02-第二章 一元二次方程-1 认识一元二次方程-课时2 一元二次方程的解及其估算-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

这是一份初中数学九年级上册的教学课件，聚焦第二章“一元二次方程”的“刷基础”内容，包含知识点1（一元二次方程的解）和知识点2（用估算法求近似解），提供题目、详细解析及方法技巧，支持WPS编辑和页面超链接跳转。 资料特色突出，注重核心素养培养，通过“倒方程”定义题、矩形纸板剪正方形等实际情境题，引导学生用数学眼光观察问题、用数学思维推理运算，以符号表达和模型构建发展数学语言。题目设计典型，解析详尽，能帮助学生巩固基础提升解题能力，也为教师教学提供便捷实用的资源。九年级学生面临升学考试，需重点掌握一元二次方程等核心知识，提升解题与应用能力，为中考做好准备。

数 学 九年级上册 BS 1 2 3 第二章 一元二次方程 4 1 认识一元二次方程 课时2 一元二次方程的解及其估算 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一元二次方程的解 1.若关于的一元二次方程的一个根是2，则 的值为( ) D A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】 关于的一元二次方程 的一个根是2， ，解得 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.【2025广东江门质检】若关于的一元二次方程 满足 ，则方程必有一个根是( ) B A. B. C. D. 【解析】当时， 关于的一元二次方程满足， 此方程必有一个根 为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.若是方程的一个根，设， ， 则与 的大小关系为( ) A A. B. C. D.不确定 【解析】是方程的一个根， ，即 ，则， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.已知是关于的一元二次方程 的一个根，则 直线 不经过第____象限. 一 【解析】是关于的一元二次方程 的一个 根，，解得.根据题意，得， ， , 直线 经过第二、三、四象限，不经过第一象限.故答 案为一. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2026江苏南京质检】若关于的方程有一个根为 ，则方 程 必有一个根为_______. 2 024 【解析】由条件可知 关于 的方程 有一个根为，， ，故答案为 2 024. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 方法技巧 此类题目将所求代数式或其中的一部分看成一个整体，通过将这部分与已知条件 建立关系，进而求解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2026辽宁丹东期末】定义：方程 是一元二次方程 的“倒方程”，其中，，为常数，且， .根据此定义解 决下列问题： （1）一元二次方程 的“倒方程”是________________________ _________________________________________________________； 【解】方程的“倒方程”是.故答案为. （2）若是一元二次方程的“倒方程”的一个解，求出 的值； 【解】方程的“倒方程”为，把 代入，得 ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （3）若是一元二次方程 的“倒方程”的一个实数根，则 的值为______. 2025 【解析】方程的“倒方程”为 是方程 的一个实数根， ， 故答案为2 025. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点2 用估算法求一元二次方程的近似解 7.根据下列表格的对应值： 1 1.1 1.2 0.84 可判断方程必有一个解 满足( ) C A. B. C. D. 【解析】时，， 时， ，时， ，即方程 必有一个解满足 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2025山西吕梁质检】如图是一张长、宽 的矩形纸板， 将纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形，可制成一个底面积 是的无盖长方体纸盒.小华设剪去的正方形边长为 ， 列出关于的方程，整理得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 他想知道剪去的正方形边长到底是多少，下面是他的探索过程. 第一步： 0 1 2 17 9 ______ ______ 因此，________ ________. 第二步： 1.5 1.6 1.7 1.8 0.75 0.36 因此，________ ________. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 （1）请你帮助小华完成表格中未完成的部分，并写出 的范围； 【解】3; ; 1; 2; ; 【解】第一步:当时,，当 时， ， . 第二步:当时,，当时, ， .故答案为3，，1，2，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 （2）通过以上探索，请直接估计出 的值.（结果保留一位小数） 【解】通过以上探索， 的值约为1.7. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 $