（新知预习）专题09 分数乘小数的计算方法（课后分层练）【暑假自学课】人教版数学 六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分数乘小数计算，通过基础巩固、方法辨析、综合应用三层设计，构建从单一计算到实际问题解决的知识路径，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|计算方法转化与基础应用|多方法转化训练（如1题分数化小数、小数化分数、直接约分）| |提升|简单情境应用与方法辨析|结合生活情境（如7题叠被子时间计算）| |拓展|规律探究与复杂实际问题|联系真实问题（如13题书包超重判断）与规律总结（如11题积与因数关系）|

（新知预习）专题09 分数乘小数的计算方法（课后分层练） 人教版数学 六年级上册（新教材）【暑假自学课】 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 1.计算时，可以把化成(   )再计算,也可以把化成(    )再计算，还可以让与直接约分；计算结果是(   )。 2.仔细想，认真填。 计算时，可以把改写成假分数，改写后的算式是（         ）；也可以把改写成小数，改写后的算式是（           ）；还可以采用直接约分的方法，得数是(   )。 3.下面是名同学计算的过程，判断谁做得对，画“”。 明明：。(    ) 丽丽：。(    ) 文文： 。(    ) 娇娇：。(    ) 4.小松鼠的身体长，尾巴长度占身体长度的。 尾巴的长度是(    )。 5.李阿姨买了一瓶洗发水，净含量是升，一个月后用去了它的还剩下(   )升。 6.在里填上“ ”“”或“ ”。 ‍                    ‍      7.小红叠一床被子需要分钟，妈妈叠这床被子的时间是小红的，妈妈叠这床被子需要多长时间？ ‍ 8.李娜用一根长米的彩绳编织中国结，第一次用去它的，第二次用去米，两次一共用去(    )米彩绳。 9.如果、、均不为那么、、这三个数按从小到大的顺序排列为(   )。 10.下面是淘气设计的一个计算程序。 ‍ 淘气输入数，请你用式子表示输出结果：(   )； 当淘气输入的数是时，输出的结果是，则是(   )； 当输出的结果是时，输入的数应是(   )。 11.一起来探究。 (1)在 里填上“”“ ”或“”。 ①       ②   ③ (2)①从比较大小发现规律：一个数除外)乘比小的数，积(    )这个数；一个数除外)乘比大的数，积(    )这个数；一个数乘积(    )这个数。 ②从计算方法发现规律：分数乘小数的计算方法有很多，我们可以优先选择简算，可以先(    )后计算，计算最终分数要化成(    )分数。 12.完成下列各题。 (1)里可以填的最小整数是什么？ (2)里可以填的最大整数是什么？ 13.儿童的负重最好不要超过体重的。如果儿童长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至妨碍骨骼生长。下面是两位同学的体重以及他们各自的书包质量，请你算一算他们的书包有没有超重。 ‍ 14.一个成年人一天所需的钙是，一杯的鲜牛奶所含钙大约占一个成年人一天所需钙的。鲜牛奶大约含有多少克钙？ 15.正式球类比赛中，对球的弹性都有明确规定。例如，比赛用的篮球，从的规定高度自由落下后，第一次反弹的高度应不小于下落高度的，不大于下落高度的。如果一个篮球从规定高度自由落下后，第一次反弹的高度是，那么这个篮球符合比赛对弹性的要求吗？ 16.秋季运动会开始啦！ (1)看，运动会上运动员正在进行的赛跑。欣欣的平均速度是米/秒，娇娇的平均速度是欣欣的，娇娇的平均速度是多少？ (2)看，这边的四人接力比赛正在进行中。张强跑第一棒，他跑了，王华跑第二棒，他跑了全程的，两人一共跑了多少千米？离终点还有多少千米？ 17.张老师家到学校的路程是，某天张老师骑自行车去学校，已走了全程的，距中点有多远？距终点呢？ 18.甲、乙两个工程队准备合修一条长千米的公路，甲队每天修全长的乙队每天修全长的。当甲、乙两队合修天后，这条公路还有多少千米没有修完？ 参考答案 1.【答案】；； 2.【答案】；； 3.【答案】；；； 【解析】名同学的方法都是正确的。明明是把小数化成分数再计算，丽丽是把分数化成小数再计算，文文是把小数和分数进行了约分后再计算，娇娇是把小数先和分子相乘再约分。 4.【答案】 5.【答案】 6.【答案】；；；； 7.【答案】(分) 答：妈妈叠这床被子需要分钟。 【解析】求分钟的是多少应用乘法计算；计算时，和可以约分，约分后的积作分子，分母是。 8.【答案】 9.【答案】 10.【答案】；； 11.【答案】(1)；； (2)小于；大于；等于；约分；最简 【解析】(1) 12.【答案】(1)； (2)； 13.【答案】(千克) ‍ (千克) ‍ 答：他们的书包没有超重。 【解析】用每位同学的体重分别乘，分别求出每位同学所背书包的最大质量，再和各自的书包质量作比较。 14.【答案】   (杯) 【解析】，一杯鲜牛奶，则鲜牛奶正好是（杯），先求出一杯鲜牛奶中钙的含量，根据分数乘法的意义，列式为再乘即可求出鲜牛奶中钙的含量。 15.【答案】 ‍ ‍ 答：这个篮球符合比赛对弹性的要求。 16.【答案】(1)(米/秒)答：娇娇的平均速度是米/秒。 (2)(千米) (千米) (千米) 答：两人一共跑了千米，离终点还有千米。 【解析】(2)首先要理解分数带单位和不带单位的不同意义，张强跑了，王华跑了，表示的是两人一共跑的千米数，再用减去两人一共跑的千米数，即可求出离终点还有多少千米。 17.【答案】 ‍ ‍ ‍ 答：距中点有，距终点有。 【解析】通过“已走了全程的”可以算出已经走了，“距中点”是指已走的路程与全程的的距离，全程的是，那么张老师此时距中点；距终点。 18.【答案】方法一： ‍ ‍(千米) 方法二： ‍(千米) ‍(千米) ‍(千米) 答：这条公路还有千米没有修完。 【解析】方法一：将公路的全长看作单位“”，甲队每天修全长的，乙队每天修全长的，则两队每天可以合修全长的，天共合修全长的 ，因此还剩下全长的没有修完。由于全长为千米，即求千米的是多少，用乘法解决。 方法二：先求出甲队每天修路的长度为(千米)，乙队每天修路的长度为(千米)，所以两队合修天共修 (千米）(千米)，此时还剩(千米)没有修完。 学科网（北京）股份有限公司 $