6.1 现实中的变量 暑期专项练习2025-2026学年北师大版七年级数学下册

6.1 现实中的变量 暑期专项练习2025-2026学年

北师大版七年级数学下册

一、单选题

1．下表是公园内某天（细颗粒物）含量与时间之间的关系．在这个情境中，自变量是（   ）

时间	1时	2时	3时	4时	…
含量	0.02	0.03	0.019	0.03	…

A．时间 B．含量

C．公园的天气 D．公园的人数

2．某居民小区电费标准为元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是（    ）

A．x是自变量，是函数 B．是自变量，x是函数

C．x是自变量，y是因变量 D．y是自变量，x是函数

3．如图，把两根木条和的一端用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置．在转动过程中，下面说法不正确的是（   ）

A．的度数是变量 B．的面积是变量

C．的长度是常量 D．的长度是常量

4．在圆的周长公式中，下列关于变量、常量的说法正确的是（  ）

A．、、均是变量，2是常量 B．和是变量，2和是常量

C．是变量，2，和是常量 D．是变量，是常量

5．一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长与半径的关系式中，常量是（    ）

A．和2 B． C． D．，

6．某款汽车紧急刹车后滑行的距离s（单位：）大致满足，其中v（单位：

）表示刹车前汽车的速度，这个关系式中的自变量和因变量分别是（    ）

A．300；s B．s；300 C．s；v D．v；s

7．如图，张开大拇指和中指，两手指指尖间的距离为“一拃”．据统计，通常情况下，人的一拃长（单位：）与本人的身高（单位：）之间的关系式为，则下列关于变量和常量的说法正确的是（   ）

A．是变量，是常量 B．是变量，是常量

C．0.3与是变量，与是常量 D．与是变量，0.3与是常量

8．某电影院的某个电影的每张电影票的售价为58元，售票张数为x，票房收入为w元，在这个售票过程中，始终不变的量是（　　）

A．售票的张数 B．余票的张数 C．每张电影票的售价 D．该电影院的票房收入

9．匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（　　）

A． B． C． D．

10．你听说过“乌鸦喝水”的故事吧．一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着．聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法．它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝到水了．如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间为x，瓶中的水位高度为y．下面图（  ）最符合故事情境．

A．   B．   C．   D．

  

 

二、填空题

11．圆柱的底面半径是，当圆柱的高h由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生了变化．则V与h的关系式为___________．

12．正方形的周长与边长之间的关系为，则常量为_________．

13．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是__________ ．

14．该公园内有一音乐喷泉，喷出水的高度y（单位：m）与音乐响起的时间t（单位：min）的变化情况如图所示．在这个变化过程中，自变量为___________，因变量为________________．

15．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么下列各量中：①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量，变量的个数是_______．

 

三、解答题

16．写出下列关系式中的常量、自变量与因变量：

(1)分针旋转一周内，旋转的角度n（单位：°）与旋转的时间t（单位：min）之间的关系式为．

(2)某市居民用电价格是0.58元/kW·h，居民生活应交电费y（单位：元）与用电量x（单位：kW·h）之间满足．

17．某水果店出售一批苹果，把这些苹果平均分装在若干袋子里，每袋装的重量和总袋数如下表所示．