期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，以生活真实情境（如游泳池瓷砖面积计算）和跨学科素材（如环保种植问题）为载体，梯度覆盖基础运算、空间观念及问题解决能力，融合数学眼光、思维与语言的素养考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|分数运算、体积单位、正方体体积|盲盒物品尺寸判断（空间观念）、折线统计图适用情境（数据意识）| |填空题|10题|公倍数、分数基本性质、正方体表面积|环形跑道放花（推理意识）、质数合数求和（运算能力）| |判断题|6题|体积与容积区别、分数大小比较|体积与容积辨析（量感）、分数基本性质应用（抽象能力）| |计算题|3题|分数加减、简算、解方程|分数简算（运算能力）、解方程（代数思维）| |解答题|6题|长方体表面积体积、分数应用|游泳池瓷砖面积计算（空间观念）、环保种植分数应用（应用意识）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题 1．下面算式的结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 2．水表抄表员发现淘气家9月的用水量是8（    ）。 A．立方米 B．千克 C．升 D．毫升 3．将两个棱长a厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（    ）cm3。 A．24a B． C． D． 4．下图是棱长1分米的正方体放在墙角，露在外面的面积是（    ）平方分米。 A．6 B．8 C．10 D．12 5．盲盒中放了某物，它的长约20厘米，宽约15厘米，高约0.7厘米，这个物品可能是（    ）。 A．新华字典 B．魔方 C．数学书 D．一张纸 6．适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．体育用品店各种球类的销售情况 B．五年级各兴趣社团报名情况 C．徐州市2024年每月降水量变化情况 D．学校各年级一周图书借阅情况 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 7．在周长是300米的环形跑道周围每隔5米放一盆花，放完后又每隔6米放一盆花，原来放花的地方不再放花。一共放了( )盆花。 8．在横线上填合适的单位。 丽丽家冰箱的容积是180________；妈妈用的衣柜的体积是1.6________。 9．的分母加上14后，要使分数的大小不变，分子应乘________或加________。 10．48和60的公因数有________，最大公因数是________。 11．把3个蛋糕平均分成5份，每份是这些蛋糕的________，每份有________个。 12．用一根36厘米长的铁丝围成一个正方体框架，在框架外面糊上薄纸，这个正方体的体积是________立方厘米，表面积是________平方厘米。 13．如图，在直线下面的括号里填上合适的分数或小数。 14．甲数是质数，乙数是合数，它们的和是11。符合条件的算式一共有( )组，这几组中，甲、乙两数相乘的积最小是( )。（两数交换位置而形成的算式看作一组） 15．一个等腰三角形的两条边分别是米和米，它的周长是( )米。 16．3＋5＋7＋9＋…＋47的和是( )数；3×5×7×9×11×13×2的积是( )数。（填“奇”或“偶”） 三、判断题 17．。( ) 18．一个椰子的体积是1000cm3，那么这个椰子内部的椰子水的体积也是1000cm3。( ) 19．比较近两年“五一”期间“六尺巷”人流量的变化趋势，用复式条形统计图更合适。( ) 20．大于而小于的分数只有一个。( ) 21．一杯牛奶，喝了后加满水搅匀，这时的牛奶占原来这杯牛奶的。( ) 22．15的最大公因数和最小公倍数都是它本身。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                           24．能简算的要简算。          25．解方程。          五、解答题 26．一个等边三角形边长5厘米，绕中心旋转120°后，周长是多少？ 27．一个正方形边长4厘米，绕中心点旋转90°后，它的周长和面积各是多少？ 28．国际标准规定比赛游泳池，长50米，宽21米，深2米。给游泳池四周和底部铺上瓷砖，铺瓷砖的面积有多少平方米？在距离池底1.6米的高度上划一圈水位线，水位线长多少米？现往空池里注水到水位线，需要多少立方米的水？ 29．为落实“绿水青山就是金山银山”的环保理念，西北某区域种植了需水量较低的胡杨、沙柳和沙枣树。种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的几分之几？ 30．2025年4月23日是第30个世界读书日，学校开展“阅读嘉年华”活动。小明去学校图书馆选了一本《百科全书》，共300页，第一天看了60页，第二天看了全书的。 (1)第一天看了全书的几分之几？ (2)还剩下这本书的几分之几没有看？ 31．下图是魔术师使用的特殊无盖长方体箱子，从里边量，长1.2米，宽0.7米，高1.0米。当把鸽子放入后，魔术师会拉动透明的线，让挂在箱面左侧正中间的布料拉开，鸽子就被藏到了布料下方，呈现出消失的状况。 (1)已知箱子底部、内部四周和遮盖布料均采用同一种布料，一共需要多少平方米的布料？（只列式，不计算） (2)藏鸽子所需空间的体积为多少立方米？（只列式，不计算） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A D D C C 1．C 【分析】先分别计算各选项算式的结果，再根据“真分数＜1，假分数≥1”与1进行比较，找出结果大于1的算式。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】A．，，此选项错误； B．，，此选项错误； C．，，此选项正确； D．，结果等于1，此选项错误。 2．A 【分析】立方米是体积单位，家庭月用水量可以用立方米作单位； 千克是质量单位，而用水量是衡量体积的量，所以先排除质量单位选项； 1瓶矿泉水的大约是500mL，2瓶矿泉水大约是1升，8升或者8毫升都不太合适。 【详解】A．水表计量用水量的常用单位是立方米，8立方米符合普通家庭月用水量的实际情况。 B．千克是质量单位，计量用水量一般使用体积单位，先排除； C．升是容量单位，8升的水量不符合家庭一个月的用水量，排除； D．毫升是很小的容量单位，8毫升的水量远不符合家庭一个月的用水量，排除。 3．D 【分析】两个正方体拼成长方体，总体积不变，长方体体积等于两个正方体体积相加，计算后判断选项。 【详解】单个正方体体积＝a×a×a＝a3（立方厘米） 长方体体积＝2×a3＝2a3（立方厘米） 4．D 【分析】从前面看有3个小正方形，从上面看有5个小正方形，从右面看有4个小正方形，正方形面积＝边长×边长，1个小正方形的面积×露在外面的小正方形的总个数＝露在外面的面积。 【详解】1×1×（3＋5＋4） ＝1×12 ＝12（平方分米） 露在外面的面积是12平方分米。 5．C 【分析】根据生活经验及对长度单位的认识，1厘米大约是成人拇指指甲盖的宽度，该物品长约20厘米，宽约15厘米，说明该物品是一个较大的长方形平面物体；高约0.7厘米，说明该物品具有一定的厚度，接近1厘米，结合物品的长、宽、高数据进行判断。 【详解】A．新华字典的厚度通常在3厘米至5厘米之间，远大于0.7厘米，此选项错误； B．魔方通常是正方体，棱长约为5厘米至6厘米，长、宽、高大致相等，与题干长20厘米、宽15厘米不符，此选项错误； C．小学数学书的长约20厘米，宽约15厘米，厚度约0.5厘米至1厘米，与题干数据相符，此选项正确； D．一张纸的厚度远小于1毫米，即远小于0.1厘米，与0.7厘米不符，此选项错误。 6．C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清晰地表示出数量的增减变化情况。 【详解】A． 体育用品店各种球类的销售情况，侧重于比较不同类别球类的销售数量多少，适合用条形统计图表示，此选项错误。 B． 五年级各兴趣社团报名情况，侧重于比较不同社团的报名人数多少，适合用条形统计图表示，此选项错误。 C． 徐州市2024年每月降水量变化情况，侧重于反映降水量随月份变化的趋势，适合用折线统计图表示，此选项正确。 D． 学校各年级一周图书借阅情况，侧重于比较不同年级的借阅数量多少，适合用条形统计图表示，此选项错误。 7．100 【分析】封闭图形植树，棵数＝段数，跑道周长÷间距＝盆数，据此分别计算出每隔5米和每隔6米放的盆数。因为原来放花的地方不再放花，因此两个间距的最小公倍数处不用再放，两数互质，最小公倍数是两数的积。跑道周长÷两个间距的最小公倍数＝不用再放的盆数，每隔5米放的盆数＋每隔6米放的盆数－不用再放的盆数＝一共放的盆数。 【详解】300÷5＝60（盆） 300÷6＝50（盆） 300÷（5×6） ＝300÷30 ＝10（盆） 60＋50－10＝100（盆） 8． 升/L 立方米/m3 【分析】物体所占空间大小叫做物体的体积，计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，大拇指尖大约是1立方厘米，粉笔盒大约是1立方分米，一般家用洗衣机的体积大约是1立方米。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。计量时，一般用体积单位，但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，一桶食用油的体积为5升。据此可知，一台冰箱的容积用“升”比较合适，妈妈用的衣柜的体积用“立方米”比较合适。 【详解】丽丽家冰箱的容积是180升；妈妈用的衣柜的体积是1.6立方米。 9． 3 6 【分析】先计算分母加上14之后的新分母数值，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子和分母需要扩大相同的倍数，所以用新分母除以原分母，得到分子应乘的数。用原分子乘上述得到的倍数，得到变化后的新分子，再用新分子减去原分子，即可得到分子应加的数值。 【详解】分子应乘：7＋14＝21，21÷7＝3。 分子应加3×3＝9，9－3＝6。 10． 1、2、3、4、6、12 12 【分析】分别写出48和60的所有因数，再找出它们共有的因数，就是公因数；其中最大的那个，就是最大公因数。 【详解】48的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；60的所有因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 找出两者共有的因数（公因数）：1、2、3、4、6、12 其中最大的数就是最大公因数：12 11． 【分析】3个蛋糕平均分成5份，相当于将3个蛋糕看作单位“1”，每份占整体的几分之几，用1除以5计算。求每份有多少个，用总个数除以份数，3除以5，用分数表示。 【详解】 12． 27 54 【分析】由题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，根据正方体棱长总和公式＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算求出正方体的棱长。再根据正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积公式＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可求出这个正方体的体积和表面积。 【详解】棱长：36÷12＝3（厘米） 体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 表面积： 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方厘米） 13．（或0.4）；1.2（或或） 【分析】在数轴上每1单位格平均分成了5份，1份表示，即0.2，据此解答。 【详解】 14． 4 18 【分析】质数是大于1且除了1和它本身外没有其他因数的自然数，合数是大于1且除了1和它本身外还有其他因数的自然数，且1既不是质数也不是合数。先列出和为11的所有不重复的两个整数组合，再根据质数与合数的定义，逐一判断每组数中一个为质数、另一个为合数的情况，筛选出符合条件的组合；最后，计算这些符合条件的组合的乘积，从中找出最小的乘积。 【详解】1＋10：1既不是质数也不是合数，排除； 2＋9：2是质数，9是合数，符合； 3＋8：3是质数，8是合数，符合； 4＋7：4是合数，7是质数，符合； 5＋6：5是质数，6是合数，符合。 2×9＝18 3×8＝24 4×7＝28 5×6＝30 18＜24＜28＜30 所以符合条件的算式共有4组，乘积最小的是18。 15． 【分析】已知等腰三角形的两条边分别是米和米，根据等腰三角形两腰相等的特征，第三条边可能是米，也可能是米。需要利用“三角形任意两边之和大于第三边”这一性质进行验证，排除不能组成三角形的情况，最后将符合要求的三条边长相加求出周长。 【详解】情况一：当腰长为米，底边长为米时。 验证三边关系： 因为，，且，符合三角形三边关系，能组成三角形。 计算周长： （米） 情况二：当腰长为米，底边长为米时。 验证三边关系： 因为，，，即两边之和小于第三边，不符合三角形三边关系，不能组成三角形。 所以该三角形的周长是米。 16． 奇 偶 【分析】偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数；偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，在连乘算式中，只要有一个乘数是偶数，则最终的积是偶数。题目里的连加法算式是23个奇数的和，连乘法算式是6个奇数和1个偶数的乘积，据此分析。 【详解】 算式可以看作11个偶数加上1个奇数47，根据“偶数＋奇数＝奇数”，则这个和是奇数。 、、的积都是奇数，那么的积仍是奇数，因为2是偶数，根据“偶数×奇数＝偶数”，则这个积是偶数。 17．× 【分析】在没有括号的分数加减混合运算中，应按照从左往右的顺序依次计算。若要在减号后面添括号，括号里面的运算符号需要改变，即加号变减号，原题未改变符号，导致运算顺序和结果错误。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 因为≠0，所以≠，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】明确椰子的体积，指的是椰子整体所占空间的大小，包含椰子的外壳、内部果肉等固体部分和椰子水的体积，所以椰子水的体积必然小于椰子的总体积，对比题干中给出的椰子总体积和椰子水体积的数值，判断表述是否正确。 【详解】一个椰子的体积是1000cm3，是指椰子的外壳、内部果肉等固体部分和椰子水一共的体积，那么里面椰子水的体积一定小于1000cm3，原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】复式条形统计图清楚地反映出多组数据的数量多少并直观的显示多组数据的数量差异，便于对比分析不同类别间的数据关系；复式折线统计图可 以同时展示多组数据的增减变化情况，并且方便对比两组数据的变化情况。 【详解】比较近两年“五一”期间“六尺巷”人流量的变化趋势，用复式折线统计图更合适，而不是复式条形统计图。因此，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，介于它们中间的分数就会有无数个，据此即可进行判断。 【详解】根据分数的基本性质，把和的分子和分母同时扩大到原来的2倍，分别得到和。在和之间，分母是22的分数有、、。若继续将分子和分母同时扩大到原来的更多倍，中间的分数还会有无数个。所以，介于这两个分数之间的分数不止一个。 故答案为：× 21．√ 【分析】把整杯原来的牛奶看作单位“1” 喝掉的纯牛奶，剩余纯牛奶占原来这杯牛奶的（1－）。之后只加水、没有再加牛奶，所以搅匀后牛奶的量依旧是原来的量。 【详解】这时的牛奶占原来这杯牛奶的：1－ ＝，原题说法正确。 故答案为：√ 22． × 【分析】最大公因数和最小公倍数是针对两个或两个以上的数而言的，单独一个数不存在“公”因数和“公”倍数，只有最大因数和最小倍数。 【详解】对于单独一个数15，它的最大因数是15，最小倍数是15。题目中说的是“最大公因数”和“最小公倍数”，缺少了另一个数，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．1；；；2； ；；； 【解析】略 24．；； 【分析】（）观察到两个减数的分母相同且和为，根据减法的性质：进行简便计算。 （）因为括号前是减号，去括号后括号内的运算符号要变号，所以先去括号，再把数字和符号一起搬家，将同分母的分数和先相加，最后计算剩余的减法。 （）发现和相加凑成整数，根据数字符号一起搬家，调整运算顺序进行简便计算，把同分母的分数分组计算，再把两组结果相加。 【详解】 25．；； 【分析】（1）利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （2）先利用等式的性质1，在方程的两边同时加上x；再利用等式的性质1，在方程的两边同时减去； （3）先利用等式的性质1，在方程的两边同时加上；再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以3。 【详解】 解： 解： 解： 3x＝1 3x÷3＝1÷3 x＝ 26．15厘米 【分析】图形绕某一点旋转一定角度后，其形状和大小不会发生改变，只是位置发生了变化。因此，旋转后的等边三角形边长与原三角形边长相等。已知原等边三角形边长为5厘米，利用等边三角形周长＝边长×3即可求解。 【详解】5×3＝15（厘米） 答：周长是15厘米。 27．周长厘米； 面积平方厘米 【分析】根据旋转的特征，图形绕某点旋转后，其形状和大小不发生改变，只改变位置。因此，正方形旋转后的边长与原边长相等，仍为厘米。根据正方形周长公式和面积公式进行计算即可。 【详解】根据旋转的性质，正方形绕中心点旋转°后，形状和大小不变，边长仍为厘米。 正方形的周长：（厘米） 正方形的面积：（平方厘米） 答：它的周长是厘米，面积是平方厘米。 28．1334平方米；142米；1680立方米 【分析】游泳池是一个长方体，铺瓷砖的部分包括底部和四周，共5个面，不需要计算上面； 水位线是在池壁四周划的一圈，其长度等于游泳池底面的周长； 注水到水位线，水的形状也是长方体，长和宽与游泳池相同，高是水位线的高度1.6米，根据长方体体积公式计算即可。 【详解】铺瓷砖的面积： （平方米） 水位线长： （米） 需要注水的体积： （立方米） 答：铺瓷砖的面积有1334平方米，水位线长142米，需要1680立方米的水。 29． 【分析】把总种植棵数看作单位“1”，种植的胡杨和沙枣树占总种植棵数的，种植的沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树和沙柳占总种植棵数的，种植的沙枣树占总种植棵数的。 【详解】 答：种植的沙枣树占总种植棵数的。 30．(1) (2) 【分析】（1）求一个数是另一个数（0除外）的几分之几，用第一天看的页数（60页）÷全书的页数（300页），即可求出第一天看了全书的几分之几。计算时，利用分数的基本性质，化成最简分数； （2）把这本书看作单位“1”，从单位“1”里减去第一天与第二天的分率之和，即可求出还剩下这本书的几分之几没有看。异分母分数相加，需要先通分，再计算。 【详解】（1）60÷300＝ 答：第一天看了全书的。 （2）1－（） ＝1－（） ＝1－ ＝ ＝ 答：还剩下这本书的没有看。 31．(1) (2) 【分析】（1）根据题意，所需的布料包括箱子底部、内部四周（即4个侧面）以及遮盖布料。由图可知，遮盖布料拉开后形成与底面大小相同的水平面。因此，布料的总面积相当于完整长方体的表面积，即2个底面积加上4个侧面积。 （2）藏鸽子所需的空间是布料下方的长方体部分。因为布料挂在箱面左侧正中间，所以下方空间的高度是箱子总高度的一半，长和宽与箱子内部长宽相同。根据长方体体积公式列综合算式即可。 【详解】（1）            （平方米） 答：一共需要5.48平方米的布料。 （2）列式为： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $