上海市普陀区2025-2026学年八年级下学期期末考试数学试卷

2025学年第二学期八年级数学学科期末考试 (时问：100分钟，满分：100分) 一、 选择题（本大题共5题，年题3分，满分15分） 1,在平面直角坐标系中，点A（1,3)关于x轴对称的点的坐标是… (A)(1,-3); (B)(3,1); (C)(-1,-3); (D)(-1,3) 2.如果反比例函数y=k二的图像位于第二、四象限，那么k的取值范图是…( O (A)k*0; (B)k≠1； (C)k<1; (D)k>1. 3.下列表述中，两个变量成正比例的是…… 教 (A)小普的身高h与他的体重m; (B)当圆的半径一定时，弧长I与其所对的圆心角n; (C)圆的面积S与其半径r; 咖 (D)当路程一定时，速度v与所需要的时间！. 4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列条件中，能判定该四边形为菱形的是…( (A)AB=AC; (B)AC=BD; (C)AB LBC; (D)AC⊥BD, 5,已知将相同质量的金属完全浸入盛满水的杯中，金属的密度与 金属种类箭度(cm) 金 19.3 溢出的水的体积成反比例（常见金属密度如表所示）.如果将密度 银 10.5 铜 8.9 为20g/cm的A种金属完全浸入盛满水的杯中，测得溢出的水 铁 7.9 的体积为52.5ml;再将与A种金属质量相同的B种金属完全浸入盛满水的杯中后，测得溢 出的水的体积为100ml,那么B种金属的种类是 荞 (A)金； (B)银； (C)铜； (D)铁. O 二、填空题（本大颗共12题，每题3分，满分36分） 6.十二边形的内角和是 7.一次函数y=x-3的图像在y轴上的截距是」 8.如果把正比例函数y=2x的图像向上平移4个单位，那么平移后的图像的表达式为 9.在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是(4,2)，那么点A到y轴的距离为 10.在口ABCD中，如果∠A+∠C=80°，那么∠D= 第1页共6页 1,已知反比例函数y=2的图像上有两点A(x,八B(5,乃，如果x<5<0,那 么火2（填“>”、“=”或“<”） 12.如图1，在△ABC中，AB=3,AC=4,D、E分别为AB、AC的中点，设DE=x, △ABC的周长为y,那么y关于x的函数丧达式为 13.如图2，点P在反比例函数y=k≠0吵的图像上，过点P作PH上x轴，联足为H, 连接PO,如果△PHO的面积为3，那么这个反比例函数的表达式为 14.已知一次丙数y=c+b(k≠0)的图像如图3所示，那么关于x的不等式a+b>0的解缫 是 A D 0 3 y=kx+b B 图1 图2 图3 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=12,那么△ABC的重心G到斜边AB的 中点的距离是」 16.数学家伯努利在1691年创立了一种名为“极坐标系”的新坐标系，如图4，在平面上 取一定点O(称为极点)，以O为端点向右引射线Ox(称为极轴)构成了极坐标系.在极 坐标系内，对于直线Ox上方的任意点P,连接P0,设线段PO的长度为L,∠POx=日， 那么点P的极坐标记为（L,日).如图5，在极坐标系内，OB=2,∠BOx=60°，则点B 的极坐标为（2,60°).已知点A(2,0°)，如果点C在这个极坐标系内，且四边形OACB 是菱形，那么点C的极坐标是 17.如图6，在矩形ABCD中，AB=2,AD=2N3,对角线AC、BD相交于点M,N为 边AB的中点，将△AMN绕点A顺时针旋转得到△AMN,点M、N,分别与点M、N对 应，直线MN分别交线段BD、AD于点E、F.如果△DEF是以EF为腰的等腰三角形， D 那么EF的长是 B(2,60°) P(L,8) M A(2,0°) 图4 图5 第2页共6页 N 图6 三、解答题（本大题共7题，第18题5分，第19-21题每题6分，第22-23题每题8分， 第24题10分，满分49分) 18.(本题满分5分) 如图7是一局中国象棋残局，在图中分别以棋盘横线向右、纵线向上为x轴、y轴正方 向建立平面直角坐标系，使“兵”所在位置的坐标为(-1， 型 1),棋盘每个小方格的边长为单位长度(“楚河汉界”所 因色 在矩形的短边长为单位长度)， 国 (1)在图7中画出所建立的平面直角坐标系； 楚河 汉养 (2)在已建立的平面直角坐标系中， ①“炮”所在位置的坐标是 “将”所在位置的坐标是 “帅”所在位置的坐标是 ②“将”与“帅”所在位置之间的距离是 图7 19.(本题满分6分) 已知-一次函数y=2x-4的图像与x轴、y轴分别交于点A、B. (1)求点A、B的坐标； (2)求△AB0的面积. 20.(本题满分6分) 如图8，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=I0,OA比OB长2.求 菱形ABCD的面积， C 图8 第3页共6页 21,(本题满分6分) 已知：如图9，☐ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线PQ分别与AB、 CD的延长线交于点P、2. B 求证：四边形APCQ是平行四边形 图9 22.(本题满分8分) 在平面直角坐标系x0y中（如图1O),直线y=ak≠0）与反比例函数y=8在第一象 限内的图像交于点A（2,a) (1)求a和k的值； (2)点P在射线OA上，过点P作PR1x轴，垂足为R,直线PR与反比例函数y=8 的图像交于点2，如果P2=OR,求点P的坐标， 图10 第4页共6页 23.（本题满分8分) 随浴低空物流的发展，城市配送无人机广泛投入使用.某物流公司购买了一批同一型号 的物流无人机，用于开展一项新型配送业务，物流公司收到订单后，用满电电能的无人机从 仓库出发运送货物至指定地点，以下为该型号物流无人机的相关资料. 资料1 无人机的相关数据如图11所示 最大电能：2000Wh 最大载重：30kg 图11 资料2 已知在规定载重范围内，忽略空气阻力等干扰因素，无人机匀速飞行的速度 (单位：m/h)可以看作其载重m(单位：kg)的一次函数，下表为此无人机 载重情况与相应飞行速度的部分数据， 载重m(单位：kg) 2 4 6 8 10 飞行速度v(单位：km/h) 72 69.84 67.6865.5263.36 61.2 资料3 已知无人机飞行时功率恒定，每公里消耗电能y(单位： Wh)与其飞行速度v (单位：km/h)成反比例，当飞行速度为72km/h时，每公里消耗电能为70Wh. 根据上述资料，回答下列问题： (1)根据资料3，每公里消耗电能y关于飞行速度v的函数表达式为. (2)根据资料1和2，飞行速度v关于其载重m的函数表达式为」 ,自变 量m的取值范围是 ； (3)该物流公司收到的一份订单，需要给距离仓库18km的某地配送重量为20kg的货 物.请结合以上资料，判断该无人机能否完成这份订单？（在电能耗尽前能送到指定地点即 可完成订单，不考忠其它因崇) 第5页共6页 24.(本题满分10分) 生活中A4纸相邻两边的长度之比为√2：1.我们把相邻两边的长度之比为√2：1的矩形 称为“白银矩形”，A4纸就是白银矩形 (1)如图12，已知矩形纸片ABCD为白银 M A(B) M 矩形（AB>BC),AB=2√2，对折矩形纸片 ABCD,使BC与AD重合，折痕为MN, ①AM=_;AD= ②四边形ADNM 白银矩形（填“是”D D(C) N 图12 或“不是”). (2)小普手里有一张正方形纸片ABCD,如何通过折纸在正方形纸片ABCD上折出一 个白银矩形呢？小普想到了如下的折纸方法： 第一步：对折正方形纸片ABCD,使点B、D重合，得到折狼AC,展开纸片，再用 相同方法得到折痕BD,记AC与BD的交点为点O(如图13-1)； 第二步：再次折叠纸片，使点B落在AC上，且使折痕经过点C,得到折痕CP,且P 在边AB上，记BC上与点O重合的点为E,展开纸片（如图13-2）； 第三步：继续折叠纸片，使点B落在CE上，且使折痕经过点E，得到折痕EF,且F 在边AD上，展开纸片（如图13-3）； 四边形CDFE为白银矩形 问题：如何证明四边形CDFE是白银矩形？请写出证明过程。 C 0 O 、O E B 图13-1 图13-2 图13-3 (3)请用一张正方形纸片，设计与第(2)小题不同的折纸方案，折出一个白银矩形.并 仿照第(2)小题的折纸过程，简要写出折叠方法 D 备用图 第6页共6页