精品解析：河北石家庄市藁城区2025-2026学年人教版五年级下学期数学期末试卷

2025—2026学年度第二学期学业质量评价 五年级数学 一、计算。 1. 直接写得数。 2. 比较大小。 （ ） （ ） （ ） 3. 计算，能简算的要简算。 二、填空。 4. 在1、2、9、17、51、97中，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）既是奇数又是合数。 5. （ ）＝（ ）（填小数）。 6. 一根长6米的彩带，平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 7. （ ） （ ）L 8. 一个三位数59□，如果它既是2的倍数，又是5的倍数，那么□里填（ ）；如果它是3的倍数，□里最小填（ ）。 9. 现有三款电动牙刷，甲品牌电动牙刷的快充时间为小时，乙品牌为30分钟，丙品牌为0.25小时。（ ）品牌电动牙刷充电时间最长，甲品牌比丙品牌充电时间多小时。 10. 现有一根铁丝刚好围成一个长、宽、高的长方体框架，这根铁丝长（ ）dm。若用这根铁丝围成一个最大的正方体框架（且没有剩余），这个正方体框架的棱长是（ ）dm。 11. 一个正方体棱长5cm，把它切成两个完全相同的长方体，表面积增加（ ）。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 12. 兴华公园有57位市民在跳健身操，其中男性人数是奇数，那么女性人数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 13. 有一个长方体物品，它的长、宽、高如图所示，这个物品最有可能是（ ）。 A. 直尺 B. 橡皮 C. 新华字典 D. 魔方 14. 下面四幅图中，图（ ）是一个正方体的展开图。 A. B. C. D. 15. 将8个相同的小正方体依次放到四个透明的长方体盒子中，如图。这四个盒子中，容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 甲、乙两根绳子，甲绳剪去它的，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米，比较原来两根绳子的长度，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 两根绳子一样长 17. 把一块石头分别放到下面四个盛有水的容器中（石头浸没水未溢出），水面上升最多的是（ ）。 A. B. C. D. 四、操作与探索。 18. “俄罗斯方块”是一款益智游戏，当一行或多行的小方格被完全填满时，这些行就会被消除。 （1）将图形①绕点按顺时针方向旋转，请画出此时的图形，并标为②。 （2）把图形②向（ ）平移（ ）格后到达最后位置，就能消除1行小方格。 19. 下面是某地5月1日7时~19时室外气温情况统计表。 时间 7时 9时 11时 13时 15时 17时 19时 气温/℃ 12 15 21 26 22 15 11 （1）根据统计表中的数据绘制折线统计图。 （2）由统计图可以看出，每隔（ ）个小时测量一次气温，（ ）时气温最高，（ ）时气温最低；从（ ）时到（ ）时气温下降最快。 五、解决问题。 20. 某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的。清和园小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积。这个小区的绿化面积符合该城市的规定吗？请说明理由。 21. 李想家厨房的地面是一个长42分米、宽30分米的长方形。如果给厨房地面铺上地砖，选择下面哪种规格的正方形地砖能正好铺满（用的地砖必须都是整块的）？需要这种地砖多少块？（先在□里画“√”，再计算。） 22. 小明想制作一个长方体形状的灯笼。 （1）如果用铁丝制作这个灯笼的框架，至少需要多少厘米长的铁丝？ （2）如果把灯笼的五个面糊上彩纸（底面不糊，接缝处忽略不计），一共用了多少平方厘米的彩纸？ 23. 一个棱长为25厘米的正方体容器内水深18厘米，将一个不规则的铁块放入水中（完全浸没），水面上升到22厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期学业质量评价 五年级数学 一、计算。 1. 直接写得数。 【答案】；；；0.6； 1；；； 2. 比较大小。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）把整数2转化为分母是7的分数，再和比较分子大小。 （2）把分数转化为小数，再和0.65直接比较小数大小。 （3）把进行约分，再和对比。 【详解】（1）2＝，＞，所以2＞。 （2）＝5÷8＝0.625，0.625＜0.65，所以＜0.65。 （3）＝＝，所以＝。 3. 计算，能简算的要简算。 【答案】；；； ； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，先算同分母分数加法，简化计算。 （2）利用减法的性质，去括号后先算同分母分数减法，简化计算。 （3）利用加法交换律和结合律，将同分母分数分别结合，分组计算简化。 （4）先通分，将所有分数化为分母为12的分数，再按同分母分数加减法计算。 （5）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ 二、填空。 4. 在1、2、9、17、51、97中，（ ）是偶数，（ ）是质数，（ ）既是奇数又是合数。 【答案】 ①. 2 ②. 2、17、97 ③. 9、51 【解析】 【分析】偶数：能被2整除的数（个位是0、2、4、6、8）。质数：大于1，且只有1和它本身两个因数的数。既是奇数又是合数：不能被2整除，且除了1和它本身还有其他因数的数。 【详解】在1、2、9、17、51、97中，只有2能被2整除，所以偶数是2。 2：因数只有1和2，是质数； 17：因数只有1和17，是质数； 97：因数只有1和97，是质数； 1不是质数，9（因数有1、3、9）、51（因数有1、3、17、51）除了1和本身还有其他因数，不是质数。 所以质数是2、17、97。 9：不能被2整除，且除了1和9还有因数3，是奇数也是合数； 51：不能被2整除，且除了1和51还有因数3、17，是奇数也是合数。 所以既是奇数又是合数的是9、51。 5. （ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】3；20；0.75 【解析】 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母，即12÷16＝0.75；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用4乘0.75得到结果；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用15除以0.75得到结果。 【详解】12÷16＝0.75 4×0.75＝3 15÷0.75＝20 所以＝＝15÷20＝0.75。 6. 一根长6米的彩带，平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. 1.5 ②. 【解析】 【分析】求每段的实际长度，用彩带的总长度除以平均分的段数。把整条彩带看作单位“1”，平均分成4段，用单位“1”去除以总段数，即可求出每段占全长的分率。 【详解】6÷4＝1.5（米） 1÷4＝ 7. （ ） （ ）L 【答案】 ①. 480 ②. 0.7 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，立方米换立方分米乘进率1000；1升＝1000毫升，毫升换升除以进率1000。 【详解】0.48×1000＝480，480  700÷1000＝0.7， 0.7L 8. 一个三位数59□，如果它既是2的倍数，又是5的倍数，那么□里填（ ）；如果它是3的倍数，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 1 【解析】 【分析】既是2的倍数又是5的倍数的数，个位数字必须是0，因为2的倍数个位为偶数，5的倍数个位为0或5，两者的公共特征是个位为0。 是3的倍数的数，各位数字之和必须是3的倍数，所以需要先计算已知数位的和，再找能让总和成为3的倍数的最小数字。 【详解】个位需同时满足2和5的倍数特征，所以□里填0。 已知数位和：5＋9＝14 大于等于14的最小3的倍数是15， 15－14＝1，所以□里最小填1。 9. 现有三款电动牙刷，甲品牌电动牙刷的快充时间为小时，乙品牌为30分钟，丙品牌为0.25小时。（ ）品牌电动牙刷充电时间最长，甲品牌比丙品牌充电时间多小时。 【答案】乙； 【解析】 【分析】先将乙的分钟、丙的小数全部转化为分数形式统一单位，再对三个分数通分后比较大小确定充电时长最长的品牌，最后用甲对应的分数减去丙对应的分数，通分求出二者的时间差。 【详解】甲品牌：小时 乙品牌：30分钟＝小时 丙品牌：0.25小时＝小时 ＝，＝，＝ ＞＞ 即＞＞ 所以乙品牌电动牙刷充电时间最长。 － ＝－ ＝（小时） 10. 现有一根铁丝刚好围成一个长、宽、高的长方体框架，这根铁丝长（ ）dm。若用这根铁丝围成一个最大的正方体框架（且没有剩余），这个正方体框架的棱长是（ ）dm。 【答案】 ①. 36 ②. 3 【解析】 【分析】先根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4求出铁丝的总长度，再用铁丝总长度除以12求出正方体的棱长。 【详解】铁丝总长：（4＋3＋2）×4 ＝9×4 ＝36（dm） 棱长：36÷12＝3（dm） 11. 一个正方体棱长5cm，把它切成两个完全相同的长方体，表面积增加（ ）。 【答案】50 【解析】 【分析】把棱长5厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，切开之后会新增加2个切面，切面是和正方体面大小一致的正方形。先根据正方形面积公式S＝a2求出正方体一个面的面积，再用单个面的面积乘2，即可求出表面积增加的数值。 【详解】5×5×2 ＝25×2 ＝50（cm2） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 12. 兴华公园有57位市民在跳健身操，其中男性人数是奇数，那么女性人数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】总人数57是奇数，总人数由男性人数加女性人数组成，依据奇偶运算规律，奇数减去奇数结果为偶数，已知男性人数是奇数，由此可判断女性人数的奇偶属性。 【详解】总人数57是奇数，总人数＝男性人数＋女性人数，根据奇数－奇数＝偶数的奇偶规律，男性是奇数，女性一定是偶数。 13. 有一个长方体物品，它的长、宽、高如图所示，这个物品最有可能是（ ）。 A. 直尺 B. 橡皮 C. 新华字典 D. 魔方 【答案】C 【解析】 【分析】图中相交于一个顶点的三条棱，分别是长方体的长14厘米、宽11厘米、高4厘米。再根据具体数据，结合生活经验进行选择。大拇指指甲盖的宽度约1厘米，成年人手掌的宽度约10厘米，1厘米＜4厘米＜10厘米＜11厘米＜14厘米。 【详解】A．直尺的厚度比大拇指指甲盖的宽度小得多，也就是比1厘米还小得多，其厚度不可能是图中任意的尺寸，排除； B．橡皮的厚度和大拇指指甲盖的宽度相当，长度和宽度比大拇指指甲盖的宽度略大，但都不会超过手掌的宽度，其长度和宽度不可能是图中任意的尺寸，排除； C．新华字典长度、宽度与成年人手掌的宽度相当，厚度比大拇指指甲盖的宽度厚一些，图中的尺寸可能是新华字典； D．魔方是一个正方体，排除。 14. 下面四幅图中，图（ ）是一个正方体的展开图。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图可总结为“1—4—1”型，“2—3—1”型，“3—3”型，“2—2—2”型等，其中“田”字格、“凹”字格等形式不能折成正方体，据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．该图形不属于正方体展开图的基本形式，实际折叠时，会出现面重叠的情况，不能折成正方体。 B．图形中存在“田”字格结构，根据正方体展开图的特征，有“田”字格的图形不能折成正方体。 C．该图形属于“1—4—1”型，即中间一行4个正方形，上下各1个正方形，这种形式可以折成正方体。 D．图形中存在“凹”字格结构，根据正方体展开图的特征，有“凹”字格的图形不能折成正方体。 所以选项C中的可以折叠成正方体。 故答案为：C 15. 将8个相同的小正方体依次放到四个透明的长方体盒子中，如图。这四个盒子中，容积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】要判断哪个容积最大，需要分别明确长方体盒子的长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：，代入数据求解，哪个求出的体积大容积就大，由此作答。 【详解】假设每个小正方体的边长都为1厘米 A．长5厘米，宽4厘米，高1厘米，体积是：（立方厘米）； B．长5厘米，宽3厘米，高2厘米，体积是：（立方厘米） C．长4厘米，宽3厘米，高3厘米，体积是：（立方厘米） D．长6厘米，宽2厘米，高2厘米，体积是：（立方厘米） 36＞30＞24＞20。 16. 甲、乙两根绳子，甲绳剪去它的，乙绳剪去米，两根绳子都还剩下米，比较原来两根绳子的长度，下面说法正确的是（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 两根绳子一样长 【答案】A 【解析】 【分析】将甲绳原来的长度看作单位“1”，甲绳剪去全长的，还剩米，即剪去和剩下的相等都是米，甲绳剪去的长度＋甲绳剩下的长度＝原来的长度；乙绳剪去的长度＋乙绳剩下的长度＝乙绳原来的长度。分别求出两根绳子原来的长度，再进行比较即可。 【详解】甲绳原长： （米） 乙绳原长： （米） 因为，， 所以， 即甲绳原长大于乙绳原长。 17. 把一块石头分别放到下面四个盛有水的容器中（石头浸没水未溢出），水面上升最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不规则物体的测量方法可知，不规则物体的体积＝底面积×高，由于石头的体积不变，比较各个选项的底面积，底面积越小，水面上升的越高，据此解答。 【详解】A．7×5＝35（cm2） B．5×5＝25（cm2） C．9×5＝45（cm2） D．8×5＝40（cm2） 25＜35＜40＜45，水面上升最多的是。 把一块石头分别放到下面四个盛有水的容器中（石头浸没水未溢出），水面上升最多的是。 故答案为：B 四、操作与探索。 18. “俄罗斯方块”是一款益智游戏，当一行或多行的小方格被完全填满时，这些行就会被消除。 （1）将图形①绕点按顺时针方向旋转，请画出此时的图形，并标为②。 （2）把图形②向（ ）平移（ ）格后到达最后位置，就能消除1行小方格。 【答案】（1） （2） ①. 下 ②. 5 【解析】 【分析】（1）固定点O，图形各边顺时针旋转90度，对应方格顶点连线得到图形②； （2）观察缺口在图形②正下方，向下平移后可补满一整行，数纵向方格距离为5格。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 把图形②向下平移5格后到达最后位置，就能消除1行小方格。 19. 下面是某地5月1日7时~19时室外气温情况统计表。 时间 7时 9时 11时 13时 15时 17时 19时 气温/℃ 12 15 21 26 22 15 11 （1）根据统计表中的数据绘制折线统计图。 （2）由统计图可以看出，每隔（ ）个小时测量一次气温，（ ）时气温最高，（ ）时气温最低；从（ ）时到（ ）时气温下降最快。 【答案】（1） （2） ①. 2 ②. 13 ③. 19 ④. 15 ⑤. 17 【解析】 【分析】（1）结合表格里的时间、气温数据，在坐标轴对应位置标记数据点，再顺着时间顺序把所有点连接起来。 （2）用相邻测量时间相减求出测量间隔，对比全部气温数值找到最高、最低气温对应的时刻，求出气温下降阶段的温差，差值最大的区间就是降温最快的时段。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 9－7＝2（小时），间隔2小时 11＜12＜15＜21＜22＜26，最高26℃（13时），最低11℃（19时）。 13时—15时：26－22＝4℃ 15时—17时：22－15＝7℃ 17时—19时：15－11＝4℃ 7＞4，15时到17时下降最快。 五、解决问题。 20. 某城市规定：住宅小区的绿化面积不能少于小区总面积的。清和园小区居民楼占地面积是小区总面积的，道路占地面积是小区总面积的，剩下的是绿化面积。这个小区的绿化面积符合该城市的规定吗？请说明理由。 【答案】 符合规定；理由见详解。 【解析】 【分析】把小区总面积看作单位“1”，用1减去居民楼和道路所对应的分率可得绿化面积，再与比较即可得解。 【详解】 由于，因此。 答：这个小区的绿化面积符合该城市的规定。 21. 李想家厨房的地面是一个长42分米、宽30分米的长方形。如果给厨房地面铺上地砖，选择下面哪种规格的正方形地砖能正好铺满（用的地砖必须都是整块的）？需要这种地砖多少块？（先在□里画“√”，再计算。） 【答案】见详解；35块 【解析】 【分析】根据题意，用正方形地砖把一个长42分米、宽30分米的长方形厨房地面铺满，那么正方形地砖的边长是42和30的公因数； 先列举出42、30的所有因数，再从中找出这两个数的公因数，这些公因数即是正方形地砖可能的边长，与图中三种地砖的边长对比，找出符合要求的地砖，在□里画“√”； 然后用长方形的长、宽分别除以地砖的边长，求出长、宽各可以铺几块，再相乘，即可求出需要这种地砖的总块数。 【详解】42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42； 30的因数：1，2，3，5，6，10，15，30； 42和30的公因数：1，2，3，6； 能正好铺满厨房地面的正方形地砖的边长分别是：1分米、2分米、3分米、6分米。 42÷6＝7（块） 30÷6＝5（块） 一共：7×5＝35（块） 答：选择下面哪种规格的正方形地砖能正好铺满，需要这种地砖35块。 22. 小明想制作一个长方体形状的灯笼。 （1）如果用铁丝制作这个灯笼的框架，至少需要多少厘米长的铁丝？ （2）如果把灯笼的五个面糊上彩纸（底面不糊，接缝处忽略不计），一共用了多少平方厘米的彩纸？ 【答案】（1）360厘米 （2）4600平方厘米 【解析】 【分析】（1）长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体的棱长总和，即为铁丝的长度。 （2）底面不糊，只需要计算除底面外的5个面面积，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”计算即可。 【小问1详解】 （30＋20＋40）×4 ＝（50＋40）×4 ＝90×4 ＝360（厘米） 答：至少需要360厘米长的铁丝。 【小问2详解】 30×20＋30×40×2＋20×40×2 ＝600＋1200×2＋800×2 ＝600＋2400＋1600 ＝3000＋1600 ＝4600（平方厘米） 答：一共用了4600平方厘米的彩纸。 23. 一个棱长为25厘米的正方体容器内水深18厘米，将一个不规则的铁块放入水中（完全浸没），水面上升到22厘米。这个铁块的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 【答案】 2500立方厘米；2.5立方分米 【解析】 【分析】根据排水法原理，不规则铁块完全浸没在水中，铁块的体积等于水面上升部分水的体积。正方体容器的底面积不变，先用水面上升后的高度减去原来的水深，求出水面上升的高度；再根据正方体体积公式，用底面积乘水面上升的高度求出铁块的体积（立方厘米）；最后根据体积单位间的进率，将立方厘米换算成立方分米。 【详解】水面上升的高度： （厘米） 铁块的体积： （立方厘米） 单位换算： （立方分米） 答：这个铁块的体积是2500立方厘米，合2.5立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $