江苏南京市江宁区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025一2026学年度第二学期期末学情分析样题 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卷上，答 在本试卷上无效。 2、请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将 自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上， 3. 答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置， 在其他位置答题一律无效. 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上) 1.下列四个中国新能源汽车品牌车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B D 2.下列运算正确的是 A.a23-a2=a B.(c3=a5 C.a5÷a2=a3 D.a.a2=a 3.不等式x十3>0的解集在数轴上表示正确的是 -3 A B. 0 C. D. 4.下列命题中，真命题是 A.同旁内角互补 B.对顶角相等 C.三角形的外角和等于180° D.锐角小于它的余角 5.如图，△ABC绕点O逆时针旋转得到△DEF,下列结论正确的是 A.A与F是对应点 B.AB=DF C.∠AOC=∠DOF D.AC∥EF 数学试卷第1页（共6页） 6.我国古代数学的经典著作《九章算术》中有一道“盈不足术”问题：“今有共买羊，人出 五，不足四十五：人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”译文：今有人合伙买半，若 每人出五钱，还差四十五钱：若每人出七钱，还差三钱，设合伙人数为x人、羊价为y钱， 下列方程组中正确的是 [5x=y-45, A. 7x=y-3 B. 5x=y+45, 7x=y+3 C. 5x=y-45, 5x=y+45, 7x=y+3 D.1 7x=y-3 D (第5题) (第7题) T.如图，将长方形纸片ABCD(AB<AD)沿折痕BD折叠，点C落在点C处，BC交AD于点 E,∠CDE=40°，则∠DBC的度数为 A,20° B.25° C.30° D.35 8.若a=5,B=5,b=5,则2平2的值是 A分 B.1 C.2 D.5 二、填空题（每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 9.(-2026°=▲ 10.x与6的差大于2，用不等式表示：▲ 11.2026年我国国产高性能碳纤维实现量产突破，超细碳纤维单丝直径低至0.0000000065m,将 0.0000000065用科学记数法表示为▲ 12.为说明“若a2>b2,则a>b”是假命题，举一个反例，例如a=▲，b=▲_ 13.若一个九边形的每个内角的度数都相同，则它的一个外角的度数为▲°， 14.已知关于x的不等式mx>6的解集是x<一2，则m=▲。 15.如图，在直角三角形ABC与直角三角形ACE中，∠B=50°，∠BCD比∠ACE大20°，则 ∠EAD=▲ cm D 了 (第15题) (第16题) (第17题) 数学试卷第2页（共6页） 16.如图，在边长为α的正方形中央裁剪边长为b的小正方形，再将其余部分裁成四个完全相 同的梯形.若两个正方形的边长和为5，面积和为17，则每个梯形的面积为▲， 17.小虎的妈妈从花店买回一个花瓶和一把喷水壶，小虎按如图所示放置并测量，则桌子的高 度为▲cm. 18若不等式组低十8三的解集为0C≤，则不等式姐低十g8”的解集为人， 三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 19.(8分)解下列方程组： (1) y=x-1, 2x-y=3, (2) y=3-x 5x+2y=3. 20.(7分)先化简，再求值：(2a-b2-(2a+3b)2a-b,其中a=-2,b=1. 2x+1≥-1， 21.7分)解不等式组→生-1，并写出该不等式组的整数解， 数学试卷第3页（共6页） 22.(8分)如图，方格纸中△ABC的顶点均在网格的格点上 (1)平移△ABC,使点A与点A1重合，画出平移后的△A1B1C1: (2)将△MBC沿某条直线翻折，使点A与点A2重合，画出对称轴1及翻折后的△4B2C2: (3)将△ABC绕某个点逆时针旋转90°，使点A与点A3重合，画出旋转中心O及旋转 后的△A3B3C. 23.(8分)江苏城市足球超级联赛（苏超）开赛，某校足球队准备购买“鸭嘴嘟”和“蟹嘟 嘟”两款官方纪念品，“鸭嗜嘟”49元/个，“蟹嘟率”35元/个 (1)若两款纪念品共购买12个，花费490元，问“鸭嘟率”，“蟹粤嘟”各买了几个（用 二元一次方程组解决问题)？ (2)若购买这两款纪念品恰好花费700元，有哪几种购买方案？ 数学试卷第4页（共6页） 24.(8分)如图，从①BE平分∠ABC、②CE平分∠ACD、③∠A=2∠E中选出两个作为已 知条件，另一个作为结论可以组成3个命题· (1)这3个命题中，真命题的个数为▲； (2)选择一个真命题并证明。 如图，已知 求证： 证明： 25.(8分)(1)已知2a十b=6,1≤a≤4，求3a+2b的取值范围. 小丽的做法如下： 由2a+b=6, 得b=6-2a, 从而3a+2b=3a+2(▲)=▲， 由1≤a≤4，得▲≤-a≤-1， 所以8≤12-a≤▲ 即8≤3a+2b≤▲ 请补全小丽的解题过程， (2)若a-2b=n(n为常数)，a≤4，b≥1，求2a十b的取值范围（用含n的代数式表示）. 数学试卷第5页（共6页） 26.(10分)数学实验：通过纸片的翻折，可以发现许多有趣的现象，这些现象可以用有关 的数学原理进行分析、解释， 在直角三角形ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折， 得到△ADE. (1)如图①，若∠CED=75°，则∠CE4'=▲° ① (2)如图②，若折痕DE∥BC,利用直尺和圆规在图中求作翻折后点A的对称点A'.(不 写作法，保留作图痕迹) D ② (3)如图③，若∠BDA的平分线交线段BC于点G,且∠CED=∠BDG, 求证∠B=∠ADA: E B ③ (4)将△ADE沿着DE翻折得到△ADE,若∠A=a,DA与△ABC的一边平行，直接写 出∠AED度数的所有可能结果.（结果用含a的代数式表示） 备用图 数学试卷第6页（共6页）