第七单元 用方程解决问题（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 惠州惠阳区五年级下册数学第七单元随堂评价卷，以本地生态、文旅等真实情境为载体，融合方程、几何、应用题等核心知识，适配单元复习，强化数学眼光、思维与语言的综合运用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/10分|方程定义、年龄差不变、包装优化|结合红树林、罗浮山等本地生态情境，考查抽象能力与空间观念| |填空题|10题/20分|用字母表示数、周长面积计算、正方体展开图|融入南昆山游客量、叶挺故居布局等文旅元素，培养模型意识| |计算题|3题/30分|分数运算、简便计算、解方程|以马拉松器材费用为背景，强化运算能力与推理意识| |识图列式|2题/8分|桥梁长度、梯形面积|基于鹅城大桥、金山湖花坛实景图，发展几何直观| |解决问题|5题/30分|工程问题、鸡兔同笼、行程问题|依托淡水凉帽制作、惠东渔歌等非遗文化，提升应用意识与创新思维|

惠州市惠阳区2025-2026年五年级第二学期小学数学第七单元随堂评价 (满分100分，答题时长90分钟) 题号 三 四 五 总分 等级 得分 惠州是一座集生态之美、文旅之韵、体育之活力、非 遗之厚重于一体的城市。今天，我们就一起用方程知识解 决与家乡有关的数学问题，在解题中读懂惠州吧！ n 一、 惠州生态，择选明理。（每小题1分，共10分） 1.下列属于方程的是（)。 A.5b B.7b+8=36 C.4b<3y D.9b-b 2.一件上衣x元，裤子的价格是上衣的】，买一套衣服需付()元。 設 A.x+ 3 B.x+3x C.x+ D.-3 3.大亚湾红树林湿地公园是黑翅长脚鹬的重要栖息地之一，淘气爸爸每年都会带他去观鸟。今年淘气和 爸爸相差b岁，5年后淘气和爸爸相差()岁。 A.b+5 B.b-5 C.b D.5 4.罗浮山是省级自然保护区，盛产惠州著名特产酥醪菜。妙想买了四盒，如果包装成一包，下列哪一种 包装方法最节约包装纸？ ( 【AI辅助】 B 5.惠州最美自驾公路，全长218公里，甲乙两车从两端同时出发，相向而行，甲车每小时行驶60千米， 乙车每小时行驶x千米，2小时后两车相遇。下列方程错误的是()。 A.60×2+2x=218 B.218÷(60+x)=2 C.218-x=60×2 D.60+x=218÷2 6.红花湖停车场有摩托车和小汽车共30辆，车轮共104个，摩托车有()辆。 A.15 B.8 C.22 D.12 7.惠东海龟湾2025年成功孵化2058只海龟，人工繁殖比自然孵化的32倍少10只，下列等量关系正确 的是()。 A.自然孵化×32-10=2058 B.人工繁殖-自然孵化×32=10 C.自然孵化×32-10=人工繁殖 D.人工繁殖+自然孵化×32=2058 8.下列平面展开图中，()可以折叠成右图。 B 9.惠东考洲洋开展红树林生态修复工作，去年种植红树林n亩，今年比去年的2倍少15亩，今年种植 红树林（)亩。 A.2n-15 B.2n+15 C.n÷2-15 D.n÷2+15 10.智慧老人的房子需用方砖铺地，如果用边长4dm的方砖，需要100块，如果改用边长为5dm的方 砖，需要（)块。 A.80 B.36 C.25 D.64 二、惠州文旅，填空知韵。（每小题2分，共20分) 1.南昆山国家森林公园去年五一假期接待游客x人，比今年五一假期少2480人，今年五一假期接待游 客( )人，两年共接待( )人。 2.叶挺故居整体布局呈一个长方形，已知周长是62米，宽是15米，则长是（)米，故居的面积是 ()平方米。 3.惠州博物馆的文创店每个钥匙扣a元，冰箱贴的单价比钥匙扣贵13元，每个冰箱贴的价格是 )元，笑笑买了5个冰箱贴共花了( )元。 4.春节水东街举办了“东坡美食节”，一个“阿嬷叫”的单价是a元，一个发糕的单价是b元，妙想买 了6个“阿嬷叫”和4个发糕，共花( )元 5.乐乐爬罗浮山飞云顶，已爬高度比剩余高度的2倍少84米。设剩余高度x米，已爬高度( ) 米，若飞云顶海拔1296米，剩余高度是（)米。 6.红花湖全长18千米，慧慧周末去骑单车，她每小时骑y千米，1.5小时后骑了()千米，还剩下 ( )千米。 7.小红在朝京门看到了一个正方体平面展开图，如右图所示，将它叠成正方体后，与 你好 “你”相对的面上的汉字是()，她每次最多能看到()个字。【AI辅助】 美 丽 8.巽寮湾是惠州热门的海滨度假胜地。在洁白的沙滩上有一个神秘宝箱，若想打开箱 惠州 子，需计算出：若5m-2m=6,4y+my=8,则m=(),y=()。 9.2026年惠州西湖新春灯会期间，某三天的游客总数是b(b≠0)人，若这三天的人数正好是连续的三 个自然数，最大的那个数可以表示为( ),若b=63000,则最少游客的一天是( )人 10.右图是“惠州西湖九曲桥”装饰边框。正方形的边长为x厘米，小长方形的长与正方 形的边长相等，小长方形的长比它的宽长3厘米则小长方形的宽为( )厘米， 这个组合图形的周长是( )厘米。 X 二、惠州体育，演算求真。（共30分) 惠州举办马拉松比赛，请你帮忙计算器材费用！ 1.直接写出得数。（每小题1分，共8分) 2+1 43 5.3= 8 2 39 98 84 9y 2÷8 4、7 814 51 5 74 2115 6 6 2.简便运算。（每题3分，共12分） 73,22 1×1 9595 384 38 125×25×32 3.解方程。（每题4分，共12分） 8x-12=24 4y+ 16 15+0.6a=21 x÷5=1 612 四、惠州城建，识图列式。（看图列方程解答。每小题4分，共8分）【A虹辅助】 1.鹅城大桥与合生大桥，是惠州跨东江的标志性桥梁，更是城市重要交通枢纽。 x米 2447.5米 X米 208.5米 2.金山湖湿地公园里有一个梯形花坛，花坛面积是10.8平方米。 4米 x米 5米 五、惠州非遗，思辨作答。（每小题6分，共30分) 1.淡水凉帽是客家文化中极具辨识度的符号。淡水凉帽制作工坊，黄师傅每天可以制作1.5顶，徒弟每 天可以制作1顶，若两人合作完成20顶凉帽，需要多少天？ 2.惠东稔山长排盖子狮是一项具有深厚历史和文化底蕴的传统舞狮艺术。你能算出穿红衣服、穿黄衣服 的表演者各有多少人吗？（列方程解答）【AI辅助】 穿红衣服的比穿 穿红衣服是穿黄 黄衣服的多7人。 衣服的1.5倍。 3.龙门农民画是“中国三大农民画”之一，衍生了很多文创产品。乐乐去龙门旅游他买了5个鼠标垫和 6把主题雨伞，一共花去272.5元，每把主题雨伞35元，每个鼠标垫多少元？ 4.淘气和笑笑两个人相约一起坐车去听惠东渔歌。他们两家相距2650米，淘气出门4分钟后笑笑再出 门，淘气每分钟步行100米，笑笑每分钟步行125米，笑笑出门多少分钟后两人在车站相遇？（列方程 解答) 每分100米 每分125米 2650米 5.客家艾粝是惠州传统美食。妙想带了一些钱去买艾板，如果买4个艾板还剩6元，如果买7个艾板还 差4.5元，每个艾粄多少钱？（列方程解答） 惠州市惠阳区2025-2026年五年级第二学期小学数学 第七单元随堂评价评分标准及参考答案 一、惠州生态，择选明理。（每小题 1分，共10 分） 1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.B 7.C 8.A 9.A 10.D 二、惠州文旅，填空之韵。（每小题2分，共20分） 1．x + 2480，2x + 2480。2．16 , 240。 3．13 + a , 65+5a。 4．6a + 4b。 5．2x-84, 460。 6．1.5y，18-1.5y。 7. 丽，3。 8. 2，。 9．，20999。 10．x -3，6x- 6。 三、惠州体育，演算求真。（共32分） 1.直接写出得数。（每题1分，共8分）。 y 1 2.简便运算。（每题3分，共12分） - + - ÷ 8 + × = ( + ) - ( + ) （1分） = × + × （1分） = 1-1 （2分） = ( + ) × （2分） = 0 （3分） = （3分） ( + ) × 60 125×25×32 = × 60 + × 60 （1分） = (125×8)×(25×4) （1分） = 45 + 8 （2分） = 1000×100 （2分） = 53 （3分） = 100000 （3分） 3.解方程。（每题3分，共12分） 8x-12=24 y + y = 解： 8x = 24+ 12 （1分） 解： y = （1分） x = 36 ÷ 8 （2分） y = ÷ （2分） x = 4.5 （3分） y = （3分） 15+0.6a=21 x ÷ = 解： 0.6a = 21-15 （1分） 解： x = × （1分） a = 6 ÷ 0.6 （2分） x = （2分） a = 10 （3分） （3分） 4、 惠州城建，识图列式。（每小题4分，共8分） 1. 2x+ 208.5 = 2447.5 （2分） 2x = 2447.5- 208.5 （3分） x = 1119.5 （4分） 2. （4+5）× x ÷ 2 = 10.8 （2分） 9x = 10.8 × 2 （3分） x = 21.6 ÷ 9 （3.5分） x = 2.4 （4分） 五、惠州非遗，思辨作答。（每小题6分，共30分） 1. 方法一： 20 ÷（1.5+1） （3分） = 20÷2.5 （4分） = 8（天） （5.5分） 答：需要8天。 （6分） 方法二： 解：设需要x天。 （0.5分） （1.5+1）x = 20 （3.5分） x = 20÷2.5 （4.5分） x = 8 （5.5分） 答：需要8天。 （6分） 2. 解：设穿黄衣服的表演者有x人，则穿红衣服的表演者有1.5x人。 （0.5分） 1.5x-x = 7 （3.5分） 0.5x = 7 （4分） x = 14 （4.5分） 1.5x=1.5×14=21 （5.5分） 答：穿黄衣服的表演者有14人，则穿红衣服的表演者有21人。 （6分） 3. 方法一： （272.5-6×35）÷ 5 （3分） = 62.5÷5 （4.5分） = 12.5（元） （5.5分） 答：每个鼠标垫12.5元。 （6分） 方法二： 解：设每个鼠标垫x元。 （0.5分） 5x + 6×35 = 272.5 （3.5分） 5x = 272.5-180 （4.5分） 5x = 62.5 （5分） x = 12.5 （5.5分） 答：每个鼠标垫12.5元。 （6分） 4. 解：设笑笑出门x分钟后两人在车站相遇。 （0.5分） 100×4+(100+ 125)x = 2650 （3.5分） 225x = 2650-400 （4.5分） x = 10 （5.5分） 答：笑笑出门10分钟后两人在车站相遇。 （6分） 5. 解：设每个艾粄x元。 （0.5分） 4x+ 6 = 7x-4.5 （3.5分） 3x = 6+4.5 （4.5分） x = 3.5 （5.5分） 答：每个艾粄3.5元。 （6分） 2 学科网（北京）股份有限公司 $惠州市惠阳区2025-2026年五年级第二学期小学数学 第七单元随堂评价评分标准及参考答案 一、惠州生态，择选明理。（每小题1分，共10分） 1.B2.C3.C4.A5.C6.B7.C8.A9.A10.D 二、惠州文旅，填空之韵。（每小题2分，共20分） 1.x+2480,2x+2480.2.16,240.3.13+a,65+5a。4.6a+4b。5.2x-84,460。 615y,1815y:7图，3.82.9.}+1,209.10x-3,6-6 三、惠州体育，演算求真。（共32分） 1.直接写出得数。（每题1分，共8分）。 7 y 5 6 6 20 20 1 49 3 2.简便运算。（每题3分，共12分） 7_3+2_2 + 2÷8+38 1×1 9595 =g+g)-(g+ ) (1分) 21,11 (1分) 、991 383 8 1 =1-1 (2分) -+ (2分) 8 =0 (3分) (3分) 8 (3 2 125×25×32 415 )×60 之34x60+3 ×60 (1分) =(125×8)×(25×4) (1分) 15 =45+8 (2分) =1000×100 (2分) =53 (3分) =100000 (3分) 3.解方程。（每题3分，共12分) 3 8x-12=24 先8y=山 16 解： 1111 8x=24+12 (1分) 解： 8ys (1分) 16 x=36÷8 (2分) y 1111 16 8 (2分) 1 x=4.5 (3分) y=2 (3分) 15+0.64=21 x5-1 612 解： 0.6a=21-15 （1分) 解： *sI 12 6 (1分) a=6÷0.6(2分) (2分) 72 a=10 (3分) (3分) 四、惠州城建，识图列式。（每小题4分，共8分) 1.2x+208.5=2447.5 (2分) 2x=2447.5-208.5 (3分) x=1119.5 (4分) 2.(4+5)×x÷2=10.8 (2分) 9x=10.8×2 (3分) x=21.6÷9 (3.5分) x=2.4 (4分) 五、惠州非遗，思辨作答。（每小题6分，共30分） 1.方法一：20÷（1.5+1) (3分) =20÷2.5 (4分) =8(天) (5.5分) 答：需要8天。 (6分) 方法二：解：设需要x天。 (0.5分) (1.5+1)x=20 (3.5分) x=20÷2.5（4.5分) x=8 (5.5分) 答：需要8天。 (6分) 2.解：设穿黄衣服的表演者有x人，则穿红衣服的表演者有1.5x人。(0.5分) 1.5x-x=7 (3.5分) 0.5x=7 (4分) x=14 (4.5分) 1.5x=1.5×14=21 (5.5分) 答：穿黄衣服的表演者有14人，则穿红衣服的表演者有21人。 (6分) 3.方法一：（272.5-6×35)÷5 (3分) =62.5÷5 (4.5分) =12.5（元) (5.5分) 答：每个鼠标垫12.5元。（6分) 方法二：解：设每个鼠标垫x元。（0.5分) 5x+6×35=272.5 (3.5分) 5x=272.5-180(4.5分) 5x=62.5 (5分) x=12.5 (5.5分) 答：每个鼠标垫12.5元。(6分) 4.解：设笑笑出门x分钟后两人在车站相遇。 (0.5分) 100×4+(100+125)x=2650 (3.5分) 225x=2650-400 (4.5分) x=10 (5.5分) 答：笑笑出门10分钟后两人在车站相遇。 (6分) 5解：设每个艾板x元。 (0.5分) 4x+6=7x-4.5 (3.5分) 3x=6+4.5 (4.5分) x=3.5 (5.5分) 答：每个艾粄3.5元。 (6分) 3 惠州市惠阳区2025-2026年五年级第二学期小学数学第七单元随堂评价 乡镇 学校 班级 姓名 座号 （满分100分，答题时长90分钟） 题 号 一 二 三 四 五 总 分 等 级 得 分 一、惠州生态，择选明理。（每小题1分，共10分） 1. 下列属于方程的是（ ）。 A.5b B.7b+8=36 C.4b<3y D.9b-b 2. 一件上衣x元，裤子的价格是上衣的 ，买一套衣服需付（ ）元。 A.x + B.x + 3x C.x + x D.x - x 3. 大亚湾红树林湿地公园是黑翅长脚鹬 (yù)的重要栖息地之一，淘气爸爸每年都会带他去观鸟。今年淘气和爸爸相差b岁，5年后淘气和爸爸相差（ ）岁。 A.b+5 B.b-5 C.b D.5 4. 罗浮山是省级自然保护区，盛产惠州著名特产酥醪 (láo)菜。妙想买了四盒，如果包装成一包，下列哪一种包装方法最节约包装纸？（ ）【AI辅助】 A. B. C. D. 5. 惠州最美自驾公路，全长218公里，甲乙两车从两端同时出发，相向而行，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶x千米，2小时后两车相遇。下列方程错误的是（ ）。 A.60×2+2x=218 B.218÷(60+x)=2 C.218-x=60×2 D.60+x=218÷2 6. 红花湖停车场有摩托车和小汽车共30辆，车轮共104个，摩托车有（ ）辆。 A.15 B.8 C.22 D.12 7. 惠东海龟湾2025年成功孵化2058只海龟，人工繁殖比自然孵化的32倍少10只，下列等量关系正确的是（ ）。 A.自然孵化×32-10=2058 B.人工繁殖-自然孵化×32=10 C.自然孵化×32-10=人工繁殖 D.人工繁殖+自然孵化×32=2058 8. 下列平面展开图中，（ ）可以折叠成右图。 A. B. C. D. 9. 惠东考洲洋开展红树林生态修复工作，去年种植红树林n亩，今年比去年的2倍少15亩，今年种植红树林（ ）亩。 A.2n-15 B.2n+15 C.n÷2-15 D.n÷2+15 10. 智慧老人的房子需用方砖铺地，如果用边长4dm的方砖，需要100块，如果改用边长为5dm的方砖，需要（ ）块。 A.80 B.36 C.25 D.64 二、惠州文旅，填空知韵。（每小题2分，共20分） 1. 南昆山国家森林公园去年五一假期接待游客x人，比今年五一假期少2480人，今年五一假期接待游客（ ）人, 两年共接待（ ）人。 2. 叶挺故居整体布局呈一个长方形，已知周长是62米，宽是15米，则长是（ ）米，故居的面积是（ ）平方米。 3. 惠州博物馆的文创店每个钥匙扣a元，冰箱贴的单价比钥匙扣贵13元，每个冰箱贴的价格是（ ）元，笑笑买了5个冰箱贴共花了（ ）元。 4. 春节水东街举办了“东坡美食节”，一个“阿嬷叫”的单价是a元，一个发糕的单价是b元，妙想买了6个“阿嬷叫”和4个发糕，共花（ ）元。 5. 乐乐爬罗浮山飞云顶，已爬高度比剩余高度的 2 倍少 84 米。设剩余高度x米，已爬高度（ ）米，若飞云顶海拔1296米，剩余高度是（ ）米。 6. 红花湖全长18千米，慧慧周末去骑单车，她每小时骑y千米，1.5小时后骑了（ ）千米，还剩下（ ）千米。 7. 小红在朝京门看到了一个正方体平面展开图，如右图所示，将它叠成正方体后，与“你”相对的面上的汉字是（ ），她每次最多能看到（ ）个字。【AI辅助】 8. 巽寮湾是惠州热门的海滨度假胜地。在洁白的沙滩上有一个神秘宝箱，若想打开箱子，需计算出：若5m-2m=6,4y+my=8,则m=（ ），y=（ ）。 9. 2026年惠州西湖新春灯会期间，某三天的游客总数是b（b≠0）人，若这三天的人数正好是连续的三个自然数，最大的那个数可以表示为（ ），若b=63000，则最少游客的一天是（ ）人。 10. 右图是“惠州西湖九曲桥”装饰边框。正方形的边长为 x 厘米，小长方形的长与正方形的边长相等，小长方形的长比它的宽长3厘米,则小长方形的宽为（ ）厘米，这个组合图形的周长是（ ）厘米。 二、惠州体育，演算求真。（共30分） 惠州举办马拉松比赛，请你帮忙计算器材费用！ 1. 直接写出得数。（每小题1分,共8分） + = × = ÷ = y - y = ÷ 8= × = ÷ = - = 2. 简便运算。（每题3分，共12分） - + - ÷ 8 + × ( + ) × 60 125×25×32 3. 解方程。（每题4分，共12分） 8x-12=24 y + y = 15+0.6a=21 x ÷ = 四、惠州城建，识图列式。（看图列方程解答。每小题4分，共8分）【AI辅助】 1. 鹅城大桥与合生大桥，是惠州跨东江的标志性桥梁，更是城市重要交通枢纽。 2. 金山湖湿地公园里有一个梯形花坛，花坛面积是10.8平方米。 五、惠州非遗，思辨作答。（每小题6分，共30分） 1. 淡水凉帽是客家文化中极具辨识度的符号。淡水凉帽制作工坊，黄师傅每天可以制作1.5顶，徒弟每天可以制作1顶，若两人合作完成20顶凉帽，需要多少天？ 2. 惠东稔 (rěn)山长排盖子狮是一项具有深厚历史和文化底蕴的传统舞狮艺术。你能算出穿红衣服、穿黄衣服的表演者各有多少人吗？（列方程解答）【AI辅助】 3. 龙门农民画是“中国三大农民画”之一，衍生了很多文创产品。乐乐去龙门旅游他买了5个鼠标垫和6把主题雨伞，一共花去272.5元，每把主题雨伞35元，每个鼠标垫多少元？ 4. 淘气和笑笑两个人相约一起坐车去听惠东渔歌。他们两家相距2650米，淘气出门4分钟后笑笑再出门，淘气每分钟步行100米，笑笑每分钟步行125米，笑笑出门多少分钟后两人在车站相遇？（列方程解答） 5. 客家艾粄 (bǎn)是惠州传统美食。妙想带了一些钱去买艾粄 (bǎn)，如果买4个艾粄还剩6元，如果买7个艾粄还差4.5元，每个艾粄 (bǎn)多少钱？（列方程解答） 学科网（北京）股份有限公司 $