01-第二章 一元二次方程-1 认识一元二次方程-课时1 认识一元二次方程-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

这是一份初中数学九年级上册期末复习课件，聚焦第二章“一元二次方程”，包含知识点讲解（定义、一般形式、模型建立）、各地质检题练习、易错警示等内容，支持WPS编辑和页面超链接跳转，为学生提供系统学习支架。 资料特色突出核心素养，通过《九章算术》问题、停车场面积计算等现实情境题，引导学生用数学眼光观察世界，结合详细解析培养推理思维，建立方程模型提升数学表达能力，助力学生巩固基础、突破易错点以应对升学考试，也为教师教学提供丰富资源和便捷工具。

数 学 九年级上册 BS 1 2 3 第二章 一元二次方程 4 1 认识一元二次方程 课时1 认识一元二次方程 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一元二次方程的定义 1.【2026福建泉州质检】下列方程为一元二次方程的是( ) C A. B. C. D. 【解析】 中未知数的最高次数是3，不是一元二次方程,故A选项 错误；不是整式方程,故B选项错误； 符合一元二次方程的 定义，故C选项正确； 中含有两个未知数,不是一元二次方程，故D选项 错误.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 刷有所得 一元二次方程必须满足四个条件： （1）未知数的最高次数是2；（2）整理后二次项系数不为0；（3）是整式方程； （4）含有一个未知数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2026四川绵阳调研】已知关于的方程 . （1）当 为何值时，该方程是一元二次方程？ 【解】根据题意，得，解得，故当 时，该方程是一元 二次方程. （2）当 为何值时，该方程是一元一次方程？ 【解】根据题意，得且，解得，故当 时，该方 程是一元一次方程. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点2 一元二次方程的一般形式 3.【2025江西南昌期中】将关于的一元二次方程 化成一般形式 后，若其二次项系数为1，则一次项系数和常数项分别为( ) B A.1， B.，6 C.， D.1， 【解析】，整理得， 一次项系数和常数项分别 为 ，6.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2025浙江温州校级期中】有一个一元二次方程，未知数为 ，二次项系数为 ，一次项系数为3，常数项为 ，请你写出它的一般形式：_________________. 【解析】根据题意，得未知数为，二次项系数是 ，一次项系数是3，常数项是 的一元二次方程的一般形式为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 知识点3 建立一元二次方程模型 5. 传统文化 【2026广东广州质检】《九章算术》有一题：“今有户高多于 广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何？”大意是已知矩形门的高比宽 多6尺8寸（1寸尺），门的对角线长1丈（1丈 尺），那么门的高和宽各 是多少？若设门的宽为 尺，则下列方程中符合题意的是( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得，门的高为尺，则可得方程 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2026吉林通化质检】如图，小区物业规划在 一个长，宽的矩形场地 上修建一 个小型停车场，阴影部分为停车位所在区域，两 侧是宽的道路，中间是宽 的道路.如果阴 【解析】 矩形场地的长为，宽为，且两侧是宽 的道路，中间 是宽的道路， 停车位所在区域可合成长为，宽为 的 矩形.根据题意得.故答案为 . 影部分的总面积是，那么 满足的方程是________________________. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.【2025江苏镇江质检】根据下列问题，列出关于 的方程，并将其化为一元二次 方程的一般形式. （1）有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，十位数字比百位数字小2，三 个数字的平方和的9倍比这个三位数小20，求这个三位数. 【解】设十位数字为，则个位数字为，百位数字为 .根据题意得 ，化为一般形式 为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 （2）如果一个直角三角形的两条直角边长之和为，面积为 ，求它的 两条直角边的长. 【解】设其中一条直角边的长为，则另一条直角边的长为 .根据题 意，得，整理，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 刷易错 易错点 确定各项系数时未化为一般形式导致出错 8.关于的一元二次方程 的一次项系数为4，则常 数项的值为____. 【解析】一元二次方程整理后得.由题意得 ， 解得,所以，所以常数项是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 易错警示 在确定一元二次方程中各项系数及常数项时，注意要先将方程整理成一元二次方 程的一般形式，即 ,然后再确定各项系数及常数项. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $