为，，的中点，，， 分别是
，，的中位线，， ，
，， .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
13
知识点2 相似三角形的性质与判定的综合应用
4.【2025广东广州校级质检】如图，四边形 、四边形
、四边形是边长相等的正方形，且点， ，
，在同一直线上，则 的度数为____.
【解析】设正方形的边长为.由勾股定理得， .
同理可得，，即 ，
， ，
.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
14
5.如图，在四边形中，，相交于点，点在 上，
且 .
（1）与 相等吗？为什么？
【解】与 相等.理由如下：
，，， .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
15
（2）试判断与 是否相似，并说明理由.
【解】与 相似.理由：
， .
在与中，，， .
刷有所得
通过调换比例式中的项，可以得到不同三角形的对应边成比例，如果再得到其夹
角相等，那么就会得到三角形相似.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
16
6.【2026江苏宿迁期末】如图，，分别是和 的中线，且
，判断与 是否相似，并说明理由.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
17
【解】 .理由如下：
如图，延长到，使，延长到，使 ，连接
，,， .
是的中线， .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
18
在和中，
，
， .
同理得 ，
， ，
，， ，
，
， .
， .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
刷易错
易错点 因考虑问题不全面而致错
7.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的
三边长分别是3，4，，那么 的值为_______.
5或
【解析】两条边长分别是6和8的直角三角形有两种情况，一种是6和8为直角边长，
那么根据勾股定理可知斜边长为10；另一种是6是直角边长，8是斜边长，那么根
据勾股定理可知另一条直角边长为 .
所以另一个与它相似的直角三角形也有两种情况，第一种是 ，解得
；第二种是，解得.综上，或 .
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
20
易错警示
两条边长分别是6和8的直角三角形，没有明确直角边和斜边，应分情况讨论,本题
容易漏掉第二种情况.
刷基础
返回目录
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
21
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。