专题02：多位数比较大小&用万或亿作单位表示数（导学案）新四年级数学暑假自习课（西南大学版·新教材）

四年级数学上册暑假自习课（西南大学版·新教材） 专题02：数的大小比较&用万或亿作单位表示数 知识点精讲 知识点01：数的大小比较 内容 方法 1. 位数不同的两个数比较大小，位数多的数大，位数少的数小； 2. 位数相同的数比较大小，从最高位开始比，最高位大的数大，反之则小。若最高位数相同，则依次往右进行比较。 【典型例题1】 下面所表示的数中最大的是（    ）。 A． B． C．由503个万和6800个一组成的数 【典型例题2】 下面四个数中，最大的数是（    ）。 A．400502007 B．40050207 C．400402007 D．400502006 【变式训练1】 4579000＞45□6000，□里的数字最大可以填（    ）。 A．6 B．7 C．9 【变式训练2】 用4个“0”和3个“9”组成的最大的只读一个0的数是（    ）。 A．9990000 B．9900009 C．9900900 D．9990009 知识点02：用万或亿作单位表示数 内容 方法 1. 先数末尾0的个数，若0的个数在7-4之间，则去掉4个0，再在数的末尾添上“万”；若0的个数大于或等于8个，则去掉8个0，再在数的末尾添上“亿”； 2. 在解决实际问题时，可以先改写成用万或亿作单位的数，再进行计算。 求近似数 四舍五入法。要把一个数按要求保留到某一位，把它后面的尾数省略，尾数最高位上的数如果是4或比4小，就把尾数的各位都改写成0；如果是5或比5大，要先在尾数的前一位上加1，再把尾数的各位改写成0； 【典型例题1】 据统计，2025年中国汽车产销累计完成34531000辆和34400000辆。下列关于横线上的数，说法错误的是（    ）。 A．34400000读作三千四百四十万 B．34531000中的“5”表示5个十万 C．34400000改写成以“万”为单位的数是3440万 D．34531000是由3453个万和10个千组成的 【典型例题2】 7000000000＝（    ）亿。 A．70000 B．700 C．70 D．7 【变式训练1】 小华每天步行上学，一个月后手机显示321650步，别人问他这个月大约走了多少步，你认为他会怎么说？理由是什么，从数学角度做出的选择是（    ）。 A．30万步，因为3后面的2太小了 B．33万步，因为是33万多一点 C．32万步，因为1650可以舍去 D．35万步，想特意夸大一点 【变式训练2】 把506059000“四舍五入”到亿位的近似值是（    ）。 A．5亿 B．51亿 C．50亿 课后强化 一、选择题 1．下面四个数中，最大的是（    ）。 A．240004004 B．24004004 C．240004003 D．239994004 2．把995000米改写成用“万”做单位的近似数是（    ）。 A．100米 B．100万米 C．10万米 D．99万米 3．下面做法正确的是（    ）。 A．200544≈205万 B．700000＝7万 C．4014220≈4万 D．600000000＝6亿 4．要使59□834四舍五入到万位后约是60万，□里有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 5．关于386101601，下列说法正确的是（    ）。 A．它是由3个亿、861个万和1601个一组成的。 B．这个数改写成以“亿”作单位的数约是3亿 C．这个数读作：三亿八千六百一十万一千六百。 D．在算盘上拨出这个数如右图所示。 二、填空题 6．去年，某市义务植树活动累计六十九万八千四百人参与，为城市增添了新绿。横线上的数写作：( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 7．某县猪产业园是推动县猪产业现代化发展的核心载体，规划五年内年产达二十亿八千六百万元，横线上的数写作( )，四舍五入到亿位约是( )亿元。 8．由6个千万、5个千、8个十组成的数是( )。这个数省略万位后面的尾数再写成以“万”为单位的数是( )万。 9．渭南市是陕西省的东大门，截至2024年，常住人口约4610000人，横线上的数是( )位数，“4”在( )位上，表示( )。把4610000改写成用“万”作单位的数是( )万。 10．按照从小到大的顺序排列下列各数。 20002000    22000000    20020000    20000002 ( )＜( )＜( )＜( )。 三、解答题 11．去年某市在园林绿化方面投资了8050000元，今年又投资了780000元。该市这两年一共投资了多少万元？（先改写成以“万”作单位的数，再计算） 12．茶叶可做饮品，含有多种有益成分，并有保健功效。据统计，我国2023年茶叶产量为3550000吨，2024年茶叶产量为3740000吨，再创历史新高。2023年与2024年我国茶叶产量相差多少万吨？ 13．某城市为了加强环境保护，治理污染，计划全年投入80亿元用于改造市内污水处理系统，上半年投入资金5200000000元，下半年还要追加多少亿元的投资才能完成全年计划？ 14．