第05讲 力的合成与分解、牛顿第三定律（高效培优讲义）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

该高中物理高考复习讲义聚焦力的合成、分解及牛顿第三定律三大核心考点，依据考情分析构建规律线、辨析线、应用线知识架构，通过考点梳理、技法指导、真题训练等环节，帮助学生系统突破矢量运算与受力分析难点，体现复习的针对性。 讲义创新采用“转换研究对象”分析策略与分层集训模式，如牛顿第三定律中对比相互作用力与平衡力培养科学思维，力的分解结合斜面模型强化物理观念。基础到真题的分层练习保障复习效果，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

第05讲 力的合成与分解、牛顿第三定律（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 共点力的合成 知识02 力的分解 知识03 牛顿第三定律 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 力的合成 重难02 力的分解 重难03 牛顿第三定律 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。 2．能利用效果分解法和正交分解法计算分力。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 考点01 力的合成（5年5考） 浙江1月选考物理T6 黑吉辽蒙卷T4、贵州卷T4 考点02 力的分解（5年16考） 山东卷T8、云南卷T6 贵州卷T4、重庆卷T1 6月浙江卷T9、河北卷T5、湖北卷T6、山东卷T2、新课标卷T11 考点03 牛顿第三定律（5年9考） 黑吉辽蒙卷T2、2026浙江1月选考物理T3、河北卷T11 浙江1月选考物理T3 黑吉辽蒙卷T3 考情解读 1．考查频次：本专题为力学基础核心考点，考查频率高，多结合受力分析综合命题，常渗透选择、实验、计算题中。 2．考查要点：重点考查平行四边形定则的应用、力的合成与正交分解方法，区分合力与分力的关系，熟练掌握牛顿第三定律内容，辨析相互作用力与平衡力的区别。 3．命题情境：多以斜面、结点、支架、动态平衡等常规力学模型为载体，结合生活情境、临界平衡状态设问，侧重考查矢量运算与受力辨析能力。 备考策略 1．吃透定则方法，熟练矢量运算：掌握平行四边形定则与正交分解法，能快速求解合力分力问题。 2．辨析两组力，分清本质差异：明确相互作用力与平衡力的区别，牢记牛顿第三定律适用条件，避免混淆。 3．结合平衡模型，强化综合运用：依托结点、斜面等平衡题型，融合受力分析、力的分解综合解题。 基础・知识梳理 专题线索 1．规律线：由平行四边形定则延伸力的合成、正交分解两类运算方法，梳理合力分力变化规律。 2．辨析线：依托牛顿第三定律，对比区分相互作用力与平衡力两大易混概念。 3．应用线：结合静态、动态平衡模型，将力的运算与受力分析结合解题。 知识导图 核心梳理 知识1 共点力的合成 1．合力与分力 （1）定义：如果一个力的　 　跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的　 　，那几个力就叫这个力的　 　。 （2）逻辑关系：合力和分力是一种　 　　 　的关系。 2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的　　 　　交于一点的力。 3．力的合成 （1）定义：求几个力的　 　　的过程。 （2）运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为　　 　　作平行四边形，平行四边形的　　 　　（在两个有向线段F1、F2之间）就表示合力的　 　　和　 　　，如图甲所示。 ②三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段　　 　　顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示　　 　　的大小和方向，如图乙所示。 4．矢量和标量 （1）矢量：既有大小又有　 　　的量。相加时遵循　 　　 　　　。 （2）标量：只有大小没有方向的量。求和时按　 　　　相加。 知识2 力的分解 1．定义：求一个已知力的　 　　　的过程。 2．遵循的原则：　 　　　定则或　 　　　定则。 3．分解的方法 （1）按力产生的效果分解 例如下图，将重力G分解成；。 （2）正交分解法：将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解。 例如下图，将F分解成：x轴方向上的分力：Fx＝Fcosθ；y轴方向上的分力：Fy＝Fsinθ。 知识3 牛顿第三定律 1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是　 　　　的。当一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力。 2．内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小 ，方向 ，作用在 上。 3．表达式： 。 作用力和反作用力与一对平衡力的比较 作用力和反作用力 一对平衡力 共同点 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 区别 作用物体 作用在不同物体上 作用在同一物体上 作用时间 同时产生，同时变化，同时消失 不一定同时产生，同时变化，同时消失 力的性质 一定相同 不一定相同 作用效果 不可抵消，不能求合力 效果抵消，合力为零 重难・核心突破 重难01 力的合成 【技法点拨】 1．两个共点力F1和F2的合力F （1）当两个力方向相同时，合力最大。 （2）当两个力方向相反时，合力最小。 （3）合力的大小范围：。 2．几种特殊情况下的合力 两力垂直 两力等大且夹角为 两力等大且夹角为 120° 合力与一个分力垂直 图示 合力 、夹角为 合力与分力夹角为60° 【典例突破】（2026·湖南邵阳·模拟预测）物体受到大小分别为8N和3N的两个共点力，关于其合力，下列说法正确的是（     ） A．合力可能为4N B．合力不可能为10N C．合力可能为13N D．合力不可能为3N 【变式研析】 1．如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。若把力顺时针缓慢转过，而其他力始终保持不变，则此过程中物体的合力（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小再增大 D．先增大再减小 2．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力（　　） A．6N B．12N C．6N D． 3．（2026·河南·三模）（多选）光滑水平面上质量为的物体受四个水平共点力、、、作用处于平衡状态，其中。若保持、、不变，仅改变，下列操作可使物体的加速度大小为的是（　　） A．撤去 B．将大小变为原来的两倍，方向不变 C．将方向反向，大小不变 D．将在水平面内顺时针转过，大小不变 重难02 力的分解 【技法点拨】 1．按效果分解 （1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 （2）再根据两个分力方向画出平行四边形。 （3）最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 2．几种按效果分解的实例 （1）甲图：F1使物体沿水平面前进，F2竖直向上提物体，，。 （2）乙图：F1使球挤压竖直墙面，F2使球拉紧悬线，，。 （3）丙图：F1使AB被拉伸，F2使BC被压缩，，。 （4）丁图：F1使物体沿斜面下滑，F2使物体挤压斜面，，。 【典例突破】（2026·重庆北碚·模拟预测）装修工人将质量为m的直角三角形置物架靠在竖直墙面上，置物架斜边与墙面夹角为α。工人用一个垂直于斜边BC的推力F按压置物架，使其保持静止状态。则墙面对置物架的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【变式研析】 1．（2026·重庆·模拟预测）放风筝是一项常见的娱乐活动。如图所示，细线对风筝的拉力大小为F，方向与竖直方向的夹角为，若将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 2．（多选）将一个大小为10N的力分解为两个分力，下列各组值可能的是（　　） A．3N和6N B．14N和5N C．10N和15N D．20N和35N 3．如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为Fcosθ B．耕索对犁拉力的竖直分力为Fsinθ C．犁匀速前进时，F和T的合力为零 D．犁加速前进时，F和T大小相等 重难03 牛顿第三定律 【技法点拨】 “转换研究对象”受力分析：在对物体进行受力分析时，如果不便于直接分析物体受到的某些力时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力。如求压力时，可先求支持力，在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此。 【典例突破】（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（     ） A．秧马的加速度方向向后 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 C．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 【变式研析】 1．（2026·浙江·高考真题）如图所示，钢架雪车运动员在具有阻力的倾斜赛道上滑行，则（   ） A．运动员在转弯时加速度为0 B．运动员和钢架雪车整体机械能守恒 C．钢架雪车所受重力和赛道对钢架雪车的支持力是一对平衡力 D．钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力 2．（2026·河北保定·模拟预测）跳水是一项优美的水上运动。如图所示为一位女运动员在3米跳板项目中的起跳动作，设她对跳板的压力为，跳板对她的支持力为，则（    ） A．跳板受到压力，是因为跳板发生了形变 B．和是同时产生的 C．和的合力为零 D．运动员能跳得高的原因之一是大于 3．（2025·安徽合肥·一模）如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，现在沿水平方向，自左向右写一横，写字过程中宣纸保持静止不动，下列毛笔说法正确的是（　　） A．毛笔笔尖受到的摩擦力方向水平向右 B．宣纸受到的重力与桌面对宣纸的支持力是一对平衡力 C．镇纸对宣纸的压力与镇纸受到的重力是一对相互作用力 D．水平桌面对宣纸有摩擦力 拔高・分层集训 基础演练 1．矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 2．（2026·山东聊城·三模）土砻是古代劳动人民的谷物脱壳工具，如图甲所示，其简化示意图如图乙所示。握把ab和连杆cd位于同一水平面内且相互垂直，c端通过光滑转轴与转盘相连，d为ab中点，c位于轻绳悬点O的正下方。，为等边三角形，握把ab重力为G且质量分布均匀，连杆cd质量忽略不计。人不施加作用力时，ab处于静止状态，则轻绳Oa上的作用力大小为（     ） A． B． C． D．2G 3．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）如图所示，水平桌面上，某同学将轻质细绳绕过杯子手把，双手拉动杯子沿水平面做直线运动，已知轻绳两端的拉力大小均为，夹角为，不计轻绳与杯子手把间的摩擦。则轻绳对杯子的作用力为（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，三根等长的铁链一端对称地系在吊篮架上，另一端打结后经挂钩挂在杆子上。已知吊篮架和花盆的总质量为，每根铁链和竖直方向的夹角均为，重力加速度大小为，不计铁链的质量，则每根铁链的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 5．三个共点力的大小分别为4N和8N、10N，它们的合力不可能是（     ） A．0N B．20N C．24N D．9N 6．（2025·山东菏泽·二模）某兴趣小组探究分力、与合力F的关系。保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，在如图所示平面内改变分力的方向，分力的箭头的轨迹图形为（　　） A． B． C． D． 7．（2026·重庆九龙坡·二模）如图， 某村民利用劈柴刀劈开木材， 若将劈柴刀的横截面视为等腰三角形， 两侧面的夹角为 。村民作用在刀背上的力为 F ，刀刃两侧面对木材产生的推力为 。忽略劈柴刀自重， 则 的大小为（　　） A． B． C． D． 8．（2026·广西贵港·一模）“雪龙2号”是我国自主建造的第一艘极地科学考察破冰船，能在1.5米厚的冰川环境中连续破冰。若船头与水平面成角，船头对冰面的压力大小为，方向垂直于接触面向下，则在竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，用手指顶在玩具摆件平衡鹰嘴的下面，鹰可以稳稳地停在指尖上而不掉落。下列说法正确的是（     ） A．鹰的重心在其腹部 B．鹰受到弹力是由于手指发生弹性形变 C．鹰对手指的压力和手指对鹰的支持力是一对平衡力 D．鹰的重力和手指对鹰的支持力是一对作用力与反作用力 10．（2026·新疆·三模）某机器人的机械手可精准拿取鸡蛋，如图所示。若机械手对鸡蛋的作用力为F，鸡蛋对机械手的反作用力为，鸡蛋的重力为G。下列关于鸡蛋运动时的说法正确的是（    ） A．水平加速， B．水平减速， C．向上加速， D．向上减速， 11．（2026·福建泉州·三模）福建选手李发彬在第十五届全运会举重项目中夺得金牌，实现全运会“三连冠”，比赛中再现“金鸡独立”，如图甲所示；双脚稳定站立时如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．“金鸡独立”时，人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力大小相等 B．“金鸡独立”时，地面对人的作用力大于人对地面的作用力 C．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越小，则双脚对地的压力越大 D．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越大，则双脚对地的压力越大 12．（多选）如图所示为两个力大小不变、夹角变化，合力的大小F与角之间的关系图像，下列说法中正确的是（　　） A．这两个分力的大小分别为6N和8N B．这两个分力的大小分别为2N和8N C．合力大小的变化范围是 D．这两个力与一个10N的力的合力大小的变化范围是 13．榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为和。不计凿子的重力及摩擦力，________，________。 14．如图所示，在水平地面上放一质量为的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力、，已知、，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则 （1）与的合力大小是多少？ （2）木块受到的摩擦力大小为多少？ （3）若将图中顺时针转，此时木块受的摩擦力大小为多少？ 15．榫卯结构是中国古建筑的精髓，其中三角形木楔更是其灵魂所在，是实现刚柔并济的关键所在。如图，三角形木楔1、2的纵截面分别是直角三角形和等腰三角形，两木楔侧面间的夹角均为θ。现用竖直向下的力F分别作用在两木楔顶部，使木楔缓慢嵌入水平固定的木板中，已知木楔1的左侧面与木板平面垂直，木楔2两侧面与木板平面的夹角均相等，不计木楔的重力和一切摩擦，求： （1）木楔1左、右两侧面对木板的压力、的大小； （2）木楔2左、右两侧面对木板的压力、的大小。 能力进阶 1．两个共点力、的夹角为，，且，和的合力为，下列说法正确的是（　　） A．若仅增大，则不一定减小 B．若仅增大，则一定增大 C．若仅增大，则一定增大 D．可能大于和的代数和 2．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中错误的是（　　） A．2N、3N、4N三个共点力的合力的最大值为9N，最小值为0N B．仅增大两个共点力F1、F2间的夹角（范围在0到180°之间），则两力的合力F一定减小 C．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有无数解 D．两个力的合力，可能比这两个分力都小 3．如图所示，在光滑的水平面上，三根劲度系数都为k的完全相同的轻弹簧连接成一个等边三角形，每个顶点连接一个质量为m的小球，初始时弹簧均处于原长。现对每个小球均施加一个沿着等边三角形的角平分线方向的拉力，让小球均沿角平分线方向向外移动x的距离后保持静止，弹簧始终在弹性限度内。则每个小球所受弹簧弹力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 4．某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h=14cm时，B、C两点的间距，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为，重力加速度大小取，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为（　　） A．1680N B．1470N C．875N D．840N 5．（2025·广东深圳·模拟预测）如图甲所示为高级中学某同学佩戴的防晒口罩，图乙为一侧口罩佩戴的示意图。假如口罩带可认为是劲度系数为的弹性轻绳，弹性绳由直线段、和曲线段组成，和两段弹性绳与水平方向的夹角分别为和。在佩戴好口罩后弹性绳被拉长了，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则单侧耳朵受到口罩带的作用力（　　） A．与水平方向夹角为，大小为 B．与水平方向夹角为，大小为 C．与水平方向夹角为，大小为 D．与水平方向夹角为，大小为 6．（2026·山东·一模）如图所示，弹弓是一种游戏工具，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，两端分别系橡皮筋，两橡皮筋另一端系一包裹弹丸的裹片。一个“Y”字形弹弓顶部跨度为0.8L，两条相同橡皮筋的自由长度均为L，发射弹丸时每条橡皮筋的最大长度为1.6L（弹性限度内），弹丸被发射过程中所受的最大弹力为，若橡皮筋满足胡克定律，裹片大小不计，则该弹弓橡皮筋的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 7．（2025·山西·二模）如图所示，一少年静止在双杠上，他双臂伸直，与身体位于同一竖直平面内，双臂关于竖直方向对称。已知他两臂延长线之间的夹角为锐角，少年重力为G。下列说法正确的是（    ） A．每根横杆对手臂的支持力均大于G B．双杠对人的作用力的合力与人所受的重力互为作用力和反作用力 C．双杠对人的作用力的合力与G等大反向 D．人受到沿横杆向前的摩擦力的作用 8．汕头高铁站候车大厅内16根主柱通过“枝叶相连”设计，实现结构受力一体化。每根主柱上有4支对称的分柱，每支分柱与竖直方向成45°，如图所示。已知天花板总重量为，则分解到沿每支分柱方向的力为（　　） A． B． C． D． 9．（多选）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿耙”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为，平面与水平面的夹角为（为的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为 B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 10．尖劈是人类最早发明并广泛使用的一种简单的工具。如图甲、乙所示，重力可忽略不计的直角三角形、等腰三角形尖劈在力F的作用下镶嵌在墙面内（不计墙壁与尖劈的摩擦），∠A＝90°，A＇B′＝B＇C′，角度已知。求： （1）AB边、BC边对墙壁的压力大小； （2）A＇B＇边对墙壁的压力大小。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 力的合成与分解、牛顿第三定律（培优复习讲义） 内容导航 夯实基础·突破重难·分层提能 考情・分析解读（课标要求 考情解读 备考策略） 基础・知识梳理（专题线索 知识导图 知识梳理） 知识01 共点力的合成 知识02 力的分解 知识03 牛顿第三定律 重难・核心突破（技法点拨 典例突破 变式研析） 重难01 力的合成 重难02 力的分解 重难03 牛顿第三定律 拔高・分层集训（基础演练 能力进阶 真题实战） 考情·分析解读 课标要求 1．会应用平行四边形定则及三角形定则求合力。 2．能利用效果分解法和正交分解法计算分力。 考题统计 核心考点 2026年 2025年 2024年 考点01 力的合成（5年5考） 浙江1月选考物理T6 黑吉辽蒙卷T4、贵州卷T4 考点02 力的分解（5年16考） 山东卷T8、云南卷T6 贵州卷T4、重庆卷T1 6月浙江卷T9、河北卷T5、湖北卷T6、山东卷T2、新课标卷T11 考点03 牛顿第三定律（5年9考） 黑吉辽蒙卷T2、2026浙江1月选考物理T3、河北卷T11 浙江1月选考物理T3 黑吉辽蒙卷T3 考情解读 1．考查频次：本专题为力学基础核心考点，考查频率高，多结合受力分析综合命题，常渗透选择、实验、计算题中。 2．考查要点：重点考查平行四边形定则的应用、力的合成与正交分解方法，区分合力与分力的关系，熟练掌握牛顿第三定律内容，辨析相互作用力与平衡力的区别。 3．命题情境：多以斜面、结点、支架、动态平衡等常规力学模型为载体，结合生活情境、临界平衡状态设问，侧重考查矢量运算与受力辨析能力。 备考策略 1．吃透定则方法，熟练矢量运算：掌握平行四边形定则与正交分解法，能快速求解合力分力问题。 2．辨析两组力，分清本质差异：明确相互作用力与平衡力的区别，牢记牛顿第三定律适用条件，避免混淆。 3．结合平衡模型，强化综合运用：依托结点、斜面等平衡题型，融合受力分析、力的分解综合解题。 基础・知识梳理 专题线索 1．规律线：由平行四边形定则延伸力的合成、正交分解两类运算方法，梳理合力分力变化规律。 2．辨析线：依托牛顿第三定律，对比区分相互作用力与平衡力两大易混概念。 3．应用线：结合静态、动态平衡模型，将力的运算与受力分析结合解题。 知识导图 核心梳理 知识1 共点力的合成 1．合力与分力 （1）定义：如果一个力的　作用效果　跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的　合力　，那几个力就叫这个力的　分力　。 （2）逻辑关系：合力和分力是一种　等效替代　的关系。 2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的　反向延长线　交于一点的力。 3．力的合成 （1）定义：求几个力的　合力　的过程。 （2）运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为　邻边　作平行四边形，平行四边形的　对角线　（在两个有向线段F1、F2之间）就表示合力的　大小　和　方向　，如图甲所示。 ②三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段　首尾　顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示　合力　的大小和方向，如图乙所示。 4．矢量和标量 （1）矢量：既有大小又有　方向　的量。相加时遵循　平行四边形定则　。 （2）标量：只有大小没有方向的量。求和时按　算术法则　相加。 知识2 力的分解 1．定义：求一个已知力的　分力　的过程。 2．遵循的原则：　平行四边形　定则或　三角形　定则。 3．分解的方法 （1）按力产生的效果分解 例如下图，将重力G分解成；。 （2）正交分解法：将一个力沿着两个互相垂直的方向进行分解。 例如下图，将F分解成：x轴方向上的分力：Fx＝Fcosθ；y轴方向上的分力：Fy＝Fsinθ。 知识3 牛顿第三定律 1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是　相互　的。当一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。物体间相互作用的这一对力，通常叫作作用力和反作用力。 2．内容：两个物体之间的作用力与反作用力总是大小 相等 ，方向 相反 ，作用在 同一条直线 上。 3．表达式：　F＝－F'　。 作用力和反作用力与一对平衡力的比较 作用力和反作用力 一对平衡力 共同点 大小相等，方向相反，作用在同一条直线上 区别 作用物体 作用在不同物体上 作用在同一物体上 作用时间 同时产生，同时变化，同时消失 不一定同时产生，同时变化，同时消失 力的性质 一定相同 不一定相同 作用效果 不可抵消，不能求合力 效果抵消，合力为零 重难・核心突破 重难01 力的合成 【技法点拨】 1．两个共点力F1和F2的合力F （1）当两个力方向相同时，合力最大。 （2）当两个力方向相反时，合力最小。 （3）合力的大小范围：。 2．几种特殊情况下的合力 两力垂直 两力等大且夹角为 两力等大且夹角为 120° 合力与一个分力垂直 图示 合力 、夹角为 合力与分力夹角为60° 【典例突破】（2026·湖南邵阳·模拟预测）物体受到大小分别为8N和3N的两个共点力，关于其合力，下列说法正确的是（     ） A．合力可能为4N B．合力不可能为10N C．合力可能为13N D．合力不可能为3N 【答案】D 【解析】A．两个共点力的合力取值满足规律： 代入， 可得合力范围为 4N小于5N，故合力不可能为4N，A错误； B．10N在合力范围内，故合力可能为10N，B错误； C．13N大于11N，故合力不可能为13N，C错误； D．3N小于5N，故合力不可能为3N，D正确。故选D。 【变式研析】 1．如图所示，物体在五个共点力的作用下保持平衡。若把力顺时针缓慢转过，而其他力始终保持不变，则此过程中物体的合力（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小再增大 D．先增大再减小 【答案】B 【解析】物体在五个共点力的作用下保持平衡,除外其他力始终保持不变，所以其他力始终与原大小相等、方向相反。 若把力顺时针缓慢转过，而其他力始终保持不变，相当于两个合成，夹角从减小为，合力从零增大为，所以此过程中物体的合力一直增大。 故选B。 2．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，已知两个力F1=F2=6N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力（　　） A．6N B．12N C．6N D． 【答案】A 【解析】根据平行四边形定则可知，这两个力的合力如图所示 由于F1=F2=6N，两个力互成120°，由图可知两分力与合力刚好构成一等边三角形，则这两个力的合力大小为。故选A。 3．（2026·河南·三模）（多选）光滑水平面上质量为的物体受四个水平共点力、、、作用处于平衡状态，其中。若保持、、不变，仅改变，下列操作可使物体的加速度大小为的是（　　） A．撤去 B．将大小变为原来的两倍，方向不变 C．将方向反向，大小不变 D．将在水平面内顺时针转过，大小不变 【答案】ABD 【解析】物体在四个水平共点力作用下平衡，则、、的合力与等大反向，设原方向为正方向，则，改变后，合外力 A．撤去后， 由牛顿第二定律，解得，大小符合要求，故A正确； B．将大小变为原来的两倍，方向不变后， 由牛顿第二定律，解得，大小符合要求，故B正确； C．将方向反向，大小不变， 由牛顿第二定律，解得，大小不符合要求，故C错误； D．将在水平面内顺时针转过，大小不变，其他三个力的合力大小为,方向与现在的夹角为 故合力大小，故D正确； 故选ABD。 重难02 力的分解 【技法点拨】 1．按效果分解 （1）根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 （2）再根据两个分力方向画出平行四边形。 （3）最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 2．几种按效果分解的实例 （1）甲图：F1使物体沿水平面前进，F2竖直向上提物体，，。 （2）乙图：F1使球挤压竖直墙面，F2使球拉紧悬线，，。 （3）丙图：F1使AB被拉伸，F2使BC被压缩，，。 （4）丁图：F1使物体沿斜面下滑，F2使物体挤压斜面，，。 【典例突破】（2026·重庆北碚·模拟预测）装修工人将质量为m的直角三角形置物架靠在竖直墙面上，置物架斜边与墙面夹角为α。工人用一个垂直于斜边BC的推力F按压置物架，使其保持静止状态。则墙面对置物架的摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】以置物架为研究对象，置物架保持静止状态，处于平衡状态。在竖直方向上，置物架受到竖直向下的重力、推力沿竖直向下的分力以及墙面对其竖直向上的静摩擦力。 由几何关系可知，推力垂直于斜边，且斜边与竖直方向的夹角为，则推力的方向与水平方向的夹角为，其沿竖直向下的分力大小为 根据竖直方向受力平衡有，故A正确。故选A。 【变式研析】 1．（2026·重庆·模拟预测）放风筝是一项常见的娱乐活动。如图所示，细线对风筝的拉力大小为F，方向与竖直方向的夹角为，若将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将拉力沿水平和竖直方向进行分解，则拉力在竖直方向的分力大小为。故选C。 2．（多选）将一个大小为10N的力分解为两个分力，下列各组值可能的是（　　） A．3N和6N B．14N和5N C．10N和15N D．20N和35N 【答案】BC 【解析】设两个分力的大小为和，则须满足， A．因，故A不符合题意； B．因，，故B符合题意； C．因，，故C符合题意； D．因，，故D不符合题意。故选BC。 3．如图，耕地过程中，耕索与竖直方向成θ角，牛通过耕索拉犁的力为F，犁对耕索的拉力为T，忽略耕索质量，则（　　） A．耕索对犁拉力的水平分力为Fcosθ B．耕索对犁拉力的竖直分力为Fsinθ C．犁匀速前进时，F和T的合力为零 D．犁加速前进时，F和T大小相等 【答案】D 【解析】AB．如图，将力F进行正交分解 可得 即耕索对犁拉力的水平分力为，竖直分力为，故AB错误； C．耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，作用在两个物体上，不能够进行合成，故C错误； D．根据牛顿第三定律，耕索拉犁的力F和犁对耕索的拉力T为一对相互作用力，大小相等，方向相反，故D正确。故选D。 重难03 牛顿第三定律 【技法点拨】 “转换研究对象”受力分析：在对物体进行受力分析时，如果不便于直接分析物体受到的某些力时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力。如求压力时，可先求支持力，在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此。 【典例突破】（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）秧马是古代插秧时用的一种农具，苏轼用“日行千畦”形容其高效。如图，人抬脚跨坐在秧马上，与其一起向前减速滑行的过程中（     ） A．秧马的加速度方向向后 B．秧马受到秧田的摩擦力方向向前 C．秧马对人的支持力和人对秧马的压力是一对平衡力 D．秧马对人的支持力和人受到的重力是一对作用力与反作用力 【答案】A 【解析】A．秧马向前减速滑行，速度方向向前，减速运动的加速度方向与速度方向相反，因此加速度方向向后，A正确。 B．秧马相对秧田向前运动，秧田对秧马的摩擦力阻碍相对运动，因此摩擦力方向向后，B错误。 C．秧马对人的支持力作用在人身上，人对秧马的压力作用在秧马身上，二者是作用力与反作用力（平衡力要求作用在同一物体上），C错误。 D．作用力与反作用力是两个物体之间的相互作用，秧马对人的支持力是人跟秧马之间的相互作用，人受到的重力是地球对人的引力，二者不是作用力与反作用力，D错误。 故选 A。 【变式研析】 1．（2026·浙江·高考真题）如图所示，钢架雪车运动员在具有阻力的倾斜赛道上滑行，则（   ） A．运动员在转弯时加速度为0 B．运动员和钢架雪车整体机械能守恒 C．钢架雪车所受重力和赛道对钢架雪车的支持力是一对平衡力 D．钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力 【答案】D 【解析】A．运动员在转弯时一定有向心加速度，加速度不可能为零，故A错误； B．倾斜赛道有阻力，阻力对运动员和钢架雪车做负功，运动员和钢架雪车整体机械能不守恒，故B错误； C．钢架雪车所受重力竖直向下，赛道对钢架雪车的支持力垂直赛道向上，不在同一条直线上，不是一对平衡力，故C错误； D．钢架雪车对赛道的压力与赛道对钢架雪车的支持力是一对作用力和反作用力，故D正确。 故选D。 2．（2026·河北保定·模拟预测）跳水是一项优美的水上运动。如图所示为一位女运动员在3米跳板项目中的起跳动作，设她对跳板的压力为，跳板对她的支持力为，则（    ） A．跳板受到压力，是因为跳板发生了形变 B．和是同时产生的 C．和的合力为零 D．运动员能跳得高的原因之一是大于 【答案】B 【解析】A．压力的施力物体是运动员，是运动员的脚发生形变，要恢复原状而对跳板产生的弹力，不是跳板形变产生的，故A错误； B．运动员对跳板的压力和跳板对她的支持力，是一对作用力与反作用力。作用力与反作用力的特点是：同时产生、同时消失、同时变化，大小相等、方向相反，作用在两个不同物体上，故B正确； C．合力为零的条件是两个力作用在同一物体上。作用在跳板上，作用在运动员身上，不是同一物体，不能求合力，故C错误； D．根据牛顿第三定律，和大小始终相等。运动员跳得高，是因为跳板的支持力大于自身重力，合力向上，获得了向上的加速度，故D错误。 故选B。 3．（2025·安徽合肥·一模）如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，现在沿水平方向，自左向右写一横，写字过程中宣纸保持静止不动，下列毛笔说法正确的是（　　） A．毛笔笔尖受到的摩擦力方向水平向右 B．宣纸受到的重力与桌面对宣纸的支持力是一对平衡力 C．镇纸对宣纸的压力与镇纸受到的重力是一对相互作用力 D．水平桌面对宣纸有摩擦力 【答案】D 【解析】A．毛笔沿水平方向，自左向右写一横，写字过程中毛笔笔尖相对于宣纸水平向右运动，则笔尖受到的摩擦力方向水平向左，故A错误； B．宣纸在竖直方向上还受到毛笔的压力、镇纸对宣纸的压力作用，所以宣纸受到的重力与桌面对宣纸的支持力不是一对平衡力，故B错误； C．镇纸对宣纸的压力与镇纸受到的重力方向均竖直向下，不可能是一对相互作用力，故C错误； D．宣纸保持静止不动，根据平衡条件可知水平桌面对宣纸有摩擦力作用，且与笔尖对宣纸的摩擦力平衡，故D正确。故选D。 拔高・分层集训 基础演练 1．矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α（如图），则该牙所受两牵引力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据平行四边形定则，则该牙所受两牵引力的合力大小为 。故选B。 2．（2026·山东聊城·三模）土砻是古代劳动人民的谷物脱壳工具，如图甲所示，其简化示意图如图乙所示。握把ab和连杆cd位于同一水平面内且相互垂直，c端通过光滑转轴与转盘相连，d为ab中点，c位于轻绳悬点O的正下方。，为等边三角形，握把ab重力为G且质量分布均匀，连杆cd质量忽略不计。人不施加作用力时，ab处于静止状态，则轻绳Oa上的作用力大小为（     ） A． B． C． D．2G 【答案】A 【解析】由对称性可知、绳的拉力相等，设两绳的拉力大小为 为等边三角形，，两绳拉力的合力，方向沿dO方向 由几何关系可知，，根据握把ab的受力平衡关系 解得。故选 A。 3．（2026·重庆九龙坡·模拟预测）如图所示，水平桌面上，某同学将轻质细绳绕过杯子手把，双手拉动杯子沿水平面做直线运动，已知轻绳两端的拉力大小均为，夹角为，不计轻绳与杯子手把间的摩擦。则轻绳对杯子的作用力为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】轻绳对杯子的作用力是两个大小均为的拉力的合力，如图所示 合力在两个分力的角平分线上，每个分力与合力方向的夹角为，则总合力 故选C。 4．如图所示，三根等长的铁链一端对称地系在吊篮架上，另一端打结后经挂钩挂在杆子上。已知吊篮架和花盆的总质量为，每根铁链和竖直方向的夹角均为，重力加速度大小为，不计铁链的质量，则每根铁链的拉力大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设每根铁链的拉力大小为，根据物体的平衡条件有 解得。故选A。 5．三个共点力的大小分别为4N和8N、10N，它们的合力不可能是（     ） A．0N B．20N C．24N D．9N 【答案】C 【解析】三个力方向相同时合力最大，最大值为 两个较小力的合力的最大值为 说明调整三个力的夹角可使其相互平衡，即三个力合力的最小值为 因此合力的取值范围为 合力不可能为24N。故选C。 6．（2025·山东菏泽·二模）某兴趣小组探究分力、与合力F的关系。保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，在如图所示平面内改变分力的方向，分力的箭头的轨迹图形为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】若以O点为坐标原点，以的方向为轴正向建立坐标系，设与的夹角为，则合力的箭头的坐标满足, 联立化简得 因保持合力F的大小和方向不变，分力的大小不变，则使与的夹角从逐渐增大到的过程中，的箭头的轨迹图形为圆，A正确。 故选A。 7．（2026·重庆九龙坡·二模）如图， 某村民利用劈柴刀劈开木材， 若将劈柴刀的横截面视为等腰三角形， 两侧面的夹角为 。村民作用在刀背上的力为 F ，刀刃两侧面对木材产生的推力为 。忽略劈柴刀自重， 则 的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】将力F分解为垂直于劈面的两个方向，大小均为，如图所示 由平行四边形定则可得 解得。故选B。 8．（2026·广西贵港·一模）“雪龙2号”是我国自主建造的第一艘极地科学考察破冰船，能在1.5米厚的冰川环境中连续破冰。若船头与水平面成角，船头对冰面的压力大小为，方向垂直于接触面向下，则在竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】压力垂直于接触面（即垂直于斜面），冰面与水平面的夹角为，因此与竖直方向的夹角也为。将正交分解为竖直方向和水平方向，根据三角函数关系，竖直方向分力大小为，水平方向分力大小为。故选A。 9．如图所示，用手指顶在玩具摆件平衡鹰嘴的下面，鹰可以稳稳地停在指尖上而不掉落。下列说法正确的是（     ） A．鹰的重心在其腹部 B．鹰受到弹力是由于手指发生弹性形变 C．鹰对手指的压力和手指对鹰的支持力是一对平衡力 D．鹰的重力和手指对鹰的支持力是一对作用力与反作用力 【答案】B 【解析】A．由平衡鹰的形状以及根据受力平衡分析可知，重心不一定在鹰的腹部，重心在手指所在的直线上，故A错误； B．手指发生弹性形变，由于被压要恢复原状，施加给鹰竖直向上的弹力，可知鹰受到弹力是由于手指发生弹性形变，故B正确； C．鹰对手指的压力和手指对鹰的支持力是一对作用力与反作用力，故C错误； D．鹰的重力和手指对鹰的支持力是一对平衡力，故D错误。故选B。 10．（2026·新疆·三模）某机器人的机械手可精准拿取鸡蛋，如图所示。若机械手对鸡蛋的作用力为F，鸡蛋对机械手的反作用力为，鸡蛋的重力为G。下列关于鸡蛋运动时的说法正确的是（    ） A．水平加速， B．水平减速， C．向上加速， D．向上减速， 【答案】A 【解析】AB．若鸡蛋有水平方向加速度，根据牛顿第二定律可知，鸡蛋的合力沿水平方向。根据平行四边形定则有，故A正确，B错误； CD．机械手对鸡蛋的作用力F与鸡蛋对机械手的反作用力F′是一对作用力与反作用力。根据牛顿第三定律，无论鸡蛋处于何种运动状态，二者始终满足，故CD错误。 故选A。 11．（2026·福建泉州·三模）福建选手李发彬在第十五届全运会举重项目中夺得金牌，实现全运会“三连冠”，比赛中再现“金鸡独立”，如图甲所示；双脚稳定站立时如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．“金鸡独立”时，人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力大小相等 B．“金鸡独立”时，地面对人的作用力大于人对地面的作用力 C．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越小，则双脚对地的压力越大 D．双脚稳定站立时，若双臂之间夹角越大，则双脚对地的压力越大 【答案】A 【解析】A．人对杠铃的作用力与杠铃对人的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，相互作用力大小始终相等，故A正确。 B．地面对人的作用力与人对地面的作用力同样是一对相互作用力，大小相等，故B错误。 CD．将人和杠铃看作一个整体，整体总重力不变，地面对人的支持力始终等于人和杠铃的总重力；根据牛顿第三定律，双脚对地面的压力等于总重力，与双臂夹角无关，故C、D错误。故选A。 12．（多选）如图所示为两个力大小不变、夹角变化，合力的大小F与角之间的关系图像，下列说法中正确的是（　　） A．这两个分力的大小分别为6N和8N B．这两个分力的大小分别为2N和8N C．合力大小的变化范围是 D．这两个力与一个10N的力的合力大小的变化范围是 【答案】ACD 【解析】AB．根据图像可知， 解得，，故A正确，B错误； C．两个力方向相同时合力最大 两个力方向相反时合力最小 合力大小变化范围是，故C正确； D．根据上式，这两个力的合力可以等于10N，这两个力与一个10N的力的合力的最小值为零，三个力方向相同时合力最大等于24N，这三个力的合力大小的变化范围是，故D正确。 故选ACD。 13．榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为和。不计凿子的重力及摩擦力，________，________。 【答案】 【解析】[1][2]作出力F分解的关系图，如图所示 根据牛顿第三定律可知， 根据几何关系有， 14．如图所示，在水平地面上放一质量为的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力、，已知、，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取，则 （1）与的合力大小是多少？ （2）木块受到的摩擦力大小为多少？ （3）若将图中顺时针转90°，此时木块受的摩擦力大小为多少？ 【答案】（1）10N （2）10N （3）12N 【解析】（1）与的合力是 （2）木块与地面之间的最大静摩擦力为 可知物体处于静止状态，木块受到的摩擦力为f=F=10N （3）若将图中顺时针转，则两个力的合力为 此时木块受的摩擦力为滑动摩擦力，则大小为12N。 15．榫卯结构是中国古建筑的精髓，其中三角形木楔更是其灵魂所在，是实现刚柔并济的关键所在。如图，三角形木楔1、2的纵截面分别是直角三角形和等腰三角形，两木楔侧面间的夹角均为θ。现用竖直向下的力F分别作用在两木楔顶部，使木楔缓慢嵌入水平固定的木板中，已知木楔1的左侧面与木板平面垂直，木楔2两侧面与木板平面的夹角均相等，不计木楔的重力和一切摩擦，求： （1）木楔1左、右两侧面对木板的压力、的大小； （2）木楔2左、右两侧面对木板的压力、的大小。 【答案】（1）， （2） 【解析】（1）将力F进行分解，如图所示 由几何关系可知， 解得， （2）将力F进行分解，如图所图 由几何关系，可得 由对称性可知 解得 能力进阶 1．两个共点力、的夹角为，，且，和的合力为，下列说法正确的是（　　） A．若仅增大，则不一定减小 B．若仅增大，则一定增大 C．若仅增大，则一定增大 D．可能大于和的代数和 【答案】B 【解析】A．合力公式 ，仅增大 ，则 减小， 一定减小，故 A 错误； B．以作为x轴，把正交分解，合力 （不变），，当增大时，合力一定增大，B正确； C．当接近时，合力，增大，合力将减小，C错误； D．根据矢量合成的三角形定则，合力的大小必小于两分力大小之和，（)，合力不可能大于 和 的代数和，故 D 错误。故选B。 2．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中错误的是（　　） A．2N、3N、4N三个共点力的合力的最大值为9N，最小值为0N B．仅增大两个共点力F1、F2间的夹角（范围在0到180°之间），则两力的合力F一定减小 C．已知合力及一个分力的大小和方向，则求另一个分力有无数解 D．两个力的合力，可能比这两个分力都小 【答案】C 【解析】A．2N、3N、4N三个共点力同向时合力最大为9N；当2N与3N的合力大小为4N且与4N的力方向相反时，合力最小为0N，故A正确，不符题意； B．根据合力公式 ，当夹角 （范围在0°到180°之间）增大时， 减小，合力 单调减小，故B正确，不符题意； C．已知合力及一个分力的大小和方向，则另一个分力由矢量减法唯一确定，只有唯一解（非“无数解”），故C错误，符合题意； D．根据合力范围 ，合力可能比两个分力都小（例如两力反向时），故D正确，不符题意。 故选C。 3．如图所示，在光滑的水平面上，三根劲度系数都为k的完全相同的轻弹簧连接成一个等边三角形，每个顶点连接一个质量为m的小球，初始时弹簧均处于原长。现对每个小球均施加一个沿着等边三角形的角平分线方向的拉力，让小球均沿角平分线方向向外移动x的距离后保持静止，弹簧始终在弹性限度内。则每个小球所受弹簧弹力的合力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】每个弹簧的伸长量为 每个小球所受弹簧弹力的合力为 故选A。 4．某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h=14cm时，B、C两点的间距，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为，重力加速度大小取，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为（　　） A．1680N B．1470N C．875N D．840N 【答案】D 【解析】该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力、，如图所示 设、，与竖直方向夹角为，则有 在B点分解，如图所示 则水平推力为 由几何关系得 联立并代入数据可得 故选D。 5．（2025·广东深圳·模拟预测）如图甲所示为高级中学某同学佩戴的防晒口罩，图乙为一侧口罩佩戴的示意图。假如口罩带可认为是劲度系数为的弹性轻绳，弹性绳由直线段、和曲线段组成，和两段弹性绳与水平方向的夹角分别为和。在佩戴好口罩后弹性绳被拉长了，弹性绳涉及的受力均在同一平面内，忽略一切摩擦，则单侧耳朵受到口罩带的作用力（　　） A．与水平方向夹角为，大小为 B．与水平方向夹角为，大小为 C．与水平方向夹角为，大小为 D．与水平方向夹角为，大小为 【答案】D 【解析】如图所示，耳朵分别受到AB、CD段口罩带的拉力、，由于口罩带为弹性轻绳，弹力处处相等，所以 由于与的夹角为，根据几何关系可得合力 合力与水平方向夹角为 故选D。 6．（2026·山东·一模）如图所示，弹弓是一种游戏工具，一般用树木的枝桠制作，呈“Y”字形，两端分别系橡皮筋，两橡皮筋另一端系一包裹弹丸的裹片。一个“Y”字形弹弓顶部跨度为0.8L，两条相同橡皮筋的自由长度均为L，发射弹丸时每条橡皮筋的最大长度为1.6L（弹性限度内），弹丸被发射过程中所受的最大弹力为，若橡皮筋满足胡克定律，裹片大小不计，则该弹弓橡皮筋的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当橡皮筋拉力最大时，设两条橡皮筋之间的夹角为2θ，由几何关系可知 由 解得 则由胡克定律以及力的合成可知 解得，故选B。 7．（2025·山西·二模）如图所示，一少年静止在双杠上，他双臂伸直，与身体位于同一竖直平面内，双臂关于竖直方向对称。已知他两臂延长线之间的夹角为锐角，少年重力为。下列说法正确的是（    ） A．每根横杆对手臂的支持力均大于 B．双杠对人的作用力的合力与人所受的重力互为作用力和反作用力 C．双杠对人的作用力的合力与等大反向 D．人受到沿横杆向前的摩擦力的作用 【答案】C 【解析】A．对称性可知，每根横杆对手臂的支持力等大且设为，对少年受力分析如图所示 因为夹角为锐角，作出平行四边形，可知，故A错误； BC．人受力平衡，可知双杠对人的作用力的合力与为一对平衡力，等大反向，故B错误，C正确； D．若受到沿横杆向前的摩擦力便不能平衡，可知人不受沿横杆向前的摩擦力的作用，故D错误。 故选C。 8．汕头高铁站候车大厅内16根主柱通过“枝叶相连”设计，实现结构受力一体化。每根主柱上有4支对称的分柱，每支分柱与竖直方向成45°，如图所示。已知天花板总重量为，则分解到沿每支分柱方向的力为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】每根主柱所受的作用力为 每根分柱所受竖直方向的分力为 根据力的分解如图所示，则沿每支分柱方向的力大小为 故选C。 9．（多选）耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿耙”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为，夹角，拉力大小均为，平面与水平面的夹角为（为的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　） A．两根耙索的合力大小为 B．两根耙索的合力大小为 C．地对耙的水平阻力大小为 D．地对耙的水平阻力大小为 【答案】BD 【解析】AB．将两根耙索上的拉力进行合成，其合力大小为，故A错误，B正确； CD．由平衡条件，地对耙的水平阻力与两根耙索拉力合力的水平分力等大反向，则，故C错误，D正确。 故选BD。 10．尖劈是人类最早发明并广泛使用的一种简单的工具。如图甲、乙所示，重力可忽略不计的直角三角形、等腰三角形尖劈在力F的作用下镶嵌在墙面内（不计墙壁与尖劈的摩擦），∠A＝90°，A＇B′＝B＇C′，角度已知。求： （1）AB边、BC边对墙壁的压力大小； （2）A＇B＇边对墙壁的压力大小。 【答案】（1）， （2） 【解析】（1）如图所示，将力F沿垂直两侧面的方向分解，由图可知 则AB边对墙壁的压力大小为 又，则BC边对墙壁的压力大小为 （2）如图所示，将力F沿垂直两侧面的方向分解， 由图可知 则A＇B＇边对墙壁的压力大小为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·上好课 www.zxxk.com 第05讲力的合成与分解、牛顿第三定律 参考答秦 基础·知识梳理 ◆核心梳理 知识1共点力的合成 1.作用效果 分力 等效替代 2.反向延长线 3.合力 对角线 大小 方向 首尾 合力 4.方向 平行四边形定则 算术法则 知识2 力的分解 1.分力 2.平行四边形 三角形 知识3牛顿第三定律 1.相互 2.相等 相反 同一条直线 3.F=-F 重难·核心突破 重难01力的合成 【典例突破】D 【变式研析】1.B 2.A 3.ABD 重难02力的分解 【典例突破】A 【变式研析】1.C 2.BC 3.D 重难03牛顿第三定律 【典例突破】A 1/2 上好每一堂课 (培优复习讲义) 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 【变式研析】1.D 2.B 3.D 拔高·分层集训 ◆基础演练 1.B 2.A 3.C 4.A 5.c 6.A 7.B 8.A 9.B 10.A 11.A 12.ACD F 13.tan0 sin 0 14.(1)10N (2)10N (3)12N 15.(1) F=- F F B-F=- F2=1 sin 2sin tan (2) 2 ◆能力进阶 1.B 2.C 3.A 4.D 5.D 6.B7.C 8.C F F 2sin当 9.BD 10.(1)tana,sina (2) 2 212