第22章 22.1 成比例线段-1 成比例线段-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）
2026-08-17
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“图形的相似”核心内容，涵盖相似图形识别、成比例线段、比例基本性质及黄金分割等知识点。课堂通过2026年各地期末质检真题导入，从图形相似判断到线段比例计算，再到性质应用，构建递进式学习支架。
其亮点是以真题为载体，用数学眼光提炼现实问题中的数量关系，通过分步解析培养数学思维推理能力，“刷有所得”环节用数学语言总结规律。如成比例线段两种判断方法归纳，黄金分割结合五角星情境，助力学生掌握方法，教师可便捷编辑课件提升教学效率。
内容正文：
数 学
九年级上册 HS
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第22章 图形的相似
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22.1
成比例线段
1 成比例线段
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刷基础
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基础
知识点1 相似图形
1.【2026湖南株洲期末】下面几对图形中，相似的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】四个选项中只有C选项中的两个图形相似，故选C.
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知识点2 成比例线段
2.【2026山东青岛质检】下列各组中的四条线段,,, 是成比例线段的是( )
B
A.,,, B.,,,
C.,,, D.,,,
【解析】A选项， ，四条线段不成比例，故本选项不符合题意；B选
项， ，四条线段成比例，故本选项符合题意；C选项，
，四条线段不成比例，故本选项不符合题意；D选项，
，四条线段不成比例，故本选项不符合题意.故选B.
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刷有所得
判断四条线段是否成比例的两种方法:（1）将四条线段的长度按照从小到大的顺
序排列，判断前两条线段的长度之比与后两条线段的长度之比是否相等；（2）判
断最长线段与最短线段的长度的积与剩下两条线段的长度的积是否相等.
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3.【2025山西太原质检】与 在网格中的位
置如图所示，且每个小正方形的边长都是1.
（1）求，， 的值;
【解】由题图可知，， ，
，， ，
，， .
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（2）在，，，，， 这六条线段中，指出其中三组成比例线段.
【解】，,,,是成比例线段；，, ,
,是成比例线段；，,,, 是成比例线段.
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知识点3 比例的基本性质
4.【2026浙江金华质检】已知，均不为0 ，则下列比例式中正确的是
( )
C
A. B. C. D.
【解析】，，， 四个选项中，只有C选项中的式子正确，
故选C.
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5.已知四条线段，2，，6成比例，则 的值为_ _.
【解析】 四条线段，2，，6成比例，， ，
.故答案为 .
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6.【2025陕西西安期中】已知，则 ____.
【解析】，，，故答案为 .
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7.【2026四川成都期中】若实数，，满足 ，
则 的值为__．
【解析】，且 ，
，故答案为 ．
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8.【2025山东聊城期中】已知线段，，满足，且 .
（1）求，， 的值；
【解】设，则，，， ，
解得，，， .
（2）若线段，线段是线段，的比例中项，求 的值.
【解】 线段， 线段是线段, 的比例中项，
， （负值已舍去）.
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知识点4 黄金分割
9.【2026陕西西安质检】在“国旗在心中”活动中，同学们近距离
观赏五星红旗，聆听红旗的故事．如图，一个五角星中，, 是边
的黄金分割点，若，则 的长为___________
．（结果保留根号）
【解析】由题意知是 的黄金分割点，
，
，故答案为 ．
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关键点拨
根据是的黄金分割点得到 是本题解题的关键.
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