一个数四舍五入到万位是9万，这个数最大可能是多少？最小可能是多少？ 15．一位心理咨询师的手机号码是一个十一位数。这个十一位数四舍五入到亿位约是200亿，已知这个数后四位的第一个数字和最后一个数字相同，都是8，最后两个数字的和是14，最后三个数字的和也是14；千万位上的数字比最低位上的数字小1，万级其他数位上的数字都是0。这个手机号码是多少？ 参考答案 知识点01 【典型例题1】 B 【分析】整数比较大小的方法是先比较整数的位数，位数多的数这个数就大，如果位数相同则比较最高位上的数字，最高位上的数字大的数这个数就大，如果最高位上的数字也相同则比较第二高位上的数字，依次比较直到能比出大小为止；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；再进行大小比较，据此解答即可。 【详解】A．算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1，这个数写作：640503。 B．这个数写作：103045000。 C．由503个万和6800个一组成的数是5036800。 103045000＞5036800＞640503 所表示的数中最大的是。 【典型例题2】 A 【分析】比较整数大小的方法是：首先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 【详解】400502007是九位数，40050207是八位数，400402007是九位数，400502006是九位数，位数多的数就大，所以40050207最小，排除该选项； 余下的三个数400502007、400402007、400502006，前三位都是400，比较下一位十万位，分别是5、4、5，4＜5，400402007最小，排除该选项； 余下的两个数400502007、400502006，只有个位上的数字不同，7＞6，所以400502007＞400502006。最大的数是400502007。 【变式训练1】 B 【分析】两个数均为七位数，且前两位数字相同（均为45）。比较时，从最高位开始逐位比较：第一位（4＝4）和第二位（5＝5）均相同，因此比较第三位。4579000的第三位是7，45□6000的第三位是□。要使4579000＞45□6000成立，□必须小于或等于7。当□＝7时，需比较第四位（9＞6），不等式成立。因此，□最大可填7。 【详解】根据分析可知： 4579000＞45□6000，□里的数字最大可以填7。 【变式训练2】 C 【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 位数相同的两个数，最高位上的数大的那个数就大；最高位相同的，就比较第二位……直到比较出大小为止。据此解答。 【详解】A．9990000先分级，万级是“999”，个级是“0000”，先读万级，再读个级，读作：九百九十九万，一个0也不读； B．9900009先分级，万级是“990”，个级是“0009”，先读万级，再读个级，读作：九百九十万零九，只读一个0； C．9900900先分级，万级是“990”，个级是“0900”，先读万级，再读个级，读作：九百九十万零九百，只读一个0； D．9990009不是用4个“0”和3个“9”组成的数； 用4个“0”和3个“9”组成的且只读一个0的数有9900009和9900900，都是七位数，前四位都是“9900”，所以比较百位，9900009百位上是“0”，9900900百位上是“9”，因为，所以。 用4个“0”和3个“9”组成的最大的只读一个0的数是9900900。 故答案为：C 知识点02 【典型例题1】 D 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 根据数位顺序表确定每个数字的数位，数位上是几，就表示有几个这样的计数单位，据此解答。 【详解】A．34400000读作三千四百四十万，此选项正确； B．34531000中的“5”位于十万位上，对应的计数单位是十万，表示5个十万。此选项正确； C．34400000＝3440万，所以，34400000改写成以“万”为单位的数是3440万，此选项正确； D．34531000的万级是3453，表示3453个万；个级是1000，表示1000个一，即1个千，是由3453个万和1个千组成的。此选项错误。 【典型例题2】 C 【分析】把整亿数改写成用“亿”作单位的数，根据我国的计数习惯，四位一级，只要把个级和万级里8个0去掉同时在后面写上“亿”字即可。 【详解】每级有四个数位，去掉个级和万级，需要去掉8个0，再在后面加一个“亿”字，所以7000000000＝70亿。 故答案为：C 【变式训练1】 C 【分析】求近似数通常使用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数时，需要观察千位上的数字。若千位上的数字小于5，则舍去尾数；若千位上的数字大于或等于5，则向前一位进1后舍去尾数。求321650的近似数，选项单位均为“万”，即省略万位后面的尾数。321650千位上的数字是1。因为1＜5，所以应该舍去万位后面的尾数，不向前一位进1。即 321650≈32万。 【详解】A．结果为30万，是省略十万位后面的尾数得到的，精度较低，且理由表述不规范； B．结果为33万，不符合四舍五入规则； C．结果为32万，符合计算结果，且理由“1650可以舍去”符合“四舍”的规则； D．结果为35万，不符合数学求近似数的规则。 【变式训练2】 A 【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【详解】把506059000“四舍五入”到亿位的近似值是5亿。 故答案为：A 【点睛】本题考查整数的近似数，找准数位，再运用“四舍五入”法解答。 课后强化 1．A 【分析】整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。据此解答。 【详解】240004004＞240004003＞239994004＞24004004 最大的数是240004004。 2．B 【分析】根据题意，省略万后面的尾数，要看千位的数，千位上的数大于等于5，就向万位进一，千位上的数小于5，就舍去，在万位后写上万字；以此答题即可。 【详解】995000≈100万 把995000米改写成用“万”做单位的近似数是100万米。 故答案为：B 3．D 【分析】改成用万作单位的数，就是把万位后面的4个“0”去掉；改写成用“亿”作单位的数，是把亿位后面的8个“0”去掉；省略“万”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”；四舍五入法，是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。 【详解】A．200544千位是0，根据四舍五入，应舍去，故200544≈20万，此选项不正确； B．700000去掉末尾4个0应是70，700000＝70万，此选项不正确； C．4014220千位上是4，根据四舍五入，应舍去，故4014220≈401万，此选项不正确； D．600000000去掉末尾8个0应是6，600000000＝6亿，此选项正确。 故答案为：D 4．C 【分析】求一个数的近似数，要看省略的尾数部分的最高位，有两种情况：“四舍五入”法中，“四舍”得到的近似数，尾数最高位上的数字小于或等于4；“五入”得到的近似数，尾数最高位上的数字大于或等于5，依此解答即可。 【详解】59□834≈60万，是“五入”得到的近似数，所以千位上可填5、6、7、8、9；□里有5种填法。 5．D 【分析】一个数亿级有哪些数，就有几个亿，万级有哪些数，就有几个万，个级有几个数，就有几个一； 把一个数改写成以“亿”为单位的数，要先看千万位上的数比4大还是比5小，比5小则直接去掉万级和个级，然后再在数末尾添上“亿”，如果千万位比4大，则向前一位进1后，再舍去万级和个级，然后再在数末尾添上“亿”； 读数时，先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在末尾加上一个“亿”、“万”，每级末尾不管有几个0，都不读，其余数位有一个0或连续几个0，都只读一个； 算盘上的每一个竖轴叫做档，每个档代表一个数位，下面一颗算珠表示数字1，上面1颗算珠表示数字5； 据此分析解答。 【详解】A．386101601亿级的数是“3”，万级的数是“8610”，个级的数是“1601”，这个数由3个亿，8610个万和1601个一组成，选项说法错误； B．386101601千万位是“8”，8＞4，要向前一位进1，所以386101601≈4亿，选项说法错误； C．386101601读作：三亿八千六百一十万一千六百零一，选项说法错误； D．题中由图表示的数是3个亿，8个千万，6个百万，1个十万，1个千，6个百，1个一，即386101601，与题目的数相符，选项正确。 6． 698400 70 【分析】根据大数的读法：先看这个数有几级，再从最高级读起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略万位后面的尾数并改写成用“万”作单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字，据此解答。 【详解】六十九万八千四百写作：698400 698400≈70万 去年，某市义务植树活动累计六十九万八千四百人参与，为城市增添了新绿。横线上的数写作：698400，省略万位后面的尾数约是70万。 7． 2086000000 21 【分析】写数时，从高位写起，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0；求近似数时，要省略哪一位后面的尾数，就看这一位的下一位上的数字，利用四舍五入法求解。 【详解】二十亿八千六百万写作：2086000000； 四舍五入到亿位，即省略亿位后面的尾数。 需要看千万位上的数字，千万位上的数字是8，8≥5，所以要向前一位（亿位）进1，20＋1＝21，所以约是21亿。 8． 60005080 6001 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，根据千位上的数字进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一个数由6个千万、5个千、8个十组成，这个数写作60005080。 60005080≈6001万 9． 七 百万 4个百万 461 【分析】判断位数：数一数4610000一共有7个数字，所以它是七位数。确定数位和意义：整数的数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……，数字4在从右数第7位，也就是百万位，计数单位是百万，所以表示4个百万。改写单位：把整万数改写成用“万”作单位的数，只需要去掉末尾的4个0，再添上“万”字，因此4610000＝461万。 【详解】渭南市是陕西省的东大门，截至2024年，常住人口约4610000人，横线上的数是七位数，“4”在百万位上，表示4个百万。把4610000改写成用“万”作单位的数是461万。 10． 20000002 20002000 20020000 22000000 【分析】根据整数的性质，比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看最高位，最高位数位上的数大的则大；若最高位上的数相同，看下一数位，依此类推，直到比较出大小。 【详解】20002000、22000000、20020000、20000002四个数均为八位数，数位相同，需从最高位开始逐位比较大小； 四个数的千万位均为2，大小一致，继续比较下一位（百万位）； 22000000的百万位是2，其余三个数的百万位均为0，因此22000000是四个数中最大的； 20020000的万位是2，剩余两个数的万位均为0，因此20020000是四个数中第二大的； 20002000的千位是2，20000002的千位是0，因此20000002 ＜ 20002000； 因此，从小到大的顺序为20000002＜20002000＜20020000＜22000000。 11．883万元 【分析】根据整数的改写，改写成以“万”作单位的数则去掉末尾的4个0，并添上“万”字，相加即可求出共投资了多少万元。 【详解】8050000＝805万 780000＝78万 805＋78＝883（万元） 答：该市这两年一共投资了883万元。 12． 19万吨 【分析】根据题意，要求计算2023年与2024年茶叶产量的差值，已知两年的产量分别为3550000吨和3740000吨。需先将吨转换为万吨，再进行减法运算。据此答题即可。 【详解】根据分析可知： 3550000吨＝355万吨 3740000吨＝374万吨 374－355＝19（万吨） 答：2023年与2024年我国茶叶产量相差19万吨。 13．28亿元 【分析】将上半年投入资金5200000000元改写成用“亿”作单位的数，即省略亿位后面的0，并加“亿”字，再用全年计划投资钱数80亿减去上半年投资钱数，即可求出下半年需要追加的投资额。 【详解】5200000000元＝52亿 80－52＝28（亿） 答：下半年还要追加28亿元的投资才能完成全年计划。 14．94999；85000 【分析】根据整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，据此解答。 【详解】当用“四舍”法得到9万时，说明万位原本就是9，千位上的数字要小于5，才能舍去千位及后面的数。为了让这个数最大，千位上取4，而百位、十位、个位都取最大的数字9，所以这个数最大可能是94999； 当用“五入”法得到9万时，说明万位原本是8，千位上的数字要大于或等于5，才能向万位进1。为了让这个数最小，千位上取5，百位、十位、个位都取最小的数字0，所以这个数最小可能是85000。 答：这个数最大可能是94999，最小可能是85000。 15．19970008068 【分析】十一位数的数位从高到低依次是：百亿位、十亿位、亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位（简记：百亿级3位＋万级4位＋个级4位。根据“四舍五入到亿位约是200亿”推导前三位四舍五入到亿位，看千万位的数字。结果是200亿，存在两种情况：①“四舍”：原数前三位是200，此时千万位数字≤4；②“五入”：原数前三位是199，此时千万位数字≥5。后四位的第一个数字（千位）和最后一个数字（个位）相同，都是8 → 千位＝8，个位＝8；最后两个数字（十位＋个位）的和是14 → 十位＝14－8＝6；最后三个数字（百位＋十位＋个位）的和是14 → 百位＝14－6－8＝0→个级四位数字：千8、百0、十6、个8，即后四位是8068；千万位上的数字比最低位（个位）小1→ 千万位＝8－1＝7；千万位是7，满足“五入”情况 →前三位是199；万级其他数位（百万位、十万位、万位）都是0 → 万级四位：千万7、百万0、十万0、万0。组合完整的十一位数：百亿位1、十亿位9、亿位9、千万位7、百万位0、十万位0、万位0、千位8、百位0、十位6、个位8；据此解答。 【详解】由分析知： 组合完整的十一位数百亿位1、十亿位9、亿位9、千万位7、百万位0、十万位0、万位0、千位8、百位0、十位6、个位8。 答：这个手机号码是19970008068。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $