第20章 20.2 二次根式的乘除 3 二次根式的除法-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）
2026-07-13
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20页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 3. 二次根式的除法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.85 MB |
| 发布时间 | 2026-07-13 |
| 更新时间 | 2026-07-13 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-06-23 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58461088.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦九年级上册“二次根式的除法”，涵盖除法公式、商的算术平方根、最简二次根式及分母有理化等核心知识点。课堂导入通过关联二次根式乘法，构建前后知识脉络，以公式推导和实例分析为学习支架，帮助学生自然过渡。
其亮点在于结合各地期中期末真题设计分层练习，如长方体体积计算应用体现数学应用意识，比较a、b大小通过平方推理培养运算能力与推理意识。“刷有所得”环节总结最简二次根式条件，强化知识结构化。学生能提升解题能力，教师可高效开展同步教学与中考复习衔接。
内容正文：
数 学
九年级上册 HS
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第20章 二次根式
4
20.2
二次根式的乘除
3 二次根式的除法
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刷基础
目 录
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基础
知识点1 二次根式的除法
1.【2025陕西宝鸡期中】下列运算正确的是( )
D
A. B.
C. D.
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【解析】 ，故A选项不成立，不符合题意；
，故B选项不成立，不符合题意；
，故C选项不成立，不符合题意；
，故D选项计算正确，符合题意.故选D.
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2.【2026吉林长春期中】一个长方体的体积是，长是，宽是 ，
则它的高是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 长方体的体积是，长是，宽是， 它的高是
，故选D.
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3.【2026辽宁沈阳期末】已知，，则___1.（填“ ”“ ”
或“ ”）
【解析】 .
，， ．
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4.计算：
（1） ；
【解】 .
（2）【2025山东烟台期中】 .
【解】原式
.
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知识点2 商的算术平方根,
5.【2026河南安阳期中】下列计算正确的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】 ，故C选项正确，A、B、D选项错误．故选C.
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6.已知，且是偶数，求代数式 的值.
【解】由，可得解得.因为是偶数，所以 ，
所以 .
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知识点3 最简二次根式
7.【2026上海静安区期中】下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
C
A. B. C. D.
【解析】A选项，，故 不是最简二次根式；B选
项，的被开方数中含分母，故不是最简二次根式；C选项， 是最简二
次根式；D选项，，故 不是最简二
次根式.故选C.
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8.【2026四川绵阳质检】已知 是最简二次根式，请你写出一个符合条件
的正整数 的值为_________________．
3（答案不唯一）
【解析】，.当时， ，符合题意，故答
案为3（答案不唯一）．
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9.【2025河南南阳质检】若和都是最简二次根式，则 ___.
【解析】由题意得 解得,故答案为 .
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刷有所得
最简二次根式必须符合下列两个条件： （1）被开方数中不含能开得尽方的因数
或因式；（2）被开方数中不含分母.
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知识点4 分母有理化
10.【2026安徽合肥期中】计算：
（1） _ ___；
【解析】原式 .
（2） _ ___；
【解析】原式 .
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（3） ______________；
【解析】原式 .
（4） _________．
【解析】原式 ．
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11.二次根式，，的大小关系是_ ____________.（用“ ”连接）
【解析】将三个二次根式化成分母相同的二次根式为， ，
,.故答案为 .
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