1.2.4 绝对值 课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数”章节的“绝对值”知识点，涵盖概念、性质及求法。课堂通过10与-10在数轴上的点引入，引导学生观察对称关系和距离特征，衔接相反数与数轴知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以几何直观（数学眼光）建立绝对值概念，通过实例观察归纳性质（推理意识，数学思维），用分段函数符号精准表达性质（符号意识，数学语言）。典例包含基础求法、化简及非负数应用，练习检测分层递进，小结结构化梳理。助力学生发展抽象能力与运算能力，教师可高效开展概念教学与技能训练。

第一章 有理数 1.2.4 绝对值 学习目标 理解绝对值的概念及性质. 会求一个数的绝对值. 2 10 和 -10 互为相反数，在数轴上分别用点 A，B 表示这两个数. 你发现了什么？ 0 10 -10 10 10 A B O （1）点 A，B关于原点对称； （2）点 A，B与原点的距离相同，都是 10. 情景引入 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 知识精讲 绝对值的意义及求法 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|. 利用绝对值的概念口答 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 针对练习 |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 ….. 思考： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 知识精讲 绝对值的意义及求法 结论1：一个正数的绝对值是正数； 一个负数的绝对值是正数； 0的绝对值是0。 结论2：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数。 任何一个有理数的绝对值都是非负数! |a|≥0 知识精讲 绝对值的性质及应用 正数的绝对值是它本身 (1)当a是正数时，｜a｜＝____； (2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿； (3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。 a -a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 思考: 字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗? 知识精讲 绝对值的性质 |-5|=5 |+5|=5 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数。 思考: 知识精讲 （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4。 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0。　　　　　　 （3）|－1.3|＞0。 （4）有理数的绝对值一定是正数。　 （5）若a＝－b，则|a|＝|b|。　　　　　　　　 （6）若|a|＝|b|，则a＝b。 （7）若|a|＝－a，则a必为负数。　　　　 　 （8）互为相反数的两个数的绝对值相等。 判断下列说法是否正确： × √ √ √ × × × √ 针对练习 例1 （1）求下列各数的绝对值. 12， ,-7.5， 0。 典例解析 （2） 化简下列各数： +|-3.5|，-|+ |，-|-11|，|+(-15)|，|-(-7)|，|-(+9)|. (1)绝对值等于0的数是___； (2)绝对值等于5.25的正数是_____； (3)绝对值等于5.25的负数是______； (4)绝对值等于2的数是_______。 0 5.25 -5.25 2或-2 例2 填一填： 【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值。 典例解析 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7。   典例解析 【点睛】几个非负数的和为0，则这几个数都为0。 1.若a，b为有理数，且，则． 2.若为有理数，且 3.若为有理数，且互为相反数， 则． 针对训练 0 2 6 4 5 1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； ( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等； ( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数。 ( ) 达标检测 0 非负数 非正数 ±2 2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数. 3.|－ |的相反数是 ；若|a|=2，则a= _____. 4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8. |3|=3；|3.14|=3.14； |-2.8|=2.8. 解： - 达标检测 5.化简： -b a-b 0.2 | 0.2 |= | b |= (b＜0) | a – b | = （a＞b） 达标检测 6. 判断题. （1）绝对值是它本身的数是正数； （2）当 a ≠ 0 时，| a | 总是大于 0； （3）绝对值小于 2 的整数是 1 和 -1. 7. 如果 |a| = |-2|，那么 a =_________； 如果 m 是负数，且 |m| = 10，那么 m =______. 达标检测 × √ × -2 或 2 -10 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. (1)|a|≥0； (2) 小结梳理 绝对值的意义及求法 绝对值的性质及应用 $