2025-2026学年人教版八年级数学下册期末练习题

**基本信息** 人教版八年级数学下册期末卷，以基础巩固为核心，融合实际情境与几何探究，通过函数建模（如草莓采摘费用）、统计分析（课外阅读时间）及动态几何（折叠问题），培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|10|二次根式意义、多边形内角和、四边形判定|结合数轴与矩形边长考查实数表示，体现几何直观| |填空题|7|二次根式合并、统计量、函数不等式解集|以正方形动态问题（AE=BF）考查最值，发展空间观念| |解答题|7|函数建模、几何证明、统计分析|草莓采摘费用对比（甲/乙园函数关系），融合图像与实际决策，培养模型意识；矩形折叠与坐标结合，强化推理能力|

2025-2026学年人教版八年级数学下册期末练习题 一、选择题 1.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为(    ) A. B. C. D. 4.下列四个命题：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形三个角是直角的四边形是矩形对角线互相垂直的平行四边形是菱形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，长方形的边长为，边长为，在数轴上，以原点为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是(    ) A. B. C. D. 6.如图，菱形的周长为，过点作，交的延长线于点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 7.为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了名学生一周阅读用时数，结果如下表：则关于这名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是(    ) 周阅读用时数小时 学生人数人 A. 中位数是 B. 众数是 C. 平均数是 D. 方差是 8.如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点，设点运动的路程为，的面积为，那么与之间的关系图象大致为(    ) A. B. C. D. 9.如图，一辆货车车厢底部离地面的高度为，为了方便卸货，常用一块木板搭成一个斜面，已知的距离为，则木板的长为  (    ) A. B. C. D. 10.如图，是正方形的对角线上一点，，，垂足分别为，，连接，，给出下列四个结论：；；；一定是等腰三角形其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11.若最简二次根式与能够合并，则的值为          ． 12.数据，，，，的平均数是          ，离差最大是          ，最小是          ． 13.如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是          ． 14.如图，在矩形中，，分别是，上的点，，分别是，的中点，，，则线段的长为          ． 15.楠楠的爸爸用某通信公司的套餐月租为元，免费通话分钟，超出部分每分钟元则每月花费元与通话时间分的函数解析式为          若每月通话时间为分钟，则楠楠的爸爸每月花费          元 16.如图，有一块四边形空地，已知，，，，，则这块地的面积为          ． 17.如图，边长为的正方形中，，分别为边，上的点，连接，若，则的最小值是          ． 三、解答题 18.计算． ． 19.已知，，求代数式的值； 已知，，求的值． 20.甲、乙两家草莓采摘园草莓的品质相同，销售价格也相同，且分别推出了下列优惠方案： 甲园 游客进园需购买元人的门票，采摘的草莓六折优惠 乙园 游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠 活动期间，小雪与爸爸、妈妈决定选一个周末一同去采摘草莓设他们的草莓采摘量为千克出园时欲将自己采摘的草莓全部购买，在甲采摘园所需总费用为元，在乙采摘园所需总费用为元，图中折线表示与之间的函数关系． 分别求，与之间的函数解析式． 请在图中画出与之间大致的函数图象． 若小雪和爸爸、妈妈当天所采摘的草莓不少于千克，则选择哪个草莓园更划算？请说明理由． 21.如图，在中，，点，分别是，的中点，延长到点，使，连接，，，，与的交点为点． 判断与有什么数量关系，并说明理由 当，，求的长． 22.为了加强心理健康教育，某校组织七年级两班学生进行了心理健康常识测试分数为整数，满分为分，已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图． 求班学生中测试成绩为分的人数 请确定下表中，，的值只要求写出求的计算过程 统计量 平均数 众数 中位数 方差 班 班 从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀． 23.如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，点是对角线上一点，点在的延长线上，且，与交于点，连接，，． 求证：． 若，点恰好是的中点． 求证：四边形是矩形 若四边形是正方形，，则的长为          ． 24.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，的坐标分别为，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点． 线段的长为          ． 求直线的函数解析式． 若点在线段上，在线段上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】   13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】   16.【答案】  17.【答案】  18.【答案】【小题】 【小题】   19.【答案】【小题】 ；  【小题】     20.【答案】【小题】 解：甲、乙两家草莓的原价为元千克， ； 当时，； 当时，设， 将点，代入，得 解得 当时，． 【小题】 解：当时，， 当时，， 画出关于的函数图象如下： 【小题】 解：当时，解得． 又， ； 当时，解得； 当时，解得． 当时，选择甲草莓园更划算；当时，甲、乙两家草莓园所需费用相同；当时，选择乙草莓采摘园更划算．   21.【答案】【小题】 解：理由如下： ，分别是，的中点， 是的中位线． ，． ， ，． 四边形是平行四边形． ． 【小题】 ，，， ，． 由知四边形是平行四边形，是的中点， ，． ． ， ， ．   22.【答案】【小题】 由题意知，班和班学生人数相等，班学生有人，班学生中测试成绩为分的人数为． 【小题】 由题意知，． 【小题】 根据方差越小，数据分布越均匀可知班成绩更均匀．   23.【答案】【小题】 证明：四边形是平行四边形， ． ， 是的中位线． ． 【小题】 证明：四边形是平行四边形， ． ，，， ． ． ， ，． 点恰好是的中点， ． ． ． 四边形是平行四边形． 四边形是矩形．   24.【答案】【小题】 【小题】 解：设，则根据折叠的性质，得，，又，在中，，即，解得． ．． 四边形是矩形，，，． 设直线的函数解析式为， 则解得直线的函数解析式为． 【小题】 解：过点作交于点，过点作交于点，过点作于点，则四边形是平行四边形． ．， 即点的纵坐标为又点在直线上，，解得． ．，可设直线的解析式为． 在直线上，，解得． 直线的解析式为令，则，解得．．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $