6.1 图形的规律（课件）2026-2027学年冀教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦图形规律，核心内容为多边形边数、分割线段条数、三角形个数的数量关系及内角和计算公式。课堂导入从观察三角形到八边形等具体图形入手，通过画图填表引导学生发现规律，搭建从特殊到一般的学习支架，衔接具体操作与抽象推理。 其亮点在于以“观察—画图—归纳—应用”为主线，通过多边形分割实验培养学生数学眼光，借助表格数据推导内角和公式发展数学思维，用简洁公式表达规律强化数学语言。如推导n边形内角和公式时，从四边形到n边形逐步抽象，小结明确数量关系。学生能提升探究能力，教师可直接用于结构化教学。

六 探索乐园 第1课时 图形的规律 理解多边形分割成三角形的变化规律，掌握多边形边数、分割线段条数、三角形个数三者之间的数量关系。（重点） 推导多边形内角和计算公式，理解内角和与边数的内在联系，熟练运用内角和公式解决正多边形内角度数、已知内角和求边数等相关问题。（难点） 在观察、画图、填表、归纳图形规律的探究过程中，体会从特殊到一般的数学推理思想，感受图形规律的简洁美。 学习目标 情境导入 观察这些图，你都认识它们吗？ 三角形 四边形 五边形 六边形 七边形 八边形 探索新知 下面的多边形分别能分割成多少个三角形？ （1）照样子画出虚线，并填表。 3 4 4 5 探索新知 3 4 4 5 探索新知 （2）根据发现的规律填表。 （3）当n=12时，求画出线段的条数和分割成三角形的个数。 5 6 6 7 7 8 n－3 n－2 画出的线段条数=12-3=9 分割成三角形的个数=12-2=10 探索新知 多边形的内角和。 （1）四边形的内角和是多少度？ 探索新知 多边形的内角和。 （2）小组合作，完成下面的表格。 (3）当n=12时，多边形的内角和是多少度？ 2 3 4 5 n-2 360° 540° 720° 900° 180°×（n-2） 180°×（12-2）＝1800° 随堂小练 1.正六边形的一个内角是多少度？ 180°×（6-2）＝720° 720°÷6＝120° 答：正六边形的一个内角是120°。 随堂小练 2.右面的图案是由6个等边三角形拼成的。 试着说明拼在一起的6个角组成360°。 每个角是180°÷3＝60° 6个角是60°×6＝360° 随堂小练 3.一个正多边形的内角和是1260°。这个图形是正几边形，每个内角的度数是多少? 1260°÷180°+2＝9 1260°÷9＝140° 答：这个图形是正九边形，每个内角的度数是140°。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 12 课堂小结 （1）n 边形中从一个顶点出发画出的线段条数为（n-3）条（n>2）；n 边形中从一个顶点出发分成的三角形个数为（n-2）个（n>2）。 （2）n 边形的内角和=180°×（n-2），（n>2）。 图形的规律 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $