期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以咖啡饮用、茶叶礼盒打包、三星堆象牙保护箱等真实情境为载体，融合分数运算、立体图形、统计图表等核心知识，考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数意义、立体图形观察、质数|咖啡饮用问题考查分数应用，孪生质数结合概念辨析| |填空题|10题20分|长方体棱长与体积、因数、统计图表|剪正方形纸折长方体，通过动手操作考查空间观念| |解答题|6题30分|长方体表面积/容积、分数应用、统计选择|三星堆保护箱计算表面积与容积，茶叶礼盒打包考查棱长实际应用，体现模型意识与实践能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．咖啡加奶后，口感更加细腻、丝滑。一杯咖啡，妈妈喝了杯后，觉得太苦了，就兑满了牛奶，又喝了半杯。这时她喝了（    ）杯咖啡。 A． B． C． D． 2．表示“6张饼的”。下面各图正确的有（    ）。 A．甲、乙、丙 B．甲、乙、丁 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁 3．一个用小正方体搭成的立体图形，从前面看到的是图形①（如图），从上面看到的是图形②（如图），那么搭成这样一个立体图形最少要（    ）个小正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 4．数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”。如5和7都是质数，那么5和7就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（    ）。 A．7和9 B．9和11 C．11和13 D．13和15 5．一串小彩灯有168个，这串小彩灯按照1个、3个和2个的规律依次排序，其中的个数占这串小彩灯的（    ）。 A． B． C． D． 6．聪聪看一本故事书，已经看了一半多一些，下面适合表示“没看的页数占这本书的几分之几”的分数是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如图，把边长为12cm的正方形纸剪去一部分，剩余部分中有两个面是正方形，用它折成的长方体表面积是( )cm2，体积是( ) cm3。 8．武汉森林公园探险活动中，明明需要找万能钥匙，打开下面四把锁才能继续前往探险之路。万能钥匙上的数是( )。 9．下图是一个长方体的三条棱，该长方体的棱长总和是( )cm，体积是( )cm。 10．小琴写出“56”的因数是：1，2，4，6，7，8，28，56。其中( )不是56的因数，她漏写了一个因数是( )。 11．在、、、这些分数中，能化成有限小数的有( )个。 12．一个两位数，它既是2和5的倍数，也是3的倍数。这个数最大是( )，最小是( )。 13．棱长2分米的正方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。 14．贝贝是学校的“小小气象记录员”，如果她要统计一个月中晴天、雨天、阴天的天数，那么选用( )统计图比较合适；如果她要统计一个星期气温的变化情况，那么选用( )统计图比较合适。 15．如图，一个正方体的高增加3cm，表面积就增加了，体积增加了( )cm3。 16．用小正方体搭一个几何体，从上面和左面看到的图形如图所示。搭这个几何体最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 三、判断题（12分） 17．如果是一个能化成整数的假分数，那么a是12的因数。( ) 18．一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。( ) 19．一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。( ) 20．两个棱长之和相等的正方体，它们的体积一定相等。( ) 21．如果a÷b＝8（a、b均为非零自然数），则a和b的最小公倍数是a。( ) 22．棱长2分米的正方体的表面积比它的体积大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出结果。 0.07＋0.3＝      0.54÷0.9＝      1.25×0.8＝      0.94－0.4＝                                                                                               x－0.1x＝             n＋n＝      7.5－0.5＝      5÷15＝ 24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 ①              ② ③         ④ ⑤       ⑥ 25．解方程。          五、解答题（30分） 26．五月初，杭州各地茶农忙于采摘售卖茶叶。小聪正在打包一个茶叶礼盒（如下图），打结处用了13厘米长的绸带。打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带？ 27．观察下面的实验，计算铁块的高是多少？（单位：厘米） 28．一个三角形的周长是72厘米，且三条边的长是3个连续的偶数，这三条边分别是多少厘米？ 29．目前，在三星堆遗址已经出土了超过120枚象牙，对于象牙的科学保护一直是世界难题。据悉，考古人员将象牙进行科学清理后，将其放置在充氮保护箱中，可以有效保护象牙等对环境参数敏感的有机文物的安全。保护箱形状是长方体，箱子里面是银白色的保护膜，保护箱内长1.9米、宽0.6米、高0.5米。 （1）一个保护箱需要多少平方米的保护膜？（不考虑接口处） （2）保护箱的容积是多少立方米？ 30．赛龙舟在我国南方地区普遍存在。一条龙舟上面需要有舵手、锣手、鼓手各一名，其余是划手。划手两两并排而坐（若干名）。那么这条龙舟上面的人数是奇数还是偶数？为什么？ 31．在一个长8米、宽5米、高2米的水池中注满水，然后把两根长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B C A D 1．D 【分析】把这杯咖啡看作单位“1”，喝了杯则还剩下1－＝杯；兑满牛奶，又喝了半杯，喝的半杯里包括一半的咖啡和一半的牛奶，即兑满牛奶后喝的咖啡是剩下咖啡的一半，根据分数的意义求出兑满牛奶后喝了多少杯咖啡，最后再把两次喝的咖啡相加即可。 【详解】 1－＝（杯） ＝＋ ＋＝（杯） 所以妈妈这时喝了杯咖啡。 故答案为：D 2．B 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，根据分数的意义用分数表示出各图形取出的部分，即可求得。 【详解】甲：把6个圆看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每份2个圆，取出其中的2份，用分数表示为，图中阴影部分表示6张饼的； 乙：把每个大长方形看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，6个阴影部分表示6张饼的； 丙：把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，取出其中的2份，用分数表示为，阴影部分表示6张饼的，不是； 丁：把整条线段的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，取出其中的2份，用分数表示为，取出部分表示6张饼的。 由上可知，甲、乙图中的阴影，丁的线段图，分别表示“6张饼的”。 故答案为：B 3．B 【分析】根据从前面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，下边三个，上边一个；根据从上面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，前排3个，后排在中间有1个；这样得出3个是公共部分，只要上边中间多1个，后排中间多1个，最少要（3＋1＋1）个小正方体。 【详解】3＋1＋1＝5（个） 搭成这样一个立体图形最少要5个小正方体。 故答案为：B 4．C 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此分析各选项中的两个数是否都是质数，且相差2即可。 【详解】A．9是合数，排除； B．9是合数，排除； C．11和13都是质数，且相差2，符合； D．15是合数，排除。 孪生质数是11和13。 故答案为：C 5．A 【分析】 一组有（1＋3＋2）个，总数量÷每组个数＝组数，2×组数＝的个数，将总个数看作单位“1”，的个数÷总个数＝的个数占这串小彩灯的几分之几。 【详解】168÷（1＋3＋2） ＝168÷6 ＝28（组） 2×28＝56（个） 56÷168＝＝ 的个数占这串小彩灯的。 故答案为：A 6．D 【分析】将这本故事书的页数看作单位“1”，一半是，已经看了一半多一些，即已经看的比这本书的多一些，则没有看的比这本书的少一些，各选项中的分数与比较，比小即可。 【详解】A．＝、＝，＞，排除； B．＝，排除； C．＝、＝，＞，排除； D．＝、＝，＜，适合。 适合表示“没看的页数占这本书的几分之几”的分数是。 故答案为：D 7． 90 54 【分析】如图，大正方形的边长被平均分成4个相同的长方形的宽，长方形的宽和小正方形的边长相等。用12cm 除以4，算出小正方形的边长，也就是长方体的宽和高的长度。再用12cm减去2个正方形的边长，就是长方体的长的长度。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入计算即可。 【详解】12÷4＝3（cm） 12－3－3 ＝9－3 ＝6（cm） （3×6＋3×6＋3×3）×2 ＝（18＋18＋9）×2 ＝（36＋9）×2 ＝45×2 ＝90（cm2） 6×3×3 ＝18×3 ＝54（cm3） 所以，长方体表面积是90cm2，体积是54cm3。 8．45 【分析】根据要求，这个数是两位数、奇数、并且是5的倍数。5的倍数个位只能是0或5，因为是奇数，所以个位一定是5，候选数为：15、25、35、45、55、65……；分别计算候选数所有因数的和： 15的因数和：，不符合； 25的因数和：1＋5＋25＝31，不符合； 35的因数和：1＋5＋7＋35＝48，不符合； 45的因数和：1＋3＋5＋9＋15＋45＝78，刚好符合要求。 【详解】据分析可知，万能钥匙上的数是45。 9． 120 960 【分析】观察上图可知，长方体的长为12cm，宽为10cm，高为8cm，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×高，代入数字计算即可解答。 【详解】（12＋10＋8）×4 ＝30×4 ＝120（cm） 12×10×8 ＝120×8 ＝960（cm3） 10． 6 14 【分析】将56写成两个自然数相乘的形式：从1开始，依次将56分解成两个因数的乘积，所有参与相乘的数都是56的因数，再进行判断。 【详解】56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8，56的因数有1，2，4，7，8，14，28，56。6不是56的因数，漏写的是14。 11．3 【分析】判断分数能不能化成有限小数，要在最简分数的条件下，看分母是否含有质因数2或5。当分母的质因数只有2和5时，这个分数一定能化成有限小数。当分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】的分母只含有因数2，能化成有限小数； 的分母只含有因数2，能化成有限小数； 的分母含有因数2和7，不能化成有限小数； 的分母只含有因数5，能化成有限小数； 综上可得，能化成有限小数的有3个。 12． 90 30 【分析】同时是2、3、5倍数的特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【详解】分析可知，这个两位数的个位数字为0，十位数字最大为9，9＋0＝9，9是3的倍数，则这个数最大是90；十位数字最小为3，3＋0＝3，3是3的倍数，则这个数最小是30。 13． 8 24 【分析】根据正方体的体积公式“棱长×棱长×棱长”和表面积公式“棱长×棱长×6”，将已知棱长2分米代入公式进行计算。 【详解】2×2×2＝8（立方分米） 2×2×6＝24（平方分米） 则棱长2分米的正方体的体积是8立方分米，表面积是24平方分米。 14． 条形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 【详解】如果她要统计一个月中晴天、雨天、阴天的天数，那么选用条形统计图比较合适； 如果她要统计一个星期气温的变化情况，那么选用折线统计图比较合适。 15．147 【分析】正方体高增加时，上下底面积不变，增加的表面积是4个完全相同的长方形侧面，长方形的长是正方体棱长、宽是增加的3cm；用增加的表面积84cm2除以4，得到一个侧面的面积，再除以宽3cm求出正方体棱长，最后用“棱长×棱长×增加的高”求出增加的体积。 【详解】84÷4＝21（cm2） 21÷3＝7（cm） 7×7×3 ＝49×3 ＝147（cm3） 16． 6 9 【分析】这个几何体，底层有5个小正方体；第二层最少有1个小正方体，可以在从上面看到的第二行的小正方体的上面；最多有4个小正方体，分别在从上面看到的第二行的小正方体上面。 【详解】最少：5＋1＝6（个） 最多：5＋4＝9（个） 17．√ 【分析】假分数化成整数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，此时分子是分母的倍数，分母是分子的因数，据此解答。 【详解】12的因数有：1，2，3，4，6，12。 a＝1时，＝＝12÷1＝12； a＝2时，＝＝12÷2＝6； a＝3时，＝＝12÷3＝4； a＝4时，＝＝12÷4＝3； a＝6时，＝＝12÷6＝2； a＝12时，＝＝12÷12＝1； 所以，如果是一个能化成整数的假分数，那么a是12的因数。 故答案为：√ 【点睛】掌握假分数和整数互相转化的方法是解答题目的关键。 18．√ 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，据此判断。 【详解】一个量杯最多能装水100mL，我们就说量杯的容积是100mL。 故答案为：√ 【点睛】掌握容积的意义是解题的关键。 19．× 【分析】把这堆沙看作单位“1”，运走了，还剩下（1－），据此判断。 【详解】1－＝ 一堆沙重5吨，运走了，还剩下。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】区分“”和“吨”，前者是分率，后者是具体的数量。 20．√ 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，两个棱长之和相等的正方体，它们的棱长相等；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长可知，两个棱长相等的正方体，它们的体积一定相等。 【详解】两个棱长之和相等的正方体，它们的体积一定相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握正方体的棱长总和、正方体的体积计算公式是解题的关键。 21．√ 【分析】成倍数关系的两个数，较大数是两数的最小公倍数。据此解题。 【详解】如果a÷b＝8（a、b均为非零自然数），那么a是b的倍数，所以a和b的最小公倍数是a。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了最小公倍数。非零自然数中，一个数是另一个数的倍数，那么它也是这两个数的最小公倍数。 22．× 【分析】正方体的表面积等于6个面的面积之和，即正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；据此解答。 【详解】表面积：（平方分米） 体积：（立方分米） 从表面积和体积的意义去理解，它们是不同的两个概念且单位名称不同，因此表面积和体积无法比较大小。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是表面积和体积的意义，关键是理解因为单位名称不同，所以不能比较大小。 23． ；；；； ；；；； ；；；； ；；；； ；；； 【解析】略 24．①；② ③2；④ ⑤；⑥0 【分析】①根据加法结合律进行简算。 ②从左往右依次计算。 ③根据加法交换律和加法结合律进行简算。 ④根据减法的性质进行简算。 ⑤使用通分法直接求和。 ⑥先根据减法的性质去掉括号，算式变成，再交换“”和“”的位置，再根据减法的性质添加括号进行简算。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 25．；； 【分析】（1）利用等式的性质1，左右两边同时减去求解。 （2）利用等式的性质1，左右两边同时加上求解。 （3）利用等式的性质1，左右两边同时加上，再同时减去求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．343厘米 【分析】通过观察可知，长×2＋宽×4＋高×6＋打结长度＝绸带的总长度，代入数据解答。 【详解】40×2＋40×4＋15×6＋13 ＝80＋160＋90＋13 ＝343（厘米） 答：打包这个茶叶礼盒至少需要用343厘米长的绸带。 27．6厘米 【分析】容器的长是10厘米，宽是8厘米，放入铁块前水高8厘米，放入后水高9.5厘米，则水上升的高度为9.5－8＝1.5厘米。根据长方体体积公式V＝a×b×h（a为长，b为宽，h为高），上升的水的体积（铁块体积）为10×8×1.5＝120立方厘米。已知铁块的长是5厘米，宽是4厘米，体积是120立方厘米，再根据长方体体积公式V＝a×b×h，可得铁块的高h＝V÷（a×b）。把数据代入计算即可解答。 【详解】9.5－8＝1.5（厘米） 10×8×1.5＝120（立方厘米） 120÷（5×4） ＝120÷20 ＝6（厘米） 答：铁块的高是6厘米。 28．22厘米；24厘米；26厘米 【分析】周长是72厘米即三边之和，也是3个连续的偶数之和。相邻的偶数相差2，用三个连续偶数的和÷3，求出中间数，中间数减去2，中间数加上2，求出另外两个偶数，这样即分别可求出这三条边长度。 【详解】72÷3＝24（厘米） 24－2＝22（厘米） 24＋2＝26（厘米） 答：这三条边分别是22厘米、24厘米、26厘米。 29．（1）4.78平方米 （2）0.57立方米 【分析】（1）保护膜是覆盖在保护箱内侧的，且不考虑接口处，因此需要计算的是保护箱内部的表面积。根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出一个保护箱需要多少平方米的保护膜。 （2）根据公式：长方体的容积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出保护箱的容积，据此解答。 【详解】（1）（1.9×0.6＋1.9×0.5＋0.6×0.5）×2 ＝（1.14＋0.95＋0.3）×2 ＝2.39×2 ＝4.78（平方米） 答：一个保护箱需要4.78平方米的保护膜。 （2）1.9×0.6×0.5＝0.57（立方米） 答：保护箱的容积是0.57立方米。 30．奇数；理由见详解 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；因为划手两两并排而坐（若干名），说明划手的总人数是2的倍数，即偶数，舵手、锣手、鼓手一共有3名，3是奇数，根据奇数和偶数的运算性质，奇数加偶数等于奇数，所以龙舟上面的总人数是奇数。 【详解】1＋1＋1＝3（名） 答：划手的总人数是2的倍数，即偶数，舵手、锣手、鼓手一共有3名，3是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以这条龙舟上面的人数是奇数。 31．24立方米 【分析】根据题意，高2米的水池中注满水，放入高4米的2根石柱，石柱比水池高，那么石柱只能浸入2米，则溢出水的体积等于2条石柱浸在水里的部分的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，求出1条石柱浸入水中的体积，再乘2即是水池溢出水的体积。 【详解】3×2×2 ＝6×2 ＝12（立方米） 12×2＝24（立方米） 答：水池溢出的水的体积是24立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $