第一单元 第01课时 运算关系与运算律—加法与减法（教学设计）数学沪教版四年级上册（新教材）

第一单元 第1课时 加法与减法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·沪教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上期 单 元 一 运算关系与运算律 课 题 第1课时 加法与减法 一、教材内容分析 1．知识内涵 （1）本节课是“运算关系与运算律”单元的起始内容，在学生掌握基本加减法计算的基础上，进一步揭示加减运算的本质及逆运算关系，为后续学习乘除法运算关系、运算律及解决复杂实际问题奠定理论基础，是连接具体运算与抽象运算本质的关键环节。 （2）教材以校园绿化的生活情境引入，通过线段图（求和）、圆点图（合起来数）、数轴（接着数）三种直观方式呈现加法的意义；再通过已知和求部分的线段图过渡到减法情境，逐步抽象出加减定义；最后用公式及箭头标注体现逆运算关系，习题从抽象算式转换到实际问题（游客接待）再到编题，层层递进。 （3）编排特点：从具体情境到抽象定义，借助多种直观手段突破难点；注重加减关系的对比与联系，突出“减法是加法逆运算”的核心逻辑；习题设计兼顾基础巩固与应用创新。意图是让学生理解运算本质而非仅机械计算，逻辑线索为“直观操作→概念抽象→关系建立→应用拓展”。 2．素养内涵 本节课承载运算能力、几何直观、推理意识、应用意识等核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：通过理解加减定义及逆运算关系，深化对运算本质的认识，从“会算”到“懂算理”，提升运算的灵活性与理解性； （2）几何直观：利用线段图、圆点图、数轴将抽象的加减运算转化为直观的数量关系，帮助学生理解“合起来”“求部分”的意义； （3）推理意识：通过加法算式推导减法算式，理解逆运算关系，培养从已知到未知的逻辑推理能力； （4）应用意识：通过解决游客接待的实际问题及编题活动，体会数学与生活的联系，主动运用加减关系解决问题。 二、教学目标： 1．经历借助直观图理解加减定义的过程，掌握加减运算关系，能根据加法算式写减法算式。 2．通过分析加减算式联系，理解减法是加法逆运算，培养逆向思维和逻辑推理能力。 3．在解决实际问题中运用加减关系，体会数学与生活的联系，发展应用意识。 三、重点难点： 1．教学重点：理解加法和减法的定义，掌握加法与减法的逆运算关系及相关运算公式。 2．教学难点：理解“减法是加法的逆运算”的抽象关系，建立加法与减法之间的内在联系。 教学流程 一、创设生活情境导入 教师活动：播放班级前段时间爱心捐书活动的现场照片，提问：“第一组捐了28本，第二组捐了32本，我们可以解决哪些数学问题？” 学生活动：自由发言，提出“求总数”“求部分数”等问题，尝试列式。 教师过渡：这些问题都用到加减法，加减法之间藏着怎样的规律关系呢？今天我们就来学习加减法的运算关系。 【设计意图用学生亲身经历的活动创设情境，激活已有加减法计算经验，引发问题思考，为新知探究做好铺垫，激发学习欲望。】 二、探究新知 学习任务一： 理解加法的意义 【设计意图】教师完全放手，充分相信学生，利用知识的迁移规律，引导学生利用整数连加的经验来解决小数连加问题。 教学例1： 活动1：情境观察，提出问题 教师活动：出示校园绿化情境图（含线段图、圆点图、数轴），提问核心问题：“玉兰树有5棵，桂花树有4棵，怎样求两种树一共多少棵？你能结合图说说你的方法吗？” 校园里新增了绿化景观。玉兰树有5棵，桂花树有4棵。看一看，填一填。 5+4=9 学生活动：观察插图，小组内交流方法。 生1：“把玉兰树和桂花树的数量合起来数，5加4等于9。” 生2：“从5开始接着数4个数，6、7、8、9，一共9棵。” 教师活动：引导学生对比三种直观图（线段图的整体、圆点图的合并、数轴的向右移动），追问核心问题：“这些方法有什么共同之处？” 学生活动：思考后回答：“都是把两个数合起来。” 活动2：归纳加法定义，明确各部分名称 教师活动：出示加法定义文本框，提问核心问题：“什么是加法？相加的两个数和结果分别叫什么？” 学生活动：结合实例讨论，总结出“把两个数合起来的运算叫加法，相加的数是加数，结果是和”。 教师活动：板书加法公式“加数 + 加数 = 和”，并结合5+4=9标注各部分名称。 【设计意图：借助线段图、圆点图、数轴等直观工具，让学生经历从具体操作到抽象概念的过程，理解加法的本质是“合起来”，明确加法各部分名称，培养运算能力和抽象思维，指向数学核心素养中的“运算能力”和“抽象概括能力”。】 学习任务二： 理解减法的意义及加减运算关系 教学例1第（2）题： 教师活动：出示已知总数求部分的线段图（一共9棵，玉兰树5棵，桂花树多少棵？），提问核心问题：“已知两种树的总数和玉兰树的数量，怎样求桂花树的数量？你能列出算式吗？” 9－5=4 9－4=5 学生活动：尝试列算式9-5=4，结合图说明理由：“总数9棵减去玉兰树5棵，剩下的就是桂花树4棵。” 教师活动：再出示另一幅线段图（一共9棵，桂花树4棵，玉兰树多少棵？），引导学生列算式9-4=5。 活动2：归纳减法定义，发现逆运算关系 教师活动：出示减法定义文本框，提问核心问题：“什么是减法？各部分名称是什么？” 学生活动：讨论后总结：“已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法，和是被减数，已知的加数是减数，结果是差。” 教师活动：板书减法公式“被减数 - 减数 = 差”，并将加法算式5+4=9与减法算式9-5=4、9-4=5对比，提问核心问题：“加法和减法有什么关系？” 学生活动：观察发现：“减法的被减数是加法的和，减数是加法的一个加数，差是另一个加数，所以减法是加法的逆运算。” 【设计意图：通过问题转换，让学生理解减法的本质是“已知和与一个加数求另一个加数”，建立加减之间的逆运算关系，培养逻辑推理能力，突破“理解减法是加法的逆运算”这一重难点，体现“转化”的教学理念，指向数学核心素养中的“逻辑推理”和“运算能力”。】 三、课堂练习 1．根据加法算式写减法算式： 已知654+128=782，填空：□−□=□；□−□=□ 2．想一想，比一比，列式解答： （1）上海自然博物馆某天上午接待1508名游客，下午接待1642名，这天共接待多少名？ （2）上海自然博物馆某天共接待3150名游客，上午接待1508名，下午接待多少名？ （3）上海自然博物馆某天共接待3150名游客，下午接待1642名，上午接待多少名？ 3．试一试：根据加法与减法的关系，编一组相关的应用题。 （1）编一道用加法解决的应用题： （2）编一道用减法解决的应用题（已知和与一个加数求另一个加数）： （3）编另一道用减法解决的应用题（已知和与另一个加数求第一个加数）： （注：第3题补充了具体的编题方向，帮助学生明确要求，符合“发展思维”的目标，且未偏离教材知识点。） 【设计意图：充分利用教科书中的习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。】 四、课堂总结 本节课我们通过合起来数、接着数等方法认识了加法：把两个数合起来的运算叫作加法，相加的两个数是加数，得到的结果是和；又通过已知总数求部分的情况认识了减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫作减法，这里的和是被减数，已知的加数是减数，所求的结果是差；最后我们发现减法是加法的逆运算，它们之间可以相互转化。希望同学们课后能运用这些知识解决更多实际问题。 五、课后作业设计 基础性作业 1．根据加法算式写出对应的减法算式： 已知235+147=382，填空：□−□=□；□−□=□。 2．解决实际问题：小明和小红共有100颗糖果，小明有56颗，小红有多少颗糖果？ 拓展性作业 1．编一组相关的应用题：包含1个加法问题和2个对应的减法问题（参考教材“练一练3”的形式）。 2．填空：如果A+B=C，那么C−A=( )，C−B=( )；如果C−A=B，那么A+B=( )，C−B=()。 参考答案 基础性作业 1．382−235=147；382−147=235 【设计意图：巩固加法与减法的逆运算关系，熟练根据加法算式推导减法算式，强化对“减法是加法逆运算”的理解。】 2．100−56=44（颗） 【设计意图：联系生活实际，应用减法解决“已知和与一个加数求另一个加数”的问题，提升知识迁移能力。】 拓展性作业 1．示例： 加法问题：超市运来苹果20箱，香蕉15箱，一共运来多少箱水果？ 减法问题1：超市共运来35箱水果，其中苹果20箱，香蕉多少箱？ 减法问题2：超市共运来35箱水果，其中香蕉15箱，苹果多少箱？ 【设计意图：培养学生运用加减关系自主编题的能力，深化对逆运算逻辑的理解，提升知识应用与创造能力。】 2．B；A；C；A 【设计意图：抽象概括加减关系的公式，从具体数字过渡到字母表示，提升逻辑思维与抽象概括能力。】 （注：拓展性作业1的答案不唯一，只要符合“一加两减”的逆运算关系即可；拓展性作业2需明确加减关系的本质规律。） 六、板书设计 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $