天津市南开区2025-2026学年下学期七年级数学期末试卷

七年级 数学学科 本监测分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。监测满分100分。时间 100分钟。答卷前，请务必先将自己的姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在指定位置 粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。 0 和 第I卷 (选择题 共36分) 邮 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) (1)下列各项调查适合全面调查的是 擦 (A)了解某品牌灯泡的使用寿命 (B)了解某池塘中现有鱼的数量 痴 (C)了解某批次汽车的抗撞击能力 (D)了解神舟飞船的设备零件的质量 妆 (2)下列选项中，不是二元一次方程2x十y=4的解的是 阳 x=-2 x=2 x=0.5 x=1 (A (B y=4 y=0 y=3 (D) y=2 任 (3)在下列实数中，是无理数的为 (A)- 号 (B)3.1 (C)v6 (D)√36 B 御 (4)如图，有A,B,C三点，如果A点用(1,1米表宗 B点用(2,3)表示，则C点的坐标的位置可以表示为 C (A)(4,2)(B)(5,2)(C)(2,5)(D)(2,4) (5)有40个数据，其中最大值为35，最小值为16，若取组距为4，则可分为 (A)4组 (B)5组 (C)6组 (D)7组 第1页共8页 (6)点（√a2￥1，一3）所在的象限是 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 (T)不等关系在生活中广泛存在，如图，α，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的 高度，图中两人的对话体现的数学原理是 (A)若a>b,则a十c>b十c 你比我高 你还是比我高 (B)若a>b,b>c,则a>c (C)若a>b,c>0,则ac>bc (D)若a>b,c>0,则>b (8)如图，是一个可折叠衣架，AB是地平线，当PM∥AB,PN∥AB时，就可以确定点 N,P,M在同一直线上，这样判定的依据是 M (A)两点确定一条直线 (B)同角的补角相等 (C)平行于同一直线的两直线平行 (D)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 (9)如图所示，已知∠1=∠2，∠ABC=125°， 则∠C的度数为 (A)65 (B)60° (C)55 (D)50° (10)一部电梯的额定限载量为1000kg.工人师傅利用手推车将一批货物搬运到电梯里， 然后从楼底运到楼顶，已知工人师傅的体重为60kg,手推车的质量为20kg,每箱 货物的质量为50kg,则工人师傅用这部电梯一次最多能运此种货物的箱数为 (A)16箱 (B)17箱 (C)18箱 (D)19箱 第2页共8页 (11)如图，A,B,M三点在一条直线上，下列推理过程正确的是 (A)因为∠2=∠4，所以AB∥CD D (B)因为AB∥CD,所以∠1=∠3 (C)因为AD∥BC,所以∠BAD+∠D=180° ●3 (D)因为∠DAM=∠CBM,所以AB∥CD M (12)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一 房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人， 那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房，据此求客房和 客人的数量.有下列结论： ①设客房有x间，则7x十7=9(x一1)； ②设客人有y人，则y-7=卫； 7 9 ③设客房有x间，客人有y人，则7x=y, -=y 其中正确结论的个数是 (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 第Ⅱ卷 (非选择题 共64分) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在答题纸中对应的 横线上) (13)计算8的结果为 D (14)如图，直线AB和CD相交于点O,射线OE平分∠DOB, ∠AOC=40°，则∠COE= (度) (15)将方程x+二=5变形，用含x的代数式表示y,则y= 2 (16)不等式2x+山>5x-)+2的最大整数解为 6 2 第3页共8页 (17)幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把洛 书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图①）， 将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、 9 X/O 每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广 图① 义的三阶幻方.图②的方格中填写了一些数和字母，若能构成一 嘭 4 个广义的三阶幻方，则y的平方根为 1/0 图② (18)如图，在平面直角坐标系中画边长 为1的正方形，以原点O为圆心， C1 C2 以正方形对角线长为半径画半圆， 燃 贵 1 0 1 A1 B1 Az B2As B3 A 与x轴正半轴相交于点A1,则点A1的横坐标为√2，记x轴上A1点右侧最近的横坐 戡 标为整数的点为B1;以点B1为圆心，AB1为半径画半圆，交x轴于点A2,记x轴上 好 A2点右侧最近的横坐标为整数的点为B2;以点B2为圆心，AB2为半径画半圆，交x 群 轴于点A,,如此继续.过点B1,B2,B,…作x轴的垂线，与所画的半圆在第 一象限内相交于点C1,C2,C,….则点C26的坐标为 当 三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 烟 (19)(本题共6分) 熔 ① 解不等式组： [2x≥x+1, 请结合题意填空，完成本题的解答 x+2≥3(x-2).② 哦 (I)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 德 (Ⅲ)把不等式①，②解集在数轴上表示出来： 1/111 入O ∴.原不等式组的解集为 第4页共8页 Y/0/ 770 (20)(本题共6分) 某校为了解七年级学生对文学、科技、体育、艺术、劳技五类课外活动的喜爱情况， 随机选取了m名学生，对他们关于这五类课外活动的喜爱情况进行了调查、根据调查统 计结果，绘制出如下的统计图①和图② 人数 /0/ 劳封文学 20 艺术 14% 16 铷 科技 2 /0 16% n% 4 体育 文学 科技体有艺术劳技课外活动类型 0 图① 图② 长 根据以上信息，回答下列问题： 螺 (I)m= ，图①中n= K (Ⅱ)补全条形统计图 和 (Ⅲ)图①中喜爱劳技这类课外活动所对应的圆心角为 (度)； (TV)若该校七年级学生有500人，估计喜爱艺术类型课外活动的学生约有多少人？ 御 营 o///0 杯 110 第5页共8页 (21)(本题共8分) 如图，三角形AB0在平面直角坐标系中，A(一1,4)，B(一1,1)，C(3,1).将 三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形DEF,平移 后点A,B,C的对应点分别为点D,E,F (I)请直接写出点D,E,F的坐标，并在图中画出三角形DEF; (Ⅱ)三角形ABC的面积为 一；已知AC=5,有一点M在直线AC上运动， 则线段BM的最小值为 (Ⅲ)若点N在y轴上，且三角形DFN的面积是三角形ABC面积的 3 则点N的坐标为 B 012 3 (22)(本题共8分) 点A,B,C,D均在直线L上，若BF⊥EF,垂足为点F,BF∥CG,且EF∥I, (I)如图1，求∠GCD的大小； (Ⅱ)如图2，若FA平分∠EFB,射线CH平分∠GCD,求证AF∥CH. E G G A D 图1 图2 第6页共8页 (23)(本题共8分) 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件，某快递员星期一 的送件数和揽件数分别为120件和45件，当天的总报酬为.270元；他星期三的送货件数 和揽件数分别为90件和25件，当天的总报酬为185元，如果这名快递员每送一件的报 酬都相同，每揽一件的报酬也都相同，设该快递员每送一件的报酬是x元，每揽一件的 报酬是y元， (I)①填表： 送件报酬（元） 揽件报酬（元） 当天总报酬（元） 星期一 120x 270 星期二 25y 185 ②列出关于x,y的二元一次方程组，求该快递员每送一件和每揽一件的报酬各是 多少元？ (Ⅱ)端午节来临之际，快递业务激增，该快递员某天送件数比揽件数的2倍少4 件，设该快递员这天揽件数量为m(单位：件)，m为正整数， 填空：①请用含有m的式子表示该快递员这天的送件数，其结果为 ②若该快递员要想在这天获得的总报酬不少于240元，则m的最小值 、 第7页共8页 (24)(本题共10分) 在平面直角坐标系中，点O(0,0),长方形ABCD的顶点坐标分别为A(一4,8)， B(件4，-4)，C(1,-4),D(1,8),AD∥BC∥x轴，AB∥CDIy轴，边AB,CD 分别与x轴相交于点E,F,边AD,CB分别与y轴相交于点G,H.将线段AD沿y轴 向下4个单位长度得到线段A1D1,点A,D,G的对应点分别为，D1,G. (I)如图1，点G的坐标为 ,线段G班的长为 (Ⅱ)动点P从点G出发，以每秒2个单位长度的速度沿G41→A1E→EO,向终点 避 O运动；动点2从点O同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿OF→FD1→D1G1,向终 点G1运动，设运动的时间为t(单位：s),若∠PG0=m O如图2，当t仁1s时，求四边形GPHQ的面积，并直接用含有m的式子表示 常 2 ∠OPG+∠G1QG的大小； ②当四边形GPHQ的面积为30时，直接写出t的取值范围；并直接用含有m的式 牙 子表示∠APG+∠DOG的大小； 游 ③当四边形GPHQ的面积为28时，直接写出t的值. G 0 阔 席 A G DI A D 1/ E 0 /10 图1 图2 第8页共8页 ///