第3单元 5.专题五 “传送带”模型中的动力学问题（word练习）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习经典习题（基础版）

**基本信息** 聚焦传送带模型动力学问题，通过水平、倾斜及双向传送带情境，系统覆盖摩擦力分析、v-t图像应用及相对运动计算，体现运动和相互作用观念与科学推理素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |水平传送带|题1、2|v-t图像分析、运动时间计算|摩擦力方向判断→牛顿第二定律→运动学公式推导| |倾斜传送带|题3|加速度及相对位移计算|重力分力与摩擦力合成→加速度分段分析→v-t图像面积求位移| |双向传送带|题4|划痕长度比较|动摩擦因数与重力分力关系→加速度大小判断→相对运动方向分析|

专题五　“传送带”模型中的动力学问题 1.(多选)如图甲所示为一转动的传送带,以恒定的速率v顺时针转动.在传送带的右侧有一滑块以初速度v0从光滑水平面滑上传送带,运动一段时间后离开传送带,这一过程中滑块运动的v⁃t图像如图乙所示.由图像可知滑块 ( AD ) A.从右端离开传送带 B.从左端离开传送带 C.先受滑动摩擦力的作用,后受静摩擦力的作用 D.变速运动过程中受滑动摩擦力的作用 [解析] 由题图乙可知,滑块先向左做匀减速运动并减速到零,再向右做匀加速运动,最后以与传送带相同的速度做匀速直线运动,从右端离开传送带,故A正确,B错误;滑块先向左做匀减速运动,受到向右的滑动摩擦力,再向右做匀加速运动,还是受到向右的滑动摩擦力,所以变速运动过程中受滑动摩擦力的作用,与传送带共速后做匀速直线运动,不受摩擦力作用,故C错误,D正确. 2.应用于机场和火车站的安全检查仪的传送装置可简化为如图所示的模型,紧绷的传送带以恒定的速率运行,A、B间的距离为2 m,旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处,经过一段时间运动到B处,若行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度大小g取10 m/s2,则下列说法正确的是 ( C ) A.若传送带的速度大小为0.4 m/s,则行李由传送带左端到右端所用时间为5 s B.若传送带的速度大小为1 m/s,则行李由传送带左端到右端所用时间为2.5 s C.传送带的速度越大,行李相对传送带滑行的距离越大 D.传送带的速度越大,行李由传送带左端到右端所用时间越短 [解析] 当传送带的速度大小为v=0.4 m/s时,行李先做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得ma=μmg,可知a=μg=2 m/s2,设当行李与传送带共速时用时为t1,所以v=at1,则t1==0.2 s,运动的位移为x1==0.04 m,行李与传送带共速后行李随传送带做匀速直线运动,所以l-x1=vt2,解得t2==4.9 s,综上可得行李由传送带左端到右端所用时间为t=t1+t2=5.1 s,故A错误;同理,当传送带的速度大小为1 m/s时,匀加速阶段的时间为t1'=0.5 s,匀速阶段的时间t2'=1.75 s,则行李由传送带左端到右端所用时间为t'=t1'+t2'=2.25 s,故B错误;若行李能与传送带共速,行李相对于传送带滑行的距离为Δx=vt1-t1=t1、v=at1,若行李不能与传送带共速,则Δx会更大,综上可知传送带的速度越大,行李相对传送带滑行的距离越大,故C正确;若行李在传送带上先做加速运动后做匀速运动,则运动的时间为t=t1+t2=+=+(v≤2 m/s),由数学知识可知,传送带的速度越大,行李所用时间越短,随着传送带的速度增大,行李在传送带上一直做匀加速直线运动,则根据l=at2,可得行李所用时间为t=,则传送带速度越大,行李所用时间不变,故D错误. 3.(多选)[2024·福建福州模拟] 如图甲所示,倾斜的传送带正以恒定速率v1沿顺时针方向转动.一质量为2 kg的炭块(可视为质点)以初速度v0从传送带的底部冲上传送带,并沿传送带向上运动,其运动的v⁃t图像如图乙所示,炭块到传送带顶端时速度恰好为零.sin 37°=0.6,sin 53°=0.8,g取10 m/s2,则　　　 ( AC ) A.传送带与水平面的夹角为37° B.炭块与传送带间的动摩擦因数为0.5 C.在0~1 s内炭块相对于传送带向上滑的位移为4 m D.炭块从传送带底端运动到顶端的过程中,炭块在传送带上留下的划痕为2 m [解析] 设传送带与水平面的夹角为θ,根据分析可知,刚开始时,炭块的速度大于传送带的速度,受到沿斜面向下的滑动摩擦力,向上做匀减速直线运动,速度与传送带相等以后,炭块所受摩擦力改为向上,继续向上做匀减速直线运动,因此传送带速度为4 m/s,则炭块在前1 s内的减速过程,根据牛顿第二定律可知mgsin θ+μmgcos θ=ma1,由v⁃t图斜率表示加速度可知a1= m/s2=8 m/s2,炭块在后1 s内的减速过程,根据牛顿第二定律可知mgsin θ-μmgcos θ=ma2,由v⁃t图斜率表示加速度可知a2= m/s2=4 m/s2,联立解得θ=37°,μ=0.25,故A正确,B错误;根据分析可知,炭块到达顶端的过程中,0~1 s炭块相对传送带向上运动,1~2 s炭块相对传送带向下运动,又因为v⁃t图像中图线与时间轴围成的面积等于位移,则根据图乙可得0~1 s炭块沿传送带方向的位移为x1=1×8× m+1×4 m=8 m,1~2 s炭块沿传送带方向的位移为x2=1×4× m=2 m,根据选项A、B的分析可知,传送带速度为4 m/s,则0~1 s传送带滚动的位移为x1'=4×1 m=4 m,1~2 s传送带滚动的位移为x2'=4×1 m=4 m,则0~1 s炭块相对于传送带向上滑的位移为Δx1=(8-4) m=4 m,同理可得1~2 s炭块相对于传送带向下滑的位移为Δx2=(4-2) m=2 m,因为Δx1>Δx2,所以炭块在传送带上留下的划痕为Δx1=4 m,故C正确,D错误. 4.(多选) 如图所示,三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动,两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°.两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑,物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5.g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.下列说法正确的是 ( BCD ) A.物块A先到达传送带底端 B.物块A、B同时到达传送带底端 C.传送带对物块A、B均做负功 D.物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1∶3 [解析] 因mgsin θ>μmgcos θ,物块A、B都以1 m/s的速度沿传送带下滑,则传送带对两物块的滑动摩擦力方向均沿传送带向上,大小也相等,故两物块沿传送带向下的加速度大小相同,滑到底端时位移大小相同,则所用时间也相同,故A错误,B正确;滑动摩擦力沿传送带向上,位移向下,摩擦力做负功,故C正确;A、B两物块下滑时的加速度相同,下滑到底端的时间相同,由x=v0t+at2,a=gsin θ-μgcos θ ,解得t=1 s,传送带在1 s内运动的距离是1 m,A与传送带是同向运动的,则A在传送带上的划痕长度为2 m-1 m=1 m,B与传送带是反向运动的,则B在传送带上的划痕长度为 2 m+1 m=3 m,故D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $