学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合清明青团、端午香囊等文化情境与储物柜体积计算等生活实践，梯度设计考查数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题16分|因数倍数、观察物体、容积概念|结合生活实际（自行车速度、找次品）| |填空题|8题23分|分数意义、容积单位、公倍数|文化情境（青团分物）与单位应用（矿泉水桶容积）| |解答题|6题36分|分数应用、体积计算、效率比较|生活实践（纸巾堆放空间）与思维训练（3件夏装价格判断）|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．下列说法最合理的是（    ）。 A．自行车骑行速度约15千米/小时 B．一个茶杯的容量大约是300升 C．一枚硬币的质量约是3千克 D．一张课桌的高度大约是8cm 2．下面各立体图形中，从正面看是，从上面看是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．一个油箱能装60升油，是指这个油箱的（    ）是60升。 A．表面积 B．体积 C．容积 4．在12÷2＝6中，下列说法正确的是（    ）。 A．12是倍数 B．2是因数 C．6是12的因数 5．一个正方体六个面分别标着1、2、3、4、5、6，把这个正方体任意上抛，落地后质数朝上的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 6．一个数最小的倍数是30，这个数的因数共有（    ）个。 A．8 B．9 C．10 7．a÷b＝9（a，b都是非0自然数），即a，b两数的最大公因数是（    ）。 A．a B．b C．9 8．用天平从20个零件中找一个稍轻的次品，与从27个零件中找一个稍轻的次品，要保证找出来，（    ）。 A．从20个里找用的次数少些 B．从27个里找用的次数少些 C．用的次数一样多 二、填空题（共23分） 9．在63÷9＝7中，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。 10．六年一班男生有23人，女生有25人，男生是全班人数的( )，女生是全班人数的( )。 11．清明节气在每年的4月4日至6日之间，我国部分地区有吃青团的习俗。五年级师生一起包青团，一共包了25□个，25□是一个三位数。若每人分2个或5个都正好分完，□中填( )；若每人分3个或5个都正好分完，□中填( )。 12．里面有( )个，里面有( )个，所以( )。 13．五（1）班进行体操表演。若每行10人，则少2人；若每行8人，则正好排整行。已知这个班的学生人数在40到50之间，这个班有学生( )人。 14．在（   ）里填上合适的单位． 一个矿泉水桶的容积约是20( )      一辆冷藏车车厢的容积约是15( )      一罐饮料约是250( ) 一个牛奶盒的容积约是240( )       一个茶壶的容积约是300( )    一台冰箱的容积约是290( ) 15．把9米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的( )，每份长( )米。 16．一种长方体铁皮通风管长4m，管口是边长2dm的正方形。做50根这样的通风管至少需要( )m2的铁皮。（接口处忽略不计） 三、判断题（共7分） 17．因为16÷0.5＝32，所以16是0.5的倍数。( ) 18．五（1）班的是男生，五（2）班的是男生，五（2）班的男生比五（1）班多。( ) 19．个位上是5的数一定是3和5的倍数。( ) 20．把一个圆分成8份，取其中的5份，用来表示。( ) 21．比大且比小的分数只有。( ) 22．因为14÷7＝2，所以14是倍数，7是因数。( ) 23．如果，且均为自然数，那么的和是13。( ) 四、计算题（共13分） 24．直接写出得数。                                                                        25．列竖式计算。 3.5＋2.75＝                             3.56－＝ 五、作图题（共4分） 26．如下网格图，等腰直角三角形的三个顶点都在网格线的交点（即格点）处。 （1）画出等腰直角三角形沿所在直线作轴对称后的图形； （2）将等腰直角三角形向右平移5个单位后得到三角形，并画出三角形绕点逆时针旋转90度后的图形。 六、解答题（共36分） 27．动物园里有老虎12只，金丝猴5只。金丝猴的数量是老虎的几分之几？ 28．教室有一排长方体的储物柜，共占地1.44平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？ 29．妈妈在网上团购了6盒纸巾。每盒纸巾的底面积约是220平方厘米，高7厘米。把这些纸巾堆放起来要占多大的空间？ 30．端午节到了，不少地方有制作香囊给小朋友佩戴的习俗，香囊内通常会填充一些具有清香、驱虫、防病功效的中草药。制作一个50克的香囊，需要桂皮20克，良姜占，剩下的是冰片。 （1）桂皮占这个香囊的几分之几？ （2）王奶奶和刘奶奶一起制作香囊。王奶奶包8个需要12分钟，刘奶奶包5个需要8分钟，谁包得更快？说明理由。 31．妈妈给小明买了3件相同价格的夏装，收银员说：应付245元。对吗？为什么？请你说明理由。 32．一根绳子用去了米，比剩下的短米。这根绳子原来长多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B C C A A B C 1．A 【分析】A．普通自行车的正常骑行速度一般在12－20千米/小时之间。 B．升是较大的容积单位，300升的容量接近一个小冰箱的容量。 C．千克是较重物体的质量单位，一箱奶的质量大约是3千克。 D．一张课桌的合理高度大约是80厘米，也就是0.8米。 【详解】A．自行车骑行速度约15千米/小时，在自行车的正常骑行速度范围内，说法合理。 B．1升＝1000毫升，300升相当于300000毫升。一个普通茶杯的容量大约是300毫升，说法不合理。 C．一枚硬币的质量约是3千克，3千克相当于3000克，硬币的实际质量大约有6克，这个说法不合理。 D．8cm大约只有成年人手指的长度，这个高度远低于正常课桌的高度。 说法不合理。 2．B 【分析】分别将每个图形从正面和上面看到的平面图画出来，再进行选择即可。 【详解】 A．从正面看，从上面看；     B．从正面看，从上面看；     C．从正面看，从上面看；     D．从正面看，从上面看； 故答案为：B 【点睛】本题考查了观察物体的知识点，关键是将从正面和上面看到的平面图想象出来或画出来。 3．C 【分析】物体所能容纳的物体的体积叫做物体的容积；据此解答。 【详解】一个油箱能装60升油，是指这个油箱的容积是60升。 故答案为：C 【点睛】本题较为简单，解题关键是理解容积的意义，注意容积和体积的区别。 4．C 【分析】因数和倍数是相对的概念，不能单说某个数是因数或是倍数，据此解题。 【详解】在12÷2＝6中，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。所以，选项中说法正确的是C选项。 故答案为：C 【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的概念是解题的关键。 5．A 【分析】先数出质数的个数，用质数个数÷总个数即可。 【详解】质数有2、3、5，共3个，3÷6＝，落地后质数朝上的可能性是。 故答案为：A 【点睛】求可能性的思想方法：求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。 6．A 【分析】因为一个数的最小倍数是这个数的本身，所以这个数就是30，30的所有因数是1，2，3，5，6，10，15，30，据此解答 【详解】因为一个数的最小倍数是这个数的本身，所以这个数就是30， 30的所有因数是1，2，3，5，6，10，15，30，共8个。 故选A． 【点睛】明确一个数的最小倍数是这个数的本身，是解答此题的关键。 7．B 【分析】如果a÷b＝9，（a、b都是非0自然数），据此可知a、b是倍数关系，根据倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，即可解答。 【详解】由a÷b＝9，（a、b都是非0自然数），据此可知a、b是倍数关系，a为较大数，b为较小数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是求最大公因数的方法，明确倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数是解题关键。 8．C 【分析】将要找次品的一堆零件尽可能的平均分成3份，如果不能平均分，要让数量不同的一份与其它两份之间的差距为1个。然后利用天平，不断地缩小次品的所在范围，直到找出次品。据此分析出从20个里找、从27个里找，各至少需要几次，从而解题。 【详解】从20个里找： 第一次：分成（7，7，6），将前两份放在天平的两端，哪边轻哪边含有次品。如果平衡，则次品在第三份中。 第二次：①将7个零件分成（2，2，3），将前两份放在天平的两端，哪边轻哪边含有次品。如果平衡，则次品在第三份中。 ②将6个零件分成（2，2，2），将前两份放在天平的两端，哪边轻哪边含有次品。如果平衡，则次品在第三份中。 第三次：①将2个零件分成（1，1），放在天平两端，哪边轻哪边是次品。 ②将3个零件分成（1，1，1），将前两份放在天平两端，哪边轻哪边是次品。如果平衡，则第三份是次品。 所以从20个零件里找次品，要保证找出来，至少需要3次。 从27个里找： 第一次：分成（9，9，9），将前两份放在天平的两端，哪边轻哪边含有次品。如果平衡，则次品在第三份中。 第二次：将9个零件分成（3，3，3），将前两份放在天平的两端，哪边轻哪边含有次品。如果平衡，则次品在第三份中。 第三次：将3个零件分成（1，1，1），将前两份放在天平两端，哪边轻哪边是次品。如果平衡，则第三份是次品。 所以从27个零件里找次品，要保证找出来，至少需要3次。 所以，用天平从20个零件中找一个稍轻的次品，与从27个零件中找一个稍轻的次品，要保证找出来，要的次数一样多。 故答案为：C 9． 9 7 63 63 9 7 【分析】因数：如果a×b＝c（a，b，c都是正整数）我们称a，b是c的因数。倍数：如果a×b＝c（a，b，c都是正整数）我们称c是a，b的倍数。可依据因数倍数的概念，结合题意进行解答。 【详解】由分析得： 在63÷9＝7中，（9）和（7）是（63）的因数，（63）是（9）和（7）的倍数。 【点睛】倍数和因数是两个数之间的关系，不可以单独说谁是倍数，谁是因数，而必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 10． 【分析】用男生人数＋女生人数计算出全班人数，求一个数是另一个数的几分之几用除法，据此用男生人数÷全班人数即可计算出男生是全班人数的几分之几，用女生人数÷全班人数即可计算出女生是全班人数的几分之几。 【详解】23＋25=48（人） 23÷48＝ 25÷48＝ 男生是全班人数的，女生是全班人数的。 11． 0 5 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位是0或5的数； 3的倍数特征：各位上数字的和是3的倍数的数。 每人分2个或5个都正好分完，说明25□是2和5的公倍数，需同时满足2和5的倍数特征；每人分3个或5个都正好分完，说明25□是3和5的公倍数，需同时满足3和5的倍数特征。 【详解】2和5的公倍数需同时满足个位是0、2、4、6、8（2的倍数）和个位是0或5（5的倍数），因此个位只能是0。 若个位是5：数字和为2＋5＋5＝12，12是3的倍数，符合条件。 25□是一个三位数。若每人分2个或5个都正好分完，□中填0；若每人分3个或5个都正好分完，□中填5。 12． 4 7 ＜ 【分析】根据分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，其中一份的数就是分数单位。的分数单位是，分子4表示有4个这样的分数单位，据此解答。 【详解】的分数单位是，因此里面有4个；的分数单位是，因此里面有7个，因为4＜7，所以。 因此里面有4个，里面有7个，。 13．48 【分析】每行8人刚好排整行，总人数是8的倍数，每行10人，则少2人，总人数加上2应该是10的倍数；在40到50之间的8的倍数有40和48，40＋2＝42不是10的倍数排除，48＋2＝50，刚好是10的倍数，符合题意。 【详解】根据分析可知，这个班的人数有48人。 【点睛】此题考查一个数的倍数的求法，解决问题的关键在于明确倍数的取值范围。 14． 升 立方米 毫升 毫升 毫升 立方分米 【详解】略 15． 【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把9米平均分成8段，可用除法算出一段的长度。 【详解】 （米） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 16．160 【分析】先求做一根这样的通风管需要的表面积，通风管没有上下两个底面，也就是求这个长方体四个侧面的面积总和；因为管口是正方形，所以四个侧面的面积均相等；用四个侧面的面积之和乘50即为做50根这样的通风管需要的铁皮面积，注意单位的换算。 【详解】2dm＝0.2m 4×0.2×4×50 ＝0.8×4×50 ＝3.2×50 ＝160（m2） 因此做50根这样的通风管至少需要160m2的铁皮。 17．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。必须说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 【详解】16÷0.5＝32，除数是小数，所以不能说16是0.5的倍数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】理解掌握因数和倍数的意义是解题的关键。 18．× 【分析】由题意知：五（1）班男生占全班的，是以五（1）班班学生总数为单位“1”，五（2）班男生占全班的，是以五（2）班学生总数为单位“1”，单位“1”不统一，从而不能判断出哪班的男生人数多。据此解答。 【详解】由分析知：单位“1”不一致，就不能计算出两班男生的人数，导致无法比较大小。所以不能判断五（2）班的男生比五（1）班多。 故答案为：× 【点睛】认识到单位“1”的不一致是解答本题的关键。 19．× 【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数；据此举例解答。 【详解】如25，25是5的倍数； 2＋5＝7，7不能被3整除，所以25不是3的倍数。 个位上是5的数一定是5的倍数，不一定是3的倍数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握5的倍数特征、3的倍数特征是解答本题的关键。 20．× 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。据此解答。 【详解】表示把一个圆平均分成8份，取其中的5份，因为不是平均分，一份是多少不一定，所以原题的说法错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查分数的意义，注意掌握“平均分”的含义。 21．× 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，则与相等以及与相等的分数有无数个，那么在这两个分数之间的分数也有无数个，举例说明即可。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为＜＜＜＜＜…＜＜＜，则＜＜＜＜＜…＜＜＜，如果再次将分子和分母同时扩大到原来的100倍等，那么它们之间的分数还有更多，所以比大且比小的分数有无数个，题目说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在，据此判断。 【详解】14÷7＝2，即7×2＝14 根据由此可知，14是7和2的倍数，2和7是14的因数。 原题干说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】异分母分数相加，先通分成同分母分数，再按照同分母分数加法计算得到a和b的数量关系。再进行判断。 【详解】＝＝＝，因此5a＋4b＝13。 a、b均为自然数，当a＝1，b＝2时，5a＋4b＝13，此时a＋b＝1＋2＝3≠13。 故答案为：× 24．；；；； ；；1； 【解析】略 25．6.25；3；2.99 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。 计算， 先把改写成0.6，再进行计算。 计算3.56－，先把改写成0.57，再进行计算。 【详解】3.5＋2.75＝6.25 0.6＋2.4＝3 3.56－＝3.56－0.57＝2.99                                                   26．见详解 【分析】（1）以BC所在直线为对称轴，则BC点不动，只需要找到A点的对称点即可。 （2）三角形ABC向右平移5个单位，则每个点都要向右平移5个单位；绕点逆时针旋转90度，则不动，将线段、旋转。据此画出旋转后的图形。 【详解】（1） （2） 27． 【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。 【详解】5÷12＝ 答：金丝猴的数量是老虎的。 28．1.08立方米 【分析】这排储物柜组合起来还是一个长方体，长方体的体积＝底面积×高，其中底面积就是它的占地面积，据此代入数据计算即可。 【详解】1.44×0.75＝1.08（立方米） 答：这排储物柜所占的空间是1.08立方米。 【点睛】此题考查了长方体的体积计算，牢记公式并能灵活运用是解题关键。 29．9240立方厘米 【分析】6盒纸巾组合成一个长方体，长方体的底面积等于两盒纸巾的底面积之和，即底面积等于（220×2）平方厘米，高为（7×3）厘米，根据长方体的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出这些纸巾堆放起来要占多大的空间。 【详解】220×2×（7×3） ＝440×21 ＝9240（立方厘米） 答：把这些纸巾堆放起来要占9240立方厘米的空间。 【点睛】此题的解题关键是根据长方体的特征以及长方体的体积公式解决问题。 30．（1） （2）王奶奶包得更快；理由见详解 【分析】（1）已知香囊总质量是50克，桂皮质量是20克。求桂皮占香囊的几分之几，用桂皮的质量除以香囊的总质量即可。 （2）已知王奶奶包8个需要12分钟，用12除以8计算出王奶奶包1个所需要的时间。刘奶奶包5个需要8分钟，用8除以5计算刘奶奶包1个所需要的时间。然后再比较即可。 【详解】（1）20÷50＝＝ 答：桂皮占这个香囊的。 （2）王奶奶：12÷8＝1.5（分钟） 刘奶奶：8÷5＝1.6（分钟） 1.5分钟＜1.6分钟 答：王奶奶包得更快，王奶奶包1个需要1.5分钟，刘奶奶包1个需要1.6分钟。时间越短，速度越快。 31．不对；理由见详解 【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数；依此即可判断。 【详解】不对。 因为3件夏装价格相同，应付的钱数应是3的倍数，245不是3的倍数，所以不对。 【点睛】本题主要考查了3的倍数特征及实际应用。 32．米 【分析】用去的长度＋比剩下短的长度＝剩下的长度，剩下的长度＋用去的长度＝原来长度，据此列式解答。 【详解】＋＋＝＝（米） 答：这根绳子原来长米。 【点睛】本题考查了分数加法应用题，异分母分数相加减，先通分再计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $