（新知预习）专题13 倒数的认识（课后分层练）【暑假自学课】人教版数学 六年级上册（新教材）

**基本信息** 以“概念理解-性质应用-综合拓展”为分层逻辑，通过21题梯度设计实现倒数知识从基础到高阶的巩固，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（1-9题）|倒数定义、求法及简单判断|以选择、填空为主，如第1题辨析倒数概念，第5题直接求倒数，夯实抽象能力| |提升层（10-15题）|倒数性质、实际应用及比较|结合长方形面积（第10题）、算式规律探究（第15题），发展运算能力与应用意识| |拓展层（16-21题）|综合推理、复杂问题解决|通过连续自然数倒数和（第21题）、字母逻辑推理（第19题），培养推理意识与创新意识|

（新知预习）专题13 倒数的认识（课后分层练） 人教版数学 六年级上册（新教材）【暑假自学课】 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 1.因为，所以(   )。 A.是倒数 B.是倒数 C.和互为倒数 D.是倒数 2.如果一个数除外)的倒数比它本身大，那么这个数(   )。 A.大于 B.小于 C.等于 D.以上选项均可 3.与互为倒数的条件是(   )。 A.是整数 B.是自然数 C.不等于 D.等于 4.算一算，填一填。 ‍(  )  (  ) ‍(  )  (  ) 乘积是(    )的两个数互为倒数。 照样子写出两道这样的算式：                  5.的倒数是(   )，(   )的倒数仍是它本身，(   )没有倒数。 6.的倒数是(    )；一个数与的乘积是，这个数的倒数是(    )。 7.在括号里写出各数的倒数，看看能发现什么。 (1) (    )  (    )   (    ) 发现：                  。 (2)(    )     (    )   (    ) 发现：                  。 (3) (    )    (    )   (    ) 发现：                  。 8.下面的说法对不对？对的画“”，错的画“”并说明理由。 (1)任意一个数都有一个与它相对应的倒数。(    ) 理由：                  (2)因为，所以和互为倒数。(    ) 理由：                  (3)因为，所以、和互为倒数。(    ) 理由：                  (4)假分数的倒数都是真分数。(    ) 理由：                  9.写出下面各数的倒数。 ‍        ‍        ‍        10.一块长方形胶合板长米，宽是长的倒数。已经用去了这块胶合板的，还剩下多少平方米？ 11.的倒数大于的倒数，均不为，那么(   )。 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定 12.下面的式子中，表示与互为倒数的算式是(    ) A. B. C. D. 13.，、、（、、均不等于）中最大的数是(   )。 A. B. C. D.以上答案都不对 14.在括号里填上合适的数，使等式成立。 (1)(    )(    )(    )(    ) (2)(    )(    )(    )(    ) 15.先在里填上“ ”“   ”或“”，再说一说你发现了什么。 ‍          ‍    我发现：                  16.在下面四个成立的等式中，、具有倒数关系的有(   )个。 ‍               17.如果与互为倒数，那么(    )。 18.在直线上用四个“·”分别表示出、、和的倒数的位置，并在对应点下面写出这个倒数。 19.如果与互为倒数，那么(    )，(    )。 20.想一想，填一填。 已知，当(    )时，；当(    )时，；当(    )时，。 21.两个连续自然数的倒数之和是，这两个自然数各是多少？ 参考答案 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】；；；；；(算式不唯一)；(算式不唯一) 5.【答案】；； 6.【答案】； 7.【答案】(1)；；；真分数的倒数是假分数或真分数的倒数大于 (2)；；；几分之一的倒数是整数 (3)；；；非零整数的倒数都是几分之一 8.【答案】(1)；没有倒数。 (2)；乘积是的两个数互为倒数，和为的两个数不是互为倒数的关系。 (3)；乘积是的两个数互为倒数，乘积是的三个数不是互为倒数的关系。 (4)；分数值是的假分数的倒数还是，不是真分数。 【解析】(4)利用倒数的定义来判断，必须是乘积，必须积是，必须是两个因数，必须是互为倒数。真分数的倒数大于，假分数的倒数小于或等于。 9.【答案】的倒数是 的倒数是 的倒数是 的倒数是 的倒数是 的倒数是 10.【答案】的倒数是。 (平方米) 答：还剩下平方米。 11.【答案】C 12.【答案】D 【解析】 ，即，当、等于时是互为倒数，、为其它数时不是互为倒数； ‍，即，、不是乘积是，所以、不是互为倒数； ‍，即，、不是乘积是，所以、不是互为倒数； ‍，即，所以、是互为倒数． 故选：． 13.【答案】A 【解析】假设，则，，，所以最大。 故选。 14.【答案】(1)；；； (2)；；； 15.【答案】；；；；在除法算式中，除以一个数除外)等于乘这个数的倒数。(叙述合理即可) 16.【答案】 17.【答案】 18.【答案】 19.【答案】； 20.【答案】大于；等于；小于 21.【答案】和 学科网（北京）股份有限公司 $