2025-2026学年人教版七年级下册数学期末复习-选填专项练习

**基本信息** 本专项聚焦七年级下册几何、代数、统计核心知识，以选择填空题型为主，通过区期末真题典例系统覆盖相交线与平行线、坐标系、实数、方程组与不等式、统计等模块，强化概念辨析与基础计算，体现几何直观、运算能力与数据意识的培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |几何选填|28题/区期末真题|相交线与平行线性质判定、坐标系点坐标与平移|由线线位置关系到坐标表示，构建空间观念| |代数选填|32题/区期末真题|实数概念辨析、方程组与不等式求解应用|从数的概念到等量不等量关系，培养运算能力| |统计选填|14题/区期末真题|调查方式、统计图选择、样本分析|数据收集到分析推断，发展数据意识|

答案 模块一、几何选填复习 题型一：相交线与平行线的选填复习 经典例题 1.答案：D. 20° 解析：AB⊥CD，所以∠EOA与∠BOF是对顶角,实际上，∠EOD=70°，∠EOA=90°-70°=20°。∠BOF与∠EOA是对顶角，所以∠BOF=20°。 2.答案：A. 2.10 解析：跳远成绩是垂线段长度（点到直线的距离），应小于实际落点距离AB=2.23米，选项中只有2.10<2.23。 3. 答案：B 解析：同位角是两条直线被第三条直线所截，位置相同（同侧同方位）。B图中∠1和∠2不是同位角。 4.答案：D. 20° 解析：直尺对边平行，内错角相等。45°三角板，∠2=25°，则∠1=45°-25°=20°。 5.答案：B. 90°-α 解析：AB∥CD，∠EAB=α，则∠ECD=α（同位角）。DA⊥CE，∠D=90°-∠ECD=90°-α。 6.答案：C. 内错角相等 解析：内错角相等只有在两直线平行时成立，不是总成立，故为假命题。 7.答案：60°或120° 解析：AB∥CD，第一种情况：∠ABC与∠BCD是同旁内角，互补，所以∠BCD=180°-120°=60° 第二种情况，拐角是内错角关系，若AB∥CD，则∠BCD=∠ABC=120°（内错角相等）。 8.答案：60° 解析：∠BOD=150°，∠AOC=150°（对顶角）。OM⊥AB，∠AOM=90°，∠COM=∠AOC-∠AOM=150°-90°=60°。 9.答案：10 解析：平移3cm，则BC=3cm。因为CE=7cm，所以BE=BC+CE=7+3=10cm 又因为平移后对应边相等，所以 CF=BE=10 cm 强化训练 1.答案：A 解析：P在BC上，AP最小值是AC=5（垂线段最短），所以AP不可能小于5，4.5不可能。 2.答案：C 解析：内错角是在两条直线之间，且在截线两侧的角，C符合。 3.答案：A 解析：点到直线的距离是垂线段的长度，PQ⊥MN且Q为垂足，选A。 4.答案：B. 50° 解析：直尺对边平行，∠2=40°，∠2的同位角也是40° 实际上，直角三角板一个角为90°，∠1+∠2的同位角= 90°，则∠1=90°-40°=50° 5.答案：B. 35° 解析：DF∥AC，∠1=∠FAC=35°（同位角）。AF平分∠BAC，∠BAF=∠FAC=35°。 6.答案：B. 1个 解析：①错（可能相交）；②错（邻补角需互补且共边）；③错（两直线平行才相等）；④对；⑤错（是垂线段长度，不是线段本身）。只有④正确。 7.答案：55° 解析：因为∠BOD=70°，所以∠AOC=70°。OM平分∠AOC，∠MOC=35°。因为ON⊥OM，∠CON=90°-35°=55°。 8.答案：b 解析：裂缝面积 = 平移距离 × 宽 = 1 × b = b cm²。 9.答案：10 解析：平移1个单位，AD=CF=BE=1。四边形ABFD周长=AB+BF+FD+DA=AB+(BC+CF)+DF+AD，其中DF=AC，所以周长=(AB+BC+AC)+2=12，故三角形ABC周长=10。 题型二：坐标系选填复习 经典例题 1.答案：D. 第四象限 解析：x>0，y<0，在第四象限。 2.答案：A. (-2,1) 解析：以"帅"为原点，单位长度为一个格子。"马"在帅左2格、上1格，故(-2,1)。 3.答案：1 解析：点P(1,2)到y轴距离 = |x|=1。 4.答案：(-2,6)或(-2,0) 解析：PA∥y轴，x不变为-2，PA=3，y=3±3=6或0。 5.答案：(-2,1) 解析：右移2个单位，x加2，y不变，(-4+2,1)=(-2,1)。 强化训练 1.答案：B. m<0 解析：第二象限x<0，所以m<0。 2.答案：C. 3 解析：三点坐标为(-3,3),(-3,-1),(1,-1)，第四点为(1,3)，到x轴距离为3。 3.答案：(0,3) 解析：右移2个单位，x=-2+2=0，y不变。 4.答案：(-3,0) 解析：在x轴上，y=0，即1-m=0→m=1，x=1-4=-3。 5.答案：(8,2)或(-2,2) 解析：AB∥x轴，y=2，AB=5，x=3±5=8或-2。 模块二、代数选填复习 题型一：实数选填复习 经典例题 1.答案：A（图片无法显示，但选项中无理数通常为√形式） 解析：无理数是无限不循环小数，如√2、π等。 2.答案：x≥0 解析：有意义，x≥0。 3.答案：2 解析：8的立方根是2。 4.答案：D 解析：≈4.58，在4和5之间，对应N点。 5.答案：D. 5+2=7 解析：A错（=4），B错（=2），C错（不能直接减），D正确。 6.答案：-2 解析：平方根互为相反数，所以m=-2。 强化训练 1.答案：A 解析：是无理数。 2.答案：C. ±2 解析：=4，4的平方根是±2。 3.答案：D 解析：A错（=4），B错（=3），C错（负数无算术平方根），D正确。 4.答案：D 解析：√5+1≈3.236，在3和4之间，对应N点。 5.答案：4a²-1 解析：输出比x的平方小1，输入2a，则(2a)²-1=4a²-1。 6.答案：-1 解析：两个平方根互为相反数，2a-1 = -( -a+2 ) → 2a-1=a-2 → a=-1。 题型二：方程组与不等式选填复习 经典例题 1.答案：C. x-y=22 解析：二元一次方程含两个未知数，次数为1，C符合。 2.答案：B. -1 解析：代入x=1,y=2得1-2a=3→-2a=2→a=-1。 3.答案：C. c-a>c-b 解析：a<b，则-a>-b，两边加c得c-a>c-b。A需c≠0，B不等价，D需c>0。 4.答案：B 解析：每人7两多4两 → 7x=y-4；每人9两少8两 → 9x=y+8，选B。 5.答案：C 解析：x>1，空心圆在1，向右。 6.答案：D. m=-2024, n=4 解析：二元一次方程要求x,y次数为1，且系数不为0。|m|-2023=1→|m|=2024→m=±2024，但m-2024≠0→m≠2024，所以m=-2024。同理|n|-3=1→|n|=4，n+4≠0→n≠-4，所以n=4。 7.答案：-8 解析：两式相减：(2x+3y)-(3x-2y)=6-(-2)→-x+5y=8→x-5y=-8。 8.答案：2x-5<0 解析：x的2倍与5的差是负数，即2x-5<0。 9.答案：a<3 解析：不等式除以a-3后变号，说明a-3<0→a<3。 10.答案：y=3-2x 解析：2x+y=3→y=3-2x。 强化训练 1.答案：D 解析：D中两个方程都是二元一次方程，A有分母，B有三个未知数，C有二次项。 2.答案：D. -5a<-5b 解析：a>b，两边乘-5变号，得-5a<-5b。 3.答案：23 解析：a-2b=7，2a-4b+9=2(a-2b)+9=14+9=23。 4.答案：D 解析：乙给甲9只，甲为x+9，乙为y-9，甲是乙的2倍：x+9=2(y-9)；甲给乙9只，甲为x-9，乙为y+9，相等：x-9=y+9，选D。 5.答案：C（空心圆在3，向右） 解析：x-3>0→x>3。 6.答案：70+30x≤1000 解析：人重70，货物重30x，总重不超过1000。 7.答案：y=2x-3 解析：2x-y=3→-y=3-2x→y=2x-3。 8.答案：4 解析：两式相加：4x-y=4（3x-2y+x+y=3+1→4x-y=4）。 9.答案：a<-2 解析：除以a+2后变号，所以a+2<0→a<-2。 10.答案：1 解析：二元一次方程要求x的次数为1，2n-1=1→n=1。 模块三、统计选填复习 经典例题 1.答案：B. 了解某班学生视力情况 解析：全面调查适合样本小、要求精确，B是全班，适合全面调查。 2.答案：B. 折线统计图 解析：描述气温变化趋势，折线图最合适。 3.答案：C. 样本 解析：50名同学的视力情况是样本。 4.答案：B. ③④②① 解析：先抽样，再整理，再分析，最后下结论。 5.答案：5 解析：极差=176-153=23，组数=23÷5≈4.6，取5组。 6.答案：C. 学生参加社会实践活动时间最多的是16h 解析：直方图只能看出范围，不能确定具体最大值，C错误。 7.答案：30 解析：茄子占20%=1/4，120×1/4=30株 强化训练 1.答案：折线图 解析：反映变化趋势，用折线统计图。 2.答案：C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 解析：具有破坏性，适合抽样调查。 3.答案：D. 样本容量 解析：100是样本中个体数量，为样本容量。 4.答案：C. 60% 解析：不少于4小时的人数为40-(11+5)=24，占40人的60%。 5.答案：②④ 解析：①九年级不能代表全校；③只查3月不能代表全年；②抽样合理；④全面调查合适。 6.答案：6 解析：极差=83-32=51，组距10，51÷10=5.1，取6组。 7.答案：1080 解析：甲对应圆心角60°，占总人数60/360=1/6，总人数=180÷(1/6)=1080人。 课堂训练 1.答案：A. 解析：-是无理数。 2.答案：D. 第四象限 解析：x>0，y<0，第四象限。 3.答案：D. 5-a>5-b 解析：a>b，则-a<-b，5-a<5-b，D错误。 4.答案：D. 一批节能灯管的使用寿命 解析：具有破坏性，适合抽样调查。 5.答案：A. ∠1=∠2 解析：∠1和∠2是AB、CD被AC所截的内错角，相等则AB∥CD。 6.答案：C. 2x-1-x=5 解析：②y=1+x代入①得2x-(1+x)=5→2x-1-x=5。 7.答案：C 解析：≈4.36，a=4，b=5，a+2b=4+10=14 8.答案：B 解析：x≥-1，x<3，数轴表示B。 9.答案：y=(5-2x)/3 解析：2x+3y=5→3y=5-2x→y=(5-2x)/3。 10.答案： 解析：x=9→=3（不是无理数），再输入3→为无理数，输出。 11.答案：24 解析：总比例2+3+4+1=10，第二组频数=80×3/10=24。 12.答案：35° 解析：折叠后∠BAC=∠EAC，∠EFC=70°，所以∠FAB=70°（两直线平行，同位角相等），所以∠FAB=∠BAC=∠FAB÷2=35°，所以∠ACF=∠BAC=35°(两直线平行，内错角相等)。 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级下册数学期末复习——选填专项 模块一、几何选填复习 题型一：相交线与平行线的选填复习 经 典 例 题 1.如图, 三条直线AB, CD, EF 交于点O, 且AB⊥CD,若∠EOD=70°, 则∠BOF= ( ) A. 10° B. 30° C. 35° D. 20° 2.如图是小林同学一次立定跳远的示意图，小林从点A起跳，落在点B处，经测盘，AB=2.23米，那么小林实际的跳远成绩可能是 ( )米. A.2.10 B.2.35 C.2.41 D.2.56 3.下列四幅图中，∠1和∠2不是同位角的是 ( ) 4.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=25°，那么∠1的度数是 ( ) A. 15° B. 25° C. 30° D. 20° 5.如图, AB∥CD, DA⊥CE, 若∠EAB=α, 则∠D表示为( ) A. α B. 90°-α C. 180°-2α D. a/2 6.下列命题中，假命题的是 ( ) A.对顶角相等 B.同角的余角相等 C.内错角相等 D.如果a//b, b//c,那么a//c 7.如图，一个弯形管道的拐角∠ABC=120°，若工人师傅准备在点C处对管道进行加工拐弯，要保证拐弯的部分CD与AB平行，则加工后拐角∠BCD的度数是 度. 8. 如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB,垂足为O.若∠BOD=150°,则∠COM 的度数为 . 9.如图,将△ABE向右平移3cm得到△DCF , 若CE=7cm,则CF= cm. 强化 训练 1. (2023年广东省广州市花都区) 如图, 在三角形ABC中, ∠C=90°,AC=5, 点P是BC边上的动点,则AP 的长不可能是 ( ) A.4.5 B.5 C.6 D.7 学科网（北京）股份有限公司 2.下列四个图形中，∠1与∠2互为内错角的是 ( ) 3.(2023年广东省广州市番禺区)下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是 ( ) 4.(2023年广东省广州市海珠区)如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠2=40°，则∠1的度数是 ( ) A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 5.如图, AF是∠BAC的平分线, DF∥AC, 若∠1=35°, 则∠BAF 的度数为( ) A. 17.5° B. 35° C. 55° D. 70° 6.(2024春•越秀区校级期末)下列命题中，真命题的个数有( ) ①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等. ④对顶角相等；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7.(2024春•海珠区期末)如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM ,若∠BOD=70°,则∠CON的度数为 . 学科网（北京）股份有限公司 8.如图，一块长为a(cm),宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂痕(如图甲)，若把裂痕右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是 cm². 9.(2024春•海珠区期末)如图，将三角形ABC沿BC方向平移 1个单位得到三角形DEF ，如果四边形ABFD的周长为12，则三角形ABC的周长为 . 题型二：坐标系选填复习 经典例题 1.(2023年广东省广州市花都区)在平面直角坐标系中，点(2，-2)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. (2023年广东省广州市越秀区)如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用(0，0)表示，“卒”的位置用(2，1)表示，那么“马”的位置用 ( )表示. A. (-2,1) B. (-2,-1) C. (1,-2) D. (-1,-2) 3.(2024春•海珠区期末)已知点 P 的坐标为(1,2),则点P到y轴距离为 . 4. (2024春•越秀区校级期末) 在平面直角坐标系中, 已知点P(-2,3), PA//y轴, PA=3, 则点A的坐标为 5. (2023年广东省广州市白云区)在平面直角坐标系中，将点M (-4，1)向右平移 2个单位得到点N，点N的坐标是 强化 训练 1.(2024春•海珠区期末)在平面直角坐标系中，点P(m，4)在第二象限，则m的取值范围是 ( ) A. m>0 B. m<0 C. m≤0 D. m≥0 学科网（北京）股份有限公司 2.(2023年广东省广州市南沙区)一个正方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标为((-3,3),(-3,-1),(1，-1)，则第四个顶点到x轴的距离是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2023年广东省广州市海珠区)点(-2，3)向右平移2个单位后的坐标为 4. (2024春•越秀区校级期末) P(m-4,1-m)在x轴上, 则点 P 的坐标是 . 5. (2024春•海珠区期末) 已知AB∥x轴, A点的坐标为(3,2), 并且AB=5, 则B的坐标为 模块二、代数选填复习 题型一：实数选填复习 经典例题 1.(2024春•越秀区期末)下列实数中，无理数的是( ) A. C. 3.14159 2.(2024春•越秀区期末)符号 在实数范围内有意义，x应满足的条件是 . 3. (2025·南海区一模) 8的立方根是 . 4.(2024春•海珠区期末)如图，在数轴上表示. 的点可能是 ( ) A. P B. Q C. M D. N 5.(2023年广东省广州市花都区)下列计算正确的是 ( ) 6. (2023年广东省广州市番禺区)如果一个数的平方根为2和m，那么m的值为 强化训练 1.(2024春•黄埔区期末)下列各数中为无理数的是 ( ) A. B. 6 C. 3.14 学科网（北京）股份有限公司 2. (2024春•越秀区校级期末). 的平方根是 ( ) A. 4 B. ±4 C. ±2 D. - 2 3.(2023年广东省广州市黄埔区)下列计算中正确的是 ( ) 4.(2023年广东省广州市番禺区)实数 在数轴上的对应点可能是 ( ) A. 点 P B. 点 Q C. 点 M D. 点 N 5.(2024春•越秀区校级期末)小王利用电脑设计了一个程序：当输入实数x时，输出的数比x的平方小1，若输入2a，则输出的数是 . 6.(2024春•海珠区期末)若某正数的两个不等的平方根分别是2a-1与-a+2，则a= 题型二：方程组与不等式选填复习 经典例题 1.(2023年广东省广州市黄埔区)下列各方程是二元一次方程的是( ) A. a+ ab=10 B. 2xy=3 C. x-y=22 2. (2024春•海珠区期末) 已知 是方程x-ay=3的一个解，那么a的值为 ( ) A. 1 B. - 1 C. - 3 D. 3 3.(2024春•海珠区期末)已知实数a，b，且a<b，则下列不等式中，一定成立的是( ) B. a-c<b+c C. c-a>c-b 4.(2024•海珠区期末)我国明代数学著作《算法统宗》记载：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”(注：古秤十六两为一斤，故有“半斤八两”这一成语).其大意是：隔着墙壁听见客人在分银两，不知人数不知银两的数量，若每人分七两，还多四两；若每人分九两，则不足八两”.若设共有x名客人，y两银子，可列方程组为( ) 学科网（北京）股份有限公司 5.(2023年广东省广州市海珠区)不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是( ) 6.(2024春•越秀区校级期末)若 是关于x，y的二元一次方程，则( ) A. m=±2024, n=±4 B. m=-2024, n=-4 C. m=2024, n=4 D. m=-2024, n=4 7.(2024春•黄埔区期末)已知方程组 则x-5y= . 8.(2023年广东省广州市天河区)x的2倍与5的差是负数，用不等式表示为 _9.(2023年广东省广州市黄埔区)若不等式(a-3)x>a-3可以变形为x<1，则a的取值范围是 10. (2023年广东省广州市海珠区) 已知2x+y=3,用关于x的代数式表示y, 则y= . 强化训练 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( ) 2.(2024春•黄埔区期末)若a>b，则下列各式中一定成立的是 ( ) A. a+2<b+2 B. a-1<b-1 D. - 5a<-5b 3.已知 是二元一次方程x-2y=7的一组解，则代数式2a-4b+9的值为 . 4.(2024春•越秀区期末)我国古典数学文献《增删算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲、乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊.如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同，请问甲，乙各有多少只羊?设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为 ( ) 学科网（北京）股份有限公司 5.(2023年广东省广州市越秀区)不等式x-3>0的解集在数轴上表示正确的是( ) 6.(2023年广东省广州市白云区)某人用电梯把一批货物从一楼运到顶层，若其体重为70千克，每箱货物重量为30千克，电梯的载重量不能超过1000千克，设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式为 7.把方程2x-y=3改写成用含x的式子表示y的形式是 8.(2023年广东省广州市增城区)已知二元一次方程组 则4x-y的值为 9.若不等式(a+2)x<2a+4可以变形为x>2,则a的取值范围是 10.已知方程 是关于x、y的二元一次方程，则n= 模块三、统计选填复习 经典例题 1.(2024·海珠区期末)下列调查活动，适合使用全面调查的是( ) A.对西江水域的水污染情况的调查 B.了解某班学生视力情况 C.调查某品牌电视机的使用寿命 D.调查央视《新闻联播》的收视率 2.(2023年广东省广州市白云区)为了描述我市某一天气温变化情况，最适合的统计图是( ) A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.直方图 3.(2023年广东省广州市南沙区)某校为了了解七年级学生的视力情况，现从七年级学生中抽出50名同学进行视力测试，所抽样的这50名同学的视力情况是这个问题的( ) A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量 4.(2024·广大附中期末)为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序： ①得出结论，提出建议；②分析数据；③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示. 合理的排序是( ) A. ③②④① B. ③④②① C. ③④①② D. ②③④① 学科网（北京）股份有限公司 5.(2024春•越秀区期末)某班体育老师准备从42名学生中挑选身高差不多的同学参加广播操比赛，这些同学的身高(单位：cm)最小值是153，最大值是176.在列频数分布表时，若组距为5，则可分为 组. 6.(2023年广东省广州市天河区)某校为了解七年级700名学生本学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则下列说法错误的是 ( ) A.一半以上的学生参加社会实践活动的时间是10-14h B.84%的学生参加社会实践活动的时间不少于10h C.学生参加社会实践活动时间最多的是16h D.由样本估计该年级全体学生参加社会实践活动时间为6-8h的大约有28人 7.(2023年广东省广州市番禺区)学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动，七年级学生在一块校园试验田种植蔬菜，青椒、西红柿、茄子三种蔬菜的株数如扇形图所示，若种植三种蔬菜秧苗的总株数为120株，则种植茄子秧苗 株. 强化 训练 1.为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是 (从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填) 2.(2024春•黄埔区期末)下列调查中，最适合抽样调查的是 ( ) A.选出某校短跑最快的学生参加区赛 B.企业招聘，对应聘人员进行面试 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.调查某校足球队队员的身高情况 学科网（北京）股份有限公司 3.(2023年广东省广州市从化区)为了解某校3000名学生每天的阅读时间，从中抽取100名学生进行调查, 其中的100是 ( ) A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量 4.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于 ( ) A.50% B.55% C.60% D.65% 5.下列调查中，调查方式选取恰当的是 (填序号) ①某学校为了了解全校学生的近视率，在九年级各班随机抽20人进行视力检测； ②某工厂为了了解准备出厂的5000袋面条是否含有防腐剂，随机抽取100袋进行检验； ③为了了解广州2021年的日平均气温，查询2021年3月份各天的气温； ④某校为了建立七年级新生的体质健康档案，测量全部新生的身高和体重. 6.(2023年广东省广州市南沙区)已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成 组. 7.(2024春•黄埔区期末)某校学生来自甲、乙、丙三个地区，扇形图如图所示，若来自甲地区的有180人，其对应的扇形的圆心角为60°，则这个学校总共有学生 人. 学科网（北京）股份有限公司 课堂训练 (共12题, 每题3分, 共36分。) 1.下列各数中，是无理数的是 ( ) B. D. 3.14 2.在平面直角坐标系中，(3，-4)所在的象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若a>b，则下列不等式错误的是 ( ) A. a-5>b-5 B. 5a>5b D. 5-a>5-b 4.下列调查适合抽样调查的是 ( ) A.某封控区全体人员的核酸检测情况 B.我国“天舟四号”航天飞船各零部件的质量情况 C.对旅客上飞机前的安全检查 D.一批节能灯管的使用寿命 5.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 ( ) A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180° 6.用代入法解方程组 时，把②代入①后得到的方程是 ( ) A. 2x-1+x=5 B. 1+x=2x+5 C. 2x-1-x=5 D. 5-2x=1+x 7. a，b为两个连续的整数，已知 则a+2b的值为 ( ) A. 9 B. 11 C. 14 D. 17 8.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 学科网（北京）股份有限公司 9、已知方程2x+3y=5, 用含x的式子表示y, 则y= . 10.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=9时，输出的y等于 ， 11.一个样本容量为80的样本所绘的频数分布直方图中，4个小组对应的各小长方形高的比为2：3：4：1，那么第二小组的频数是 . 12. 如图, 将长方形ABCD沿对角线AC折叠, 使点B落在点E处, AE交 CD 于点 F, 若∠EFC=70°, 则∠ACF= °. 学科网（北京）股份有限公司 $