第3单元 4.专题四 牛顿第二定律的综合应用（word练习）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习经典习题（基础版）

**基本信息** 高中物理一轮复习专项训练，聚焦牛顿第二定律综合应用，通过连接体、弹簧系统等典例，系统构建整体法与隔离法解题体系，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |连接体受力分析|2题|整体法求加速度→隔离法求内力，控制变量分析相互作用力|从牛顿第二定律公式出发，通过受力分析建立运动与力的定量关系| |弹簧系统动态分析|1题|结合a-x图像分析弹力变化，分段应用牛顿定律|弹簧弹力与位移关系→系统加速度变化→内力传递规律| |多物体临界问题|1题|摩擦力临界条件判断，多对象受力方程联立|最大静摩擦力作为临界状态，通过加速度关联建立方程组| |斜面与相对运动|1题|相对静止条件分析，整体与隔离法结合矢量分解|斜面模型中力的分解→系统加速度一致性→临界条件推导| |多过程综合计算|1题|分段加速度求解，运动学公式与牛顿定律综合应用|直线运动规律与牛顿第二定律衔接，能量观点辅助验证|

专题四　牛顿第二定律的综合应用 1.(多选)如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两物块紧靠在一起放在倾角为θ的固定斜面上,两物块与斜面间的动摩擦因数相同,用始终平行于斜面向上的恒力F推A,使它们沿斜面向上匀加速运动,重力加速度为g,为了增大A、B间的压力,可行的办法是 ( AD ) A.增大推力F B.减小倾角θ C.减小B的质量 D.减小A的质量 [解析] 设物块与斜面间的动摩擦因数为μ,对A、B整体受力分析,有F-(mA+mB)gsin θ-μ(mA+mB)gcos θ=(mA+mB)a,对B受力分析,有FAB-mBgsin θ-μmBgcos θ=mBa,由以上两式可得FAB=F=,为了增大A、B间的压力,即增大FAB,可以仅增大推力F、仅减小A的质量或仅增大B的质量,故A、D正确,B、C错误. 2.(多选) 如图甲所示,质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上,A与B不粘连,现对物体A施加竖直向上的力F,使A、B一起上升,若以两物体静止时的位置为坐标原点,两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示,重力加速度大小为g,则 ( AC ) A.在图乙中PQ段表示拉力F逐渐增大 B.在图乙中QS段表示物体B减速上升 C.位移为x1时,A、B之间弹力为mg-kx1-Ma0 D.位移为x3时,A、B一起运动的速度大小为 [解析] 开始时,物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上,弹簧弹力向上,大小为F弹=(M+m)g,随物体A、B向上运动,弹簧弹力减小,而PQ段加速度大小与方向都不变,由牛顿第二定律有F-(M+m)g+ F弹=(M+m)a,F弹减小,F逐渐增大,A正确;在图乙中QS段,物体的加速度方向没变,仍为正,所以物体B仍做加速运动,是加速度逐渐减小的加速运动,B错误;开始时,弹簧的弹力F弹=(M+m)g,当弹簧伸长了x1后,弹簧弹力=F弹-ΔF弹=F弹-kx1=(M+m)g-kx1,以B为研究对象,有F弹1-Mg-Fx1=Ma0,解得Fx1= F弹1-Mg-Ma0=mg-kx1-Ma0,C正确;P到Q的运动中,物体A、B的加速度不变,有=2a0x2,Q到S运动中,物体A、B的加速度随位移均匀减小,则有==,-=2·(x3-x2),联立解得v2=,D错误. 3.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的小木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的大木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对小木块的最大拉力为 ( B ) A. B. C. D.3μmg [解析] 设左侧两木块间的摩擦力为Ff1,右侧木块间的摩擦力为Ff2,对左侧下面的大木块,有Ff1=2ma,对左侧小木块,有FT-Ff1=ma,对右侧小木块,有Ff2-FT=ma,对右侧大木块,有F-Ff2=2ma,联立可得F=6ma,四个木块加速度相同,由以上式子可知Ff2一定大于Ff1,故Ff2应先达到最大静摩擦力,由于两个接触面的最大静摩擦力最大值均为μmg,所以应有Ff2=μmg时轻绳对小木块的拉力最大,联立解得FT=μmg,故B正确. 4.(多选)如图所示,质量为M、倾角为θ的光滑斜面体置于光滑的水平地面上,将一质量为m的小球从斜面上由静止释放,同时对斜面体施加一水平方向的力F,重力加速度为g,下列说法正确的是 ( BC ) A.若要使斜面体和小球保持相对静止,则F=Mgtan θ B.若要使斜面体和小球保持相对静止,则F=(M+m)gtan θ C.若要使小球做自由落体运动,则F≥ D.若要使小球做自由落体运动,则F= [解析] 若要使斜面体和小球保持相对静止,则斜面体与小球有相同的加速度,以斜面体和小球为整体,根据牛顿第二定律可得F=(M+m)a,以小球为研究对象,其受力如图所示,根据牛顿第二定律可得mgtan θ=ma,联立可得F=(M+m)gtan θ,B正确,A错误;若要使小球做自由落体运动,可知斜面体和小球之间的弹力为零,需对斜面体施加水平向右的力F,且斜面体垂直于斜面向下的分加速度大于等于小球垂直于斜面向下的分加速度,以斜面体为研究对象,根据牛顿第二定律可得F=Ma',又有a'sin θ≥gcos θ,联立解得F≥,C正确,D错误. 5.如图所示,固定在竖直平面内的倾角为θ=37°、轨道高度hAD=2.4 m的倾斜直轨道AB,与水平直轨道BC顺滑连接(在B处有一小段光滑圆弧,小物块经过B点前后的速度大小不变),C点处有墙壁.某一小物块(视为质点)从A点由静止开始下滑,到达B点的速度大小为4 m/s.假定小物块与AB、BC间的动摩擦因数相等.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2) (1)求小物块与AB轨道的动摩擦因数; (2)为防止小物块在C点撞墙,求B、C间距离的最小值; (3)满足(2)中BC的长度,在墙的C点装一弹射装置(长度不计)使其给物块一初速度v0,要使小物块能返回到A点,v0至少为多大? [答案] (1)0.5　(2)1.6 m　(3)4 m/s [解析] (1)设物块在AB上的加速度大小为a1 由xAB==4 m 得a1==2 m/s2 由牛顿第二定律有ma1=mgsin θ-μmgcos θ 联立解得μ=0.5 (2)物块在BC上的加速度大小a2=μg=5 m/s2 刚好不撞上C点,设BC的长度为xBC 得xBC==1.6 m BC的长度至少为1.6 m (3)要使物块能到A点,则到达A点速度最小值为0,物块在AB轨道上滑的加速度大小为a3 由牛顿第二定律可得mgsin θ+μmgcos θ=ma3 得a3=10 m/s2,方向沿AB轨道向下 由vB'2=2a3xAB得vB'=4 m/s 由-vB'2=2a2xBC得v0=4 m/s 则v0至少为4 m/s. 学科网（北京）股份有限公司 $