期末试卷（试题）2025-2026学年苏教版五年级下册数学

**基本信息** 立足苏教版五年级下册核心知识，通过“图书馆相遇”“景观灯安装”等生活情境与分层设计，考查运算能力、几何直观及数据意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |计算题|3小题|分数运算、解方程、简便计算|基础巩固，强化算理| |选择题|9题|公倍数、图形旋转、统计图表|辨析易混点，培养推理意识| |填空题|13题|单位换算、长方体容积、最小公倍数|结合生活实际，渗透量感| |解答题|7题|统计分析、最大公因数、行程问题|综合应用，如“环形跑道追及”“排水管表面积”，体现模型意识|

2025-2026学年度苏教版五年级下学期期末数学试卷 一、计算题 1．直接写出得数。                                                                  2．解方程。                               3．怎样算简便就怎样算。                     二、选择题 4．m和n都是不为0的自然数，且n＝8m，则m与n的最小公倍数是（     ）。 A．8 B．m C．n D．mn 5．小明、小东和小军三人读同一篇文章，小东用了小时，小明用了0.2小时，小军用了15分钟，他们三人中，（     ）的速度快。 A．小东 B．小明 C．小军 6．下面说法中，错误的是（     ）。 A．图形在旋转中，位置与方向变了，形状与大小没变 B．在非0自然数中，不是质数就是合数 C．折线统计图能直观展示数据增减变化趋势 D．如图每个小正方体的棱长都是1cm，则大长方体的容积是72cm3。 7．用1，5，4，8四张数字卡片摆出的所有四位数（     ）。 A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数 C．一定是5的倍数 D．一定是2，3，5的倍数 8．一根绳子被剪成了两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定 9．水桶里有大半桶水，把一块石头放入桶中，有一些水溢出，再捞出石头。能正确反映这一过程中，水桶中水的深度变化情况的是（     ）。 A． B． C． D． 10．若a＋＝b＋，则a与b的关系是（     ）。 A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定 11．有一些糖，如果12块装一盒或9块装一盒都正好装完，这些糖至少有（     ）。 A．21块 B．36块 C．18块 12．用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，其中三面涂色的小正方体有（    ）个。 A．6 B．8 C．9 D．12 三、填空题 13．0.6＝＝（    ）÷（    ）。 14．800米＝千米     6平方分米=平方米     时＝（    ）分 15．的分数单位是，再添（    ）个这样的分数单位就是最小的合数。 16．源源家有两块长5dm、宽4dm的玻璃和两块长4dm、宽3dm的玻璃，他想做一个玻璃鱼缸，还要配一块长( )dm，宽( )dm的玻璃，做成的鱼缸容积是( )dm3。 17．栖栖和理理爱去图书馆看书，栖栖每3天去一次，理理每4天去一次。5月8日两人在图书馆相遇，( )月( )日他们再次相遇。照这样的规律，6月1日他们( )在图书馆相遇。（填“会”或“不会”） 18．如图所示，在这段廊桥上安装景观灯，要使每两盏灯之间距离都相等（且A、B、C三点都要装），每两盏灯之间的距离最大为________米，一共要安________盏景观灯。 19．甲数＝2×2×7，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 20．已知小明、小红和小刚的年龄正好是三个连续的奇数，并且他们的年龄总和是33岁，则年龄最小的是( )岁，年龄最大的是( )岁。 21．把5个苹果平均分给4个同学，每个苹果占总数的，每人分得的苹果占苹果总数的。 22．在括号里填上“升”或“毫升”等单位。 一个成年人每天大约需要饮水1500~2000( ) 一个电水壶大约可以装水3( ) 一杯牛奶大约200( ) 一大瓶食用油大约5( ) 一个人每天大约只需要摄入食用油25~30( ) 23．一个棱长为10厘米的正方体容器装满水，放入一个石块后，水溢出了280毫升，那么这个石块的体积是( )立方厘米。如果用同样的空容器装溢出的水，水的高度是( )厘米。 24．一根彩带长4米，剪去( )米，还剩米，若剪去，剪去( )米。 25．“读书足以怡情，足以傅彩，足以长才。”小米读一本120页的书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从( )页读起。 四、解答题 26．健健和壮壮认真参加了学校的每天一节体育课，选择了跳绳项目进行集中训练，下图是他们本周训练的成绩统计图。 (1)壮壮周五比周一的成绩提高了20下，请你在图例中补充完整。 (2)健健周三的成绩是周四成绩的。 (3)在这周内，星期( )两个人的成绩是相同的，星期( )两个人的差距是最大的。 (4)要在两人中选择一人代表班级参加校级跳绳比赛，你会选择( )，说你的理由：( )。 27．期中奖励仪式上，王老师拿出40本练习本和65支铅笔，平均奖给班里的五星级学生，每名学生分到的练习本和铅笔的数量相同，且没有剩余。请问这个班里最多有几个五星级学生？ 28．手工社团的彩笔盒里，红、黄、蓝三种颜色的彩笔各有48支。做手工时，红色彩笔用掉了，黄色彩笔用掉了，蓝色彩笔用掉了。哪种颜色的彩笔剩下的最多？ 29．在一条长2400米的公路一旁安装路灯（两头都装），原来每6米装一个路灯，灯位已预留好，现在改为每8米装一个路灯，共有多少个路灯的预留位置可以不需要重新预留？ 30．甲、乙两人沿着400米长的环形跑道跑步，他们同时从同一点出发，同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑250米。出发后，经过多少分钟甲追上乙? 31．某小区准备在楼房外安装一种长方体的铁皮排水管以便于雨季排水。这种排水管的长是30米，底面是边长为1分米的正方形。制作10根这样的排水管至少需要多少平方米的铁皮？ 32．乐乐家新买了一套二居室的住房，总面积是63平方米，其中部分面积情况如下。 卧室占总面积的 厨房占总面积的 客厅占总面积的 卫生间的面积比卧室少 (1)求卧室的面积就是求63平方米的是多少，列式并解答。 (2)客厅的面积是多少平方米？ (3)卫生间的面积是多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年度苏教版五年级下学期期末数学模拟试卷》参考答案 1． ；0.3；；  ； ；；；1； 2；；；1； 1；；； 2．；； 【分析】（1）利用等式的性质2，左右两边同时除以15求解。 （2）先利用等式的性质1，左右两边同时加上1，再利用等式的性质2，左右两边同时除以0.2求解。 （3）利用等式的性质2，左右两边同时乘，再同时除以0.25求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3．；2； ； 【分析】（1）利用加法交换律，交换和的位置，先算同分母加法，简化计算。 （2）利用加法交换律和结合律，把同分母分数分组相加，凑成整数，简化计算。 （3）利用减法的性质先去括号，再通分相减。 （4）利用减法的性质去括号，先算同分母减法，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝1＋1 ＝2 （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 4．C 【分析】因为n＝8m，所以n÷m＝8，n和m成倍数关系；两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数，据此解答。 【详解】n＝8m，则n÷m＝8；n和m成倍数关系，最小公倍数是n。 5．A 【分析】根据1小时＝60分，将三人所用时间单位换算成分钟，再比较数值大小，用时最少的人速度最快，由此即可做出选择。。 【详解】小时＝分钟＝10分钟 0.2小时＝（0.2×60）分钟＝12分钟 10分钟＜12分钟＜15分钟 即小东的速度快。 6．B 【分析】图形旋转时形状大小不变，但是位置方向会变化。在非0自然数中，1不是质数也不是合数。折线统计图能直观展示数据增减变化趋势。长方体的体积公式V＝abh，据此解答。 【详解】A．图形在旋转中，位置与方向变了，形状与大小没变，说法正确。 B．在非0自然数中，1不是质数也不是合数，说法错误。 C．折线统计图能直观展示数据增减变化趋势，说法正确。 D．6×4×3＝72（立方厘米），大长方体的容积是72立方厘米，说法正确。 7．B 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 【详解】如果把1和5摆在个位上，摆出的四位数不是2的倍数；如果把1，4，8摆在个位上，摆出的四位数不是5的倍数；1＋5＋4＋8＝18，18是3的倍数，所以用1，5，4，8四张数字卡片摆出的所有四位数一定是3的倍数。 8．B 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”，把这两段绳子占全长的分率进行比较，得出结论。 【详解】1－＝ ＜ 这两段绳子相比，第二段长。 9．D 【分析】初始状态，水桶里有大半桶水，还没放石头，水深保持稳定不变；放入石头，水未溢出前，石头占据水的空间越来越多，水面逐渐上升，图像上是一段上升的斜线；水开始溢出后，水面高度会维持在桶口，水深保持不变，图像上是一段水平线段；捞出石头后，桶里的水因为之前溢出了一部分，总体水量减少，水深下降且低于初始水深，图像上是一段下降的斜线，且终点比起点低。 【详解】A．最后水深降到0，不符合实际。该选项不符合题意。 ​B．初始水深下降，和题目初始状态矛盾。该选项不符合题意。 C．捞出石头后水深比初始还高，没有体现水溢出。该选项不符合题意。 D．完整符合“稳定→上升→稳定→下降（低于初始）”的过程。该选项符合题意。 10．A 【分析】两个分数加法算式的结果相等，可以设a＋＝b＋＝1；根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出a、b的值，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”比较大小即可。 【详解】设a＋＝b＋＝1； a＝1－＝ b＝1－＝ ＞，所以a＞b。 11．B 【分析】根据题意，“正好装完”说明糖的数量是每盒装块数的倍数， “12块装一盒或9块装一盒”说明糖的数量既是12的倍数，又是9的倍数，即12和9的公倍数， “至少”说明要求的是12和9的最小公倍数， 通过列举法求出12和9的最小公倍数即可得出答案。 【详解】列举12的倍数：12、24、36、48… 列举9的倍数：9、18、27、36、45… 可以看出，12和9的最小公倍数是36， 所以这些糖至少有36块。 12．B 【分析】用27个小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面涂上颜色，这些小正方体被分成4类。 第一类，三面涂色的小正方体，在正方体的顶点上，有8个； 第二类，两面涂色的小正方体，在正方体的棱上，个数＝（棱长－2）×12； 第三类，一面涂色的小正方体，在面的中间部分，个数＝（棱长－2）×（棱长－2）×6； 第四类，没有涂色的小正方体，在正方体的内部，个数＝（棱长－2）×（棱长－2）×（棱长－2）。 【详解】因为三面涂色的小正方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个。 13．；；； 【分析】根据小数的意义将0.6化成分数，再结合分数的基本性质以及分数与除法的关系填空即可。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】； ； ； ； 0.6＝。 14．；； 【分析】低级单位换算成高级单位除以进率；高级单位换算成低级单位乘进率。1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，1时＝60分。 【详解】800÷1000；所以800米＝千米； 6÷100，所以6平方分米＝平方米 ，所以时＝40分 15．；25 【分析】根据分数单位的意义，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，把4化成分母是8的分数，计算出4里面包含多少个这样的分数单位，再减去原有的分数单位个数即可。 【详解】的分母是8，根据分数单位的定义，它的分数单位是； 最小的合数是4，将4化成分母是8的分数，即，里面有32个，里面有7个，32－7＝25，所以再添25个这样的分数单位就是最小的合数。 16． 5 3 60 【分析】长方体的6个面中，相对的两个面完全相同。现有两块长5dm、宽4dm的玻璃，两块长4dm、宽3dm的玻璃，作为鱼缸的前后左右4个面，两组玻璃的公共边长为4dm，可知4dm为鱼缸的高，因此需要一块长为5dm，宽为3dm的玻璃作为底面；根据长方体体积（容积）＝长×宽×高，代入数据即可求解。 【详解】根据分析可知，鱼缸的长为5dm，宽为3dm，高为4dm； 容积：5×4×3 ＝20×3 ＝60（dm3） 17． 5 20 会 【分析】先求出栖栖和理理去图书馆天数的最小公倍数，确定再次相遇的间隔天数；用5月8日加上间隔的天数，即可求出再次相遇日期；再计算从5月8日到6月1日的天数，看是否为最小公倍数的倍数，如果是，则会相遇，如果不是，则不会相遇。 【详解】3和4的最小公倍数是3×4＝12； 5月8日＋12天＝5月20日 所以，5月20日他们再次相遇。 6月1日－5月8日＝24（天） 24÷12＝2，24是12的倍数； 所以，6月1日他们会在图书馆相遇。 18． 6 18 【分析】要使每两盏灯之间距离相等，那么两盏灯之间的距离是48和54的因数；要使每两盏灯之间的距离最大，那么两盏灯之间的距离是48和54的最大公因数。用总长度除以最大公因数，算出间隔数，再加上1即可算出需要的灯数。 【详解】 2×3＝6（米） （48＋54）÷6＋1 ＝102÷6＋1 ＝17＋1 ＝18（盏） 所以每两盏灯之间的距离最大为6米，一共要安18盏景观灯。 19． 14 140 【分析】（1）最大公因数：取两个数公有质因数相乘。 （2）最小公倍数：公有质因数乘两个数各自独有的质因数。 【详解】甲数的质因数：2、2、7；乙数的质因数：2、5、7， 公有质因数是2和7。 所以最大公因数为：2×7＝14 甲数独有的质因数是2，乙数独有的质因数是5。 所以最小公倍数为：2×7×2×5＝140 甲数＝2×2×7，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公因数是14，最小公倍数是140。 20． 9 13 【分析】三个连续奇数的特点是：相邻两个奇数相差2，假设中间一个奇数是a，则另外两个分别是a－2和a＋2，这三个奇数的平均数＝（a－2＋a＋a＋2）÷3＝3a÷3＝a，即三个连续奇数的平均数刚好是中间的那个奇数，年龄总和÷3＝中间的奇数，中间奇数减2得到年龄最小的，中间奇数加2得到年龄最大的据此解答。 【详解】33÷3＝11（岁） 11－2＝9（岁） 11＋2＝13（岁） 则年龄最小的是9岁，年龄最大的是13岁。 21．： 【分析】根据分数的意义，将一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数； 把5个苹果看作单位“1”，平均分成5份，每个苹果是其中的1份，求出每个苹果占总数的分率，用除法。 把5个苹果平均分给4个同学，是将5个苹果看作单位“1”，平均分成4份，每人分得其中的1份，求出每人分得的苹果占苹果数的分率，用除法。 【详解】1÷5＝ 1÷4＝ 22． 毫升 升 毫升 升 毫升 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识可知， 计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。1瓶酱油的容量大约是1升，所以计量一个电水壶的容量、一大瓶食用油的容量用“升”作单位比较合适。 计量比较少的液体，通常用毫升作单位。十几滴水的容量大约是1毫升，所以计量牛奶的容量用“毫升”作单位比较合适，计量一个成年人每天大约需要饮水的容量、一杯牛奶的容量、一个人每天大约只需要摄入食用油容量用“毫升”作单位比较合适。 【详解】一个成年人每天大约需要饮水1500~2000毫升，一个电水壶大约可以装水3升；一杯牛奶大约200毫升；一大瓶食用油大约5升，一个人每天大约只需要摄入食用油25~30毫升。 23． 280 2.8 【分析】放入一个石块后，水溢出了280毫升，石块的体积就是溢出水的体积，1毫升＝1立方厘米；用同样的空容器装溢出的水，根据长方体体积＝长×宽×高，而这个长方体的长和宽就是正方体的棱长，所以用溢出水的体积÷棱长÷棱长可算出水的高度。 【详解】280毫升＝280立方厘米 这个石块的体积是280立方厘米； 280÷10÷10 ＝28÷10 ＝2.8（厘米） 所以水的高度是2.8厘米。 24． 3 【分析】根据题意可知，用彩带的长度减去剩下的米，即可求出剪去的长度；若剪去，则把这根彩带的长度看作单位“1”，剪去的部分占单位“1”的，所以用4乘，即可求出剪去的部分；据此解答。 【详解】4－＝（米） 4×＝3（米） 一根彩带长4米，剪去米，还剩米，若剪去，剪去3米。 25．57 【分析】小米读一本120页的书，第一天读了全书的，把全书页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天读了120×＝24页，还有120－24＝96页没读； 第二天读了余下的，把余下页数看作单位“1”，同理用余下页数乘求出第二天读的页数； 然后将第一天和第二天读的页数相加求出两天一共读的页数，用已读页数加1即为第三天起读的页数。 【详解】120×＝24（页） 120－24＝96（页） 96×＝32（页） 24＋32＝56（页） 56＋1＝57（页） 所以第三天应从57页读起。 26．(1)见详解 (2) (3) 一 五 (4) 壮壮 见详解 【分析】（1）由图可知，周一健健和壮壮都跳了150个，周五一人跳了170个，另一人跳了160个。 已知壮壮周五比周一的成绩提高了20下，所以壮壮周五跳了150＋20＝170（个），所以虚线表示的是壮壮跳的，实线表示的是健健跳的。 （2）由图可知，健健周三跳了150个，周四跳了170个。求健健周三的成绩是周四成绩的几分之几，用除法计算，即用健健周三的成绩除以周四的成绩，结果用最简分数表示。 （3）观察折线统计图可知，两条折线相交于一点时，两人的成绩正好相同；当两条折线的叉口最大时，两人的成绩相差最大。 （4）由图可知，健健的成绩很不稳定，波动很大，而壮壮的成绩呈稳步上升的趋势，所以选壮壮去参加比赛。 【详解】（1）如图： （2）150÷170＝＝ （3）星期一两个人的成绩相同，星期五两个人的差距最大。 （4）选壮壮参加比赛，理由：因为壮壮的成绩在逐渐提高。（理由不唯一） 27．5个 【分析】40本练习本和65支铅笔，平均奖给班里的五星级学生，求五星级学生的最多人数，也就是求40和65的最大公因数。据此解答。 【详解】40＝2×2×2×5 65＝5×13 40和65的最大公因数是5。 答：这个班里最多有5个五星级学生。 28．红色彩笔 【分析】题目已知红、黄、蓝三种颜色的彩笔数量相同，均为48支。分别给出了三种颜色彩笔用掉的分率。问题是求哪种颜色剩下的最多。 先求出每种颜色剩下的分率（单位“1”减去用掉的分率），因为总数相同，剩下的分率越大，剩下的数量就越多。 比较大小：算出三个结果后，比较分率大小，分率最大的即为剩下最多的颜色。 【详解】红色彩笔剩下的分率： 黄色彩笔剩下的分率： 蓝色彩笔剩下的分率： 比较剩下的分率： 答：红色彩笔剩下得最多。 29．101 个 【分析】不需要重新预留的位置，表示该位置距离起点的长度既是6的倍数，也是8的倍数，是6和8的公倍数，先求出6和8的最小公倍数，也就是不需要变动的位置的间隔长度，路灯的个数＝全长÷间隔＋1，把数据代入公式计算即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数： 2×3×2×2 ＝6×2×2 ＝12×2 ＝24 2400÷24＋1 ＝100＋1 ＝101（个） 答：共有101个路灯的预留位置可以不需要重新预留。 30．8分钟 【分析】由题目可知，这是一道环形跑道追及问题。两人同时、同地出发，当甲追上乙时，甲比乙多跑环形跑道的一圈。根据“甲的路程－乙的路程＝跑道一圈的长度”这个关系式列方程解答。 【详解】解：设经过x分钟甲追上乙。 答：经过8分钟甲追上乙。 31．120平方米 【分析】排水管是长方体形状，制作时不需要上下两个底面，只需计算侧面积。长方体侧面积＝底面周长×长。先根据1米＝10分米，将分米换算成米，先用边长乘4求出底面周长，再计算一根排水管的侧面积，最后乘数量即可。 【详解】1分米＝0.1米 0.1×4×30 ＝0.4×30 ＝12（平方米） 12×10＝120（平方米） 答：制作10根这样的排水管至少需要120平方米的铁皮。 32．(1)；27平方米 (2)14平方米 (3)4平方米 【分析】（1）根据“卧室占总面积的”可知，把总面积看作单位“1”，求卧室的面积就是求总面积63平方米的；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可解答。 （2）把总面积看作单位“1”，求客厅的面积就是求总面积63平方米的；据此用乘法计算。 （3）求卫生间的面积，是把卧室的面积看作单位“1”，卫生间比卧室少的面积占卧室面积的，用卧室的面积乘即可求出卫生间比卧室少的面积；再用卧室的面积减去少的面积，即可求出卫生间的面积。 【详解】（1）求卧室的面积就是求63平方米的是多少； （平方米） 答：求卧室的面积就是求63平方米的是多少；卧室的面积是27平方米。 （2）（平方米） 答：客厅的面积是14平方米。 （3） ＝ ＝（平方米） 答：卫生间的面积是4平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $