01-第三章 图形的相似-1 相似多边形-课时1 成比例线段与相似多边形-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）
2026-08-17
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教辅
摘要：
这是初中数学九年级上册的同步课件，围绕“图形的相似”章节，提供成比例线段、相似多边形等基础知识点训练及易错点解析，结合各地期末等真题，支持WPS编辑和页面超链接跳转。
资料特色突出，通过地图比例尺等现实情境题培养数学眼光，以比例性质推导等过程训练数学思维，用规范解析语言提升数学表达能力，真题汇编与专项突破助力学生夯实基础，便捷操作设计为教师教学提供高效支持。九年级学生需关注升学考试，此资料可针对性突破考点。
内容正文：
数 学
九年级上册 BS
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第三章 图形的相似
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相似多边形
课时1 成比例线段与相似多边形
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刷基础
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基础
知识点1 两条线段的比
1.【2025山西运城期中】图上距离和实际距离的比通常称为比例尺，已知一张地
图的比例尺为，在这张地图上测得A地到B地的直线距离为 ，则A
地到B地的实际距离为( )
B
A. B. C. D.
【解析】设A地到B地的实际距离为.根据题意得 ，解得
，地到B地的实际距离为 .故选B.
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归纳总结
比例尺 图上距离∶实际距离，要注意单位需要一致.
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2.【2026山东济南期末】如图，点在线段上，线段与 的长度之比为
，点为线段的中点.若，则 ____.
21
【解析】由题知， 设， ，
，且，， ，
， 点是线段的中点， ，
.故答案为21.
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知识点2 成比例线段
3.【2026河南平顶山期中】已知，，，是成比例线段，其中 ，
，，则 等于( )
B
A. B. C. D.
【解析】，，，是成比例线段，， ，
，， .故选B.
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4.【2026吉林长春质检】下列长度的四组线段中，成比例的一组是( )
D
A.，，， B.，，，
C.，，， D.，，，
【解析】， 四条线段不成比例，故A不符合题意；
， 四条线段不成比例，故B不符合题意； ，
四条线段不成比例，故C不符合题意；， 四条线段
成比例，故D符合题意.故选D.
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关键点拨
用最小长度和最大长度相乘，看乘积是否等于另外两条线段长度的乘积，若相等，
则是成比例线段，否则不是成比例线段.
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知识点3 比例的基本性质
5.【2026北京通州区期中】已知 ，那么下列式子中一定成立的是( )
A
A. B. C. D.
【解析】，， 选项符合题意.故选A.
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6.【2025陕西宝鸡期中】已知，，则 __.
【解析】根据题意得，.故答案为 .
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知识点4 相似多边形
7.【2026安徽合肥期中】下列图形中，一定相似的一组是( )
C
A.两个直角三角形 B.两个等腰三角形
C.有一个内角为 的两个菱形 D.边长分别是3厘米和5厘米的两个菱形
【解析】两个直角三角形只有两直角对应相等，不能判定两个直角三角形相似，
故A不符合题意；两个等腰三角形的腰对应成比例，但夹角不一定相等，不能判定
两个等腰三角形相似，故B不符合题意；有一个内角为 的两个菱形的对应角相
等，对应边成比例，能判定两个菱形相似，故C符合题意；边长分别是3厘米和5厘
米的两个菱形对应边成比例，但对应角不一定相等，不能判定两个菱形相似，故D
不符合题意.故选C.
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8.【2026四川成都质检】四边形 的四边长分别是3，4，7，9，四边形
四边形，四边形的最长边长为15，则四边形 与四
边形 的相似比是_____.
【解析】 四边形的四边长分别是3，4，7，9， 四边形 的最长边长
为9， 四边形与四边形的相似比是，故答案为 .
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9.【2026河南郑州期中】如图，四边形 四边形 ，依据所标数据，
解答下列问题.
（1）求 的度数；
【解】 四边形 四边形， ，
,即的度数为 .
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（2）求， 的值.
【解】 四边形 四边形 ，
，即 ，
解得， .
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刷易错
易错点 忽视线段成比例的顺序性而致错
10.已知三条线段的长分别是，和，则再加一条____________ 的
线段，才能使这四条线段成比例.
15或2.4或
【解析】设所加的线段长为,则由四条线段成比例得或或 或
，解得或或 .
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易错警示
成比例线段有顺序性，注意不要漏解.
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