江苏苏州市2025-2026学年七年级下学期6月期末数学试题

初一年级阳光调研试卷 数学 2026.06 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟 注意事项： 1、答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上 2,答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦千净 后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上， 不在答题区城内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色圣水 签字笔描黑，不得用其他笔答题。 3、考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上) 1,下面四个图案中，是中心对称图形的是 2.二元一次方程xy=5的一个解可以是 B. x=3, x=-3, =-2 C. x=一3 y=-2 y2 3.下列计算正确的是 A.(g2)2=x2y4 B.x2.x3=x6 C.x5÷x3=x2 D.(x32=x 4.已知x>y,则下列不等式成立的是 A.2x-1>2y-1 B.x+1<y+1 C.x-3<y-3 D.-3x>-3y 5.已知M=a2+3b2,N=2b2+2ab,则M,N的大小关系为 A.M>N B.M<N C.M≥N D.M≤N 6.“不规则密铺”是指在同一平面内用任何形状、任何大小的几种平面图形进行拼接，彼此之间 不留空隙、不重叠地铺成一片的几何方法.如图①，公园石墙可以近似看成由多边形石材不规 则密铺而成；图②是其局部示意图，四块多边形不规则密铺于点M,已知4∥，马∥1，∠1=40°， ∠2=64°，∠3=59°，∠4=114°，则 ∠5的度数为 A.95° B.97 C.99 D.100° 图① 图② (第6题图) 初一数学第1页共6页 7.苏州云岩寺塔，俗称虎丘塔，被誉为“吴中第一名胜”.从正上方俯瞰， 整体轮廓是几个棱角分明、对称均匀的正多边形.已知该正多边形边数的 2倍比塔的层数的3倍少5，塔的层数与正多边形边数的4倍之和为39.若 设该塔的层数为x,多边形的边数为y,则可列出方程组为 A. 3x-2y-5, B x+y=39 f2x-3y=5,C. x+4y=39 3x-2y5,D. [2y-3x=5, x+4y=39 x+4y=39 (第7题图) 8.如图，点C在直线AB上，∠ACD=65°，将一张等边三角 D 形纸片如图放置，纸片的边MN在直线AB上平移，当以C, P,N为顶点的三角形是直角三角形时，∠DCP的度数为 A.90° B.25°或90° C.85°或90° M D.25°或85° NB (第8题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上) 9.命题“如果a>b,b>c,那么a>c”是▲命题.（填“真”或“假”） 10.已知a=2,b=3,则(ab)2=▲. 11.某款国产手机芯片是7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科 学记数法表示为 50 cm 图① 图② (第12题图) (第13题图) 12。月洞窗是没有花纹的天然画框，框住竹石花木，一扇窗就是一幅画，是苏州园林框景手法的 典型应用.图①是苏州留园的月洞窗，其形状是一个八边形，图②是该窗的示意图，则该八 边形的内角和为▲， 13.如图，宽为50cm的大长方形是由10个相同的小长方形拼成的，则其中一个小长方形的面积 为▲cm2, 14.已知(m+m)2=7,(m-m)2=3,则m2+n2的值为▲ 15.我们把二次三项式a2+2ab十b2,a2-2ab十b2叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平 方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项， 使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可 以求二次多项式的最大值或最小值.例如：a2-6a十7=a2-6a十99+7=(a-3)2-2,所以当 a-3时，多项式a2-6a十7有最小值，最小值是一2.若2x-y=1,则二次多项式y2-8x的最 小值为▲ 初一数学第2页共6页 16.一副三角板如图O放置点0，D在直线M上，其中∠40B=∠COD=90,∠O4B=60, 2OCD-4S”,.如图@，在围D的基础上，三角板01B绕点O以每秒3的速度顺时针旋转， 同时三角板OCD绕点0以每秒2的速度逆时针旋转，当三角板O1B的直角边O8旋转到直 线0上时两块三角板立即停止旋转，设三角板旋转时间为1秒(>0)，四条直角边OA,OB, OC,OD在旋转过程中，当有一条边平分两条边的夹角时，1的值为A B 0 D N M N 图① 图② (第16题图) 三、解答题（本大题共11小题，共82分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(本题满分8分，每小题4分)计算： (01-21-(x-2026)°+)2： (2)x3÷x2+(-x2)3-xx3. 18.(本题满分8分，每小题4分)计算： (1)2m2n2.(-3m3n）: (2)(2a+b)b-2a)(a-3b)2. 19.(本题满分8分，每小题4分) x-2y=0, x+10≥2x-1, (1)解方程组： 13x+y=14. (2)解不等式组： +2->1. 45 20.(本题满分5分) 先化简，再求值：4a+1a+2)-一7a+3Xa-3)+3a)2,其中a=-一号 初一数学第3页共6页 21.(本题满分6分) 如图，点E在线段B上，点F在线段CD上，连接AD,CB,B那，线段CB,BF分别交AD 于点G,H,且∠A=∠1，∠D=∠2. E B (1)AB与CD平行吗？请说明理由： (2)若BF∥CE,∠3=3∠B+20°，求∠B的度数. G C F D (第21题图) 22.(本题满分6分) 一个千位数字是a,百位数字是b,十位数字是c,个位数字是d的四位数可以表示为abcd. ()当a=，b=6,c=3,d=2时，则该四位数▲被3整除；（填“能”或“不能”） (2)已知：a十b十c+d可以被3整除.求证：abcd可以被3整除， 23.(本题满分6分) 如图，在△ABC纸片中，∠ACB=90°，∠B=40°.点D在边AB上，连接CD,将△BCD沿 CD所在直线翻折，点B落在点B处，BD∥AC. B (1)∠ACB=▲°；（直接写出答案） (2)请利用无刻度直尺和圆规作出△BCD.(不写作法，保留作图痕迹) A (第23题图) 24.(本题满分7分) [2x+3y=10t-l, 已知关于x,y的二元一次方程组 3x-y=4t+4. (1)若方程组的解满足4y一x=2,求1的值； ②)若x≥，y为负数，求1的取值范围. 初一数学第4页共6页 25.(本题满分8分) 2026年美加墨世界杯正如火如茶的进行，掀起了一股足球的热潮.某学校支持学生大课间开 展足球活动，共需采购40只足球，采购足球预算费用5600元，采购平台上有三种型号的足 球可供选择：A型足球100元/只，B型足球140元/只，C型足球180元/只. ()若学校同时购进A、C两种型号的足球，恰好用完预算费用，问 两种型号的足球各买了多少只？ (②)若学校同时购进三种型号的足球，购进A型足球不超过14只， B型足球的数量是C型足球数量的两倍.请写出所有可能的方案， 并说明理由、 26.(本题满分10分) 定义：关于x,y的两个二元一次方程ax十by=c,ax+b2y=c2(其中a,,G,42,b2, c2均为常数，且aa2≠0，b,b≠0)，如果满足4十a2=1,十b,=1,G十c,1,那么这两个 方程互为“互补二元一次方程”.例如：3x一4y=1的“互补二元一次方程”为一2十5y0。 (1)方程2xy=1的“互补二元一次方程”是▲；（直接写出答案） (②)关于x,y的两个二元一次方程4+y=G，a十by=c2互为“互补二元一次方程”，若 仁是方程组仔叶的解。当r一号时，求m的值， (3)关于x,y的两个二元一次方程(2s一m)x+(m+my=t,(1叶m)x+(什H)y5互为“互补二元 一次方程”，若m<6,2<s<5,求n的范围， 初一数学第5页共6页 27.(本题满分10分) 如图①，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，点P是∠ACD内部一点.若BP平分 ABC,CP平分ACD.求证：∠P=}A. 七年级某学习小组经过研讨给出了如下的证明过程： :∠ACD=∠ABC+∠A,∠PCD=∠PBC+∠P, LM=LCD-∠ABC,∠P=∠PCD-∠PBC,}FACD-ABC. BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,∠PBC-∠ABC,∠PCD-∠ACD. :LP∠PCD-ZPBC,2P=3∠ACD-ABC,÷LP=2A. ()如图@，若∠P8C=号∠ABC,LPCD=∠ACD.求证：∠P=∠A (2)如图③，∠MON=90°，射线OA从射线ON的位置开始，绕点O以每秒2°的速度顺时针 或逆时针旋转，点B是线段OA上的一点，点C是射线OM上的一点（不与点O重合）.连 接BC,在∠BCO内部作射线CD,使得∠BCD=}∠BCO,在∠MBC内部作射线BE,使 得∠CBE-号∠ABC，射线BE的反向延长线与射线CD交于点P.设射线OA旋转的时间 为t秒(0<t<90,且t≠45)： ①当=15秒，求∠BPC的度数； ②当45<t<90时，∠BPC=_▲°·（直接写出答案，用含字母t的代数式表示） B C 图① 图② N B 0 C M 0 M 图③ 备用图 (第27题图) 初一数学第6页共6页