2025-2026学年人教版数学七年级下册期末复习自测卷
人教版七年级下册数学期末复习自测卷
姓名：________ 班级：________ 学号：________ 得分：________
考试说明：本试卷满分100分，考试时长90分钟
考查范围：七年级下册全六章（相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集整理与描述）
每小题给出四个选项，只有一项符合题目要求
1. 下列关于对顶角与邻补角的说法，正确的是（）
A. 有公共顶点的两个角是对顶角
B. 对顶角一定相等，相等的角一定是对顶角
C. 两个邻补角的和为
D. 邻补角有公共边，且没有公共顶点
2. 下列各数中，属于无理数的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 在平面直角坐标系中，点
所在的象限是（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
5. 已知
，根据不等式的性质，下列变形正确的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
6. 下列命题中，是真命题的是（）
A. 同位角相等
B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
7. 为了解七年级全体学生的身高情况，随机抽取200名学生的身高进行统计分析，下列说法正确的是（）
A. 全体七年级学生是样本
B. 被抽取的200名学生是总体
C. 每名学生的身高是个体
D. 样本容量是200名学生
8. 将平面直角坐标系内的点
向左平移2个单位长度，再向上平移
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3个单位长度，所得点的坐标为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
9. 已知二元一次方程组
，则方程组的解为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 一组数据共有50个，其中某一小组的频数为15，则该小组的频率为（）
A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5
11. 一个数的算术平方根是
，则这个数的平方根是________。
12. 已知直线
，一条截线与
相交，所得同旁内角中，其中一个角为
，则另一个同旁内角的度数为________。
13. 化简：
________。
14. 已知点
在y轴上，则点
的坐标为________。
15. 已知是二元一次方程
的解，则
________。
16. 不等式
的正整数解为________。
17. 已知一组数据共有80个，分成四组，第一、二、四组的频率分别为0.2、0.35、0.25，则第三组的频数为________。
18. 已知点
，
，则线段
的长度为________。
三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（6分）实数混合运算：计算
20.（7分）已知平面内三点坐标：
，
，
。
（1）求线段
的长度；
（2）将点
向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到点
，写出点的坐标；
（3）求三角形
的面积。
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21.（7分）方程组求解
（1）用加减消元法解二元一次方程组：
（2）解三元一次方程组 
。
22.（8分）解不等式组 
，并写出该不等式组的所有整数解。
23.（8分）某班级为调查学生课后每日自主学习时长，对全班50名学生进行全面调查，整理数据得到如下统计表（部分数据缺失）：学习时长1小时以内的频数为8，1~2小时的频数为22，2~3小时的频数为15，3小时以上的频数未知。
（1）求学习时长3小时以上的学生频数、频率；
（2）若将本次调查数据绘制成扇形统计图，求“1小时以内”和“3小时以上”两个组别对应的扇形圆心角度数；
（3）若该校七年级共有600名学生，结合本次抽样统计结果，估计全年级课后自主学习时长在1~3小时的学生总人数。
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