期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学期末卷，以真实情境（如世界读书日、环境保护、游泳池工程）为载体，覆盖体积计算、分数意义、统计图表等核心知识，通过基础题与综合题梯度设计，培养抽象能力、空间观念和应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正方体体积、分数比较、统计图选择|结合生活实例考查概念辨析| |填空题|10题20分|旋转对称、单位换算、倍数特征|融入正方体展开图等空间想象题| |解答题|6题30分|分数应用、长方体表面积体积|游泳池问题综合考查空间观念与运算能力，菜地施肥题结合合数知识培养推理意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．将两个棱长a厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（    ）cm3。 A．24a B． C． D． 2．一杯牛奶喝了它的，还剩升，已经喝的和剩下的比（    ）。 A．已喝的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较 3．下面4个真分数中，一定是最简真分数的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面的几组信息，适合用复式折线图描述数据的是（    ）。 A．小楠6－12岁的身高变化情况 B．小楠和小明6－12岁的身高变化情况 C．五年级各班人数情况 D．五年级各班男、女生人数情况 5．若n为自然数，那么2n＋1一定是（    ）。 A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数 6．一个油壶能装油10L，“10L”是这个油壶的（    ）。 A．体积 B．表面积 C．质量 D．容积 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．长方形绕中心点旋转( )°能与原图重合；正方形绕中心点旋转( )°能与原图重合。 8．在括号里填上适当的体积或容积单位。 矿泉水瓶容积约500( )    一个篮球的体积约是8( ) 冰箱的容积约290( )        一块橡皮的体积约是6( ) 9．2600立方分米＝( )立方米    4.2立方分米＝( )毫升     8.03立方米＝( )立方米( )立方分米 10．把3米长的绳子平均分成7段，每段绳子是全长的( )，每段长( )米。 11．把5米长的绳子平均分成8段，每段长是全长的，每段长米。 12．一根彩带5米，把它平均剪成10段，每段长是米，每段是这根彩带的。 13．既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是( )，最大两位数是( )。 14．的分母扩大到原来的5倍，要使分数的大小不变，分子应该加上( )。 15．每年的6月5日是世界环境日，下图是笑笑和同学们设计的环境保护语。折成正方体后，和“绿”相对的是( )。 16．比较下面每组中两个分数的大小。 ( )    ( )    ( )    ( ) 三、判断题（12分） 17．平行四边形是旋转对称图形，绕中心点旋转180°能重合。( ) 18．2025＝5×405，所以，2025的最大因数是405。( ) 19．折线统计图和条形统计图特点相同，只是画法不同。( ) 20．分数单位是的最简分数有无数个。( ) 21．至少要用4个棱长2厘米的小正方体，才能摆成一个大正方体。( ) 22．分母是10、100、1000……的分数都可以化成小数。( ) 四、计算题（26分） 23．口算。                      24．怎样简便怎样算。          25．解方程。 x﹣＝      8x＋2x＝21.2      6x－18＝48 五、解答题（30分） 26．爱家蔬菜店今天新运进一批蔬菜，其中黄瓜占总量的，西红柿占总量的，豆角占总量的，哪种蔬菜进的多？ 27．2026年4月23日是第31个世界读书日，学校开展一系列读书活动。笑笑选了一本书共84页，已经读了14页，已经读的页数占整本书的几分之几？ 28．红领巾小学有学生2400人，五年级学生人数占全校学生总数的，五年级有多少人？五年级男生人数是五年级学生人数的，五年级男生有多少人？ 29．张奶奶家有一块长方形菜地，菜地的周长是24米，长和宽都是以米为单位的整数，并且都是合数，平均每平方米的菜地要施肥0.2千克。这块菜地共需施肥多少千克？（长和宽不相等） 30．秦始皇陵兵马俑是享誉世界的珍贵文物，其中一号坑总计约有陶俑、陶马6000余件，是以战车和步兵组合的长方形坑。横线上的数3个3个地数，能正好数完吗？如果5个5个地数呢？ 31．在一个长60米，宽15米，深1.2米的长方体游泳池里贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形。问： (1)这个游泳池的占地面积是多少？ (2)贴完这个游泳池共需多少块瓷砖？ (3)这个游泳池最多能蓄水多少立方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A A B C D 1．D 【分析】两个正方体拼成长方体，总体积不变，长方体体积等于两个正方体体积相加，计算后判断选项。 【详解】单个正方体体积＝a×a×a＝a3（立方厘米） 长方体体积＝2×a3＝2a3（立方厘米） 2．A 【分析】“喝了它的”表示的是占总量的分率，而“还剩升”表示的是具体数量。比较已喝的和剩下的多少，应比较它们各自占总量的分率大小。 【详解】把这杯牛奶的总量看作单位“1”。 已经喝了它的，表示已喝部分占总量的分率是。 剩下部分占总量的分率是：。 比较已喝部分和剩下部分占总量的分率： 因为， 且单位“1”相同，分率大的对应的具体数量也多，所以已喝的多。 3．A 【分析】真分数指分子小于分母的分数；最简分数指分子、分母只有公因数1的分数。分别观察每个选项的分母，判断小于分母的分子是否会和分母产生1以外的公因数，以此选出一定符合最简真分数条件的选项。 【详解】A．分母7是质数，分子a小于7，任意小于7的数和7都只有公因数1，一定是最简真分数。 B．分母8是合数，若a取2、4、6，分子分母存在公因数，不是最简分数。 C．分母9是合数，若a取3、6，分子分母存在公因数，不是最简分数。 D．分母10是合数，若a取2、4、5、6、8，分子分母存在公因数，不是最简分数。 4．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况；复式统计图用于比较两组或多组数据。 【详解】A．小楠－岁的身高变化情况，只涉及一组数据的变化趋势，适合用单式折线统计图描述，不符合题意。 B．小楠和小明－岁的身高变化情况，涉及两组数据的变化趋势，适合用复式折线统计图描述，符合题意。 C．五年级各班人数情况，只涉及不同类别的数量多少，适合用单式条形统计图描述，不符合题意。 D．五年级各班男、女生人数情况，涉及两组数据的数量多少对比，适合用复式条形统计图描述，不符合题意。 适合用复式折线图描述数据的是小楠和小明6－12岁的身高变化情况。 5．C 【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，偶数用2n表示，奇数用2n＋1或2n－l表示；进行解答即可。 【详解】由分析可得：若n是自然数，那么2n＋1一定是奇数。 6．D 【分析】容积是油壶内部所能容纳的体积（单位是L或mL）；体积是油壶本身所占空间的大小；表面积：油壶各个面的面积和；质量：油壶的轻重。 【详解】根据分析可知，一个油壶能装油10L，就是这个油壶的容积是10L。 7． /180/270/360 【分析】长方形和正方形都是规则图形，绕中心点旋转特定角度后能与原图重合。长方形对边相等，绕中心点旋转半周即°能重合；正方形四条边都相等，绕中心点旋转四分之一周即°能重合，旋转180°，270°，360°也可以重合。 【详解】长方形绕中心点旋转180°能与原图重合；正方形绕中心点旋转90°（或180°或270°或360°）能与原图重合。 8． 毫升/ 立方分米/ 升/ 立方厘米/ 【分析】矿泉水瓶较小，容积单位前数字是500，所以容积单位选择“毫升”作单位合适。 篮球体积中等，篮球体积单位前数字是8，所以选择“立方分米”作单位合适。 冰箱较大，容积单位前面的数字是290，所以容积单位选择“升”作单位合适。 橡皮较小，体积单位前面数字是6，所以体积单位选择“立方厘米”作单位合适。 【详解】矿泉水瓶容积约500（毫升） 一个篮球的体积约是8（立方分米） 冰箱的容积约290（升） 一块橡皮的体积约是6（立方厘米） 9． 2.6 4200 8 30 【分析】依据体积、容积相邻单位进率1000换算，低级单位换高级单位除以进率，高级单位换低级单位乘进率；带小数的高级单位，整数部分保留为原有单位，小数部分换算为更低一级单位。 【详解】2600÷1000＝2.6（立方米） 4.2×1000＝4200（毫升） 0.03×1000＝30（立方分米），因此8.03立方米＝8立方米30立方分米 10． 【分析】把整条绳子看作单位1，平均分成7段，用1除以段数得到每段占全长的几分之几；总长度3米除以段数7得到每段实际米数。 【详解】 11．； 【分析】用绳子的总长除以段数，求出每段绳子的具体长度。把绳子全长看作单位“1”。用单位“1”除以段数，求出每段绳子是全长的几分之几。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 12．； 【分析】用彩带的总长度除以段数，就是每段的长度。结果需用最简分数来表示。 把彩带的长度看作单位“1”，用“1”除以段数，就是每段是这根彩带的几分之几。 【详解】5÷10＝（米）＝（米） 1÷10＝ 所以，一根彩带5米，把它平均剪成10段，每段长是米，每段是这根彩带的。 13． 12 96 【分析】个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。要想得到最小两位数，十位上可先考虑是1；要想得到最大两位数，十位上可先考虑是9；再根据2、3的倍数的特征解答。 【详解】根据2的倍数的特征可知：这个两位数的个位上是0，2，4，6，8。 最小两位数： 十位上最小是1，1＋0＝1，1不是3的倍数，所以10不是3的倍数； 1＋1＝2，2不是3的倍数，所以11不是3的倍数； 1＋2＝3，3是3的倍数，所以12是3的倍数。 最大两位数： 十位上最大是9，9＋8＝17，17不是3的倍数，所以98不是3的倍数； 9＋7＝16，16不是3的倍数，所以97不是3的倍数； 9＋6＝15，15是3的倍数，所以96是3的倍数。 所以既是2的倍数，又是3的倍数的最小两位数是12，最大两位数是96。 14．20 【分析】分数大小不变必须遵循分数基本性质，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分母原数是8，扩大5倍后得到新分母，对应分子也要扩大相同倍数，题目问的是加上几，不是分子乘几，先算出扩大后的分子，要减去原分子才是所求增量。 【详解】分母扩大到原来的5倍，根据性质分子也要乘5：5×5＝25，25－5＝20， 所以，要使分数的大小不变，分子应该加上20。 15．用 【分析】正方体中相邻的面不相对。“呵”和“护、心、绿、用”相邻。那么“呵”和“色”相对。“用”和“心、呵、护”相邻，那么“用”和“绿”相对。剩下的“心”和“护”相对。 【详解】折成正方体后，和“绿”相对的是用。 16． ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】同分母比较大小分子大的分数大，异分母比较大小先通分再比较，分母相同分子大的分数大，分子相同分母大的分数反而小。 【详解】11＞7 10＞9 17．√ 【分析】根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角；据此解答。 【详解】平行四边形的对角线互相平分，交点为中心点。因为平行四边形对边平行且相等，对角线互相平分，所以绕中心点旋转180°后，原来的顶点会转到相对的顶点位置，图形能够与原图形完全重合。所以平行四边形是旋转对称图形，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据因数的定义，一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是，最大的因数是它本身。 【详解】根据因数的定义，一个数的最大因数是它本身。 所以的最大因数是。 所以的最大因数不是，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图和条形统计图的特点不相同，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】数单位是的分数，分母固定为4，该分数还是最简分数，即分数的分子和分母互质，所以要判断分母为4时，满足互质条件的分子的数量是否有限。 【详解】分数单位是的分数，又要满足最简分数，能满足和4互质的分子有无数个（例如1、3、5、7等，对应的、、、等都是符合要求的最简分数），因此原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】要用小正方体拼成一个大正方体，就要使沿着每条棱上摆小正方体的个数相等，即每条棱上至少2个，即一行有2个小正方体，有2行，并且有2层，所以至少需要（2×2×2）个小正方体，据此解答。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 至少要用8个棱长2厘米的小正方体，才能摆成一个大正方体。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据小数的意义，分母是10的分数可以用一位小数表示，分母是100的分数可以用两位小数表示，分母是1000的分数可以用三位小数表示……；或根据分数与除法的关系，用分子除以分母，即可判断。 【详解】例如： ，，…… 所以，分母是10、100、1000……的分数都可以化成小数。原题说法正确。 故答案为：√ 23．1；；；； ；3；0； 【解析】略 24．；3； 【分析】（1）先通分计算小括号里的减法，再计算括号外的加法； （2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （3）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，按照运算顺序从左到右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1＋2 ＝3 ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝2.12；x＝11 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以10，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加18，再同时除以6，解出方程。 【详解】x﹣＝ 解：x﹣＋＝＋ x＝＋ x＝＋ x＝ 8x＋2x＝21.2 解：10x＝21.2 10x÷10＝21.2÷10 x＝2.12 6x－18＝48 解：6x－18＋18＝48＋18 6x＝66 6x÷6＝66÷6 x＝11 26．西红杮 【分析】把这批蔬菜的总量看作单位“1”，其中黄瓜占总量的，西红柿占总量的，豆角占总量的，单位“1”一样，所以只需要比较三种蔬菜占总量的分率的大小，利用通分法，即可得解。 【详解】，， 答：西红杮进的多。 【点睛】此题主要考查分数的意义以及异分母分数比较大小的方法。 27． 【分析】求已读页数占整本书的几分之几，属于求一个数占另一个数的几分之几的题型，用除法。一个数÷另一个数，求得所占分率。 【详解】已读的页数：14页；整本书的页数：84页。 14÷84 ＝ ＝（分子、分母同时除以14） 答：已读的页数占整本书的。 28．480人；280人 【分析】把全校学生人数看作单位“1”，平均分成5份，五年级学生人数占全校的，即五年级学生人数占了这样的1份，用总人数除以5求出每份的人数，即为五年级学生人数；再把五年级学生人数看作单位“1”，平均分成12份，五年级男生人数是五年级学生人数的，用五年级总人数除以12，再乘7份，即可求出五年级男生人数。 【详解】2400÷5＝480（人） 480÷12×7 ＝40×7 ＝280（人） 答：五年级有480人，五年级男生有280人。 29．6.4千克 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长与宽之和等于周长除以2，也就是12米；合数：一个数除了1和它本身，还有其他因数的数是合数；据此找出长和宽，长方形的面积＝长×宽，把数据代入求出面积，再乘每平方米需要的肥料重量即可。 【详解】长与宽之和： 24÷2＝12（米） 12以内的合数有4、6、8 12－4＝8（米） 8×4＝32（平方米） 32×0.2＝6.4（千克） 答：这块菜地共需施肥6.4千克。 30．3个3个地数能正好数完，5个5个地数也能正好数完。 【分析】如果一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，所以先计算6000各位数字之和，再判断是否为3的倍数。 如果一个数的个位是0或5，那么这个数就是5的倍数，所以观察6000的个位数字，判断是否符合5的倍数特征。 若6000是3的倍数，则3个3个地数能正好数完；若6000是5的倍数，则5个5个地数能正好数完。 【详解】6＋0＋0＋0＝6，6000的各数位上的数字之和6是3的倍数，即6000是3的倍数； 6000的个位为0，即6000是5的倍数； 答：3个3个地数能正好数完，5个5个地数也能正好数完。 31．(1)900平方米 (2)27000块 (3)1080立方米 【分析】（1）游泳池的占地面积即为其底面的面积，根据长方形面积S＝长×宽计算。 （2）给游泳池贴瓷砖，指贴底面和四周侧面共5个面。先求出这5个面的总面积，再除以一块正方形瓷砖的面积，即可得到所需瓷砖块数。 （3）游泳池最多能蓄水的体积即为其容积，根据长方体体积公式V＝长×宽×高计算。 【详解】（1）60×15＝900（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是900平方米。 （2）贴瓷砖的总面积： 60×15＋（60×1.2＋15×1.2）×2 ＝900＋（72＋18）×2 ＝900＋90×2 ＝900＋180 ＝1080（平方米） 一块瓷砖的面积：0.2×0.2＝0.04（平方米） 需瓷砖块数：1080÷0.04＝27000（块） 答：贴完这个游泳池共需27000块瓷砖。 （3）60×15×1.2 ＝900×1.2 ＝1080（立方米） 答：这个游泳池最多能蓄水1080立方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $