1.2.3 相反数 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，通过数轴上找与原点距离为2、5的点引导学生发现位置特征，建立从具体到抽象的学习支架，衔接有理数与数轴知识，帮助学生理解概念及双重符号化简。 其亮点是以几何直观为核心，结合抽象能力与运算能力。借助数轴探究位置关系，用“a的相反数是-a”抽象概念，“奇负偶正”法则及典例提升运算能力，达标检测中方程应用培养应用意识。小结梳理知识结构，助力学生形成数学眼光与思维，为教师提供结构化资源提升教学效果。

第一章 有理数 1 . 2 . 3 相反数 学习目标 1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(数形结合、几何直观) 2．了解一对相反数在数轴上的位置关系； 3．掌握双重符号的化简； 4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法． 2 思考 1.在数轴上，与原点的距离是2的点有____个，这些点表示的数是_______. 2.在数轴上，与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是_______. 2 5 2 5 它们从位置上看有什么特点？ 知识精讲 位置特征：1.分居原点左右；2.到原点距离相等。 关于原点对称 2 5 2 5 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 相反数的定义 二 知识精讲 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等； 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称. 相反数的意义 知识精讲 2 5 2 5 结合数轴思考： 0的相反数是_____. 一个正数的相反数是一个　　　. 一个负数的相反数是一个　　　. 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是______.　　 0 0 知识精讲 判断题： （1）－5是5的相反数;（ ） （2）－5是相反数;（ ） （3） 与 互为相反数;（ ） （4）－5和5互为相反数；（ ） （5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数。﹙ ﹚ × √ × √ √ × 针对练习 结合数轴思考： 0的相反数是_____. 一个正数的相反数是一个　　　. 一个负数的相反数是一个　　　. 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是 ______.　　 0 0 知识精讲 设a表示一个数，-a一定是负数吗？ 问题1：a的相反数是什么？ 只需要在这个数前加一个“－”号. 问题2：如何求一个数的相反数？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 问题3：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 知识精讲 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 借助数轴说明 1.判断下列说法是否正确： (1)-3是相反数； ( ) (2)+3是相反数； ( ) (3)3是-3的相反数；( ) (4)-3与+3互为相反数.( ) 2.写出下列各数的相反数： 6，-8，-3.9， ，-，100，0. 解：相反数依次是-6，8，3.9，- ，，-100，0. 3.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？______. 原点 针对练习 化简下列各数： (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 例 典例解析 （7）-[-(+1)]； （8）-[+(-2)]； （9）-[-(-5)]. 若一个数的前面有多个“+”“-”号，则可直接根据“-”号的个数确定结果的符号. 若“-”号有偶数个，则结果为正；若“-”号有奇数个，则结果为负. 简称“奇负偶正”. 知识精讲 求一个非零的数的相反数 数 字母 式子 只改变数的符号，其他部分不变 只改变字母（或数与字母的积）前面的符号，其他部分不变 将式子用括号括起来，在括号前面添上“-”号 知识精讲 1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3. 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A． 和 B． 与 C． 与 3．5的相反数是____；a的相反数是___. 1.6 -a -5 C -0.3 达标检测 4．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___. 5．若a是负数，则-a是____数；若-a是负数,则a是_____数. 6. 的相反数是_____，-3x的相反数是___. 13 6 正 3x 正 达标检测 7.若2x+1是-9的相反数，求x的值. 解：由相反数的意义，得 2x+1=9 2x=8 x=4 达标检测 小结梳理 2 5 2 5 像2和-2,5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 位置特征：1.分居原点左右；2.到原点距离相等. 相反数的定义 a的相反数是-a ; 0的相反数是0 1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等； 3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称. 相反数的意义 课堂小结 $