安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题
蚌埠二中2016—2017学年第一学期期中测试
高一数学试题
（试卷分值：150分 考试时间：120分钟 ）
命题人:
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分)
1. 定义集合
，若
，
，则
A．
B．
C．
D．
2. 函数
的定义域为
A．
B．
C．
D．
3. 已知映射
，
，
，则下列集合
和
中，错误的是
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
4. 已知函数
的定义域为
，值域为，则函数
的定
义域和值域分别为
A．
和
B．
和 C．和 D．和
5. 已知集合
， 
，
，则
A．
B．
C．
D．
6. 已知
，
，
，则下列大小关系正确的是
A．
B．
C．
D．
7. 已知函数
（其中
）的图象如下面右图所示，则函数
的图象是
[来源:学科网ZXXK]
A． B． C． D．
8. 函数
的单调递减区间为
A．
B．
C．
D．
9. 已知
，则
A．
B．
C．
D．
10. 已知函数
在闭区间
上有最大值3，最小值2，则
的取值范围是
A． B．
C．
D．
11. 函数
为奇函
数，且
，若
，则
A．
B．
C． D．
12. 已知函数在
上单调递增，且满足对任意实数
，都有
，则
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填
空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
13. 已知幂函数的图象经过点
，则的解析式为
.
14. 已知定义域和值域均为
的函数满足
，则
.
15. 若不等式
的解集为
，则
的解集为 .
16. 设函数
，若
，则实数
的取值范围是 .
三、解答题（本大题6小题，满分70分）
17.（本小题满分10分）
（1）化简：
；
（2）求值：
.
18.（本小题满分12分）
已知
，
，全集
.
（1）当
时，求
和
；
（2）若
，求实数的取值范围.
19.（本小题满分12分）
已知函数
具有如下性质：该函数在
上单调递减，在
上单调递增.
（1）当
时，用定义法证明：在上单调递增；
（2）利用上述性质，求函数
在
时的值域．
20.（本小题满分12分）
已知函数
是定义域为的奇函数.
（1）求实数和
，并判断的单调性（不需要证明）；
（2）若对任意实数
，
恒成立，求实数的取值范围．
21.（本小题满分12分）
已知函数
，其中
，满足
，
.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间
上的最小值为
，求的表达式．
22.（本小题满分12分）
已知定义在上的函数满足对任意，
，都有
，且当
时，
.
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）证明：是上的增函数.