河北省邢台市威县第一中学 2024-2025学年下学期八年级数学期末测试

2024-2025学年第二学期期末调研检测卷 八年级数学（人教版） ・全册・ 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚． 3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写． 题号 一 二 三 总分 等级 17 18 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．当时，下列各式无意义的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．根据下列四边形中所标的数据和角，一定可以判定为正方形的是（ ） A． B． C． D． 4．现有一个可伸缩的衣帽架，若菱形的边长为2，则与之间的距离可能是（ ） A． B． C． D． 5．若一组数据“4，4，4，3，5，5，，6”有唯一的众数，则的值不可能为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图，将一直角三角形纸片沿斜边中线剪开，得到和，下列不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 7．大长方形中有、、三个正方形，边长分别为，，．若长方形的面积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．下图是某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，下列判断正确的是（ ） ①、两棋子所在格点之间的距离为； ②、、三颗棋子所在格点组成的三角形为直角三角形． A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确 9．某同学进行投掷标枪训练，总共投掷10次，前9次标枪的落点如图所示，记录成绩（单位：），此时这组成绩的平均数是，方差是，若第10次投掷标枪的落点恰好在线上，且投掷结束后这组成绩的方差是，则正确的是（ ） A． B． C． D．无法比较与的大小 10．小明对甲、乙、丙、丁四款匀速运动的遥控车的速度进行测试，并绘制了如图所示的图象，则四款遥控车中速度最慢的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．如图，将“赵爽弦图”中的四个全等的直角三角形（阴影部分）分别沿着正方形的四条边向外翻折，得到大正方形．记正方形的面积为，正方形的面积为，正方形的面积为，则，，之间的数量关系是（ ） A． B． C． D． 12．如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于，两点，正比例函数与交于点．若一次函数的图象与，可以围成三角形，那么的取值可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 13．任意写出一组勾股数：__________． 14．一支蜡烛，点燃后其剩余长度与燃烧时间之间的关系如表所示，则蜡烛原长为__________． 燃烧时间/分 10 20 30 40 50 … 剩余长度 19 18 17 16 15 … 15．如图，矩形顶点、的坐标分别为、、点是第一象限内直线上一点，且，当点在矩形内部时（不包含边界），的取值范围是__________． 16．中，，对角线，．过点作于．若，则__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分） 现有下面三个实数：，，． （1）计算：； （2）在算式“”中，□处填入“+”或“-”． ①当原算式结果最大时，□处填入__________； ②计算原算式的最小结果． 18．（本小题满分8分） 已知与成正比例，且比例系数是． （1）求关于的函数关系式； （2）当时，，求与的平均数． 19．（本小题满分8分） 学校为了解本校体育生的水平，对60名体育生的50米短跑项目的成绩进行了统计分析，相关数据如下： 成绩秒 人数/人 8 12 20 15 5 （1）这组数据的中位数落在__________区间； （2）为了进一步提高学生的整体成绩，现对区间的学生开展专项训练． ①训练前区间的组中值是__________秒；并计算训练前区间学生的总成绩； ②若训练后，该区间内每个学生的成绩都能提高0.5秒，求训练后这部分学生的平均成绩（结果保留一位小数）；并简要分析这次训练对整体成绩的影响． 20．（本小题满分8分） 如图，在中，，，，以为直角边作，使，，再以为直角边作，使，，……以此类推． （1）__________；__________；__________； （2）的长为__________；（用含的式子表示） （3）若的长为11，的值为__________． 21．（本小题满分9分） 一艘货轮在海上沿着直线航道航行，航道的正北方有两个灯塔和．已知灯塔到航道的距离为30海里，灯塔到航道的距离为40海里，且、两点在航道上的距离为70海里． （1）求灯塔与灯塔之间的距离． （2）货轮在航行过程中，当到达点时，此时货轮到、的距离和最小，求此时货轮到两灯塔的视角（即的大小）． 22．（本小题满分9分） 在平行四边形中，，，为中点，连接并延长交的延长线于点．连接． （1）求证：； （2）若，求平行四边形的面积． 23．（本小题满分11分） 已知直线与的图象相交于点，且与两直线与轴的交点分别为、． （1）求直线的函数解析式； （2）求的面积； （3）若直线与、交点分别为、，当时，求值． 24．（本小题满分12分） 如图1，矩形中，，，对角线、相交于点，点以的速度从向运动，同时点以的速度从向运动．运动时间为，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动． （1）求对角线的长； （2）连接，当时，求四边形的面积； （3）①尺规作图：请在图2中，过点作直线的垂线，交于（保留作图痕迹，不写作图过程）；②在①的条件下，求此时的值； （4）连接、，若、两点运动时，始终保持，猜想、和三者之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $