第一单元 第01课时 小数的乘法与除法——小数乘整数（教学设计）数学沪教版五年级数学上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“小数乘整数”核心知识点，承接整数乘法基础，为后续小数乘除法学习奠基。通过整数乘法口算复习（如13×5等）激活旧知，回忆整数乘法意义，自然过渡到小数乘整数，搭建新旧知识转化的学习支架。 此设计以转化思想为核心，借助“买笔记本”购物情境引导多元探究，通过单位转化（6.9元=69角）、积的变化规律推导算理，发展运算能力与推理意识。分层练习含错误辨析（如1.25×8小数点位置纠错）和实际购物问题，提升应用意识，助力学生理解算理，教师教学更具针对性与高效性。

第一单元 第1课时 小数乘整数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·沪教版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 一 小数的乘法与除法 课 题 第1课时 小数乘整数 一、教材内容分析 （一）知识内涵 （1）本课时是小数乘法的起始课，承接整数乘法知识，是后续学习小数乘小数、小数除法及解决实际问题的基础，在小数运算体系中起承上启下作用。 （2）内容以“买笔记本”的购物情境引入例题，通过直接计算、单位转化（元→角）、积的变化规律三种方法探究结果，再通过竖式对比（小数与整数乘法）总结计算法则；练一练设置补小数点、基础竖式计算、含末尾0的竖式（如20×4.2）等习题，逐步巩固法则。 （3）编排特点：以转化思想为核心，从具体情境到抽象方法，逻辑线索为“情境问题→多元探究→法则总结→分层练习”，注重知识的生成与应用。 （二）素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识、数感等核心素养，具体表现： （1）运算能力：通过转化为整数乘法，掌握“先算整数积、再点小数点”的法则，能正确进行竖式计算，处理积末尾0的简化（如84.0→84）。 （2）推理意识：利用积的变化规律推导小数乘整数的计算方法，从单位转化（6.9元=69角）到法则总结，体现逻辑推理过程。 （3）应用意识：借助购物情境解决实际问题，将数学知识与生活联系，体会小数乘法的应用价值。 （4）数感：通过单位转化感受小数与整数的关系，理解小数点位置对数值大小的影响，增强对小数的感知。 二、教学目标： 1.经历小数乘整数的探究过程，掌握计算方法，能正确竖式计算并处理积末尾的0。 2.通过转化整数乘法解决问题，发展转化思想，提升运算能力和逻辑思维。 3.在购物情境中应用知识解决实际问题，体会数学价值，养成认真计算的习惯。 三、教学重点难点 1.教学重点：掌握小数乘整数的计算方法：先按整数乘法算积，再根据乘数的小数位数从积右边点小数点，去掉末尾多余的0。 2.教学难点：理解小数乘整数转化为整数乘法的算理，正确确定积的小数点位置。 教学流程 一、复习导入 教师活动：出示整数乘法口算题：13×5= 24×4= 15×3= 25×2= ，请学生快速口答，随后提问：谁能说一说整数乘法表示的意义？ 学生活动：口答结果，回忆后回答：整数乘法表示几个相同加数的和。 教师过渡：我们已经熟练掌握整数乘法，如果其中一个乘数改成小数，该怎么计算呢？今天我们一起来学习小数乘整数。 【设计意图：激活学生整数乘法的旧知经验，为新知的转化学习搭建脚手架，通过新问题明确探究方向，激发学生的探究欲望。】 二、探究新知 学习任务一： 探究小数乘整数的计算方法 教学例1： 活动1：情境导入，提出问题 教师活动：展示商店购物插图（含笔记本、价格标签） 某款笔记本每本6.9元，买3本需要多少元？请列出算式 学生活动：思考后列出算式6.9×3，并尝试独立计算。 核心问题：“你是如何计算6.9×3的？能分享你的方法吗？” 活动2：交流算法，理解算理 教师活动：邀请学生分享不同计算方法，引导对比分析。 学生活动： 生1：直接计算3×6.9=20.7（元）； 生2：单位转化：6.9元=69角，69×3=207角=20.7元； 生3：用积的变化规律：6.9×3=(69÷10)×3=69÷10×3=207÷10=20.7元。 生4：可以用竖式计算 教师活动：追问：“这些方法有什么共同特点？”引导学生发现：均将小数乘法转化为整数乘法计算。 教师总结：小数乘整数，先按整数乘法算出积，再看乘数有几位小数，从积的右边起数出几位点上小数点。 【设计意图：通过情境问题激发探究兴趣，让学生经历从具体到抽象的转化过程，理解小数乘整数的算理，渗透转化思想，培养运算能力和逻辑推理素养。】 学习任务二：掌握小数乘整数的竖式计算规范 活动1：确定积的小数点位置 教师活动：展示练一练中的竖式（如4.2×8=336），提问：“这个积的小数点应点在哪里？依据是什么？” 学生活动：观察乘数的小数位数，回答：“4.2是1位小数，从积右边数1位点小数点，得33.6。” 教师活动：再展示0.05×45=225，引导学生分析：“0.05是2位小数，积的小数点应点在225的哪两位之间？” 学生活动：指出点在2和2之间，得2.25。 活动2：处理积末尾的0 教学例2： 20×4.2= 教师活动：展示竖式20×4.2=84.0，提问：“积的末尾有0，是否可以去掉？为什么？” 学生活动：讨论后回答：“小数末尾的0不影响大小，可以去掉，结果为84。” 20×4.2=84 上述竖式的计算过程为: 教师总结：点小数点后，积的小数部分末尾的0要去掉。 【设计意图：通过针对性练习巩固小数点位置的确定方法，掌握末尾0的处理规则，提升运算技能的规范性，培养严谨的数学态度和细节意识。】 三、课堂练习 1. 给积点上小数点（补全小数位数） 2. 用竖式计算 19×0.5 7.06×4 23×0.15 0.316×18 3. 计算（竖式计算） 4. 用竖式计算 0.43×50 2.8×300。 【设计意图充分利用教科书中的习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 五、课堂总结 同学们，今天我们一起学习了小数乘整数的计算方法。我们知道了小数乘整数可以转化成整数乘法来计算，具体步骤是：先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数是几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。另外还要注意，点上小数点后，如果积的小数部分末尾有“0”，可以把它去掉哦。希望大家课后多练习，熟练掌握这个计算方法。 六、课后作业设计 基础性作业 1. 用竖式计算下面各题： （1）7.06×4 （2）19×0.5 （3）3.7×20 拓展性作业 1. 小明计算1.25×8时，竖式步骤如下：先算125×8=1000，然后点小数点得到100.0。他的计算哪里错了？请写出正确结果并说明理由。 2. 妈妈去超市购物：买了5千克苹果，每千克3.8元；买了3千克香蕉，每千克4.5元。妈妈一共需要支付多少元？（用竖式计算） 参考答案 基础性作业 1. 答案：（1）28.24；（2）9.5；（3）74。 【设计意图：覆盖不同类型的竖式计算（两位小数乘整数、整数乘一位小数、含末尾0的乘法），巩固转化为整数乘法的步骤及末尾0的处理，提升计算熟练度。】 拓展性作业 1. 答案：小明错在小数点位置。1.25是两位小数，积应从右边数两位点小数点，正确结果是10.00（即10）。理由：小数乘整数时，乘数有几位小数，积就从右边数几位点小数点。 【设计意图：通过错误辨析加深对小数点规则的理解，培养批判性思维。】 2. 答案：苹果总价5×3.8=19元，香蕉总价3×4.5=13.5元，共32.5元。 【设计意图：将知识应用于生活实际，综合考查计算能力和问题解决能力，体现数学与生活的联系。】 （注：竖式计算过程可参考教材示例，此处略去具体竖式步骤。） 六、板书设计 小数乘整数→转化为整数乘法计算 计算步骤： 按整数乘法法则算积 看乘数小数位数，从积右边数对应位数点小数点 积末尾的“0”去掉 转化方法示例： 单位转化：6.9元=69角→69×3=207角→20.7元 积的变化规律：6.9×3=(69÷10)×3=207÷10=20.7 竖式转化：6.9×3（×10→69×3=207→÷10→20.7） 练习要点（点小数点）： 4.2×8=33.6（1位小数） 0.05×45=2.25（2位小数） 169×0.6=101.4（1位小数） 注意事项：积末尾的“0”需去掉（如20×4.2=84.0→84）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $