期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 这份五年级下册数学期末卷以真实情境为载体，通过包装优化、盲盒物品判断等问题，考查分数运算、空间观念及推理能力，体现数学眼光与思维的应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数比较、长方体表面积、体积单位实际应用|结合生活场景（盲盒物品判断）考查空间想象| |填空题|10题/20分|分数意义、单位换算、图形旋转、质数|青团数量问题渗透公倍数应用，观察物体题培养空间观念| |判断题|6题/12分|折线统计图特征、分数运算顺序|辨析易错点（如折线图功能）强化数学思维严谨性| |计算题|3题/26分|分数简算、解方程|注重运算技巧（如拆分法简算）提升运算能力| |解答题|6题/30分|体积计算（排水法）、最大公因数、质数性质|石块体积题结合排水法，质数乘积奇偶性题培养推理意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面算式的结果大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 2．将3个长12厘米，宽8厘米，高3厘米的长方体盒子用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（    ）。 A． B． C． D． 3．下图是棱长1分米的正方体放在墙角，露在外面的面积是（    ）平方分米。 A．6 B．8 C．10 D．12 4．一段绳子剪成两段，第一段的长度是全长的，第二段的长度是米，这两段绳子相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 5．盲盒中放了某物，它的长约20厘米，宽约15厘米，高约0.7厘米，这个物品可能是（    ）。 A．新华字典 B．魔方 C．数学书 D．一张纸 6．如果是最简真分数，那么a可取的自然数共有（    ）个。 A．4 B．5 C．6 D．7 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．把一根3米长的铁丝平均锯成5段，每段是全长的，每段长米。 8．李师傅把一段长30dm的木料，截下2个小正方体，如图所示，这时表面积增加了36dm2。原来整段木料的体积是( )dm3。 9．在括号里填上适当的数。 1cm＝( )dm        27dm2＝( )m2 63kg＝( )t        75mL＝( )L 10．一个正三角形（等边三角形）至少绕其中心旋转( )度，就能与本身重合；一个正六边形至少绕其中心旋转( )度，就能与其自身重合。 11．已知，A、B为连续的自然数，则A是( )，B是( )。 12．两个质数的和是20，积是91，这两个质数分别是( )和( )。 13．在下图几何体中再增加1个同样大的小正方体，使得从上面和前面看到的图形不变。所要增加的小正方体应该放在( )号小正方体的上面。（填序号）。 14．王叔叔的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既是偶数又是质数，第二个数字既不是质数又不是合数，第三个数字是最小的合数，最后一个数字既是奇数又是合数。解锁的密码是( )。 15．清明是二十四节气之一，在部分地区有吃青团的习俗。清明前一天，五（1）班的师生一起包青团，一共包了1□□个，若每个人分2个、3个或5个都刚好分完，则□□里的数字最小是( )，最大是( )。 16．下图是用棱长1cm的小正方体拼成的几何体，将这个几何体的表面涂上颜色，一面涂色的小正方体有( )个，三面涂色的小正方体有( )个。 三、判断题（12分） 17．。( ) 18．汽车销售部准备统计2018年每月汽车的销售量变化情况应选择折线统计图。( ) 19．用5个同样大的正方体摆出的物体，从上面看是，一共有3种不同的摆法。( ) 20．折线统计图只可以表示数量的多少，不可以表示数量的增减变化情况。( ) 21．真分数小于1，带分数大于1，假分数不一定大于1。( ) 22．火车速度的相当于汽车速度。这句话是把汽车速度看作单位“1”。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                         0.8－＝                                     2－＝             24．下列各题怎样简便就怎样算。                   25．解方程。             x－0.2x＝41.6          五、解答题（30分） 26．把一根木头锯成8段，一共用了5分钟。平均每锯一次用多少分钟？ 27．一个长方体玻璃容器内装有6升水，水面高度为15厘米。把一个石块浸没在水中（水未溢出），这时容器内水面高度为17.5厘米。求这个石块的体积。 28．把一张长48厘米、宽36厘米的长方形铁皮剪成同样大小的正方形铁皮，要使剪成的正方形最大且无剩余，正方形的边长应是多少厘米？可以剪几个这样的正方形？ 29．李叔叔家有一块120平方米的菜地，打算用这块地的种豆角，种茄子，剩下的地种黄瓜。种黄瓜的面积占这块菜地的几分之几？ 30．小明说：“两个质数相乘，积一定是奇数。”你同意他的说法吗？请举个例子说明理由。 31．五（1）班同学到科技馆研学，用的时间观看科普电影，用的时间参观，剩下的时间做研学总结。做研学总结的时间占总时间的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D B C C 1．C 【分析】先分别计算各选项算式的结果，再根据“真分数＜1，假分数≥1”与1进行比较，找出结果大于1的算式。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】A．，，此选项错误； B．，，此选项错误； C．，，此选项正确； D．，结果等于1，此选项错误。 2．C 【分析】要解决“最省包装纸”的问题，计算它三个不同面的面积，找出最大的那个，用三个长方体总面积之和－重合面积之和＝包装纸的面积，也就是把最大的面重叠在一起，用的纸就最省。 【详解】A．这是把3个盒子沿着宽的方向排成一排，它们重叠的是4个长×高的面。 B．这是把3个盒子沿着长的方向排成一排。它们重叠的是4个宽×高的面。 C．这是把3个盒子沿着高的方向叠在一起。它们重叠的是4个长×宽的面。 D．这是把两个盒子并排，第三个叠在上面，它们重叠的是2个长×宽的面，和2个宽×高的面。 重合面积之和越大，得到包装纸的面积越小，长×宽的面：12×8＝96（平方厘米）；长×高的面：12×3＝36（平方厘米）；宽×高的面：8×3＝24（平方厘米），96＞36＞24，96平方厘米是最大的面。因此重叠4个长×宽的面是最大的，用的纸就最省。 3．D 【分析】从前面看有3个小正方形，从上面看有5个小正方形，从右面看有4个小正方形，正方形面积＝边长×边长，1个小正方形的面积×露在外面的小正方形的总个数＝露在外面的面积。 【详解】1×1×（3＋5＋4） ＝1×12 ＝12（平方分米） 露在外面的面积是12平方分米。 4．B 【分析】把绳子全长看作单位“1”，因为第一段长度占全长的​，所以可先求出第二段长度占全长的分率。 比较两段绳子占全长的分率大小，分率大的那段绳子更长。 【详解】把绳子全长看作单位“1”，第一段占全长的，可算出第二段占全长的分率为：​。 比较两段的占比：​，因此第二段更长。 5．C 【分析】根据生活经验及对长度单位的认识，1厘米大约是成人拇指指甲盖的宽度，该物品长约20厘米，宽约15厘米，说明该物品是一个较大的长方形平面物体；高约0.7厘米，说明该物品具有一定的厚度，接近1厘米，结合物品的长、宽、高数据进行判断。 【详解】A．新华字典的厚度通常在3厘米至5厘米之间，远大于0.7厘米，此选项错误； B．魔方通常是正方体，棱长约为5厘米至6厘米，长、宽、高大致相等，与题干长20厘米、宽15厘米不符，此选项错误； C．小学数学书的长约20厘米，宽约15厘米，厚度约0.5厘米至1厘米，与题干数据相符，此选项正确； D．一张纸的厚度远小于1毫米，即远小于0.1厘米，与0.7厘米不符，此选项错误。 6．C 【分析】真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子和分母的最大公因数为1的分数。 先根据真分数的定义，由分子a＋6小于分母24，得到a的取值范围；再根据最简分数的定义，在这个范围内找出分子a＋6与24互质的数；最后统计符合条件的a的个数即可。 【详解】因为是真分数，所以a＋6＜24； 因为a是自然数，所以a≥0，则a＋6≥6。 所以分子a＋6的取值范围是大于等于6且小于24的整数。 找出区间内和24互质的数：7、11、13、17、19、23； 7－6＝1 11－6＝5 13－6＝7 17－6＝11 19－6＝13 23－6＝17 符合条件的自然数共6个。 7．； 【分析】根据题意，把铁丝的全长看作单位“1”，求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法计算；求每段长多少，利用铁丝的总长除以5即可。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 所以每段是全长的，每段长米。 8．270 【分析】把木料截下2个小正方体，需要截2次，每截一次增加2个底面的面积，所以一共增加了2×2＝4个底面的面积。据此用增加的表面积除以4求出木料的底面积，再利用长方体体积＝底面积×高，求出整段木料的体积。 【详解】36÷（2×2） ＝36÷4 ＝9（dm2） 9×30＝270（dm3） 9． 0.1 0.27 0.063 0.075 【分析】第1题，1dm＝10cm，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1m2＝100dm2，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1t＝1000kg，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第4题，1L＝1000 mL，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 【详解】第1题，1÷10＝0.1（dm） 第2题，27÷100＝0.27（m2） 第3题，63÷1000＝0.063（t） 第4题，75÷1000＝0.075（L） 10． 120 60 【分析】正n边形绕中心旋转，最小重合角度等于360度除以边数n。 【详解】正三角形：360÷3＝120（度） 正六边形：360÷6＝60（度） 11． 15 16 【分析】先把化成分母为19的形式，再根据不等式关系确定A和B的取值，最后结合A、B是连续自然数验证结果。 【详解】 已知，，A、B为连续的自然数， 所以A＝15，B＝16。 12． 13 7 【分析】因为两个质数的乘积是91，把91分解质因数即可解决此题。 【详解】因为91＝7×13 又符合7＋13＝20所以这两个质数分别是13和7。 13．④ 【分析】根据观察物体的方法，只有将增加的小正方体放在④号小正方体的上面，从上面和前面看到的图形是不变的。 【详解】原几何体从上面、前面看到的图形如下图，要想从上面和前面看到的形状不变，可将增加的小正方体放在④号小正方体的上面。 14．2149 【分析】根据解锁密码提示，既是偶数又是质数的数是2，既不是质数又不是合数的数是1，最小的合数是4，一位数中既是奇数又是合数的数是9，以此得出答案。 【详解】第一个数字是2，第二个数字是1，第三个数字是4，第四个数字是9，此解锁密码是2149。 15． 20 80 【分析】求出2、3、5的最小公倍数，再找最接近100且大于100的这个最小公倍数的倍数，最接近200且小于200的这个最小公倍数的倍数，即可解答。 【详解】2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30 30×4＝120（个） 30×6＝180（个） 清明前一天，五（1）班的师生一起包青团，一共包了1□□个，若每个人分2个、3个或5个都刚好分完，则□□里的数字最小是20，最大是80。 16． 6 10 【分析】正方体有8个顶点，三面涂色的小正方体在正方体的顶点上，这个几何体去掉1个三面涂色的小正方体，和它相邻的3个小正方体各多出露出1个外表面，都从原来2面涂色变为3面涂色，所以三面涂色的小正方体有（8－1＋3）个；一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有（n－2）×（n－2）个，一共有6个面，一面涂色的小正方体有（n－2）×（n－2）×6，据此解答。 【详解】一面涂色小正方体： （3－2）×（3－2）×6 ＝1×1×6 ＝1×6 ＝6（个） 三面涂色的小正方体有： 8－1＋3 ＝7＋3 ＝10（个） 17．× 【分析】在没有括号的分数加减混合运算中，应按照从左往右的顺序依次计算。若要在减号后面添括号，括号里面的运算符号需要改变，即加号变减号，原题未改变符号，导致运算顺序和结果错误。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 因为≠0，所以≠，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】折线统计图的特征：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，所以要反映2018年每月汽车的销售量变化情况应选择折线统计图比较合适；据此解答。 【详解】分析可知，汽车销售部准备统计2018年每月汽车的销售量变化情况应选择折线统计图比较合适。 故答案为：√ 【点睛】掌握折线统计图的特征是解答题目的关键。 19．× 【分析】首先将4个正方体摆成一排，再将最后1个正方体放在已摆出的立体图形上方，一共有4种不同的放法。据此判断。 【详解】用5个同样大的正方体摆出的物体，从上面看是，一共有4种不同的摆法。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。 20．× 【分析】折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此解答即可。 【详解】折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化情况，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确折线统计图的特点是解答本题的关键。 21．√ 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，所以真分数的分数值都小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，所以假分数的分数值大于或等于1；带分数整数部分最小是1，所以带分数都大于1，据此解答即可。 【详解】真分数小于1，带分数大于1，假分数不一定大于1，说法正确； 故答案为：√。 【点睛】明确真分数、假分数和带分数的特点是解答本题的关键。 22．× 【分析】确定单位“1”关键是看以谁为标准，谁是标准谁就是单位“1”，据此分析。 【详解】火车速度的相当于汽车速度。这句话是以火车速度为标准，火车速度是单位“1”，所以原题说法错误。 【点睛】找单位“1”的关键词仅仅是一般情况，关键还是确定“标准”。 23．；；0.2； ；；； 【解析】略 24．0；； 【分析】（1）利用减法的性质，将连续减去两个同分母分数转化为减去两个分数相加的和，简化计算。 （2）利用加法交换律、结合律，把分母相同的分数分别归为一组，再利用减法的性质，将一组内连续相减的两个分数转化为减去二者的和，分组同步计算简化运算。 （3）拆分分数，把写成、写成这类差的形式，去括号后相互抵消中间项，简化连加计算。 【详解】（1） ＝ ＝1－1 ＝0 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 【详解】（1） 解： （2）x－0.2x＝41.6 解：0.8x＝41.6 0.8x÷0.8＝41.6÷0.8 x＝52 （3） 解： 26． 27． 立方厘米 【分析】根据题意，石块浸没在水中，水面上升部分的体积即为石块的体积。升立方厘米，先进行单位换算。利用长方体体积公式，已知水的体积和高度，求出容器的底面积。用放入石块后的水面高度减去原来的水面高度。利用公式，用底面积乘水面上升的高度，得出石块体积。 【详解】升立方厘米 容器的底面积： （平方厘米） 水面上升的高度： （厘米） 石块的体积： （立方厘米） 答：这个石块的体积是立方厘米。 28． 厘米；个 【分析】要把长方形铁皮剪成同样大小的正方形且无剩余，正方形的边长必须既是长方形长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形最大，边长应取长和宽的最大公因数。求出边长后，用长方形的长和宽分别除以边长，所得商相乘即为正方形的个数。 【详解】 最大边长： （厘米） （个） 答：正方形的边长应是厘米，可以剪个这样的正方形。 29． 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”。已知种豆角占这块地的，种茄子占这块地的，剩下的种黄瓜。要求种黄瓜的面积占这块菜地的几分之几，用单位“1”减去种豆角和种茄子的分率即可。题中给出的“120 平方米”是具体数量，在求分率时属于多余条件，不需要使用。 【详解】 答：种黄瓜的面积占这块菜地的。 30．不同意；例如2和3都是质数，它们的积6是偶数 【分析】先要理解质数、偶数、奇数的概念： 质数：一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。 偶数：是2的倍数的数。 奇数：不是2的倍数的数。 本题通过举反例即可说明小明的说法是否正确。 【详解】不同意小明的说法。 举例：2和3是质数，2×3＝6，6是偶数，不是奇数； 3和5是质数，3×5＝15，15是奇数。 所以两个质数相乘，积可能是奇数，也可能是偶数。 因此小明的说法是错误的。 31． 【分析】把总时间看作单位“1”，已知看科普电影和参观的时间分别占总时间的几分之几，求做研学总结的时间占总时间的几分之几，用减法计算。即用单位“1”减去看科普电影和参观的时间分率。计算异分母分数加减法时，要先通分，化成同分母分数后再计算。 【详解】 答：做研学总结的时间占总时间的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $