第22章 相似形综合素质评价卷2026-2027学年沪科版九年级数学上册

第22章 相似形综合素质评价

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1．下列图形一定是相似图形的是(　　)

A．两个等腰三角形   B．两个面积相等的三角形

C．两个正方形    D．两个菱形

2．若2x＝5y(x，y≠0)，则下列式子中错误的是(　　)

A.＝   B.＝   C.＝   D.＝

3．大自然巧夺天工，一片小树叶也蕴含着黄金分割(黄金比例为)，如图，P为AB的黄金分割点(AP＞PB)，如果AB的长度为10 cm，那么BP的长度是(　　)

A．(15－5)cm    B．(5＋5)cm

C．(15＋5)cm    D．(5－5)cm

(第3题)　　　　　(第4题)

4．如图，AB∥CD∥EF，BE与AF相交于点H，且AH＝2HD＝DF，则的值为(　　)

A．1   B.   C.  D.

5．如图，美工组用机械臂绘图时，对平面直角坐标系中的菱形ABCD执行了两步操作：先以O为位似中心将菱形放大为原来的2倍，然后拖动放大后的菱形平移，得到菱形A′B′C′D′.已知A(－5，0)，D(0，6)，C′(8，－2)，若菱形ABCD内部一点F经过上述操作后得到的对应点F′与它本身重合，则点F的坐标是(　　)

A．(2，2)   B．(1，1)   C．(－1，2)   D．(2，1)

(第5题)　　　　　(第6题)

6．如图，在△ABC中，∠A＝76°，AB＝8，AC＝6，将△ABC沿选项中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　)

7．如图，△OAB∽△OCD，OAOC＝53，△OAB与△OCD的面积分别是S1与S2，周长分别是C1与C2，则下列说法正确的是(　　)

A.＝  B.＝  C.＝  D.＝

(第7题)　　(第8题)

　　　　

8．图①是机场常用的一种圆锥形直饮水杯，这种设计是为了方便清洁和节省存储空间，小明画出这种纸杯的截面图如图②所示，其中点O为杯底顶点，AB，CD分别表示杯口、水面，OA＝OB，CD∥AB.若杯中水的高度是杯子高度的80%，则水的体积与杯子容积的比最接近于(　　)

A．80%   B．70%   C．64%   D．50%

9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，翻折∠B，使点B落在直角边AC上某一点D处，折痕为EF，点E，F分别在边BC，AB上，若△CDE与△ABC相似，则CE的长为(　　)

　

(第9题)

A.   B.   C.或 D.或

10．如图，在△ABC中，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与点B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q.下列结论：①AC＝FG；②S△FABS四边形CBFG＝12；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中结论正确的序号是(　　 )

A．①②④  B．①②③  C．①②③④  D．②③④

(第10题)　　　　　　　　(第12题)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.钓鱼岛列岛是我国最早发现、命名，并行使主权的群岛，在一幅比例尺是1100 000的地图上，测得钓鱼岛的东西走向长为3.6厘米，那么它的东西走向实际长大约为________千米．

12．如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，DE＝2AE，CE，BA的延长线相交于点F，若AB＝2，则AF＝________．

13.已知＝＝(xyz≠0)，则的值为________．

 

14．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝9，AC＝12，D是线段BC上的动点，从点B运动到点C.请探究下列问题：

(1)当BD＝2时，CE＝________；

(2)设P为线段DE的中点，在点D运动的过程中，CP的最小值是________．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足＝＝，a＋b＋c＝30，