精品解析：河北省邯郸市复兴区2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试卷

邯郸市复兴区2024－2025学年第二学期小学期末质量监测 五年级数学试题 （时间：70分钟，满分100分） 一、填空。（共26分） 1. 把一个重千克的苹果平均分成7份，每份是这个苹果的，每份苹果重（ ）千克。 【答案】 ； 【解析】 【分析】求每份是这个苹果的几分之几，是把苹果的总质量看作单位“1”，平均分成 7 份，求每份占单位“1”的几分之几，用除法计算； 求每份苹果重多少千克，是用苹果的总质量除以份数，得到具体的重量。 【详解】   把一个重千克的苹果平均分成7份，每份是这个苹果的。  （千克）  每份苹果重千克。 2. （最简分数）＝（ ）÷（ ）。 【答案】 ；；；；； 【解析】 【分析】先将小数0.75转化为分数形式，再通过约分得到最简分数；根据分数与除法的关系，分数的分子对应除法的被除数，分母对应除法的除数，所以可以直接由最简分数写出对应的除法算式。 利用分数的基本性质，当分母从最简分数的分母变为16是乘4，分子也要跟着乘4；当分子从最简分数的分子变为24是乘8，分母也要跟着乘8。 【详解】 3. 分母是7的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数；由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。分母是7的最大真分数，分子比分母7小1；最小假分数的分子与分母相等；最小带分数整数部分是1，真分数部分是。据此解答即可。 【详解】根据真分数、假分数和带分数的意义可知：分母是7的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。 【点睛】明确真分数、假分数、带分数的意义是解决此题的关键。注意分子和分母相等的假分数。 4. 蜂鸟是目前发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟，蜂鸟每分钟可飞行千米，它分钟飞行（ ）千米。 【答案】##0.25 【解析】 【分析】已知蜂鸟每分钟可飞行千米，求它分钟飞行的距离，根据“路程＝速度×时间”求解。 【详解】×＝（千米） 它分钟飞行千米。 5. 8.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 30.6升＝（ ）毫升＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 8 ②. 50 ③. 30600 ④. 30.6 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1升，单位大变小乘进率，进行换算即可。其中单名数换复名数，只换算小数部分即可。 【详解】0.05×1000＝50（立方分米），8.05立方米＝8立方米50立方分米 30.6×1000＝30600（毫升），30.6升＝30.6立方分米，30.6升＝30600毫升＝30.6立方分米 6. 3路公共汽车每9分钟发车一次，6路公共汽车每15分钟发车一次。这两路公共汽车早上8：00同时发车后，下一次同时发车的时间是（ ）。 【答案】8：45 【解析】 【分析】3路公交车的发车时间是9的倍数，6路公交车的发车时间是15的倍数，那么它们同时发车的时间是9和15的公倍数。要求下一次同时发车的时间，就是求9和15的最小公倍数。找出9和15的最小公倍数，即经过的时间，再用8：00加上经过的时间即可。 【详解】9的倍数有9，18，27，36，45，54⋯ 15的倍数有15，30，45，60⋯ 9和15的最小公倍数是45。 8：00＋0：45＝8：45 7. A＝2×3×7，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. 210 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】3×7＝21 2×3×5×7＝210 A＝2×3×7，B＝3×5×7，A和B的最大公因数21，最小公倍数是210。 8. 小明用一根铁丝围成一个棱长为6厘米的正方体框架，则这根铁丝长（ ）厘米。如果用这根铁丝改围成长8厘米，宽4厘米的长方体框架，则它的高是（ ）厘米；若给这个长方体表面贴上彩纸，共需要（ ）平方厘米彩纸。 【答案】 ①. 72 ②. 6 ③. 208 【解析】 【分析】铁丝长度相当于正方体和长方体棱长总和，正方体棱长总和＝棱长×12；长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】6×12＝72（厘米） 72÷4－8－4 ＝18－8－4 ＝6（厘米） （8×4＋8×6＋4×6）×2 ＝（32＋48＋24）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） 9. 两根钢筋，一根长1.7米，另一根长1.8米。将它们焊接起来，焊接时会有一部分重叠在一起，焊好后的长度是3.2米，重叠部分的长度是（ ）米。 【答案】0.3 【解析】 【分析】焊接时会有一部分重叠在一起，所以两根的长度和会减少，减少的长度正好等于重叠部分的长度，然后用1.7米加上1.8米，再减去焊好后的长度3.2米即可。 【详解】1.7＋1.8＝3.5（米） 3.5－3.2＝0.3（米） 重叠部分的长度是0.3米。 【点睛】本题主要考查集合问题，解答本题关键是明确：两根的长度和减少的长度正好等于重叠部分的长度。 10. 一箱鸡蛋吃掉后，还剩8枚，这箱鸡蛋共（ ）枚。 【答案】40 【解析】 【分析】将总枚数看作单位“1”，吃掉后，还剩（1－），还剩的枚数÷对应分率＝总枚数。 【详解】8÷（1－） ＝8÷ ＝8×5 ＝40（枚） 11. （1）涂一涂，把画图解决问题的过程补充完整。 （2）填一填，结合上图填写计算过程。 （ ）＋（ ）＝（ ） 【答案】（1） （2）；； 【解析】 【分析】和的分数单位不一样，不能直接相加，通分为同分母分数和，第三个长方形表示平均分成12份，其中的4份涂色，第四个长方形表示平均分成12份，把其中的3份涂色，最后一个长方形表示平均分成12份，一共涂色的份数就是4＋3＝7份，据此解答。 【详解】（1） （2） 二、判断。（共10分） 12. 3m的和1m的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别用乘法求出3m的和1m的各是多少米，再比较大小。 【详解】3×＝（m） 1×＝（m） 3m的和1m的都是m，一样长。 故答案为：√ 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 13. 一个数（0除外），除以一个真分数，商一定大于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以一个小于1的数，商大于这个数。判断真分数与1的大小即可。据此解答。 【详解】分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1，所以一个数（0除外）除以一个真分数，商一定大于这个数。判断正确。 故答案为：√ 14. 因为××2＝1，所以、和2这三个数互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，直接判断正误即可。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数，所以倒数是两个数的相对概念，所以乘积是1的、和2这三个数不是互为倒数。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了倒数的定义，明确倒数的概念是解题的关键。 15. 要反映近几年某校学生的增长情况可以制成折线统计图。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】根据折线、条形统计图的特点可知：要反映近几年某校学生的增长情况可以制成折线统计图。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查折线统计图的特点，解题时要明确只比较数量时用条形统计图，体现增减变化情况时用折线统计图。 16. 甲、乙、丙、丁四人下象棋，每两人都要下一局，共需要下8局。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】每人都要与其余的（4－1）人下一局，共4×（4－1）局，这样重复计算了一遍，再除以2即可。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝6（局） 共需要下6局，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（共10分） 17. 在如图正方体展开图中，和2号面相对的面是（ ）号面。 A. 1号 B. 4号 C. 5号 D. 6号 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图中，相对的面折叠后不会相邻，可以利用“相间、Z字形两端是对面”的规律来判断：同一行里间隔一个面的两个面是相对面，呈“Z”字形两端的面也是相对面。 【详解】观察展开图，第一行是1号、2号、3号面，第二行是4号、5号、6号面。先看同一行，第一行中1号和3号面间隔了2号面，所以1号和3号面相对；第二行中4号和6号面间隔了5号面，所以4号和6号面相对。排除这两组相对面后，剩下的2号面和5号面就是相对面。 18. 亮亮沿骑行绿道骑行4千米用时小时，算式“”表示（ ）。 A. 平均每小时骑行多少千米 B. 骑行1千米需要多长时间 C. 一共骑行多少千米 【答案】A 【解析】 【分析】根据“路程÷时间＝速度”解答即可。 【详解】已知亮亮骑行的路程是4千米，用时小时。 算式表示路程除以时间。 A. 平均每小时骑行多少千米，是求速度，用路程除以时间，列式为，此选项正确； B. 骑行1千米需要多长时间，是求单位路程所用的时间，用时间除以路程，列式为，此选项错误； C. 一共骑行多少千米，题干中已明确给出是4千米，此选项错误。 19. 如图，A点的位置表示的数最有可能是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由题可知，点A的位置表示的数大于1小于2，且这个数更接近1。 【详解】A．，不符合位置要求，排除； B．，满足，且距离1很近，和A点位置一致，符合要求； C．，不符合位置要求，排除。 20. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 【答案】B 【解析】 【分析】将这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二段占全长的分率，可求出第一段占全长的分率，通过比较两段占全长的分率大小，即可判断哪一段更长。 【详解】把这根绳子的全长看作单位“1”。 第一段占全长的分率： 第二段占全长的分率： 因为，所以第二段长。 21. 红红在学习《体积》这一单元时联想到长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来，你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用边长×边长 C. 都是数出相应测量单位的个数 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干信息可知， 长度的测量：是通过数出测量长度单位的线段的个数来确定长度； 面积的测量，是通过数出测量面积单位的小正方形的个数来确定面积； 体积的测量：是通过数出测量体积单位的小正方体的个数来确定体积，据此作答。 【详解】 ．“长宽高”只用来计算长方体的体积； ．“边长边长”只用来计算正方形的面积； ．根据分析可知，测量长度、面积和体积时都是数出相应测量单位的个数。 四、计算。（共21分） 22. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；0.48； 23. 怎样简便就怎样算。 【答案】 19；3； 【解析】 【分析】（1）观察算式，括号内分数的分母4、8、12都是括号外数24的因数，利用乘法分配律展开计算简便； （2）观察算式，加号前后都有，可以把前面的看作×1 ，利用乘法分配律的逆运算提取公因数进行简算； （3）观察算式，有两个分母是13的分数和两个分母是8的分数，利用加法交换律和加法结合律，将同分母分数结合相加进行简算。 【详解】（1）  （2） （3） 24. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】先合并左边的同类项，通分后，再利用等式的性质求未知数； 利用等式的性质，两边先同时减去，两边再同时除以。 【详解】 解： 解： 五、动手与实践（共6分） 25. 先画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，再画出三角形旋转后向右平移5格的图形。 【答案】 【解析】 【分析】三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，即以点B为旋转原点，沿着顺时针方向分别作出旋转后的三条边，再依次连接起来得到旋转后的图形；再分别将三个顶点向右数出5格得到平移后的三个点，依次连接起来得出答案。 【详解】略 六、解决问题。（共27分） 26. 为提升城市道路通行质量，现对多条道路进行路面升级。某施工队某天上午铺路千米，下午比上午少铺0.04千米，这个施工队一天共铺路多少千米？ 【答案】 0.86千米 【解析】 【分析】下午比上午少铺0.04千米，利用减法先计算出下午铺的长度，再加上上午铺的长度，即为一天铺的总长度。既有分数又有小数0.04，可以将分数化成小数进行计算，因为能化成有限小数，计算更为简便。 【详解】将分数化成小数：（千米） （千米） 答：这个施工队一天共铺路0.86千米。 27. 红红家里新买来一个长8分米，宽5分米，高7分米的中型家庭观赏鱼缸，现将一个棱长是6分米正方体收纳盒中装满水倒入鱼缸中，此时鱼缸水位高多少分米？ 【答案】5.4分米 【解析】 【分析】根据题意可知，倒入鱼缸中的水的体积等于鱼缸上升部分水的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把数据代入公式计算，求得水的体积，长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算，求得长方体鱼缸的容积，与水的体积比较，水不会溢出，再用水的体积除以底面积，求得鱼缸水位的高。 【详解】水的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方分米） 鱼缸的容积： 8×5×7 ＝40×7 ＝280（立方分米） 280＞216 所以水不会溢出 鱼缸的底面积：8×5＝40（平方分米） 鱼缸内水位的高度：216÷40＝5.4（分米） 答：此时鱼缸水位高5.4分米。 28. 阅读对于个人的成长和发展至关重要，它不仅能拓宽我们的知识面，还能丰富我们的想象力与情感体验。小刚深知阅读的益处，每天都会抽出时间阅读。他正在看一本精彩的故事书，每天看28页，看了4天后，还剩下全书的没有看。这本书一共多少页？ 【答案】 280 页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”。已知剩下全书的没有看，则已经看的页数占全书的。 根据每天看的页数和天数，可以求出已经看的总页数。求出已看页数和它对应的分率，求单位“1”总页数，用除法计算。 【详解】（页） （页） 答：这本书一共280页。 29. 动物保护协会组织志愿者为流浪动物搭建小窝，准备给这些可爱的小动物们一个温暖的家。 ①第一批参与搭建小窝的志愿者有60人。 ②每个小窝需要耗费5块木板。 ③第二批参与的志愿者人数比第一批少。 （1）若要算出第二批参与搭建小窝的志愿者人数，需要用到的信息是（ ）（填序号）。 （2）请根据所选信息进行解答。 【答案】（1）①③ （2）48人 【解析】 【分析】（1）要求求出第二批志愿者人数，需要知晓第一批总人数以及两批人数的分数关系，信息①提供第一批人数，信息③说明人数差值占比，信息②木板数量和人数计算无关，因此选用①③。 （2）把第一批志愿者人数看作单位“1”，先用1减去少的，求出第二批人数对应的分率，再用第一批总人数乘对应分率，即可求出第二批志愿者人数。 【小问1详解】 若要算出第二批参与搭建小窝的志愿者人数，需要用到的信息是①③。 【小问2详解】 60×（1－） ＝60× ＝48（人） 答：第二批参与搭建小窝的志愿者的人数有48人。 30. 下面是某商场2020年下半年毛衣和衬衣销售情况统计图。 （1）根据下面数据在上图中画出折线B。 月份 7 8 9 10 11 12 销售量/件 200 400 800 1200 1800 1600 （2）“下半年，毛衣的销售量逐渐增加，衬衣销售量逐渐减少”。根据这条信息，可以看出，如图中折线A表示（ ）的销售情况，折线B表示（ ）的销售情况。 （3）（ ）月衬衣和毛衣销售量相差最多，这一月毛衣的销售量是衬衣的。 【答案】（1）见详解； （2）衬衫；毛衣 （3）7； 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的信息完成统计图； （2）根据折线统计图的特点，呈上升趋势的B折线，是毛衣，呈下降趋势的A折线是衬衫； （3）根据折线统计图的特点，折线相距最远的7月，毛衣和衬衫的销量相差最多，用毛衣的销量除以衬衫的销量，求出这个月毛衣的销售量是衬衣的几分之几。 【详解】（1）统计图如下： （2）图中折线A表示衬衫的销售情况，折线B表示毛衣的销售情况。 （3）7月衬衣和毛衣销售量相差最多，这一月毛衣的销售量是衬衣的：200÷2000＝。 【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据统计表中的信息完成统计图并回答问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 邯郸市复兴区2024－2025学年第二学期小学期末质量监测 五年级数学试题 （时间：70分钟，满分100分） 一、填空。（共26分） 1. 把一个重千克的苹果平均分成7份，每份是这个苹果的，每份苹果重（ ）千克。 2. （最简分数）＝（ ）÷（ ）。 3. 分母是7的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 4. 蜂鸟是目前发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟，蜂鸟每分钟可飞行千米，它分钟飞行（ ）千米。 5. 8.05立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 30.6升＝（ ）毫升＝（ ）立方分米 6. 3路公共汽车每9分钟发车一次，6路公共汽车每15分钟发车一次。这两路公共汽车早上8：00同时发车后，下一次同时发车的时间是（ ）。 7. A＝2×3×7，B＝3×5×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8. 小明用一根铁丝围成一个棱长为6厘米的正方体框架，则这根铁丝长（ ）厘米。如果用这根铁丝改围成长8厘米，宽4厘米的长方体框架，则它的高是（ ）厘米；若给这个长方体表面贴上彩纸，共需要（ ）平方厘米彩纸。 9. 两根钢筋，一根长1.7米，另一根长1.8米。将它们焊接起来，焊接时会有一部分重叠在一起，焊好后的长度是3.2米，重叠部分的长度是（ ）米。 10. 一箱鸡蛋吃掉后，还剩8枚，这箱鸡蛋共（ ）枚。 11. （1）涂一涂，把画图解决问题的过程补充完整。 （2）填一填，结合上图填写计算过程。 （ ）＋（ ）＝（ ） 二、判断。（共10分） 12. 3m的和1m的一样长。（ ） 13. 一个数（0除外），除以一个真分数，商一定大于这个数。（ ） 14. 因为××2＝1，所以、和2这三个数互为倒数。（ ） 15. 要反映近几年某校学生的增长情况可以制成折线统计图。（ ） 16. 甲、乙、丙、丁四人下象棋，每两人都要下一局，共需要下8局。（ ） 三、选择。（共10分） 17. 在如图正方体展开图中，和2号面相对的面是（ ）号面。 A. 1号 B. 4号 C. 5号 D. 6号 18. 亮亮沿骑行绿道骑行4千米用时小时，算式“”表示（ ）。 A. 平均每小时骑行多少千米 B. 骑行1千米需要多长时间 C. 一共骑行多少千米 19. 如图，A点的位置表示的数最有可能是（ ）。 A. B. C. 20. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 21. 红红在学习《体积》这一单元时联想到长度和面积的测量，便和小组的同学讨论了起来，你认为在测量长度、面积和体积时，相同的是（ ）。 A. 都是用长×宽×高 B. 都是用边长×边长 C. 都是数出相应测量单位的个数 四、计算。（共21分） 22. 直接写出得数。 23. 怎样简便就怎样算。 24. 解方程。 五、动手与实践（共6分） 25. 先画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，再画出三角形旋转后向右平移5格的图形。 六、解决问题。（共27分） 26. 为提升城市道路通行质量，现对多条道路进行路面升级。某施工队某天上午铺路千米，下午比上午少铺0.04千米，这个施工队一天共铺路多少千米？ 27. 红红家里新买来一个长8分米，宽5分米，高7分米的中型家庭观赏鱼缸，现将一个棱长是6分米正方体收纳盒中装满水倒入鱼缸中，此时鱼缸水位高多少分米？ 28. 阅读对于个人的成长和发展至关重要，它不仅能拓宽我们的知识面，还能丰富我们的想象力与情感体验。小刚深知阅读的益处，每天都会抽出时间阅读。他正在看一本精彩的故事书，每天看28页，看了4天后，还剩下全书的没有看。这本书一共多少页？ 29. 动物保护协会组织志愿者为流浪动物搭建小窝，准备给这些可爱的小动物们一个温暖的家。 ①第一批参与搭建小窝的志愿者有60人。 ②每个小窝需要耗费5块木板。 ③第二批参与的志愿者人数比第一批少。 （1）若要算出第二批参与搭建小窝的志愿者人数，需要用到的信息是（ ）（填序号）。 （2）请根据所选信息进行解答。 30. 下面是某商场2020年下半年毛衣和衬衣销售情况统计图。 （1）根据下面数据在上图中画出折线B。 月份 7 8 9 10 11 12 销售量/件 200 400 800 1200 1800 1600 （2）“下半年，毛衣的销售量逐渐增加，衬衣销售量逐渐减少”。根据这条信息，可以看出，如图中折线A表示（ ）的销售情况，折线B表示（ ）的销售情况。 （3）（ ）月衬衣和毛衣销售量相差最多，这一月毛衣的销售量是衬衣的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $