第二十三章一次函数期末专项复习练习题2025--2026学年人教版八年级数学下册

**基本信息** 聚焦一次函数核心考点，以"概念辨析-性质应用-实际建模-几何综合"为逻辑主线，通过多样化题型培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1-2题|正比例函数判定、参数求解|从定义出发，强化一次函数与正比例函数关系| |图像性质|选择5-7、填空13题|增减性、象限分布、交点问题|结合图像直观分析k,b几何意义，培养几何直观| |实际应用|选择4、填空15、解答18-20题|行程、经济、分段函数模型|从实际问题抽象函数关系，发展模型意识| |几何综合|选择10、解答21题|坐标系中图形与函数综合|融合几何直观与代数运算，提升推理能力|

第二十三章一次函数期末专项复习练习题 一、选择题 1.下列函数中是正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2.若一次函数 的图象经过原点，则m的值为（     ） A．2 B． C． D．0 3.象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（　　）    A． B． C． D． 4.某拖拉机耕地时，油箱中剩余的油量与耕地时间之间的几组对应值如下表，已知Q是t的一次函数，则Q与t之间的函数关系式是（     ） 2 4 5 84 68 60 A. B． C． D． 5.若一次函数（k是不为0的常数）的函数值y随自变量x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则k的值可以是（      ） A．2 B． C． D． 6.如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为，则关于与的关系，正确的是（      ） A． B． C． D．无法确定 7.下列表示一次函数（是常数，且）的图象与正比例函数的图象可能的是（     ） A. B． C． D． 8.已知是一次函数的图象上的两点，则与的大小关系是（    ） A．比大4 B．比小4 C．比大2 D．比小2 9.小海和小桐相约去博物馆参观，小海从学校步行出发直接去博物馆． 同时，小桐从家骑自行车出发，途中，他去超市购物后，按原来的速度继续去博物馆．小桐家、学校、超市和博物馆之间的路程如图1所示，他们离小桐家的路程为(米)与所经过的时间(分)之间的函数关系如图2所示， 有下列结论： ①小桐骑自行车的速度为米/分 ②小海步行的速度为米/分 ③线段所在直线的函数表达式为 ④分钟后小桐与小海相遇 其中正确的是（    ） A．②③ B．①② C．①④ D．②④ 10．如图，在平面直角坐标系中，点，…都在轴上，点，…在直线上，，，，，，…，都是等腰直角三角形，如果，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11.点在直线上，则代数式3m-n的值是________． 12.已知直线与坐标轴交于A、B两点，那么线段AB的长是______． 13.如图直线与交于点，点的横坐标是，则关于的方程的解是______． 14.如图，把放在直角坐标系内，其中，，点、的坐标分别为，．将直线沿轴向左平移，当平移后经过点时，其对应的函数解析式为_______． 15.小明的父亲是某公司市场销售部的营销人员，他的月工资等于基本工资加上他的销售提成，他的月工资收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，则小明父亲的基本工资为________元． 三、解答题 16.如图，直线：与直线：相交于点，与x轴分别交于A，B两点． (1)求b，m的值； (2)结合图象可知关于x、y的方程组的解是______； (3)直线：与直线：与x轴组成的图形面积． 17.在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点和． (1)求这个一次函数的解析式； (2)画出此函数的图象；观察图象，当时，x的取值范围是 ； (3)若点C是y轴上一点，且△ABC的面积为2，求点C的坐标． 18.．“兰陵大蒜”是山东知名特色农产品，也是国家地理标志产品．为推动乡村产业高质量发展，拓宽优质农产品销售渠道，某电商平台联合当地农民专业合作社开展助农专场促销活动，对兰陵大蒜实行分段计价销售：一次性购买大蒜不超过时，按原价销售；超过时，超过部分享受助农优惠价．如图为购买大蒜消费金额（元）与购买量之间的函数图象． (1)①大蒜的原价为_________元；②求当时，与之间的函数关系式． (2)某餐馆为储备食材，在活动期间一次性购买大蒜，求该餐馆比按原价购买节省多少元？ (3)某农产品经销商通过该活动采购大蒜，共支付270元，求该经销商本次采购大蒜多少千克？ 19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与轴相交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1． (1)求，的值； (2)请直接写出不等式的解集________； (3)为直线上一点，过点作轴的平行线，交于点，当时，求点的坐标． 20.今年中考遇端午，愿你一举高“粽”．吃粽子是端午节的传统习俗，市面上最受欢迎的两种粽子是肉粽和蛋黄粽．某超市购进粽子的相关信息如下：购进45个肉粽和50个蛋黄粽，总费用为240元；购进50个肉粽和45个蛋黄粽，总费用为235元． (1)求肉粽和蛋黄粽每个的进价； (2)超市将肉粽的售价定为4元/个，蛋黄粽的售价定为5.5元/个．若超市计划购进这两种粽子共500个． ①设购进肉粽个，全部售完后的总利润为元，求关于的函数表达式； ②根据市场需求，超市计划在不超过1050元总费用的情况下，怎样进货才能使售完两种粽子后获得的利润最大，最大利润是多少元？ 21.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，直线与交于点，直线是一次函数的图象． (1)求直线的表达式； (2)当直线把线段分为两部分时，求的值； (3)若直线与直线不能围成三角形，直接写出的值． 第二十三章一次函数期末专项复习练习题答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C C D A D A B B 二、填空题 11. 2 12. 10 13. 14. 15. 800 三、解答题 16.（1）解：把点代入， 得， ∴， 把点代入，得， ∴； （2）关于x、y的方程组的解是． （3）解：在直线：中，令，则，解得， ∴， 直线：中，令，则，解得， ∴， ∴， ∴． 17.（1）解：一次函数的图象经过点和， ∴， 解得， 所以一次函数关系式为； （2）解：如图所示， 当时，，解得； 当时，，解得， ∵一次函数，其中， ∴一次函数值y随着x的增大而增大． 当时，， 即当时，； （3）解：设点，则，且， ∴， 解得或， ∴点或． 18.（1）解：① ②根据图象，当时，与之间满足一次函数关系， 设时，与之间的函数关系式为， 将，代入，得，解得， 与之间的函数关系式为； （2）解：当时，原价花费：（元）； 实际花费：（元）； ∴（元）， 答：该餐馆比按原价购买节省30元； （3）解： ， 当时，由解得． 答：该经销商本次采购大蒜． 19.（1）解：在中，当时，， ∴， 把，代入得：， 解得：， ∴的值是，的值是． （2） 不等式的解集为． （3） 由（1）知，直线的解析式为， 当时，， ∴， ∴， 设，则， ∵， ∴， 解得：或 ∴的坐标为或． 20.（1）解：设肉粽每个x元，则蛋黄粽每个y元， 根据题意得，，解得． 答：肉粽每个2元，则蛋黄粽每个3元． （2）解：①设购进肉粽x个，则购进蛋黄粽个，总利润为y， 得，即； ②根据题意得，，解得：， ∵在函数中，，y随x的增大而减小， ∴当时，利润最大，最大值为. 答：购进肉粽450个，则购进蛋黄粽50个，最大利润为1025元． 21.（1）解：把代入，得， ∴， 设直线的表达式为， 把，代入，得， 解得， ∴直线的表达式为； （2）解：对于直线，当时，， 解得， ∴， ∴， 对于直线，当时，， 解得， ∴直线与x轴交于， ∵直线把线段分为两部分， ∴或， 解得或； （3）解：对于直线，当时，， ∴直线与y轴交于， ∵直线与直线不能围成三角形， ∴分三种情况讨论：①当直线经过点时， ∴， 解得； ②当时，； ③当时， ∴或或． 学科网（北京）股份有限公司 $