期末提优综合练习（综合练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以核心素养为导向，整合数与代数、图形与几何等模块，通过新情景与实际问题考查知识综合应用。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与代数|填空1-4、7，判断1-2、5，选择3-4，计算|新情景（高考安检人数）、规律探究（分数裂项）、单位换算|因数倍数→最大公因数/最小公倍数，分数单位与合数概念关联，分数运算与实际应用结合| |图形与几何|填空5-6，选择2、5，解决问题3、5|几何体视图（最多/最少小正方体）、长方体体积/表面积（纸箱、水池）|空间观念（视图推导）→体积公式（长×宽×高）→生活应用（蓄水、装货）| |统计与概率|选择1，操作题|AI降水概率、体质健康统计|数据意识（概率意义）→分数应用（占比计算）| |综合应用|解决问题1-2、4|抗洪修堤、花束扎制、次品查找|实际问题→数学建模（分数减法、最大公因数、天平称重策略）|

五年级（下）数学期末提优综合练习 （综合练习） 学校： 姓名： 班级： 评价： 1、 细心填空，开启智慧之旅（每空2分，共28分） 1. 【新情景】2026年6月7日，全国高考首日。某考点的“智能安检门”在上午7:00—9:00期间，检测通过的学生人数在400—500之间，这个数既是2和5的倍数，又是3的倍数，且百位和十位上的数字相加之和是12。这个考点在该时段共通过（ ）名学生。 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 3. 在括号里填上适当的最简分数。 450毫升 = （ ）升    25秒 = （ ）分    1250克 = （ ）千克 4. 已知 a = 2 × 3 × m，b = 3 × 5 × m（m 是非零自然数）。若 a 和 b 的最大公因数是 12，则 m =（ ），a 和 b 的最小公倍数是（ ）。 5. 一个几何体由若干个小正方体搭成，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。要搭成这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 6. 一个长方体水池，从里面量长 6m、宽 5m、高 1.5m。这个水池最多能蓄水（ ）升。若每分钟向池内注水 3000 升，（ ）小时能注满。 7. 【规律·探究】 观察下列等式： ， ， ， … 利用此规律计算： + + + + + =（ ）。 8. 有 10 瓶维生素片，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶少了 2 片。用没有砝码的天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶次品。 二、明辨是非·判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 1. 因为 4 ÷ 0.8 = 5，所以 4 是 0.8 的倍数，0.8 是 4 的因数。 （ ） 2. 大于 且小于 的分数只有 一个。 （ ） 3. 一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的 9 倍。 （ ） 4. 一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，则第二段绳子一定比第一段长。 （ ） 5. 任何一个非零自然数，不是质数就是合数。 （ ） 三、慧眼识珠·选择题。（选择正确答案的序号填涂。每题2分，共10分） 1. 2026年，人工智能（AI）辅助天气预报的准确率大幅提升。某气象局用 AI模型预测“某地明日降水概率”，若预测降水概率为 7/10，则表示（ ）。 A. 明天一定下雨   B. 明天下雨的可能性较大   C. 明天有 70% 的时间在下雨   D. 明天只有 30% 的可能性不下雨 2. 一个长方体被挖掉一小块（从右上角挖去一个小正方体），剩下部分的表面积和原来相比，（ ）。 A. 变大了 B. 变小了 C. 不变   D. 无法确定 3. 分数 （a 是非零自然数），当 3 < a < 8 时，这个分数是（ ）。 A. 真分数   B. 假分数   C. 真分数或假分数   D. 无法判断 4. 下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A.   B.   C.   D. 5. 中国空间站“天宫”的梦天实验舱全长约 17.9 米，最大直径约 4.2 米。梦天实验舱的体积最接近下面哪个数？（ ） A. 80m³   B. 180m³   C. 250m³   D. 350m³ 四、精准计算·计算题。（共16分） 1. 口算下面各题。（每题0.5分，共4分） = 2. 脱式计算，能简算的要写出简算过程。（每题2分，共6分） (1) (2) (3) 3. 解方程。（每题2分，共6分） (1) (2) (3) 五、操作与探究·综合素养题。（共6分） 随着《“健康中国2030”规划纲要》的推进，小明的学校更加重视学生体质健康。下表是五（1）班男生50米跑测试成绩统计表。（8分） 等级 优秀 良好 及格 不及格 人数 8 12 6 2 (1) 成绩为“良好”的人数占全班男生总人数的几分之几？（2分） (2) 成绩为“优秀”和“及格”的人数之和占全班男生总人数的几分之几？（2分） (3) 请你再提出一个关于分数的数学问题并解答。（2分） 六、学以致用·解决问题。（共31分） 1. 2026年6月，我国南方部分地区进入主汛期。某抗洪抢险队要抢修一条长 千米的堤坝。第一天修了全长的 ，第二天修了全长的 。还剩全长的几分之几没有修？（5分） 2. 为庆祝“六一”儿童节，学校用红花和黄花布置会场。红花有 48 朵，黄花有 36 朵。如果用这两种花分别扎成若干束同样大小的花束（每束花中红、黄花的朵数分别相同），并且没有剩余，最多能扎成多少束？每束花中红花和黄花各有多少朵？（6分） 3. 2026年是“十四五”规划的攻坚之年。某快递物流公司为响应“绿色物流”号召，将一批快递包装纸箱进行了优化设计。新纸箱是一个长方体（如图），长 5dm，宽 4dm，高 3dm。 (1) 做一个这样的新纸箱（有盖）至少需要多少平方分米的硬纸板？（5分） (2) 如果每立方分米的货物重 0.8 千克，这个纸箱最多能装多少千克的货物？（5分） 4. 2026年，某市青少年机器人竞赛报名火热。实验小学共有 5 支队伍参赛，其中 1 支队伍的机器人出现故障，需要从 4 盒备用零件中找出这盒（次品零件比正品轻）。你能帮他们设计一个方案，用天平至少称几次就一定能找出这盒次品零件？请写出称的过程。（5分） 5. 一个长方体的玻璃容器，从里面量长为 3dm，宽为 2dm，高为 2.5dm。向容器中倒入 6L 水，再把一个不规则的铁块完全浸没在水中，这时量得水深为 1.2dm。 (1) 这个铁块的体积是多少立方分米？（3分） (2) 如果再将一个棱长为 1dm 的正方体铁块也完全浸没在水中（水未溢出），此时水面离容器口还有多少分米？（2分） 参考答案及评分标准 一、 1. 480 2. ， 29 3. ， ， 4. 4 ， 120 5. 4 ， 7 6. 45000 ， 0.25 7. 8. 3 二、 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. × 三、 1. B 2. C 3. A 4. C 5. C 四、 1. ， ， ， ， ， ， ， 2. (1)   (2)   (3) 3. (1)  (2)   (3) 五、操作与探究·综合素养题。（共10分） (1)   (2)   (3) 示例：不及格人数占全班男生总人数的几分之几？ 2÷28= 。 六、解决问题。（共31分） 1. 1 − − = 。答：还剩全长的。 2. 48和36的最大公因数是12，最多扎12束。每束红花4朵，黄花3朵。 3. (1) (5×4+5×3+4×3)×2=94（平方分米） (2) 5×4×3=60（立方分米），60×0.8=48（千克） 4. 至少称2次。把4盒分成(1,1,2)，先称两盒，若平衡则次品在2盒中，再称一次；若不平衡则轻的为次品。 5. (1) 3×2×1.2−6=1.2（立方分米） (2) 总体积=6+1.2+1=8.2，水深=8.2÷6≈1.367，离口=2.5−1.367≈1.133（分米） 第 2 页 共 5 页 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $