第七单元用方程解决问题（单元自测练习卷）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 本卷为小学数学第七单元（方程相关）素养达标A卷，以“三会”核心素养为导向，通过新能源汽车、元宵舞龙等时代与文化情境，设置基础巩固到创新应用的梯度题目，适配单元复习，强化模型意识与抽象能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|17分|用字母表示数、方程应用|含“新能源汽车统计”新情境题，强化抽象能力| |选择|14分|等量关系、方程求解|设“几何直观”题，结合行程问题图示辨析| |计算|22分|解方程、看图列方程|基础与直观结合，夯实运算能力| |操作|10分|立体图形展开与折叠|培养空间观念，体现新素养要求| |解决问题|37分|相遇问题、倍数关系|含“元宵舞龙”人文情境题，突出模型意识| |附加题|10分|复杂方程应用|设粮库运粮、两位数对调问题，提升推理能力|

第七单元素养达标A 卷 核心素养巩固 考试时间：80分钟 满分:100+10分 一填空题。(每空1分，共17分) 1.红花有x朵，黄花的数量是红花的2倍，黄花有( )朵，红花比黄花少( )朵，红花和黄花一共有( )朵。 2.甲数是x，乙数比甲数的4倍少10.6，乙数是( )。 3.一辆公交车上有3a人，到站后有a人下车，车上还剩22人，列方程为( )。 4.小月和小阳同时从学校出发去图书馆，小阳每分行55m，小月每分行45 m,t分后,两人相距( )m。 5.王奶奶养了鸡和鸭共960 只，鸡的只数是鸭的2.2倍，鸡和鸭分别有多少只?根据题意，可以设( )有x只，列方程是( ),解得x=( ),再求( )的只数,是( )只。 6.【易错题】 一套桌椅由1 张桌子和6 把椅子组成，一共需要2270元，一张桌子1100元，一把椅子( )元。 7.【新情境 新兴社会】新能源汽车以节能环保的优势，受到市场欢迎，越来越多的企业投入到新能源汽车的生产和研发中。为研究目前车辆情况，小刚在一个十字路口做统计，10分内通过该路口的机动车共288辆，其中新能源汽车比传统燃油汽车多92辆，新能源汽车有( )辆，传统燃油汽车有( )辆。 8.一个分数化成小数后是0.25，分子和分母的差是15，这个分数是( )。 9.【强基直通】甲仓库面粉的袋数是乙仓库的1.5倍，从甲仓库调36袋面粉到乙仓库后，两个仓库的面粉袋数相等，原来乙仓库有面粉( )袋，甲仓库有面粉( )袋。 二选择题。(每题2分，共14分) 1.【易错题】妈妈花380元买了一套衣服，已知上衣的价钱比裤子多80元。关于本题的等量关系，描述不正确的是( )。 A.裤子的价钱+80元=上衣的价钱 B.上衣的价钱+裤子的价钱=380元 C.裤子的价钱+80元=380元 D.裤子的价钱+裤子的价钱+80元=380元 2.下列方程中与7-6x=1有相同解的是( )。 A.7x+x=8 B.0.5x+5=8.5 C.2x-1=3 D. x÷4=4 3.【新素养 几何直观】小言和小南同时从家出发相向而行，小言的速度是80米/分，小南的速度是60米/分，下面表示他们相遇的情况，最合理的是( )。 4.甲、乙两地相距420km，客车和货车同时从两地相对开出，经过4时相遇。已知客车每时行驶55km，货车每时行驶 xkm，下列方程不正确的是( )。 A. 55×4+4x=420 B. 4x=420-55×4 C. 55+x=420÷4 D. 55+4x=420 5.【新趋势结构补充】一棵王桉高86m， ，这棵银杏树高多少米?设银杏树高x米，列出的方程是4x-86=14。横线上应该填( )。 A.比某棵银杏树高度的4倍矮14m B.比某棵银杏树高度的3倍高14m C.比某棵银杏树高度的4倍高14m D.比某棵银杏树高度的5倍矮10m 6.现有四个长8cm、宽7cm、高2cm的礼盒，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是( )。 7.姐姐的存钱罐里有640元，妹妹的存钱罐里有310元，从现在起姐姐每天存20元，妹妹每天存50元，( )天后，两人存钱罐里的钱一样多。 A. 6 B. 7 C. 10 D. 11 三计算题。(共22分) 1. 解方程。(每题2分,共12分) 3x-14=22 2.8a-a=1.08 y-0.76y=0.84 2.看图列方程并解答。(每题5分，共10分) 四操作题。(共10分) 【新素养 空间观念】把平面展开图与其折叠后围成的立体图形用线连起来。 学科网（北京）股份有限公司 五解决问题。(共37分) 1.【新情境 人文历史】元宵舞龙是重要的民俗之一。在元宵当天，圩镇会有二三十支舞龙队穿街走巷，其中维持秩序的志愿者队伍里有男生85人，男生人数是女生的 2倍多 15人，女生有多少人?先写出等量关系，再列方程解答。(6分) 2. 【重点题】一只青蛙和一只燕子一天一共吃95只害虫，一只青蛙每天吃的害虫是一只燕子的4倍，一只燕子和一只青蛙每天各吃多少只害虫?先写出等量关系，再列出方程解答。(6分) 3.甲、乙两车从相距570 km的两地同时相对开出。甲车每时行110km，乙车每时行80 km，经过几时两车相遇?(列方程解答)(6分) 4.【重点题】请你计算出小明妈妈今年多少岁。(列方程解答)(6分) 5.【思考题】某空中梯队由预警机和歼击机组成，预警机每分行驶10公里，歼击机每分行驶15公里。预警机先出发30分后歼击机从同一机场追击，问歼击机出发后多久能追上预警机?(6分) 6.新趋势结构补充图书馆新购进一批图书，其中童话书比故事书多48本， 。购进童话书多少本? (从框中选择合适的条件，将序号写在横线上，再列方程解答)(7分) ①童话书的本数是故事书的3倍； ②故事书比科技书多36本； ③童话书和故事书一共有96本。 附加题。(共10分) 1. 甲粮库的存粮是乙粮库的2倍，甲粮库每天运出粮食40t，乙粮库每天运出粮食30t。若干天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有80t。甲、乙粮库原来各有粮食多少吨?(列方程解答)(5分) 2.一个两位数的个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位上 的数与个位上的数对调，那么所得到的新两位数比原两位数大 36。求原两位数。(5分) 第七单元素养达标(A卷) 一1.2x x 3x 2.4x-10.6 3.3a-a=22 4.10t 5.鸭 x+2.2x=960 300 鸡 660 6.195 7. 190 98 8. 9.144 216 二1. C 2. A 3. B 4. D 5. A 6. A 7. D 2.(1)6x+10=130 x=20 (2)x+4x=60 x=12 四 五1.等量关系:女生人数×2+15=85人 解：设女生有x人。2x+15=85 x=35 2.等量关系：一只燕子每天吃的害虫数量×4+一只燕子每天吃的害虫数量=95只 解：设一只燕子每天吃x只害虫，则一只青蛙每天吃4x只害虫。 4x+x=95 x=19 19×4=76(只) 答：一只燕子每天吃19只害虫，一只青蛙每天吃76只害虫。 3.解：设经过x时两车相遇。 110x+80x=570 x=3 4.解：设小明今年x岁，则小姨今年 3x岁，妈妈今年(3x+3)岁。 3x-x=24 x=12 3×12+3=39(岁) 答：小明妈妈今年39岁。 5.解：设歼击机出发后x分能追上预警机。 10×(30+x)-15x=0 x=60 6.答案不唯一，如：①解：设购进故事书x本，则购进童话书3x本。 3x-x=48 x=24 24×3=72(本) 答：购进童话书72本。 【附加题】 1.解：设x天后，乙粮库的粮食全部运完。 30x×2-40x=80 x=4 30×4=120(t) 120×2=240(t) 答：乙粮库原来有粮食120t，甲粮库原来有粮食240 t。 提示：设x天后，乙粮库的粮食全部运完，而甲粮库还有80t。那么乙粮库原存粮30xt，甲粮库原存粮30x×2=60x(t)。根据甲粮库运出后剩余80t,列方程:60x-40x=80,再解答即可。 2.解：设原两位数十位上的数为x，则个位上的数为2x。 2x×10+x-(10x+2x)=36 x=4 2×4=8 答：原两位数为48。 提示：此题用方程来解，设原两位数十位上的数为x，因为“个位上的数是十位上的数的2倍”，所以个位上的数是2x，原两位数可表示为(10x+2x),新两位数可用(2x×10+x)表示。因为“如果把十位上的数与个位上的数对调，那么所得到的新两位数比原两位数大36”，所以可列等量关系式：新两位数-原两位数=36，根据这个等量关系式列方程求解。 学科网（北京）股份有限公司 $