上海市梅陇中学2025－2026学年六年级第二学期期末素质调研数学试卷

**基本信息** 立足六年级数学核心知识，以体育政策、蒙古包文化、齿轮传动等真实情境为载体，融合空间观念、模型意识与数据意识，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/18|二元一次方程组、调查方式、圆的周长比|结合概念辨析，考查抽象能力| |填空题|12/24|比的化简、圆柱体积、百分数应用|基础计算与空间想象结合| |简答题|6/36|比例计算、统计图表分析|数据意识与运算能力并重| |解答题|3/22|空调安装方程组、蒙古包表面积体积、齿轮传动模型|真实问题建模，凸显应用意识与推理能力|

2025学年第二学期期末素质调研 六年级数学试卷 (考试时间：90分钟 试卷满分：100分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）。 2、下列调查最适合用全面调查的是（ ）。 A. 市场上某品牌电脑的质量 B. 长三角地区的水质情况 C. 某校六(2)班学生的身高 D. 本市六年级学生的睡眠情况 3、有两个圆，如果大圆和小圆的半径比是3：2，那么大圆和小圆的周长比是（ ）。 A. 2：3 B. 3：2 C. 4：9 D. 9：4 4、若扇形的圆心角扩大为原来的4倍，半径是原来的，则扇形的弧长为原来的（ ）。 A. 2倍 B. 1倍 C. D. 4倍 5、如图，小明将一张长方形纸片分别沿其长和宽围成两个不同的圆柱形纸筒，接头处尽可能不重叠，若给这两个纸筒都配上两个底面，则这两个圆柱相比较，它们（ ）。 A. 体积相等，表面积也相等 B. 体积不相等，表面积相等 C. 体积相等，表面积不相等 D. 体积不相等，表面积也不相等 6、下面说法正确的有（ ）个。 ① 一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。 ② 由两个比组成的式子叫做比例。 ③既可以看作是一个分数，也可以看作是两个数的比。 ④ 一包糖千克，也就是 39% 千克。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本题共12小题，每小题2分，共24分） 7、求比值：350g：0.7kg = ______ 8、“抛一枚质地均匀的骰子，得到的点数是10”，这是______事件。（填“确定”或“不确定”） 9、若是方程的解，则6a+2b+3=______。 10、今年植树节，某学校种植了17棵树苗，由于土壤和光照问题，死了3棵；随后又补种了3棵，结果全部存活，这批树苗的存活率是______。 11、小明爸爸在银行存了10000元，准备三年后取出，若该银行三年期定期存款的年利率为1.8%，那么到期可以从银行取回______元。 12、某商场前年618期间的销售额为1200万元，去年618期间的销售额减少了10%，今年618期间的销售额又增加了10%，那么今年618期间的销售额是______万元。 13、从一块长5dm、宽4dm的长方形木板上锯下一块最大的圆形木板，则剩下的木板面积是______dm²。（π取3.14） 14、某圆锥底面圆的半径为2cm，母线为3cm，则该圆锥的侧面积是______cm²。（保留π） 15、一个圆锥的底面积是6cm²，高是2cm，则这个圆锥的体积是______cm³。 16、一个圆锥的底面半径为4cm，母线长为15cm，它的侧面展开图的扇形的圆心角为______。 17、如图，把一个底面周长为4π cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了16cm²，则原来这个圆柱的体积是______cm³。（保留π） 18、如图，长方形ABCD的长AB为4cm、宽AD为3cm、对角线为5cm，现将这个长方形沿着一条直线按同一方向翻滚11次（图中为第1次翻滚），那么点D在此过程中经过的路程为______。（保留π） 三、简答题（本题共6题，每题6分，共36分） 19、已知，求x 的值。 20、已知a：b=0.7：20%，b：c=0.5：​，求a：b：c。 21、解方程组： 22、解方程组： 23、自2026年2月起，全国校园推行每天两小时体育锻炼政策，推动“健康第一”教育转型，某校积极响应国家政策，同时倡议学生周末也要加强体育锻炼，为了解学生运动的情况，学校随机抽查了部分学生周末运动时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1) 本次调查的学生有______人； (2) 扇形统计图中，“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数为______； (3) 若该校共有850名学生，你认为“事件①：周末运动时间为1.5小时的学生”与“事件②：周末运动时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？事件______（填“①”或“②”）可能性大。 24、如图，圆心角为135°的扇形减去直径为12厘米的半圆，求阴影部分的周长（结果保留π）。 四、解答题（本题共3题，第25、26每题7分，第27题8分，共22分） 25、夏天来临，广大市民对空调的需求不断上涨。某空调公司现有300个已申请空调待装，此外每天另有新申请空调待装。设每天申请安装的空调数相同，如果安排3个安装小组，6天恰好完工；如果安排5个安装小组，2天恰好完工。问：每天新申请安装空调多少台？每个安装小组每天安装空调多少台？ 26、蒙古包是我国蒙古族牧民的传统居所，它简单实用，易于搭建和拆卸，极具民族特色，下图是“蒙古包”的示意图，其顶部为圆锥形，下半部分为圆柱形，已知圆柱的底面半径DO=4米，高OO′=2米，圆锥的高SO=1.5米，母线SD=4.25米。 (1) 该“蒙古包”的示意图可以由上面四幅图中的第______幅图绕其轴旋转一周而成；（填序号） (2) 为了阻挡寒冷空气进入，蒙古包的侧面和顶部都由毛毡覆盖，若拼接处忽略不计，求制作一项这样的蒙古包所需要毛毡的面积（π取3.14，结果精确到0.1m²）； (3) 求这项蒙古包的容积（π取3.14，结果精确到0.1m³）。 27、综合与实践： 【问题背景】如图1所示，齿轮是机械钟表的主要零件，它们通常以两个或者多个为一组。如果两个齿轮不同轴，一个轴上的齿轮的齿与另一个轴上齿轮的齿啮合（两个机械构件的一种传动关系），如图2所示，当一个齿轮旋转时，会带动另一个齿轮旋转。 【操作观察】观察图2，顺时针转动大齿轮A，观察大、小齿轮的旋转方向及速度，并填写表格。 齿轮 齿数（NG） 方向（填“顺时针”或“逆时针”） 速度 大齿轮A NGA=35 逆时针 慢 小齿轮B NGB=18 ________ 快 【计算思考】 (1) 通过操作，我们发现大齿轮带动小齿轮——小齿轮______（填“加速”或“降速”），两齿轮转动方向相反； (2) 我们知道齿数与转动速度和转动圈数的关系因相互啮合的两个齿轮在旋转过程中重合的齿数必须相等，如果大齿轮A每分钟转动160圈，那么小齿轮B每分钟转动______圈； (3) 探究三个齿轮啮合的效果：在(2)的情况下，在小齿轮B的右侧增加一个齿轮C，使得这个齿轮组合可使齿轮C的转速为120圈/分钟，那么齿轮C的齿数是______，齿轮C的方向是______。 【拓展应用】如图3所示，小明有一辆前后车轮直径都是0.8m的自行车，图4是图3中自行车齿轮的局部放大图，这辆自行车的前齿轮的齿数为50，后齿轮的齿数为20。 小明发现可以利用自行车的行进原理估算自己的行进路程，自行车的行进原理和小明的估算方法如下： 小明每踩一圈脚蹬，与脚蹬相连的前齿轮就转动一圈，而前齿轮的转动会通过链条带动后齿轮的转动，那么后齿轮相应的转动______圈，也就是后车轮的转动圈数。 通过计算可以得到每踩一圈脚蹬，后车轮就前进______m，这样只要数清楚自己踩了几圈脚蹬就能知道行进的路程了（π取3.14，结果精确到0.01m）。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $