期末测试卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活情境与数学本质融合为特色，涵盖分数、几何、统计等核心知识，通过基础计算、空间想象、数据分析及自编问题设计，考查抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数比较、体积单位、长方体表面积|结合体育锻炼、水表计量等生活情境| |填空题|10题20分|公倍数、分数约分、立体图形体积表面积|融入细胞分裂、公交发车等实际问题| |判断题|6题12分|公倍数应用、找次品、统计图选择|考查推理意识与数据观念| |计算题|3题26分|分数运算、短除法、简算|注重运算能力与算法优化| |解答题|6题30分|长方体接触面积、最大公因数、折线统计图分析及自编题|综合考查空间观念、数据意识及模型构建|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．小明和小红参加体育锻炼，小明锻炼时长的与小红时长的相等，（    ）锻炼的时间长。 A．小红 B．一样多 C．小明 D．无法确定 2．将两个棱长a厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（    ）cm3。 A．24a B． C． D． 3．水表抄表员发现淘气家9月的用水量是8（    ）。 A．立方米 B．千克 C．升 D．毫升 4．下图是一个长方体纸盒的展开图，根据图上的数据，算一算制作这个纸盒至少要用（    ）dm2的纸板。 A．68 B．144 C．180 D．226 5．下面算式的结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下图是棱长1分米的正方体放在墙角，露在外面的面积是（    ）平方分米。 A．6 B．8 C．10 D．12 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．实验室培养一种植物细胞。从一个细胞开始，第一天1个细胞分裂为2个，第二天2个细胞分裂为4个。照这样的速度，到第( )天细胞总数可以达到60个。 8．第三路公共汽车和第五路的起点站相同，三路车每6分钟发一次车，五路车每8分钟发一次车。上午8：46三路和五路同时发车，下一次两车同时发车的时间是( )。 9．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了1次，得。原来的分数是。 10．讲台上放着若干个小正方体，每个正方体的棱长都是1dm。老师让三个同学从不同的位置观察，如下图。那么，这个立体图形的体积是( )，表面积是( )。 11．“粗缯大布裹生涯，腹有诗书气自华。”小兰读到《西游记》第三回时发现左右两页页码的乘积正好是930。那么她读到的这两页的页码分别是( )页和( )页。 12．时针旋转一周是360°，经过12小时。( ) 13．长方形绕中心点旋转( )°能与原图重合；正方形绕中心点旋转( )°能与原图重合。 14．一个真分数、一个假分数和一个带分数，它们的分数单位都是，而且只相差一个分数单位。这3个分数分别是( )、( )、( )。 15．＝（    ）÷8＝0.75。 16．如图，将6个棱长为1分米的正方体放在墙角，露在外面的面积是( )平方分米。 三、判断题（12分） 17．班级有30多名学生上体育课，学生进行队列训练。4人一行，多1人；6人一行，少5人。这个班级有37名学生。( ) 18．质检员小张不小心把一个较轻的不合格药丸混入了29个合格产品中，假如用天平称，他至少要称3次能保证找出这个药丸。( ) 19．为了比较南阳和南京两个城市2024年一年内的每月的月平均气温的变化情况，最好选用复式折线统计图。( ) 20．围棋起源于中国，属琴棋书画四艺之一。一共有361枚棋子，分为黑、白两色。如果黑色棋子数量是奇数，那么白色棋子的数量一定是偶数。( ) 21．。( ) 22．人的心率变化情况用折线统计图表示比较合适。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 （1）4.6＋2.04＝             （2）        （3）0.6×0.4÷0.6×0.4＝ （4）化简：7a＋13a－3＝            （5）4898÷95≈         （估算） （6）0.37÷0.3＝            （商使用循环小数的简便方法表示） 24．用短除法求每组数的最大公因数和最小公倍数。 15和25        24和18        36和60 25．计算下面各题，能简算的要简算。          五、解答题（30分） 26．如图，一个长方体玻璃缸，从内部量得长为8分米、宽为5分米、高为4分米。把120升的水倒入玻璃缸，这时与水接触的玻璃面积是多少平方分米？ 27．帐篷厂有一块长24米，宽18米的长方形帆布，需要把它平均剪成大小一样的正方形帆布块来制作帐篷，当小正方形的边长最大时，能剪下多少块这样的布料？ 28．中国煤炭资源的种类较多，具体构成如图。无烟煤占煤炭总量的几分之几？ 29．一个等边三角形边长5厘米，绕中心旋转120°后，周长是多少？ 30．学校组织800米长跑。下图中的两条折线分别表示张亮和李晓两人的长跑情况。 (1)观察上图，前4分钟，( )的速度快些，大约( )分钟后，( )追上了( )。 (2)( )先跑到终点，大约用时( )分钟，平均每分钟跑( )米。（得数保留一位小数） (3)假如甲乙两地相距3.3千米，张亮和李晓两人同时从两地跑出，经过30分钟后两人相遇。张亮和李晓的速度比是6∶5，求两人每分钟各跑多少米？ (4)请用上面的人物名字，并选择图中的数学信息（或自己根据生活实际创编信息）编一道两步或两步以上计算的文字题，然后自己解决。 我编的题： 解决问题： 31．一个正方形边长4厘米，绕中心点旋转90°后，它的周长和面积各是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D A C C D 1．C 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。通过分数的意义，分别找出小明和小红锻炼的总时长（单位“1”），进而比较锻炼时间的长短。 【详解】把小明的锻炼总时长平均分成6份，其中的一份用分数表示； 把小红的锻炼总时长平均分成5份，其中的一份用分数表示； 由题意“小明锻炼时长的与小红时长的相等”可知，一份的锻炼时间相等，所以小明的锻炼总时长有6份，小红的锻炼总时长有5份，6＞5，小明的锻炼时间长。 2．D 【分析】两个正方体拼成长方体，总体积不变，长方体体积等于两个正方体体积相加，计算后判断选项。 【详解】单个正方体体积＝a×a×a＝a3（立方厘米） 长方体体积＝2×a3＝2a3（立方厘米） 3．A 【分析】立方米是体积单位，家庭月用水量可以用立方米作单位； 千克是质量单位，而用水量是衡量体积的量，所以先排除质量单位选项； 1瓶矿泉水的大约是500mL，2瓶矿泉水大约是1升，8升或者8毫升都不太合适。 【详解】A．水表计量用水量的常用单位是立方米，8立方米符合普通家庭月用水量的实际情况。 B．千克是质量单位，计量用水量一般使用体积单位，先排除； C．升是容量单位，8升的水量不符合家庭一个月的用水量，排除； D．毫升是很小的容量单位，8毫升的水量远不符合家庭一个月的用水量，排除。 4．C 【分析】观察长方体展开图，长方体的长是8dm，宽是6dm，高是3dm，求纸板的面积相当于求长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】（8×6＋8×3＋6×3）×2 ＝（48＋24＋18）×2 ＝90×2 ＝180（dm2） 制作这个纸盒至少要用180dm2的纸板。 5．C 【分析】先分别计算各选项算式的结果，再根据“真分数＜1，假分数≥1”与1进行比较，找出结果大于1的算式。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】A．，，此选项错误； B．，，此选项错误； C．，，此选项正确； D．，结果等于1，此选项错误。 6．D 【分析】从前面看有3个小正方形，从上面看有5个小正方形，从右面看有4个小正方形，正方形面积＝边长×边长，1个小正方形的面积×露在外面的小正方形的总个数＝露在外面的面积。 【详解】1×1×（3＋5＋4） ＝1×12 ＝12（平方分米） 露在外面的面积是12平方分米。 7． 6 【分析】根据题意，细胞分裂后每天的总数是前一天的2倍，依次计算每天结束后的细胞总数。 【详解】第1天：个 第2天：（个） 第3天：（个） 第4天：（个） 第5天：（个） 第6天：个（个） 因为 所以到第6天细胞总数可以达到60个。 8．9：10 【分析】两路车同时发车后，再次同时发车经过的时间必须是6和8的公倍数。要求第二次同时发车的时间，即求6和8的最小公倍数。用分解质因数法求出最小公倍数后，将其加到起始时刻上，即可得到下一次同时发车的时刻。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 即每隔24分钟，两车会同时发车一次。 8：46＋24分钟＝9：10 所以下一次两车同时发车的时间是9：10。 9． 【分析】约分是根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以它们的公因数，分数的大小不变。求原来的分数是约分的逆过程，需要把得到的分数的分子和分母同时乘约分时除以的数。题目中用 2 约了两次，说明分子和分母同时除以了 2 次 2；用 3 约了 1 次，说明分子和分母同时除以了 1 次 3。还原时，分子和分母应同时乘 2 次 2 和 1 次 3。 【详解】原来的分子： 原来的分母： 所以原来的分数是。 10． 6 22 【分析】根据从上面看的图可知：立体图形有两行，每行两个小正方体；根据从前面看的图可知：有两层，每层两个小正方体；根据从左面看的图可知：第二层只有前面一行有两个小正方体，第二层后面没有小正方体，所以一共有6个小正方体； 从图中可知：前面有4个小正方形，左面有3个小正方形，上面有4个小正方形，每个图的对面还有同样多的正方形，所以这个立体图形的表面小正方形的个数是看到小正方形个数和的2倍，最后用一个小正方形的面积乘小正方形的个数，可以求出立体图形的表面积。 【详解】1个小正方体的体积：（dm3） 立体图形的体积：（dm3）； 1个小正方形面积：（dm2） 表面正方形个数：（个） 立体图形表面积：（dm2） 11． 30 31 【分析】根据题意，两个相邻数的乘积是930。先把930分解质因数，再寻找这样的两个数。 【详解】，而，30和31是相邻数，而且乘积是930。 可知，她读到的这两页的页码分别是30页和31页。 12．√ 【分析】钟表上时针完整绕钟表旋转一整圈，对应的角度是周角360°，走完一圈刚好经过12个小时，据此判断。 【详解】周角的度数为360°，钟表表盘被平均分为12大格，时针每1小时走1大格，走完12大格也就是旋转一周，用时正好12小时，原题说法正确。 故答案为：√ 13． /180/270/360 【分析】长方形和正方形都是规则图形，绕中心点旋转特定角度后能与原图重合。长方形对边相等，绕中心点旋转半周即°能重合；正方形四条边都相等，绕中心点旋转四分之一周即°能重合，旋转180°，270°，360°也可以重合。 【详解】长方形绕中心点旋转180°能与原图重合；正方形绕中心点旋转90°（或180°或270°或360°）能与原图重合。 14． 【分析】由题知，分数单位是，说明三个分数的分母均为7。真分数的分子小于分母；假分数的分子大于或等于分母，且该假分数比真分数多1个分数单位；带分数由非零整数和真分数组成，且该带分数比假分数多1个分数单位。据此先求出分母为7的最大真分数（满足再加一个分数单位是假分数的条件），再依次加1个分数单位求出假分数和带分数。 【详解】分母为7的真分数中分子最大为6，则这个真分数为。 ＋＝，因此这个假分数为。 ＋＝1＋＝，因此这个带分数为。 15．3；6 【分析】以已知的小数0.75为基准，依据分数与除法的关系，分别通过分子等于分数值乘分母、被除数等于商乘除数的数量关系计算空缺的数值。 【详解】求分数的分子：0.75×4＝3 求除法算式的被除数：0.75×8＝6 ＝6÷8＝0.75 16．13 【分析】该几何体，从上面看，有4个面；从前面看，有4个面；从右面看，有5个面。算出能看到的面数之和，再乘一个面的面积即可。正方体一个面的面积＝棱长×棱长。 【详解】（4＋4＋5）×（1×1） ＝13×1 ＝13（平方分米） 17．√ 【分析】6人一行少5人，实际就是总人数除以6余1；结合“4人一行多1人”，可得：总人数减去1后，是4和6的公倍数。4和6的最小公倍数是12，班级是30多名学生，30~40之间4和6的公倍数是12×3＝36，然后再加上1即是这个班级的人数。 【详解】班级总人数是是4和6的公倍数加1。 4和6的最小公倍数是12，30~40之间4和6的公倍数：12×3＝36 36＋1＝37（人） 所以这个班级有37人，原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】首先要计算药丸的总数量，即合格产品数量加上不合格产品数量，然后根据找次品的最优策略：将物品尽量平分成份进行称重，当天平平衡时，次品在第三份；当天平不平衡时，次品在较轻的那份。以此方法，称重1次最多能保证找出次品的物品总数是3个，称重2次最多能保证找出次品的物品总数是9（3×3＝9）个， 称重3次最多能保证找出次品的物品总数是27（3×3×3＝27）个，称重4次最多能保证找出次品的物品总数是81（3×3×3×3＝81）个。 【详解】已知共有药丸：1＋29＝30（个） 称次最多能分辨：3×3×3＝27（个） 称4次最多能分辨：3×3×3×3＝81（个） 81＞30＞27，称次不能保证找出这个药丸，至少需要4次能找出这个药丸，所以该题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】本题考查统计图的选择。解题思路是根据统计目的确定统计图类型。首先，题目要求反映气温的“变化情况”，折线统计图最能体现数据的增减变化趋势；其次，题目涉及“南阳和南京两个城市”，即两组数据，为了便于对比两组数据，需要选用复式统计图。综合以上两点，确定选用复式折线统计图。 【详解】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地反映数量的增减变化情况。 因为需要比较南阳和南京两个城市 2024 年每月的月平均气温，涉及两组数据。 选用复式折线统计图，既能反映每个城市气温的变化趋势，又能便于对两个城市的气温情况进行对比。 所以，最好选用复式折线统计图。 故答案为：√ 20．√ 【分析】首先确定棋子总数的奇偶性，再根据“白色棋子数＝总数－黑色棋子数”的数量关系，利用奇数减奇数等于偶数的规律进行判断。 【详解】棋子总数是，不是的倍数，是奇数。白色棋子数量＝棋子总数－黑色棋子数量已知黑色棋子数量是奇数，根据奇数和偶数的运算性质：奇数－奇数＝偶数，所以白色棋子的数量一定是偶数。 故答案为：√ 21．× 【分析】在没有括号的分数加减混合运算中，应按照从左往右的顺序依次计算。若要在减号后面添括号，括号里面的运算符号需要改变，即加号变减号，原题未改变符号，导致运算顺序和结果错误。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 因为≠0，所以≠，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少，折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况。 【详解】人的心率变化情况需要体现心率随时间或运动状态等的波动趋势，因此用折线统计图表示比较合适，原题干说法正确。 故答案为：√ 23． （1）6.64；（2）0.53；（3）0.16；（4）；（5）50；（6） 【解析】略 24．5，75；6，72；12，180 【分析】用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，从两个数公有的最小质因数除起，一直除下去，直到除得的两个商互质为止。然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公约数。把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】 所以，15和25的最大公因数为5，最小公倍数为5×3×5＝75； 所以，24和18的最大公因数为2×3＝6，最小公倍数为2×3×4×3＝72； 所以，36和60的最大公因数为2×2×3＝12，最小公倍数为2×2×3×3×5＝180 25．；； 【分析】（1）本题没有分母相同的分数，无法运用加减运算定律简便合并，先找分母 4、6、8 的最小公倍数 24 作为公分母，统一通分后再按从左到右顺序计算。 （2）利用减法的性质，后两个同分母分数先相加，再简算。 （3）利用加法交换律和加法结合律进行简算。 【详解】 26．118平方分米 【分析】先进行单位换算，因为容积单位升和体积单位立方分米的换算关系为，所以可将水的体积单位转换为立方分米；因为长方体体积公式为，所以已知水的体积、玻璃缸的长和宽，可反推出水的高度； 分析与水接触的玻璃面构成，包含玻璃缸的底面，以及高度为水高的四个侧面，所以分别计算底面面积和四个侧面的面积后求和即可。 【详解】，所以。 水的体积玻璃缸底面积水深，因此水深水的体积玻璃缸底面积 ，水没有溢出。 与水接触的玻璃面积玻璃缸的底面积四个侧面浸水部分的面积 答：这时与水接触的玻璃面积是。 27．12块 【分析】要把长方形帆布剪成大小一样的正方形且没有剩余，正方形的边长必须既是长的因数，又是宽的因数，即是长和宽的公因数。要求小正方形的边长最大，就是求长和宽的最大公因数。求出边长后，分别计算长和宽各能剪多少块这样的正方形，相乘即为总块数。 【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24 18的因数有：1，2，3，6，9，18 24和18的公因数有：1，2，3，6，最大公因数是6。即小正方形的边长最大是6米。 长边可剪：24÷6＝4（块） 宽边可剪：18÷6＝3（块） 总共可剪：4×3＝12（块） 答：能剪下12块这样的布料。 28． 【分析】把煤炭总量看作单位“1”，用单位“1”依次减去烟煤、褐煤占总量的分率，即可求出无烟煤占总量的分率。异分母分数相减，先通分，再计算。 【详解】1－－ ＝－－ ＝－ ＝ ＝ 答：无烟煤占煤炭总量的。 29．15厘米 【分析】图形绕某一点旋转一定角度后，其形状和大小不会发生改变，只是位置发生了变化。因此，旋转后的等边三角形边长与原三角形边长相等。已知原等边三角形边长为5厘米，利用等边三角形周长＝边长×3即可求解。 【详解】5×3＝15（厘米） 答：周长是15厘米。 30．(1) 李晓 5 张亮 李晓 (2) 张亮 5.5 145.5 (3)张亮60米；李晓50米 (4) 张亮和李晓跑800米，张亮用5.5分钟，李晓用6分钟，张亮比李晓平均每分钟多跑多少米？（答案不唯一） 12.2米 【分析】（1）前4分钟，虚线在上，实线在下，说明李晓快一些，5分钟时，虚线和实线相交，说明张亮追上了李晓。 （2）实线大约5.5分钟到达终点，虚线6分钟到达终点，所以张亮先到达终点，用全程距离除以张亮到达终点所用时间求出张亮的平均速度，结果保留一位小数。 （3）根据路程÷时间＝速度，求出两人的速度和，再根据按比分配分别求出两人速度，计算时先把路程的单位千米换算成米。 （4）可以根据路程和两人用的时间，编写一道两步计算问题。例如：张亮和李晓跑800米，张亮用5.5分钟，李晓用6分钟，张亮比李晓平均每分钟多跑多少米？根据路程÷时间＝速度，分别求出两人每分钟跑多少米，再用张亮的速度减去李晓的速度即可解答，计算时先把路程的单位千米换算成米。 【详解】（1）观察上图，前4分钟，李晓的速度快些，大约5分钟后，张亮追上了李晓。 （2）800÷5.5≈145.5（米） 张亮先跑到终点，大约用时5.5分钟，平均每分钟跑145.5米。（得数保留一位小数） （3）3.3千米＝3300米 速度和：3300÷30＝110（米） 张亮速度：110×＝110×＝60（米） 李晓速度：110×＝110×＝50（米） 答：张亮每分钟跑60米，李晓每分钟跑50米。 （4）张亮和李晓跑800米，张亮用5.5分钟，李晓用6分钟，张亮比李晓平均每分钟多跑多少米？ 800÷5.5≈145.5（米） 800÷6≈133.3（米） 145.5－133.3＝12.2（米） 答：张亮比李晓平均每分钟多跑约12.2米。 31．周长厘米； 面积平方厘米 【分析】根据旋转的特征，图形绕某点旋转后，其形状和大小不发生改变，只改变位置。因此，正方形旋转后的边长与原边长相等，仍为厘米。根据正方形周长公式和面积公式进行计算即可。 【详解】根据旋转的性质，正方形绕中心点旋转°后，形状和大小不变，边长仍为厘米。 正方形的周长：（厘米） 正方形的面积：（平方厘米） 答：它的周长是厘米，面积是平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $