2027年广东省普通高中学业水平考试数学复习-常见几何体表面积与体积

**基本信息** 聚焦高考复习中常见几何体表面积与体积专题，含核心公式速查表及10道基础练习题，覆盖正方体、长方体等9类几何体计算，强化公式应用与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |基础练习题|10道|正方体、长方体、直三棱柱、正四棱锥、圆柱、圆锥、圆台及外接球表面积与体积计算|以具体参数（如棱长、半径、高）设计问题，梯度巩固公式记忆与运算能力，适配高考对空间几何体的基础考查要求|

2027年广东省普通高中学业水平考试数学复习- 常见几何体表面积与体积 一、核心公式速查表 几何体 表面积公式 体积公式 补充说明 正方体（棱长） 外接球半径 长方体（长宽高） 外接球半径 直三棱柱（底面积，侧棱长） 为底面周长 正三棱锥（底面边长，高） 底面面积 正四棱锥（底面边长，高） 侧面为全等的等腰三角形 正四棱台（上下底边长，高） 侧面为全等的等腰梯形 圆柱（底面半径，高） 侧面积 圆锥（底面半径，母线，高） 母线 圆台（上下底半径，母线，高） 母线 二、基础练习题 1.一个正方体的棱长为，求它的表面积和体积。 2.一个长方体的长、宽、高分别为、、，求它的表面积和体积。 3.一个直三棱柱的底面是直角三角形，两条直角边分别为和，侧棱长为，求它的表面积和体积。 4.一个直三棱柱的底面是边长为的等边三角形，侧棱长为，求它的表面积和体积。 5.一个正四棱锥的底面边长为，侧面等腰三角形的高（斜高）为，求它的表面积和体积。 6.一个圆柱的底面半径为，高为，求它的表面积和体积。 7.一个圆锥的底面半径为，高为，求它的表面积和体积。 8.一个圆台的上底面半径为，下底面半径为，高为，求它的表面积和体积。 9.求棱长为的正方体的外接球的表面积和体积。 10.求长、宽、高分别为、、的长方体的外接球的表面积体积。 基础练习题答案 1.表面积： 体积： 2.表面积： 体积： 3.底面面积：，底面周长：） 表面积： 体积： 4.底面面积： 表面积： 体积： 5.底面积：，侧面积： 表面积： 棱锥高： 体积： 6.表面积： 体积： 7.母线长：) 表面积： 体积： 8.母线长： 表面积： 体积： 9. 外接球半径：) 表面积： 体积： 10.外接球半径：) 表面积： 体积： 学科网（北京）股份有限公司 $